摘 要：眾所周知，公開課與日常課之間價(jià)值取向、教學(xué)演繹事實(shí)存在著明顯反差、背離，它折射出教師對(duì)數(shù)學(xué)的工具性的過分解讀與強(qiáng)調(diào)，對(duì)數(shù)學(xué)本身具有的教化功能的淡化與忽略，從而讓數(shù)學(xué)的文化屬性丟失與消解。文化既然可以被消解，也就可以重拾、還原與張揚(yáng)。現(xiàn)以去年5月23日，我在豐澤區(qū)首屆“名師·新秀”課堂觀摩研討活動(dòng)中執(zhí)教的《會(huì)說話的百分?jǐn)?shù)》教學(xué)片段為例進(jìn)行解析與探討。

關(guān)鍵詞：激趣；推進(jìn)；啟思；點(diǎn)睛

一、 激趣，本真之“牌”不能少

《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》一課不乏經(jīng)典教例。考慮到百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的密切聯(lián)系，許貽亮老師就從課題的字面入手，引導(dǎo)學(xué)生思考“百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間只差一個(gè)字，是否有聯(lián)系？”張齊華老師根據(jù)百分?jǐn)?shù)在日常生活中應(yīng)用廣泛的實(shí)情，讓學(xué)生先交流搜集到的百分?jǐn)?shù)。黃愛華老師則從“大問題”的角度讓學(xué)生根據(jù)課題提問題?！八悸窙Q定道路”，他們都演繹出一堂堂精彩紛呈的好課。而我則對(duì)教材呈現(xiàn)的“足球比賽派誰罰點(diǎn)球”的情境進(jìn)行適度改編。

[片段1]

師：同樣們都知道老師喜歡籃球。這天，學(xué)校的張老師與李老師邀請(qǐng)黃老師來場(chǎng)定點(diǎn)投籃比賽。你們說，要不要接受挑戰(zhàn)？

生（齊）：要。

師：都想看老師們的“好戲”?。”染捅?，誰怕誰。

師：（出示下面表格）誰最準(zhǔn)？

師：看來，投籃水平好不好，不能只看投中個(gè)數(shù)，還要考慮投籃總數(shù)。

師：誰最準(zhǔn)？你是怎樣比的？（出示）

師：是呀，投籃總數(shù)一樣，直接比投中個(gè)數(shù)。投中個(gè)數(shù)最多，投籃水平最好。這種方法最簡(jiǎn)單。

師：可兩位老師還想繼續(xù)比，你們說給不給機(jī)會(huì)？

生（齊）：給！

師：聽你們的。（出示）

師：誰更準(zhǔn)？你是怎么比的？

師：投中個(gè)數(shù)一樣，直接比投籃總數(shù)。投籃總數(shù)最少，投籃水平最高。

師：兩位老師不太服氣，仍想繼續(xù)比，還要不要再給他們機(jī)會(huì)？（出示）

師：這個(gè)表格與剛才有什么不同？又該怎么比？

[評(píng)析]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”無疑，數(shù)學(xué)學(xué)科在本質(zhì)上具有工具性，但另一個(gè)方面是，作為教育的數(shù)學(xué)，卻應(yīng)當(dāng)更多地思考接受對(duì)象的心理狀況與生活經(jīng)驗(yàn)。把教材中的情境由離得“遠(yuǎn)”的足球運(yùn)動(dòng)換成籃球運(yùn)動(dòng)，更貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生有話可說，容易引起共鳴。三位老師的投籃情況分四個(gè)層次依次出現(xiàn)：第一層次強(qiáng)調(diào)必須要有兩個(gè)量才能作出判斷，第二、三層次則抓住兩種特例，及時(shí)總結(jié)出比較方法，并為第四層次的探究提供了思考的方向與轉(zhuǎn)化的標(biāo)的。教學(xué)中，輔之以教師之間的比賽，以“給不給機(jī)會(huì)”為串聯(lián)，使數(shù)據(jù)由小變大依次動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，極大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與參與熱情。

二、 推進(jìn)，靈動(dòng)之“匙”要抓牢

靈動(dòng)的課堂，是以活潑的氛圍、活躍的思維為標(biāo)志的課堂，是充滿著教育智慧的課堂，是三維目標(biāo)動(dòng)態(tài)生成的課堂?！办`動(dòng)”課堂的生成契機(jī)源于教師的精妙預(yù)設(shè)、有效引導(dǎo)；源于學(xué)生的真知灼見、大膽質(zhì)疑、獨(dú)特思考甚至是片面認(rèn)識(shí)。

[片段2]

師：仔細(xì)觀察85100、80100、84100，這三個(gè)分?jǐn)?shù)有什么共同點(diǎn)？

生：（略）

師：像這樣分母是100，表示投中個(gè)數(shù)是投籃總數(shù)的百分之幾的分?jǐn)?shù)，可以這樣寫。（課件依次出示85%、80%、84%）。

師：當(dāng)我們把這三個(gè)分母100的分?jǐn)?shù)，改寫成百分?jǐn)?shù)，什么不變？

生：分子不變。

生：表示的意義不變。

生：都是表示投中個(gè)數(shù)是投籃總數(shù)的百分之幾。

師：什么變了？

生：分?jǐn)?shù)線與分母100變成百分號(hào)。

師：是的，分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，意義不變，但是樣式變了。猜猜看，寫百分?jǐn)?shù)時(shí)，先寫什么？再寫什么？為什么？

生：（略）

[評(píng)析]三位老師誰投得準(zhǔn)的比較過程與結(jié)果，為百分?jǐn)?shù)概念的揭示、讀寫法的指導(dǎo)、與分?jǐn)?shù)關(guān)聯(lián)的理清等提供了直接的資源。如何利用好這個(gè)資源，使這個(gè)過渡、遷移有序、有據(jù)、有效？教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)85100、80100、84100進(jìn)行思考：“什么不變？什么變了？”讓學(xué)生在觀察、比較、交流中自主建構(gòu)百分?jǐn)?shù)的意義，知道百分?jǐn)?shù)的讀寫法?！白兣c不變”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，可以把分?jǐn)?shù)的意義自然過渡到百分?jǐn)?shù)，在與分?jǐn)?shù)的對(duì)比中明確百分?jǐn)?shù)的讀寫法。整個(gè)環(huán)節(jié)次序清楚、舉重若輕、推進(jìn)靈動(dòng)、環(huán)環(huán)緊扣，使課堂心隨我動(dòng)、預(yù)而得立。

三、 啟思，理性之“梳”要用好

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中通常要設(shè)置“明線”與“暗線”?！懊骶€”是做出來的，“暗線”是悟出來的。具體地說，“明線”就是知識(shí)目標(biāo)，通常由知識(shí)點(diǎn)依次遞進(jìn)構(gòu)成?！鞍稻€”就是有序的思考，就是數(shù)學(xué)思想、方法。數(shù)學(xué)課要上得有深度，就必須以知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思考的巧妙滲透，明線與暗線互相纏繞，相輔相成，凹凸起伏，達(dá)成“四基”教學(xué)目標(biāo)。

[片段3]

師：我們把剛才的學(xué)習(xí)過程理一理。（呈現(xiàn)剛才第2個(gè)、第3個(gè)表格）投籃總數(shù)一樣，直接比？投中個(gè)數(shù)一樣，直接比？這兩種特例，直接比較其中的一組具體量最簡(jiǎn)單。

（板書：比較：具體量）

師：當(dāng)投籃總數(shù)與投中個(gè)數(shù)都不相同，可以比較嗎？我們是怎么比的？

生：先求出三位老師投中個(gè)數(shù)是投籃總數(shù)的幾分之幾，再通分作比較。

（板書：→分?jǐn)?shù)）

師：像這里的85100、80100、84100，都可以改寫成百分?jǐn)?shù)。也就是說，我們還可以轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)作比較。

（板書：→百分?jǐn)?shù)）

師：剛才，我們經(jīng)歷了這樣一個(gè)的學(xué)習(xí)過程：從一開始的很好比（直接比較具體量），到不能直接比（投中與投總均不相同）；再從不能直接比，到可以轉(zhuǎn)換后再比（用分?jǐn)?shù)表示投籃情況）；此時(shí)，又可以比了，只是分母不同又不能直接比；這時(shí)，我們可以進(jìn)行通分，再轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)作比較。

師：其實(shí)，生活與學(xué)習(xí)就是這樣一個(gè)不斷面對(duì)困難、克服困難的過程。如果我們遇到問題就退卻、放棄，最后能解決問題并品嘗到成功的喜悅嗎？

師：想一想：這三個(gè)分?jǐn)?shù)1720、810、2125與這三個(gè)百分?jǐn)?shù)85%、80%、84%都可以表示三位老師的投籃水平，你會(huì)選擇哪一組數(shù)據(jù)作比較？

生（齊）：百分?jǐn)?shù)。

師：為什么？你是怎樣比較百分?jǐn)?shù)的？

生：百分?jǐn)?shù)的分母相同，都是100，只要比分子就可以了。分子大的那個(gè)百分?jǐn)?shù)就大。

（完整板書如下）

比較：具體量→分?jǐn)?shù)→百分?jǐn)?shù)

[評(píng)析]詩人鄧拓說過：“古今中外有學(xué)問的人，有成就的人，總是十分注意積累的。知識(shí)就是積累起來的。我們對(duì)什么事都不應(yīng)該像‘過眼煙云?！睂W(xué)習(xí)過程就是一個(gè)不斷積累、不斷梳理的過程。在百分?jǐn)?shù)概念的揭示中，大部分教師都能引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體量到分?jǐn)?shù)，從異分母分?jǐn)?shù)到同分母分?jǐn)?shù)，從分母是100的分?jǐn)?shù)到百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)過程。但由于本課知識(shí)點(diǎn)多，需關(guān)注、可拓展的角度廣，很多教師往往忽視對(duì)剛才的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行回顧、總結(jié)。如果說，知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)與推進(jìn)是教學(xué)的明線，那么潛藏在知識(shí)主線背后若隱若現(xiàn)的思維主線就是教學(xué)的暗線。當(dāng)我們只關(guān)注明線而忽視暗線，教學(xué)就是“水上飄”“鏡中月”，而非真正意義上的腳踏實(shí)地、仰望星空。

四、 點(diǎn)睛，潤澤之“機(jī)”匠心造

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，即便是最簡(jiǎn)單的靜態(tài)知識(shí)也內(nèi)斂著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵、數(shù)學(xué)觀念，如果課堂中僅停留于知識(shí)的認(rèn)識(shí)、理解與強(qiáng)記上，那么就僅止于“術(shù)”與“器”的層面，背后那“道”與“法”的層面——火熱的思考與冰冷的美麗必然被選擇性放棄或無視，數(shù)學(xué)的文化屬性便無從談起。正所謂，知識(shí)課堂謂之器，文化課堂謂之道。

[片段4]

揭示百分?jǐn)?shù)意義，學(xué)生交流課前查找到的百分?jǐn)?shù)后，教師為學(xué)生帶來了如下百分?jǐn)?shù)：

（1）一件上衣，棉的成分占70%。

（2）今天全校學(xué)生的出勤率為95%。

（3）第六次全國人口普查結(jié)果表明：目前我國男性人口約占51%。

師：（以第3小題為例）這里的51%表示什么意思？

生：（略）

師：看到51%，你會(huì)想到哪個(gè)百分?jǐn)?shù)？

生：49%。把全部人口看作單位“1”，男性占51%，女性就占49%。

生：我會(huì)想到2%。男性人口比女性人口多全部人口的2%。

生：我會(huì)想到100%。男性人口與女性人口合起來正好是100%。

師：2%看起來很小，可老師卻能從中看到一個(gè)很大很大的數(shù)。你能看到嗎？

生：我知道了。我國人口大約有14億人，這是一個(gè)很大的數(shù)。它的2%也就很大。

師：有多大呢？每100人中，男性比女性多2人，1000人，男性就比女性多幾人？……一共有14億人，男性就比女性大約多2800萬人。

（課件出示：14億×2%=2800（萬人））

師：2800萬，這個(gè)數(shù)大嗎？有多大？來看一組數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在，你有什么想說的嗎？

（課件出示：泉州市人口大約800萬人；福建省人口大約3000萬人）

生：我的理解是，全國男、女性別人數(shù)相差的人數(shù)大約是一個(gè)福建省的總?cè)丝凇?/p>

師：根據(jù)我國的法律規(guī)定，一個(gè)成年男子和一個(gè)成年女子可以組成一個(gè)家庭。從理論上看，就有2800萬個(gè)男性找不到對(duì)象了。找不到對(duì)象的人，就是——

生：（異口同聲）單身狗。

師：面對(duì)著這樣多的“單身狗”，你有什么想說的嗎？

生：我們要改變重男輕女的觀念，否則男女失衡就會(huì)越來越嚴(yán)重。

生：我終于知道“生男生女都是寶”的意思了。如果大家都想生男孩，以后怎么找對(duì)象？

（全班哄堂大笑）

師：小小的一個(gè)百分?jǐn)?shù)，讓我們對(duì)國家的人口問題有了這么深入的了解和深刻的感受，這正是百分?jǐn)?shù)能夠告訴我們的。如果你愿意做個(gè)有心人，就能透過現(xiàn)象看本質(zhì)，找到百分?jǐn)?shù)背后蘊(yùn)藏的信息與秘密。難怪有人說：百分?jǐn)?shù)會(huì)說話。這就是百分?jǐn)?shù)的最大價(jià)值。

[評(píng)析]交流生活中的百分?jǐn)?shù)時(shí)，大部分老師會(huì)止步于意義的理解，著力于“一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的完整表述。在片段4理解51%意義后，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步聯(lián)想出49%與2%這兩個(gè)百分?jǐn)?shù)。事實(shí)上，這兩個(gè)百分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單加減問題，不僅讓學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵，更為以后解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題夯實(shí)基礎(chǔ)。然而，探索的腳步并沒有停下，透過2%這個(gè)小小的百分?jǐn)?shù)，通過師生互動(dòng)交流，讓學(xué)生在直觀的數(shù)據(jù)中深刻感受到我國人口現(xiàn)狀潛藏著的危機(jī)，增強(qiáng)了社會(huì)責(zé)任感以及對(duì)國家政策法規(guī)的理解與認(rèn)同。

如何用文化潤澤課堂？宋代大文學(xué)家蘇東坡與佛印有一個(gè)故事，即“心中有佛，所見皆佛”。寓意：心在哪里，你的世界就在哪里！心有多大，舞臺(tái)就有多大！如果你把數(shù)學(xué)的工具性無限放大，那么你的教育行為將更多折射出冰冷、靜態(tài)、功利的一面。如果你愿意追求數(shù)學(xué)工具性與人文性的和諧統(tǒng)一，那么，你會(huì)自覺讓課堂烙上本真的印記，流淌靈動(dòng)的智慧，迸發(fā)理性的力量，挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容中豐富的情感、態(tài)度與價(jià)值觀，包括：探索中的執(zhí)著與堅(jiān)韌，論證中的務(wù)實(shí)與嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)造過程中的開拓與超越，交往中的民主與自律……

杜威說過：每走出課堂一步，就意味著對(duì)學(xué)科的超越，選擇了一種教育，就選擇了一種生活?！拔幕瘮?shù)學(xué)課堂”扎根于學(xué)科教育，又超越了單純的學(xué)科教學(xué)；立足于課堂，又要走出課堂。數(shù)學(xué)豐富的思維方法，深邃、雋永的思想，高貴的精神、品格，數(shù)學(xué)前行足跡中的創(chuàng)造、超越及背后折射出的人類的智慧和人性光芒，都將在其中恒久閃爍與深邃張揚(yáng)。它將促使教師角色由“授業(yè)之師”走向“文化教師”，課堂教學(xué)主線由“封閉單一”走向“開放生成”，教學(xué)價(jià)值追求由“知識(shí)承傳”走向“點(diǎn)染潤澤”，從而讓數(shù)學(xué)有血有肉，有淚有笑，讓課堂煥發(fā)生命的活力，充盈成長的氣息，讓數(shù)學(xué)的文化屬性得以回歸與張揚(yáng)，讓數(shù)學(xué)充滿智慧的潤澤與視覺的唯美。

作者簡(jiǎn)介：黃榮元，福建省泉州市，泉州市豐澤區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)。