吳孔磊

（福建師范大學(xué)，福建福州350108）

一、引 言

自由貿(mào)易區(qū)（Free Trade Zone），可被看成是一個小型的貨幣區(qū)。福建自貿(mào)區(qū)成立后，如何發(fā)展它和如何防范相關(guān)金融風(fēng)險，涉及到勞動力的流動問題。

本文將主要以最優(yōu)貨幣區(qū)為背景，以勞動力流動為主軸，以工資、價格和偏好為主要因素，以福建自貿(mào)區(qū)金融風(fēng)險防范為歸宿，求解社會最優(yōu)化和最優(yōu)勞動力流動。在此基礎(chǔ)上，最優(yōu)的政府干預(yù)政策、與自由貿(mào)易區(qū)金融風(fēng)險防范相關(guān)的人口、就業(yè)和勞動力流動等一系列問題，也就便于尋找到答案。

在借鑒 Friedman（1953）、Meade（1957）和 Scitovsky（1958）有關(guān)彈性匯率機制、自由貿(mào)易區(qū)和其它相關(guān)經(jīng)濟理論的基礎(chǔ)上，Mundell（1961）贊賞勞動力流動作為最優(yōu)貨幣區(qū)（Optimal Currency Area， OCA）的一個前提。 Mundell（1961）的這一觀點，已經(jīng)成為最優(yōu)貨幣區(qū)的文獻研究的一個基石。其研究強調(diào)：來自于勞動力流動的宏觀溢出收益并不明顯；經(jīng)濟開放性的程度是一個重要的參數(shù)。McKinnon（1963）認為，開放性是最優(yōu)貨幣區(qū)的另外一個前提。Farhi and Werning（2014）也對宏觀溢出收益和開放性作了一些討論。

我們認為，最能模擬當(dāng)前有關(guān)自由貿(mào)易區(qū)（用“最優(yōu)貨幣區(qū)”代替）勞動力流動的模型是Farhi and Werning（2014）的模型。Farhi and Werning假設(shè)：價格是既定的；偏好是一致的；市場或產(chǎn)品都是完全競爭的；工資和價格存在著剛性或黏性的問題。其結(jié)論對政策也有一定促進作用。但是，我國的二元制戶籍制度還存在，勞動力很難自由流動并完全地享有當(dāng)?shù)鼐用竦耐却觯徊⒎撬惺袌龊彤a(chǎn)品都是完全競爭的；工資與價格也可雙彈性變化；偏好也并非都是一致不變的。

我們在 Mundell（1961）和 Farhi and Werning（2014）理論的基礎(chǔ)上，考慮勞動力的不自由流動，價格的可變性，偏好的非一致性，市場或產(chǎn)品的非完全競爭性，工資和價格的雙彈性，借助數(shù)理方法，從廠商、政府和均衡的角度，從內(nèi)、外部需求失衡兩個方面進行研究；分析勞動力的流出，流出者對滯留者的影響，最優(yōu)貨幣政策，最優(yōu)流動等議題。

二、模型構(gòu)建與分析

（一）內(nèi)部需求失衡

借鑒 Obstfeld and Rogoff（1995），F(xiàn)arhi and Werning（2012）和 Farhi and Werning（2014）框架，對此模型及假設(shè)加以擴展?？紤]三因素：勞動力流動、可貿(mào)易產(chǎn)品和不可貿(mào)易產(chǎn)品。在貨幣區(qū)，有限的地區(qū)的數(shù)量為i，且i∈I。關(guān)于可貿(mào)易商品，在Farhi and Werning（2014）的假設(shè)中，被認為其可以無彈性地供給；在競爭性貿(mào)易中，其價格調(diào)整并可達到市場出清。我們認為可貿(mào)易商品因區(qū)域不同而價格具有可變性。對于非可貿(mào)易產(chǎn)品，他們認為，由壟斷廠商中的勞動力來提供。這點，我們暫時不改變。下面，將定義相關(guān)變量。

1.偏好、技術(shù)與市場

代理人（勞動力）：在貨幣區(qū)中，有一個有限數(shù)量j類型的代理人的連續(xù)體，且 j∈J。 每一個此類型人的數(shù)量為 μj，且。j類型代理人居住在i地區(qū)，其約束為：

一個j類型代理人居住在i地區(qū)，將會通過消費可貿(mào)易商品CiT，j和非可貿(mào)易商品以及使用勞動力 Ni，j來最大化其效用函數(shù)：

其預(yù)算約束：

PT為可貿(mào)易商品價格；PNT，i為i地區(qū)不可貿(mào)易商品價格；Wi為i地區(qū)工資水平；πj，k為來自于k地區(qū)利潤∏k的份額，此利潤歸屬j類型代理人并滿足∏k=1；Ti是獨立于 j類型的 i地區(qū)代理人得到的折扣；為 j類型的代理人可貿(mào)易商品的稟賦。

當(dāng)然，代理人只能在其居住地工作和消費；其在可貿(mào)易商品上的稟賦是不可剝奪的且不依賴于其所居住的地區(qū)；代理人可擁有所有地區(qū)的廠商的股份。所有稅收與轉(zhuǎn)移具有地區(qū)特質(zhì)性，并不依賴于其所屬代理人類型；在貨幣區(qū)的任何一個小區(qū)域內(nèi)，不存在基于過去居住地的、對代理人的歧視。代理人的一階條件：

若代理人可自由選擇居住地區(qū)， 其附加條件是：

代理人流動的偏好與成本都隱含在效用函數(shù)方程Ui，j中。

在我國，當(dāng)前勞動力無法有效地自由流動并選擇其愿意居住的地區(qū)，還存在著對農(nóng)村戶籍的歧視，這很難在短期內(nèi)得以消除。真實情況可能是：μi，j≠0，即使

若可貿(mào)易商品能夠在競爭下進行交易，此商品的平均稟賦可定義為：Et=

也存在著一些商品，如煙草，實行專賣制度。在一國范圍內(nèi)，其在不同地區(qū)出售，將會有不同的價格，此價格會受到相關(guān)部門的管控。所以，所謂的可貿(mào)易商品的可競爭性交易就可能不存在。關(guān)于Et的定義，也沒有任何意義。所以，這種情況也得考慮。

廠商：在每一個地區(qū)i，由競爭性廠商生產(chǎn)的不可貿(mào)易商品聯(lián)合組成了一個關(guān)于不可貿(mào)易商品的連續(xù)體。此不可貿(mào)易商品種類可標(biāo)記為l，且l∈［0，1］。利用CES生產(chǎn)函數(shù)法，算出關(guān)于規(guī)模CES條件下的恒定收益：，ε＞1。

壟斷廠商根據(jù)線性技術(shù)所生產(chǎn)的不可貿(mào)易商品可被定義為：YNT，i，l=AiNi，l

假定每一個壟斷廠商在競爭性市場中雇傭勞動力所支付的工資是Wi；向勞動力 τL，i支付地區(qū)特質(zhì)的稅收凈額為 Wi（1+τL，i）；只有中間產(chǎn)品與最終產(chǎn)品，中間產(chǎn)品的價格是既定的且固定的，也是對稱的，即 PNT，i，l=PNT，i。

具有兩個式子 YNT，i，l=YNT，i和 Ni，l=Ni的對稱均衡必滿足：

來自于 i地區(qū)的中間產(chǎn)品總利潤可定義為：∏i=（1-τπ，i）

τπ，i為利潤稅；中間廠商雇傭勞動力以達到需求的固定價格為 PNT，i。

廠商這樣做的前提是廠商的努力沒有必要。 故，1-τπ，i＞0。 若政策放寬且政府鼓勵某些產(chǎn)業(yè)優(yōu)先發(fā)展，τπ，i=0 的情況也可考慮。

政府：在每一地區(qū)的政府預(yù)算約束為：

假定：有一個單一的貨幣區(qū)范圍內(nèi)的預(yù)算約束（等于所有貨幣區(qū)內(nèi)小地區(qū)的預(yù)算約束的總和），可以使得勞動力在貨幣區(qū)內(nèi)流動。

對均衡的定義：PNT，i為既定價格；為稟賦；πj，i為利潤份額；τL，i和 τπ，i為稅收；由一群人μi，j形成的不自由流動的均衡必然滿足（1）式；可貿(mào)易商品的價格為PT；工資為Wi；消費與勞動力供給分別是產(chǎn)出水平為 YNT，i；勞動力需求為Ni；利潤為∏i；稅收為Ti。消費者最大化；廠商達到需求，該雇傭勞動力，支付稅收并分配利潤；政府擁有預(yù)算約束并使得市場出清?；冢?）式中預(yù)算約束，（4）和（5）式的一階條件以及方程（7）、（8）、（9）的市場出清條件是：

在最理想情況下，即 μi，j≠0，若假設(shè)每一個代理人都是理性的人，即以個人利益最大化為目的。 一旦 μi，j≠0，即使則勞動力不能自由流動的狀態(tài)將不會保持很久，則（6）式就不可能成立，此處條件將難求解。

2．對偏好、稅收與稟賦的附加假設(shè)

以可貿(mào)易商品為例。若利潤被全部課稅，即 τπ，i=1，從（8）式知，有∏i=0。稅收平等地分配到每一個居民，即：

μi為居住在地區(qū)的人數(shù)，其滿足：

這里考慮的是對利潤全部征稅。由于最優(yōu)貨幣區(qū)內(nèi)有特殊政策，所有可貿(mào)易商品未必全部征稅或者部分商品也可免稅，即 τπ，i＜1 或 τπ，i=0，將會有∏i＞0?？梢?，對全部可貿(mào)易商品的利潤都征稅的做法，也不是明智之舉。

（13）和（14）兩式隱含的假設(shè)是：可貿(mào)易商品的稟賦獨立于代理人j，即=ET；居住在地區(qū)的所有代理人有相同的非勞動性收入PTET+Ti。

若在任意一個i地區(qū)，效用函數(shù)Ui，j代表所有代理人的相同偏好序數(shù)；偏好在消費和勞動力之間可分離，但在消費上是相同的。 即：

這是一個次效用函數(shù)。假設(shè)是個一次齊次性的，遞增的，凹的，嚴(yán)格準(zhǔn)凹的，且三階連續(xù)可微；i地區(qū)的可貿(mào)易商品的相對價格是；在i地區(qū)的j類代理人所選擇消費的可貿(mào)易和不可貿(mào)易商品的固定比是：

函數(shù)αi（·）是遞增且可微的，因為不可貿(mào)易商品的價格黏性和缺乏貨幣政策獨立性，限制了地區(qū)相對價格Pi的可能變化。

i地區(qū)所有代理人j都選擇相同的工作量，即總收入（包括勞動和非勞動收入）為其獨立于代理人的類型 j。 對于居住在 i地區(qū)的所有代理人，關(guān)于消費和勞動力的分配是獨立于其類型j。

現(xiàn)實并非如此。居住在i地區(qū)的所有不同類型的代理人，其在學(xué)歷、經(jīng)歷、能力方面，未必相同；地區(qū)不同，政策不同，流動性也不一樣。從而，其總收入必然是不盡相同的。 這說明，均衡狀態(tài)不是唯一的，或根本不存在。

（二）內(nèi)部需求失衡下的均衡與最優(yōu)化

1.均衡

可實現(xiàn)性條件。根據(jù)前面的附加定義，i地區(qū)的代理人j對可貿(mào)易商品和不可貿(mào)易商品的消費和對勞動的提供可定義為：

地區(qū)的總產(chǎn)出和勞動力可定義為：

可從前面的式子中求出工資Wi和稅收Ti。

結(jié)論1：（可實現(xiàn)性）可貿(mào)易商品的價格既定為PT，當(dāng)勞動力自由流動時才存在唯一均衡，若勞動力不自由流動時，均衡將會不存在或不唯一；當(dāng)人口規(guī)模為 μi，且 μi，j滿足公式（14）時，勞動力不自由流動下的均衡才是唯一的；若公式（14）不能成立，則勞動力不自由流動下的均衡將會不存在或不唯一。

地區(qū)水平下的需求失衡的有效衡量工具應(yīng)是勞動力工資，即

若公式右邊的部分獨立于代理人的類型j。當(dāng)τi＞0時，當(dāng)?shù)亟?jīng)濟蕭條；當(dāng)τi＜0 時，當(dāng)?shù)亟?jīng)濟繁榮。

我們認為，的值也需要討論。若其大于1，則所考察的地區(qū)的經(jīng)濟是不斷繁榮的，是向上的。若的取值范圍在大于0且小于1時，所考察的地區(qū)的經(jīng)濟是向上的，但是極其緩慢的。我們認為，應(yīng)該更關(guān)心第二種取值范圍。

流動對滯留者的影響。

結(jié)論2：（人均安置對居住決定的獨立性）當(dāng)所有代理人j偏好是一致的且可貿(mào)易商品的價格既定為PT時，在地區(qū)的所有代理人j的安置都是相同的，并由方程（15）—（17）中自由流動或不自由流動下的所有均衡來決定。但若這種偏好具有非一致性時，在i地區(qū)的所有代理人j的分配都未必相同。

假定可貿(mào)易商品的價格既定為PT，地區(qū)i所有代理人j的安置都是完全獨立的。當(dāng)然，當(dāng)一些代理人流出地區(qū)i，減少了當(dāng)?shù)厝丝讦蘨，在地區(qū)不可貿(mào)易商品的總需求也必然下降，這也減少了地區(qū)i的勞動力需求。此流出，也會減少地區(qū)i的勞動力供給。這種對于滯留者的凈影響也可能是零，因為其安置保持不變。當(dāng)然，流出者得到了一個不同的安置。流出者對滯留者沒有影響，比如說，工資水平τi，可能沒有受到影響。

但是，如果地區(qū)i的經(jīng)濟在不斷發(fā)展中或者當(dāng)?shù)氐娜丝谏蛟鲩L有限，這種流出可能只會減少勞動力的供給，但不會減少勞動力的需求。從而，當(dāng)?shù)氐膭趧恿头浅Ｈ狈?，流出者對滯留者是有影響的，而且這種影響可能還很大。比如，工資水平τi，可能會有很大程度上升。所以，經(jīng)濟發(fā)展水平和人口問題，也應(yīng)該考慮在內(nèi)。

2.社會最優(yōu)化

考慮一個能夠描述受約束的帕累托最優(yōu)的策劃問題。這個問題，將被一組非負的帕累托權(quán)重 λi來定義，定義間接效用函數(shù)：

若可貿(mào)易商品的價格PT能夠為貨幣政策所控制。由于研究勞動力流動時沒有考慮到所選擇的貨幣政策是否為最優(yōu)的，這里考慮兩個問題：受約束力的策劃問題和完全的策劃問題。在研究前一個問題時，假定貨幣政策是既定的，即可貿(mào)易商品的價格PT是既定的，最優(yōu)化地安置地區(qū)內(nèi)的代理人。即：

其約束條件是：

而完全的策劃問題，允許貨幣政策具有彈性，并同時描述地區(qū)內(nèi)代理人的最優(yōu)安置和最優(yōu)的貨幣政策。在（18）式中，價格PT是一個選擇變量而非一個參數(shù)，最大化問題應(yīng)該關(guān)于PT和μi，j。求解關(guān)于（18）式的既定價格PT下的有關(guān)代理人的最優(yōu)安置，PT是最大化處理，得：

3．既定貨幣政策下的最優(yōu)流動

考慮式子（18）的解。 關(guān)于 μi，j的一階條件為：

Vj即為式子（19）的乘數(shù)。 當(dāng) μi，j∈（0，1）時，ρi，j=0；當(dāng) μi，j=1 時，ρi，j≥0；當(dāng)μi，j=0 時，ρi，j≤0。 若用 Ui，j來替代 Vi，j，對于一切的 i∈I，j∈J，式子（21）的一階條件為：

μi，j=0，若

這與自由流動下（6）式的結(jié)果類似。如果現(xiàn)實情況如此，對流動的干預(yù)也沒有太大必要了。 在現(xiàn)實中，若則未必就有 μi，j=0 恒成立了。此情況，也得考慮進去。

結(jié)論3：（最優(yōu)流動）既定貨幣政策（PT是既定的）下的受約束的有效安置與自由流動時是一致的，干預(yù)是沒有必要的。 但若有效安置與自由流動時是不一致的，最優(yōu)的流動就難以保證了，干預(yù)是有必要的。

這表明，若沒有外部的代理人有關(guān)安置決定的對其他代理人的影響，自由流動可能是最優(yōu)的。但現(xiàn)實中，一個地區(qū)的代理人的有關(guān)安置于何處的決定而不會對其它代理人的安置決定有任何影響，是很難辦到的。這要求我們進一步假設(shè)：不同居住地內(nèi)居民的任何偏好都是完全不同的且相互獨立的，一個代理人的決定才不會對其它代理人的決定產(chǎn)生任何影響。所以，只有當(dāng)情況如此時，就能很容易地達到了。

4．最優(yōu)貨幣政策

這里研究（20）式的解。關(guān)于不可貿(mào)易商品的相對價格的間接效用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為關(guān)于 PT的一階條件為

結(jié)論4：（最優(yōu)貨幣政策）當(dāng)價格ΡΤ是既定時，受約束的有效安置就是地區(qū) ι的勞動力工資 τi的加權(quán)平均數(shù)等于零， 且關(guān)于 τi的權(quán)數(shù)由來決定；但若PT不是既定的，而是一個隨機變量時，最優(yōu)的貨幣政策將難以存在。

若PNT，i既定，此分析與具有粘性價格與彈性工資的模型完全相同。由上述式子可知，若價格與工資同時具有彈性時，這種結(jié)論難以成立。從而式子（23）也就難以保證了。

結(jié)論5：考慮到具有設(shè)定為Wi黏性工資的模型、相關(guān)均衡及最優(yōu)安置，其結(jié)論都與由式子（23）來決定的黏性價格模型的結(jié)論相同；但當(dāng)價格與工資同時具有彈性時，這種結(jié)論便不一定成立。當(dāng)價格不具有彈性及工資Wi不是既定時，這種結(jié)論也不會成立。

這說明，黏性工資的假設(shè)至關(guān)重要。一旦工資與物價同時所具有的彈性是一樣的時候，這種結(jié)論將難以存在。所以，工資與物價的此種情況也應(yīng)該考慮在內(nèi)。在最優(yōu)貨幣區(qū)內(nèi)，未必就是價格具有彈性且工資具有黏性，或者價格具有黏性且工資具有彈性。也有可能，二者的可調(diào)整程度是一樣的。

（三）外部需求失衡

假設(shè)，有一個有限的地區(qū)i（i∈I）形成一個貨幣區(qū)；每個地區(qū)生產(chǎn)單一的有差異的最終產(chǎn)品；商品都由地區(qū)來標(biāo)識；生產(chǎn)是獨特的，但消費不是；沖擊造成生產(chǎn)率和偏好變化；由于名義剛性且所有地區(qū)都處于貨幣區(qū)之內(nèi)，價格（工資）不會隨著沖擊而變化，只會使安置偏離于彈性價格結(jié)果；價格（工資）是既定的，只考慮一次非預(yù)期沖擊。

1．偏好、技術(shù)和市場

代理人 （勞動力本身或居民）：有一個有限數(shù)量的類型代理人的連續(xù)體，j∈J，每一個此類型的人的數(shù)量為 μj且 μi，j∈［0，μj］。 j類型的代理人居住在地區(qū)，約束為：

一個j類型的代理人居住在地區(qū)，通過一個具有勞動力Ni，j和最終產(chǎn)品的消費函數(shù)

從（22）的結(jié)果可知，最優(yōu)貨幣政策或受約束的有效安置能夠產(chǎn)生，將主要受制于價格變量的形態(tài)和勞動力工資的情況。若價格是隨機變量或勞動力工資的加權(quán)平均數(shù)不等于零，此種最優(yōu)貨幣政策或有效安置將無法產(chǎn)生。只要價格和工資都具有彈性或者其黏性和剛性很小，最優(yōu)的安排就難以實現(xiàn)?？梢?，彈性在一定程度上也對結(jié)果有重要的影響。

5．粘性

前面論證的結(jié)果都依賴名義剛性?，F(xiàn)在，依然考慮相同的模型，但價格是彈性的，工資Wi是黏性的。假設(shè)工資是既定的?？紤]一個簡單的均勻安置規(guī)則，即在地區(qū)i的勞動力Ni在居住在地區(qū)i的代理人中平等地分配。最優(yōu)價格設(shè)置表明：來最大化其效用。 即

其預(yù)算約束為：

Pk為最終商品k的價格；Wi為i地區(qū)的工資水平；πj，k為j類型代理人的來自于k地區(qū)的利潤∏k的份額；Ti是獨立與類型的i地區(qū)的代理人所得到的總的轉(zhuǎn)移支付。

對于所有的i，代理人的一階條件是：

若代理人能夠自由地選擇居住地，則附加條件是：

代理人流動的成本都隱含在效用函數(shù)方程Ui，j之中。

當(dāng)前，勞動力無法自由流動并選擇其所愿意居住的地區(qū)。目前，仍然存在著對鄉(xiāng)村戶籍的歧視，也很難在短期內(nèi)得以消除。這表明，城鄉(xiāng)二元制戶籍仍然是有區(qū)別的，一線城市及其與二、三線城市在對待勞動力流入上有諸多限制條件。這樣，我國目前的勞動力自由流動的假設(shè)難以在現(xiàn)實中發(fā)生。真實的情況可能就是：μi，j≠0，即使

廠商：在每一個地區(qū)i，由競爭性廠商生產(chǎn)最終產(chǎn)品。這些廠商聯(lián)合組成了一個關(guān)于不可貿(mào)易商品的連續(xù)體。此商品的種類可標(biāo)記為l，且l∈［0，1］。利用CES生產(chǎn)函數(shù)方法，可算出關(guān)于規(guī)模CES條件下的收益：Yi=，ε＞1。

壟斷廠商根據(jù)線性技術(shù)所生產(chǎn)的每一種類不可貿(mào)易商品可定義為：Yi，l=AiNi，l。

若定每個壟斷廠商在競爭性市場中雇傭勞動力所支付的工資是Wi，向勞動力 τL，i支付地區(qū)特質(zhì)的稅收凈額為 Wi（1+τL，i）；價格 Pi，l=Pi由壟斷廠商決定，具有黏性，是既定的；所有中間商在既定地區(qū)都雇傭相同數(shù)量的勞動力Ni。即：

中間產(chǎn)品的一般價格Pi，也即是在地區(qū)所生產(chǎn)的最終產(chǎn)品的價格。

來自于 i地區(qū)的中間產(chǎn)品總利潤可定義為：

τπ，i為利潤稅，利潤份額需滿足：

廠商這樣做的前提是，≤0，廠商的一切努力沒有必要。關(guān)于中間產(chǎn)品的一般價格Pi的假設(shè)，蘊涵兩點說明：其一，一切與商品有關(guān)的交易成本可能等于零，如加工費用、運輸費等等。其二，商品能夠在貨幣區(qū)內(nèi)自由流動。但是，交易成本等于零的說法難以成立。一方面，中間產(chǎn)品不等于最終產(chǎn)品，中間產(chǎn)品一般都需要經(jīng)過某種程度地加工才能變成最終產(chǎn)品，這也就決定了相關(guān)費用或成本的存在；另一方面，加工費和運輸費等都等于零，完全不符合當(dāng)前物流業(yè)或服務(wù)業(yè)高度發(fā)達的社會現(xiàn)實。從當(dāng)前我國的現(xiàn)實來看，并非所有商品都是自由流通的，某些商品在地區(qū)間的限制還是存在的。 原則上，1-＞0；若政策放寬且政府鼓勵某些產(chǎn)業(yè)優(yōu)先發(fā)展，τπ，i=0 也可考慮。

政府：每一個地區(qū)的政府預(yù)算約束：

對均衡的定義：若 Pi為既定的價格；πj，i為利潤份額；和為稅收；不自由流動的均衡是以下變量的集合：即一群人工資為Wi；消費與勞動力供給 分別是，Ni，j；產(chǎn)出水平為 Yi；勞動力需求為 Ni；利潤為∏i；稅收為另一方面，消費者最大化；廠商達到需求，該雇傭勞動力，支付稅收并分配利潤；政府擁有預(yù)算約束并使得市場出清?；冢?4）—（27）式及（29）和（32）式的一階條件，市場出清條件成立，則對于k∈I：

在最理想時，即 μi，j≠0，若假設(shè)每一個代理人都是理性的人；一旦≠0，即使勞動力不能自由流動的狀態(tài)將不會保持很久，則（33）式也不可能成立。從而，此處的條件可能就難求了。

2．對偏好與稅收的附加假設(shè)

假設(shè)利潤被全部課稅，即 τπ，i=1，從（30）式可知，有∏i=0。 而且，稅收平等地分配到每一個居民，即：

μi為居住在地區(qū)的人數(shù)，其滿足：

這里考慮的只是對利潤全部征稅的做法。若由于最優(yōu)貨幣區(qū)內(nèi)有特殊政策，即所有可貿(mào)易商品未必全部征稅或者部分商品也可以免稅，即τπ，i＜1或τπ，i=0，將有∏i＞0。所以，對全部可貿(mào)易商品的利潤征稅的做法，也未必就是一個明智之舉。因為，雖然政府可以從中得到收益，但廠商可能不愿意從事生產(chǎn)活動。這樣，生活在貨幣區(qū)內(nèi)的代理人的福利也可能會受到影響。

若所有居住在地區(qū)的所有代理人有相同的收入，并由在地區(qū)生產(chǎn)的最終產(chǎn)品的價值來確定；每一個地區(qū)都有一個平衡預(yù)算：

當(dāng)然，在任意一個地區(qū)，其效用函數(shù)Ui，j都代表了所有j類代理人的相同偏好序數(shù)；偏好在消費和勞動力之間是可以分離的，但在消費上是相同的；∈（0，1）為在商品 k 上的支出份額，且；偏好的選擇具有足夠的彈性，能夠允許任意程度的關(guān)于消費的本土偏好；Pi為相關(guān)價格指數(shù)，Ci，j為消費指數(shù)。 一個居住在 i地區(qū)的 j類型的代理人的效用可以定義為：這里，有三點值得討論：

首先，基于（35）和（36）兩式及后方的假設(shè)，其隱含之意是：每一個居民的產(chǎn)生都是相同的。只有這個假設(shè)成立，才能說明稅收都平均地分配到每一個居民身上。但實際生產(chǎn)活動中，由于每個居民的要素稟賦不同，所分配的也未必全都相同，且每個居民的技術(shù)程度和勞動效率也不盡相同。從而，稅收不應(yīng)該平均分?jǐn)?，而?yīng)該考慮差異化。

其次，所有代理人都有相同的收入且由其生產(chǎn)的最終產(chǎn)品的價值都由來確定，這一做法也值得商榷。前面已說明過，因為要素稟賦和技術(shù)水平的差異，居民的收入水平應(yīng)該是不同的。此外，居民收入除了與生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)以外，還與商品的需求、生產(chǎn)成本、物流費用、政府稅收等多方面因素相關(guān)，未必只唯一地由其生產(chǎn)的最終產(chǎn)品的價值來確定，即由來確定。

再次，偏好在消費和勞動力之間未必是可分離的。前面已假設(shè)居民為理性的經(jīng)濟人，則其必以個人利益最大化為目標(biāo)。若勞動力各方面條件都很優(yōu)秀，其本身能夠得到更多收入，可得到更多更好的消費品；相反，若一個勞動力各方面都比較欠缺，則其本身將難以得到相當(dāng)多的收入，從而其進一步消費的欲望可能會受到限制。所以，偏好與勞動力本身還是存在著一定的相關(guān)性，即偏好與勞動力本身也可能難以分離。

（四）外部需求失衡下的均衡與最優(yōu)化

1.均衡

可實現(xiàn)性條件：根據(jù)上文的假設(shè)條件，i地區(qū)的總收入由PiYi來定，則地區(qū)對商品k的總需求為。將所有貨幣區(qū)的需求加總，得到總需求。k地的收入為：

可見，一個地區(qū)的總收入全部固定在產(chǎn)品價格和產(chǎn)出水平上，即與勞動相關(guān)。但現(xiàn)實情況是，居民除了擁有勞動性收入，也可能有非勞動性收入。如，專利權(quán)、租賃權(quán)等等。所以，居民的全部收入應(yīng)大于既定收入水平PkYk。進一步假設(shè)，商品在貨幣區(qū)內(nèi)是可以自由流動的且價格是一定的。

結(jié)論6：（可實現(xiàn)性）：在一個勞動力自由流動和不自由流動的均衡中且不存在其它非勞動性收入時，區(qū)域產(chǎn)品Yi必需滿足上述可實現(xiàn)性條件。對于既定的區(qū)域產(chǎn)出Yi必需滿足上述可實現(xiàn)性條件。當(dāng)區(qū)域性人口規(guī)模μi滿足（36）式且價格一定時，具有區(qū)域產(chǎn)品Yi且勞動力不自由流動下的均衡是唯一的；一旦價格不能確定或是不連續(xù)的隨機變量時，這種均衡可能不唯一或不存在。

我們認為，一旦商品不能在貨幣區(qū)內(nèi)自由流通，而且商品價格是不確定的，而是不連續(xù)的隨機變量。只要存在其它形式的非勞動性收入，（37）式就不成立。即使它成立，（37）也無解或不止一個解，即均衡的唯一性也不存在。

若 Yi＞0且（37）式成立，則由 Yi決定的總產(chǎn)出為：

價格指數(shù)為：；地區(qū)水平下的需求失衡的有效衡量工具應(yīng)該就是勞動力工資，即

假定公式右邊的部分獨立于代理人的類型j。當(dāng)τi=0時，表明最佳的安置；當(dāng)τi＞0時，表明當(dāng)?shù)亟?jīng)濟處于蕭條；當(dāng)τi＜0時，表明當(dāng)?shù)亟?jīng)濟處于繁榮。

我們認為的值也得討論。若其大于1，則表明所考察的地區(qū)的經(jīng)濟是不斷繁榮的，是向上的。若取值范圍在大于0且小于1之間，所考察的地區(qū)的經(jīng)濟是向上的，但是極其緩慢的。所以，第二種取值范圍可能是我們應(yīng)該更關(guān)心的。

結(jié)論7：（需求結(jié)構(gòu)）：在每一個貨幣區(qū)，商品價格都是既定時且非勞動性收入不存在時，存在一個嚴(yán)格遞增的區(qū)域性產(chǎn)出，對于所有滿足（37）的產(chǎn)出 Yi，都存在一個 λ＞0，對于所有的 i，都有=λ成立；若商品價格不能既定時，

從需求結(jié)構(gòu)的角度來看，商品價格能否既定以及非勞動性收入是否存在，仍然是一個嚴(yán)格遞增的區(qū)域性產(chǎn)出能否存在和Yi=λ能否成立的關(guān)鍵因素。若在貨幣區(qū)內(nèi)部，某些商品的價格是不確定的，或者是一種不連續(xù)的隨機變量，此式就不存在。非勞動性收入，也是要考量的一個因素。只要非勞動性收入存在，（37）式就難成立。

結(jié)論8：（人均安置對居住決定的依賴性）令λ＞0，在自由流動和不自由流動的均衡中，在i地區(qū)的所有代理人j的消費和勞動安置是由（37）和（38）式?jīng)Q定，這種安置取決于i地區(qū)的人口規(guī)模μi的有效統(tǒng)計而得到的均衡，且λ與μi是呈反比的。在每一個貨幣區(qū)，商品價格都不是既定的且非勞動性收入存在時，（37）和（38）兩式將不成立，λ與μi的反比關(guān)系也將不會存在。

同理，從需求結(jié)構(gòu)的角度來看，商品價格能否既定以及非勞動性收入是否存在，仍然是λ與μi的反比關(guān)系能否成立的關(guān)鍵因素。

2．社會最優(yōu)化

考慮一個計劃問題，其標(biāo)記為一個非負的帕累托權(quán)數(shù)λj。通過改變此權(quán)數(shù)可以算出整個受約束下的帕累托邊界，計劃者在無自由流動下的一系列均衡中最大化。所考慮的兩問題是：一個受約束下的計劃問題，一個完全的計劃問題。在討論第一個問題時，貨幣區(qū)范圍內(nèi)的總需求管理λ是既定的，我們主要是去尋求在貨幣區(qū)內(nèi)最優(yōu)地安置代理人。利用結(jié)論7和結(jié)論8，此問題可寫作：

對于所有的 j∈J 和 i∈I，都有兩式成立。

此問題要求彈性的貨幣政策，同時以地區(qū)間代理人的最優(yōu)安置和最優(yōu)貨幣政策為特征。第一個計劃問題中（40）式的唯一差別就是：λ是一個選擇變量而非一個參數(shù)。這樣，最優(yōu)化問題就與λ、μi和μi，j相關(guān)了。此計劃問題可以通過遞歸方式來解決，這也解決了有關(guān)限定的、以受約束計劃問題為特征的λ和有關(guān)λ最大化的地區(qū)間代理人的最優(yōu)安置問題。

若λ是一個參數(shù)而非一個選擇變量，最優(yōu)化問題就與μi和μi，j相關(guān)，（41）式可改寫成：

3．最優(yōu)流動

我們主要描述既定貨幣區(qū)范圍內(nèi)總需求管理（受約束計劃問題（40）式之解）下的受約束的有效安置問題。此處，受約束的計劃問題可被分為兩個步驟。第一步，解下式：

其約束條件為：

第二步，解式子：其約束條件為：

對所有的 j∈J和 i∈I，可得到在第一步的計劃問題（42）式中關(guān)于 μi，j的一階條件：

γi為約束（44）式的乘數(shù)；vj為約束（43）式的乘數(shù)；當(dāng) ρi，j∈（0，1）時，ρi，j=0；當(dāng) ρi，j=1 時，ρi，j≥0；當(dāng) ρi，j=0 時，ρi，j≤0。

根據(jù)包絡(luò)定理，對于所有的 i∈I，有：

這要求等式右邊的項目要獨立于代理人的類型j，否則，上式將無法成立。對于所有的 i∈I，計劃問題（45）的一階條件為：Vμi=γ，即：

γi-γ 與勞動力工資 τi相一致。 若地區(qū) i是繁榮的，則 τi＜0 且 γi＜γ；若地區(qū)i是蕭條的，則 τi＞0 且 γi＞γ。 一階條件（46）式也可變換為：對所有的 j∈J和 i∈I，有：

與（28）式比較后可知，與最大化目標(biāo)Ui，j是不一樣的。所以，勞動力的流動應(yīng)該被干預(yù)。其干預(yù)的方式之一，便是通過一個在地區(qū)i和地區(qū)i′之間的效用對比情況下的暗示性的且附加的效用工資來實現(xiàn)。此效用工資既定為

顯然， 因子和因子的大小關(guān)系是決定干預(yù)勞動力流動與否的關(guān)鍵因素。若，則 μi，j≠0，這種干預(yù)也沒有必要和意義。

結(jié)論 9：（最優(yōu)流動）若恒成立，既定貨幣區(qū)范圍內(nèi)總需求管理條件下的受約束的有效安置，通常與自由流動不一致；此時，勞動力的流動應(yīng)該利用效用工資的方式來干預(yù)，地區(qū)i和地區(qū)i′之間的效用對比情況下的效用工資既定為，且λi由方程（47）來定義。 但若≥，則≠0，既定貨幣區(qū)范圍內(nèi)總需求管理條件下的受約束的有效安置，通常與自由流動可能就是一致。這時，勞動力的流動應(yīng)該不需要干預(yù)，也不需要利用效用工資的方式來干預(yù)。

此結(jié)論說明，若恒成立，在一個自由流動的均衡中，代理人趨向于不愿意居住在一個相對繁榮但具有低值γi的地區(qū)，而趨向于居住在一個相對蕭條但具有高值γi的地區(qū)?；蛘哒f，代理人不愿意從一個相對蕭條的地區(qū)移入到一個相對繁榮的地區(qū)。

一旦，在一個自由流動的均衡中，代理人就很愿意從一個相對蕭條的地區(qū)移入到一個相對繁榮的地區(qū)。

此結(jié)論也說明，代理人可能沒有認識到，通過從蕭條地區(qū)移出，他們能相應(yīng)地增加滯留在那一地區(qū)的代理人的消費和勞動力供給。因為，全體總消費和勞動力供給在地區(qū)i都保持不變，并由于向外遷移而在較少的人口之間分享。

這種推理的前提是：滯留在蕭條地區(qū)的居民的邊際消費傾向保持遞增且當(dāng)?shù)氐木蜆I(yè)情況在不斷地改善（或經(jīng)濟在不斷地增長）。否則，滯留在那一地區(qū)的代理人的消費和勞動力供給將難以增加，這樣一來，后方的諸多結(jié)論將也不會成立了。

只有當(dāng)這種隱含的前提成立時，滯留的代理人的效用影響力與那一地區(qū)的勞動力工資τi才是相對稱的。假設(shè)一群代理人離開了地區(qū)i，且-dμi＞0。這樣，類型的滯留者的效用函數(shù)的變化可寫作：

當(dāng)這種隱含的前提成立時，通過對比結(jié)論3和結(jié)論9可知，受約束的有效安置與自由流動是一致的，且代理人的流動決定對其它代理人沒有外部效應(yīng)。但若這種前提不成立時，就很難保證受約束的有效安置與自由流動是一致的，以及代理人的流動決定對其它代理人沒有外部效應(yīng)。這里也還需要假設(shè)：生活在地區(qū)的類型的代理人的安置獨立于貨幣區(qū)內(nèi)代理人的分配情況。相比之下，在外部失衡的模型中，受約束的有效安置一般與自由流動是否一致，代理人的流動決定是否對其它代理人的效用有外部影響，這都將取決于上述隱含的前提假設(shè)是否成立。即，若隱含的前提假設(shè)成立，則在外部失衡的模型中，受約束的有效安置一般與自由流動是一致的，且代理人的流動決定對其它代理人的效用有外部影響。否則，這種說法將不成立。

我們認為，在內(nèi)部失衡的模型中，對于既定立場下的貨幣政策ΡΤ，從某地移出的做法將會減少該地區(qū)非貿(mào)易商品的總需求。以及在減少該地區(qū)相同數(shù)量的勞動力的總需求，因為該地區(qū)勞動力的總供給得到了減少。最終，滯留者的勞動力供給沒有變化，其消費也是如此。若以上隱含假設(shè)不成立，此種推理也是錯誤的。

假設(shè)滯留者所處的地區(qū)的經(jīng)濟在不斷增長，勞動力需求不斷增加，消費不斷上升。相比之下，對于貨幣區(qū)范圍內(nèi)總需求管理λ的一個既定的立場，在外部失衡的模型中，代理人從一個地區(qū)移出并不減少此地區(qū)產(chǎn)品的總需求。因為，這種產(chǎn)品的總需求可以通過滯留者勞動力的增加而得到，這也增加了其收入和消費。所以，若此前提假設(shè)不成立，即滯留者所處地區(qū)的經(jīng)濟不能增長，或勞動力需求不能增加，滯留者所處地區(qū)的勞動力需求將會進一步減少。這樣，就更別提收入和消費的增加了。

4．最優(yōu)的貨幣區(qū)范圍內(nèi)總需求管理

研究受約束的有效安置，即（41）式的解。 其一階條件

假設(shè)，等式右邊獨立于所有的j∈J。

結(jié)論10：（最優(yōu)的貨幣區(qū)范圍內(nèi)總需求）當(dāng)λ是一個選擇變量而非一個參數(shù)時，受約束的有效安置是：地區(qū)i范圍內(nèi)勞動力工資τi的加權(quán)平均數(shù)，它等于零，這種結(jié)果主要由因子來決定。

若一階條件（49）式成立，必有0成立。由于勞動力工資 τi＞0，μ＞0，P＞0，Y＞0，則必有≤0的情況存在。所以，λ不僅影響內(nèi)生變量Ui，j，也影響結(jié)論9中的最優(yōu)流動條件。因為，在此條件中，其余的變量從經(jīng)濟學(xué)的意義上來看，一般不會等于零。所以，因子對于（49）式能否成立有重要的決定性。

假設(shè)的條件之一便是：λ是一個選擇變量而非一個參數(shù)。若λ不是一個選擇變量而是一個參數(shù)（λ≠0），因子對于（49）式能否成立有更加重要的決定性。

5．粘性

上文都假設(shè)價格是彈性的，工資是黏性的，工資Wi是既定的。我們再次考慮一個類似的、簡單的均勻安置規(guī)則，即在地區(qū)i的勞動力Ni在居住在地區(qū)的代理人中平等地分配。其最優(yōu)價格設(shè)置表明：

若價格設(shè)置Pi既定，此分析與具有粘性價格與彈性工資的模型完全相同。但由上式可知，一旦價格與工資同時具有彈性時，這種結(jié)論便難以成立了，即（50）式也未必能成立。

結(jié)論11：考慮到具有黏性工資的模型和相關(guān)均衡及最優(yōu)安置，其結(jié)論都與由式子（50）來決定的黏性價格模型的結(jié)論相同；但當(dāng)價格與工資同時具有彈性時，這種結(jié)論未必成立。當(dāng)價格不具有彈性及工資Wi不是既定時，這種結(jié)論也不會成立。

一旦工資與物價所具有的彈性是一樣的時候，這種結(jié)論將難以存在。所以，工資與物價的此種情況也應(yīng)該考慮在內(nèi)。在最優(yōu)貨幣區(qū)內(nèi)，未必就是價格具有彈性且工資具有黏性，或者價格具有黏性且工資具有彈性。也有可能，二者的可調(diào)整程度是一樣的。

三、可行性建議

基于以上主要結(jié)論和福建省勞動力流動的現(xiàn)實，為了防范自貿(mào)區(qū)金融風(fēng)險，我們建議：

當(dāng)貨幣區(qū)的失衡主要來自于內(nèi)部時：

（1）若一個貨幣區(qū)的經(jīng)濟在不斷發(fā)展中或者當(dāng)?shù)氐娜丝谏蛟鲩L有限，則勞動力流出可能只會減少勞動力的供給，但并沒有減少勞動力的需求。所以，當(dāng)?shù)氐膭趧恿头浅Ｈ狈Γ鞒稣邔粽呤怯杏绊懙?。此時，政府可以適當(dāng)鼓勵人口增加的政策或適量引入外來人口，以滿足本地區(qū)的就業(yè)和經(jīng)濟增長之需要。當(dāng)然，提升貨幣區(qū)內(nèi)的工資水平和福利水平，也是吸引勞動力流入的較好方法。

（2）引導(dǎo)價格在一個較為合理的范圍內(nèi)波動，避免價格的大漲大跌，可促成最優(yōu)貨幣政策或有效安置的產(chǎn)生。

當(dāng)貨幣區(qū)的失衡主要來自于外部時：

（1）為達到最優(yōu)的需求結(jié)構(gòu)，可考慮適當(dāng)?shù)毓芾韯趧恿Φ姆莿趧有允杖搿?/p>

（2）為合理引導(dǎo)勞動力流動，若既定貨幣區(qū)范圍內(nèi)總需求管理條件下的受約束的有效安置與自由流動一致時，勞動力的流動應(yīng)該不需要干預(yù)，也不需要利用效用工資來干預(yù)。

［1］Bonin， Holger， Werner Eichhorst， Christer Florman， Mette Okkels Hansen， Lena Skiold，Jan Stuhler， Konstantinos Tatsiramos， Henrik Thomasen， Klaus F．Zimmermann．Geographic Mobility in the European Union： Optimising its Economic and Social Benefits［R］．IZA Research Reports，NO．19， Institute for the Study of Labor （IZA）， July 2008．

［2］Dellas， Harris， George S．Tavlas．An Optimum-currency-area Odyssey［J］．Journal of International Money and Finance， 2009，28（7），1117-1137．

［3］Farhi， Emmanuel， Ivan Werning．Fiscal Unions［R］．NBER Working Papers 18280， National Bureau of Economic Research，Inc June 2012，revised March 2017 ．

［4］Farhi， Emmanuel， Ivan Werning．Labor Mobility within Currency Unions［R］．NBER Working Paper No．20105，National Bureau of Economic Research， May 2014．

［5］Friedman， Milton．The Case for Flexible Exchange Rates［M］//Milton Friedman．Essays in Positive Economics［M］．University of Chicago Press， 1954：157-203．

［6］McKinnon， Ronald．Optimum Currency Areas［J］．American Economic Review， 1963（53）：717-724．

［7］Meade， J．E．The Balance of Payment Problems of a Free Trade Area［J］．Economic Journal，1957（67）：379-396．

［8］Mundell， Robert．A Theory of Optimum Currency Areas［J］．American Economic Review，1961，51（4）：657-665．

［9］Obstfeld， Maurice， Kenneth Rogoff．Exchange Rate Dynamics Redux［J］．Journal of Political Economy， 1995，103（3）：624-60．

［10］Scitovsky， Tibor．Economic Theory and Western Economic Integration［R］．Stanford， 1958．