李 濰 李慎華 賈成閣 畢海峰 關(guān)英俊

(1 長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130012)(2 長(zhǎng)春數(shù)控機(jī)床有限公司，長(zhǎng)春 130033)

0 引言

TC4鈦合金是典型的α+β兩相鈦合金，由于其具有較高的比強(qiáng)度，在航空工業(yè)以及其他工業(yè)領(lǐng)域有廣泛的用途［1］。采用傳統(tǒng)焊接方法焊接TC4鈦合金時(shí)，由于氣體等雜質(zhì)的污染極易引起焊接接頭脆化，并且極易產(chǎn)生焊縫缺陷，慣性摩擦焊可以很好的避免上述問(wèn)題。慣性摩擦焊焊接過(guò)程時(shí)間短，瞬時(shí)產(chǎn)熱高且消耗能量少，并且摩擦焊焊接質(zhì)量非常好，所受的影響參數(shù)少，便于控制?；谝陨咸攸c(diǎn)，這種優(yōu)質(zhì)技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于汽車、航空航天、能源等領(lǐng)域。摩擦焊的實(shí)質(zhì)即是摩擦生熱的一個(gè)過(guò)程。與其他焊接不同，摩擦焊的熱源是通過(guò)動(dòng)能轉(zhuǎn)化而來(lái)的內(nèi)能。在摩擦焊的過(guò)程中，摩擦破壞了金屬表面的氧化膜，摩擦生熱降低了金屬的強(qiáng)度，但提高了它的塑性。摩擦表面金屬的塑性變形與流動(dòng)，防止了金屬的氧化，促進(jìn)了焊接金屬原子的互相擴(kuò)散，形成了牢固的焊接接頭。所以摩擦焊的焊接質(zhì)量非常高。

研究工作者們對(duì)慣性摩擦焊的溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、軸向縮短量、接頭性能以及飛邊成型進(jìn)行了大量研究外，也對(duì)慣性摩擦焊的數(shù)值模擬進(jìn)行了研究。王鍇等［2］用ANSYS模擬創(chuàng)建了GH4169慣性摩擦焊二維軸對(duì)稱模型，這一模型將三維問(wèn)題簡(jiǎn)化為二維問(wèn)題提高了處理效率;王月等［3］通過(guò)研究FGH96的軸向界面力的演變規(guī)律，詮釋了摩擦區(qū)域的應(yīng)力變化;卜文德等［4］通過(guò)建立IN718的三維有限元模型對(duì)慣性摩擦焊的溫度場(chǎng)的變化做了一定的研究。

慣性摩擦焊焊接過(guò)程短，并且生熱與頂鍛壓力非常大，工件所受的應(yīng)力場(chǎng)以及溫度場(chǎng)十分復(fù)雜，工件的物理性能以及力學(xué)性能隨溫度的變化較為復(fù)雜，因此慣性摩擦焊的理論研究就變得比較困難。

隨著有限元數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，為研究復(fù)雜的熱力耦合場(chǎng)帶了來(lái)新的思路。本文基于ABAQUS軟件的顯式模塊(Explicit)在計(jì)算中考慮材料的力學(xué)性能、熱物理性、Johnson－Cook損傷模型以及ALE技術(shù)來(lái)研究慣性摩擦焊的焊接過(guò)程。

1 有限元模型的建立

1.1 幾何模型

工件采用直徑為10 mm，長(zhǎng)為40 mm的TC4鈦合金棒材如圖1所示。在慣性摩擦焊焊接過(guò)程中，塑性變形主要集中于兩工件的接觸部分，故接觸部分的網(wǎng)格應(yīng)當(dāng)劃分較密以提高計(jì)算精度，減少網(wǎng)格畸變。由于彈性變形過(guò)程非常短，因此為了簡(jiǎn)化模型可忽略不計(jì)。除接觸部分以外變形量很小因此可以近似看成剛體，網(wǎng)格的劃分也不用非常精細(xì)。工件的焊接區(qū)域采用的是CAX4RT四結(jié)點(diǎn)熱耦合軸對(duì)稱四邊形單元，這種單元可以很好地進(jìn)行熱力耦合，并且可以非常準(zhǔn)確的模擬變形結(jié)果。其余部分采用的是CAX3T三結(jié)點(diǎn)熱力耦合軸對(duì)稱三角形單元，這種單元可以進(jìn)熱傳導(dǎo)與力傳導(dǎo)，但對(duì)于變形控制就非常差并且精度不高。由于這部分沒(méi)有塑性變形故這種單元也可以滿足需求。

1.2 材料屬性及工藝參數(shù)

材料模型為T(mén)C4鈦合金，計(jì)算中給定的熱物性參數(shù)包括密度、比熱容、Johnson－Cook損傷模型參數(shù)、彈性模量、泊松比、熱傳導(dǎo)率、線脹系數(shù)、不同溫度應(yīng)變下的屈服應(yīng)力等。

焊接工藝參數(shù)為:轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，頂鍛壓力350 MPa，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 4.4 kg·m2

1.3 邊界條件

旋轉(zhuǎn)工件通過(guò)飛輪帶動(dòng)同軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，另一工件軸向施加頂鍛壓力，焊接面的設(shè)置為面面接觸。設(shè)置單元屬性為有一定程度上的沙漏控制，所以能在一定范圍內(nèi)控制過(guò)度的扭曲變形。預(yù)定義溫度場(chǎng)為20℃。由于摩擦焊的熱源比較特殊，它的主要來(lái)源是通過(guò)摩擦生熱，由動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能以提供熱源，接觸面(焊接面)處的熱源可以由以下公式來(lái)定義［5］。

式中，P為摩擦產(chǎn)熱功率，S為截面積，r為截面半徑，p為頂鍛壓力，n為轉(zhuǎn)速。

1.4 Johnson－Cook 損傷模型

Johnson－Cook損傷模型具有材料參數(shù)物理意義明確，并且相對(duì)簡(jiǎn)單易于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，通用性強(qiáng)等［6］很多優(yōu)點(diǎn)，尤其在熱－粘塑性等的問(wèn)題中進(jìn)行數(shù)值計(jì)算具有很好的適用性。

Johnson－Cook損傷模型是經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)方程，Von Mises等效應(yīng)力是等效塑性應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度的函數(shù)［7］:

式中，σeq為等效應(yīng)力，εeq為等效應(yīng)變?yōu)闊o(wú)綱量化等效應(yīng)變率，式中，·ε0為參考應(yīng)變率;T*m=( T －Tr)/(Tm－Tr)為無(wú)量綱化溫度，Tr為參考溫度，Tm為材料熔點(diǎn)，T 為當(dāng)前溫度;A、B、n、c、m 為實(shí)驗(yàn)所得［8］。根據(jù)文獻(xiàn)［9］可得具體參數(shù)如表1所示。

表1 J－C模型參數(shù)Tab.1 J－C model parameters

1.5 ALE 網(wǎng)格優(yōu)化

Arbitrary Lagrange－Euler算法簡(jiǎn)稱 ALE，通常大變形材料采用拉格朗日型有限元網(wǎng)格并非總是可行的［10］，常常會(huì)導(dǎo)致迭代步大量增加，模型計(jì)算時(shí)間變長(zhǎng)并且網(wǎng)格畸變嚴(yán)重。ALE方法的采用可以很好的解決這些問(wèn)題。

ALE的簡(jiǎn)要算法流程為:(1)通過(guò)開(kāi)始階段的一個(gè)或幾個(gè)拉格朗日時(shí)步計(jì)算，使網(wǎng)格隨材料的變化而產(chǎn)生變形，隨后對(duì)內(nèi)部單元進(jìn)行重新劃分并且保留了之前變形后的邊界條件，這樣使網(wǎng)格的拓?fù)潢P(guān)系保持不變，稱為平滑階段;(2)將變形網(wǎng)格中的單元變量(密度、能量、應(yīng)力張量等)和節(jié)點(diǎn)速度矢量輸運(yùn)到重分后的通過(guò)上述流程單元就完成了對(duì)各種變量的輸送，并且不會(huì)影響計(jì)算精度，克服了大變形中拉格朗日型網(wǎng)格畸變的問(wèn)題。

1.6 摩擦焊中的摩擦行為

摩擦焊的摩擦行為是一個(gè)較為復(fù)雜的過(guò)程，可以將其近似的看作是一個(gè)由兩種摩擦行為分階段組合而成的摩擦行為［11］。

1.6.1 庫(kù)倫摩擦模型

在摩擦焊接過(guò)程的初始階段，即摩擦扭矩還未達(dá)到峰值扭矩的階段，這個(gè)階段非常短暫，此時(shí)由于焊接面溫度較低還未產(chǎn)生塑性變形，因此主要以干摩擦為主，摩擦類型主要是焊件周邊的氧化摩擦與焊接面的黏著摩擦。因此可以看作庫(kù)倫摩擦模型，此時(shí)摩擦應(yīng)力計(jì)算公式如下:

式中，“－”代表摩擦應(yīng)力與工件相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度相反，τc為初始階段摩擦應(yīng)力，σn為正應(yīng)力，vs為工件相對(duì)速度，μ為摩擦因數(shù)。其中摩擦因數(shù)可以由下方經(jīng)驗(yàn)公式［12］所得

式中，P為摩擦壓力，T為溫度，V為工件相對(duì)轉(zhuǎn)速，f0、a、b、c是通過(guò)試驗(yàn)獲得的常數(shù)。

1.6.2 剪切摩擦模型

在接頭溫度升高達(dá)到屈服變形時(shí)的階段可以采用剪切摩擦模型來(lái)描述，摩擦應(yīng)力為:

式中，τs為摩擦應(yīng)力，k為剪切屈服強(qiáng)度，m為剪切摩擦因子取值范圍為0～1，k與屈服強(qiáng)度σs的關(guān)系為:

此時(shí)焊接面溫度非常高，已經(jīng)形成高溫塑性層。由于高溫，摩擦副發(fā)生黏著現(xiàn)象，又因?yàn)楹附痈邷貐^(qū)域較窄，所以摩擦發(fā)生在塑性區(qū)域內(nèi)，即整個(gè)塑性金屬層都發(fā)生了相對(duì)剪切運(yùn)動(dòng)。這個(gè)時(shí)候可近似地認(rèn)為焊接面上的剪切應(yīng)力與高溫塑性層中的材料的屈服強(qiáng)度相等［13－15］，因此取 m=1。

1.7 力的加載方式

在ABAQUS中熱力耦合非線性問(wèn)題需要使用Explicit模塊分析。但該模塊在加載頂鍛壓力的時(shí)候傳導(dǎo)性非常差，甚至出現(xiàn)了加載不上力的情況，并且計(jì)算時(shí)間非常久，這樣就大大降低了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性與效率。與此同時(shí)ABAQUS中的Standard模塊對(duì)力的加載以及傳遞有非常好的效果，因此可以建立兩個(gè)相同模型，先通過(guò)Standard模塊加載頂鍛壓力，然后通過(guò)預(yù)定義場(chǎng)，將加載好的頂鍛壓力導(dǎo)入另一個(gè)模型中，這樣就可以很好的解決力的加載問(wèn)題。如圖2所示，在都加載350 MPa的頂鍛壓力的時(shí)候，Standard計(jì)算的結(jié)果非常均勻，并且?guī)缀鯖](méi)有應(yīng)力改變，而Explicit求解出的應(yīng)力結(jié)果出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，與實(shí)際情況不符并且應(yīng)力最大處可以達(dá)到738 MPa，這樣就產(chǎn)生了很大的誤差。

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 焊接過(guò)程及溫度場(chǎng)分析

2.1.1 初始摩擦階段

從兩個(gè)工件接觸的原點(diǎn)起，到溫度顯著增加為止(0～0.2 s)。摩擦開(kāi)始，由于工件焊接面不平，以及存在氧化膜、銹、油、灰塵和吸附著的一些氣體，使得摩擦因數(shù)很小，隨著摩擦進(jìn)行，摩擦壓力不斷增加，溫度也慢慢增加，最后摩擦焊接表面溫度升高到200～300℃(圖3)

2.1.2 不穩(wěn)定摩擦階段

溫度變化率顯著增大開(kāi)始一直到溫度最大值為止(0.2～0.5 s)，摩擦焊的基本原理主要作用在這個(gè)階段與下個(gè)階段。在這個(gè)階段中摩擦焊表面的溫度由200～300℃提高到了1 100～1 200℃(圖4)。這是摩擦焊的一個(gè)主要階段，這個(gè)時(shí)候接頭的塑性變形增大，并以飛邊的形式出現(xiàn)。

2.1.3 穩(wěn)定摩擦階段

從最高溫度起到溫度變化處于一個(gè)較為穩(wěn)定的階段為止(0.5～1.2 s)。此時(shí)各個(gè)焊接工藝參數(shù)變化趨于穩(wěn)定，只有摩擦變形量不斷增大，飛邊增大，接頭的熱影響區(qū)增寬(圖5)，這個(gè)階段也是摩擦焊的一個(gè)主要階段。

2.1.4 頂鍛維持階段

從飛輪減速較為穩(wěn)定時(shí)一直到接頭冷卻至規(guī)定溫度下為止(1.2～1.8 s)，這個(gè)階段必須保證足夠大的頂鍛壓力，這個(gè)階段是保證焊接質(zhì)量的關(guān)鍵。由于TC4的熱導(dǎo)率小，所以溫度分布集中在摩擦面附近，沿軸向傳播的速度慢。這樣就使高溫粘塑性金屬層非常窄，即實(shí)際焊接過(guò)程中焊縫區(qū)較窄，不易產(chǎn)生焊接變形。

2.2 軸向縮短量與應(yīng)力場(chǎng)分析

2.2.1 軸向縮短量

從圖7可以看出在初始的0～0.6 s內(nèi)變形量非常小，幾乎可以忽略不計(jì)。

在0.6～1.2 s這個(gè)時(shí)間段內(nèi)塑性變形量達(dá)到最大。在1.2～1.4 s軸向縮短量增加變小。1.4 s之后軸向縮短量不再增加保持穩(wěn)定。

2.2.2 應(yīng)力場(chǎng)分析

為了方便解釋飛邊的成形問(wèn)題，所以將問(wèn)題簡(jiǎn)化為分析沿徑向與軸向的應(yīng)力變化。在軸向應(yīng)力中“+”為拉應(yīng)力“－”為壓應(yīng)力;在徑向應(yīng)力中正負(fù)號(hào)不同則代表方向相反。

(1)軸向應(yīng)力分析

如圖8初始摩擦階段(0.2 s左右)焊接接頭主要承受沿軸向的壓應(yīng)力，由于此時(shí)溫度不高，焊接面沒(méi)有形成塑性變形層，因此應(yīng)力分布相對(duì)而言比較均勻。但在摩擦面附近有應(yīng)力集中區(qū)域尤其是中心區(qū)域，這樣就使摩擦面中心的溫度升高得較快。隨著溫度的升高(0.2～0.5 s)，摩擦面的屈服強(qiáng)度逐漸降低，這樣使摩擦面附近率先發(fā)生屈服，壓應(yīng)力向中心區(qū)域集中，因此此時(shí)壓應(yīng)力在中心區(qū)域增大。進(jìn)入穩(wěn)定摩擦階段(0.5～1.2 s)后飛邊開(kāi)始形成，在邊緣處形成拉應(yīng)力，而中心區(qū)域的應(yīng)力集中現(xiàn)象愈發(fā)明顯。在進(jìn)入頂鍛維持階段后(1.2 s左右)飛邊的拉應(yīng)力已經(jīng)十分明顯了，由于飛邊根部為壓應(yīng)力，這樣就使飛邊不斷壯大，在拉應(yīng)力的持續(xù)作用下開(kāi)始出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象，這就是飛邊成型的主要原因。

(2)徑向應(yīng)力分析

如圖9在摩擦焊的初始階段徑向應(yīng)力首先出現(xiàn)在摩擦面附近，并且應(yīng)力集中出現(xiàn)后工件內(nèi)外側(cè)徑向應(yīng)力方向相反。當(dāng)溫度升高，焊接面附近的屈服強(qiáng)度降低，進(jìn)入穩(wěn)定摩擦階段后，溫度升高使材料發(fā)生屈服，隨即金屬塑性狀態(tài)飛邊開(kāi)始形成。由于內(nèi)外兩側(cè)徑向應(yīng)力方向相反，并且外側(cè)徑向應(yīng)力小于內(nèi)側(cè)，此時(shí)在塑性變形區(qū)域金屬開(kāi)始向兩側(cè)流動(dòng)，這樣就使飛邊不斷長(zhǎng)大，通過(guò)徑向拉力從而形成飛邊的最終形狀。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析

采用TC4鈦合金作為研究對(duì)象，試驗(yàn)中試件尺寸為Φ10 mm×40 mm，選取一個(gè)軸向端為焊接面，實(shí)驗(yàn)設(shè)備為長(zhǎng)春第二機(jī)床廠提供的摩擦焊機(jī)25A，通過(guò)紅外線測(cè)溫法測(cè)出2 s內(nèi)焊件的溫度變化。實(shí)驗(yàn)采用的工藝參數(shù):轉(zhuǎn)速為1 450 r/min;頂鍛壓力為350 MPa;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為4.4 kg·m2。圖10為實(shí)測(cè)飛邊溫度平均值的曲線。測(cè)得單側(cè)軸向縮短量為1.847 mm，而模擬的單側(cè)軸向縮短量1.876 mm。經(jīng)對(duì)比，模擬結(jié)果中單側(cè)軸向縮短量與實(shí)際結(jié)果相比誤差較小，基本與實(shí)際情況吻合。

實(shí)驗(yàn)測(cè)得焊件的抗拉強(qiáng)度為797.2 MPa(母材為910.9 MPa)，為母材強(qiáng)度的87.5%，表明焊接接頭質(zhì)量良好。

4 結(jié)論

(1)通過(guò)ABAQUS/Standard模塊計(jì)算頂鍛壓力的結(jié)果并導(dǎo)入ABAQUS/Explicit模塊中計(jì)算，通過(guò)建立Johnson－Cook損傷模型以及使用ALE技術(shù)控制單元變形質(zhì)量模擬TC4鈦合金在慣性摩擦焊的焊接過(guò)程，基本與實(shí)際相同。

(2)通過(guò)對(duì)溫度變化和時(shí)間的關(guān)系將焊接過(guò)程大致分為了四個(gè)階段。初始摩擦階段(0～0.2 s)摩擦剛開(kāi)始，溫度上升至200～300℃;不穩(wěn)定摩擦階段(0.2～0.5 s)溫度由 200～300 ℃提高到了 1 100～1 200℃，此時(shí)塑性變形增大飛邊開(kāi)始出現(xiàn);穩(wěn)定摩擦階段(0.5～1.2 s)溫度保持不變，飛邊以及摩擦變形量增大;頂鍛維持階段(1.2～1.8 s)此時(shí)摩擦停止溫度下降至規(guī)定溫度下。

(3)在焊接過(guò)程中焊件的溫度分布梯度很大，這種特殊的熱力耦合場(chǎng)將使焊件的顯微組織與性能產(chǎn)生特殊的變化。整個(gè)焊接過(guò)程都處在一種高溫、高應(yīng)力與高應(yīng)變的狀態(tài)，軸向縮短量在0.6 s內(nèi)非常小，0.6～1.2 s時(shí)軸向縮短量增長(zhǎng)十分快并基本達(dá)到峰值，1.2～1.4 s由于粘結(jié)作用溫度不再升高軸向縮短量增加緩慢，1.4 s后焊接基本完成軸向縮短量不再增加。初始階段軸向應(yīng)力基本沒(méi)有變化，隨著溫度升高(0.2～0.5 s)壓應(yīng)力在中心區(qū)域增大，0.5～1.2 s內(nèi)邊緣形成拉應(yīng)力，中心區(qū)域應(yīng)力集中愈發(fā)明顯，1.2 s后拉應(yīng)力明顯增加。而徑向應(yīng)力隨著溫度的升高中心應(yīng)力明顯高于外側(cè)并使金屬向兩側(cè)流動(dòng)。飛邊的成形正是高溫、軸向應(yīng)力以及徑向應(yīng)力共同復(fù)雜作用形成的結(jié)果。

(4)經(jīng)試驗(yàn)對(duì)比模擬結(jié)果基本與實(shí)際情況相吻合。

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