□ 吳俊飛 □ 黃 旭 □ 杜照遠(yuǎn) □ 王 倩 □ 韓云飛

青島科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 山東青島 266061

1 研究背景

深潛器可以使海洋科學(xué)家和工程技術(shù)人員到達(dá)海底深處進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)觀察和作業(yè)。深潛器的主要承壓殼體為受外壓的球殼，外壓球殼需要在復(fù)雜的深海高壓環(huán)境下為精密儀器設(shè)備提供正常的運(yùn)行環(huán)境，保證科研人員有安全的工作、生活空間，一旦發(fā)生損壞，后果十分嚴(yán)重。因此，對(duì)外壓球殼進(jìn)行安全可靠性評(píng)價(jià)顯得尤為重要。目前對(duì)外壓球殼的研究涉及較少［1］，主要集中在斷裂或疲勞評(píng)價(jià)方面，陳承皓等［2］針對(duì)鈦合金材料短裂紋擴(kuò)展壽命較長(zhǎng)的特點(diǎn)，基于Brown-Hobson模型疲勞全壽命計(jì)算法，給出了鈦合金球殼疲勞壽命估算的解決方案。根據(jù)不含交叉項(xiàng)的二次響應(yīng)面法對(duì)全壽命模型進(jìn)行可靠性分析，得出不同參數(shù)對(duì)可靠度指標(biāo)的影響。采用疲勞、斷裂評(píng)定的方法能夠?qū)毫θ萜鞯陌踩赃M(jìn)行定性分析，從理論上得出是否安全工作的結(jié)論，但實(shí)際應(yīng)用中，評(píng)估的理論結(jié)果往往還在安全許可內(nèi)，而事實(shí)上卻已經(jīng)失效，因此不能使用。

影響壓力容器安全性能的因素是多方面的，不能僅針對(duì)疲勞或斷裂失效實(shí)施安全評(píng)價(jià)。對(duì)承受內(nèi)壓的壓力容器，有部分研究嘗試采用模糊綜合評(píng)價(jià)理論來(lái)解決問(wèn)題，但是這些模型都沒(méi)有考慮影響壓力容器安全性的主要因素，所以不夠全面和完善。孫黎明［3］建立的模糊綜合評(píng)價(jià)模型采用了層次分析法確定權(quán)重，并考慮了影響壓力容器安全的部分因素，得到了一種內(nèi)壓容器的安全評(píng)價(jià)方法，這對(duì)壓力容器的安全評(píng)估有一定意義，但是側(cè)重評(píng)價(jià)方法簡(jiǎn)單介紹，存在不足。柳軍等［4］將磁記憶檢測(cè)與模糊評(píng)判理論應(yīng)用于壓力容器綜合安全評(píng)價(jià)，建立了壓力容器的綜合安全評(píng)價(jià)模型，最終獲得了一種壓力容器缺陷量化的綜合安全評(píng)價(jià)方法，但是在建立權(quán)重集確定權(quán)重方面，僅采用專家討論的方式，沒(méi)有一定的理論基礎(chǔ)。

上述模糊綜合評(píng)價(jià)理論僅應(yīng)用于內(nèi)壓容器的安全評(píng)價(jià)，而筆者將模糊綜合評(píng)價(jià)理論應(yīng)用于外壓球殼，并且結(jié)合故障樹分析方法，考慮影響外壓球殼安全性的一些因素，建立故障樹模型，求出底層因素的結(jié)構(gòu)重要度，從而可以為確定權(quán)重大小提供依據(jù)。然后用模糊綜合評(píng)價(jià)理論對(duì)蛟龍?zhí)柹顫撈鞯耐鈮呵驓みM(jìn)行實(shí)例計(jì)算，得到一種外壓球殼綜合安全評(píng)價(jià)的方法和思路。

2 影響外壓球殼安全性的因素

影響外壓球殼安全性的因素有多方面，通常是多種缺陷的匯集才促使事故發(fā)生。蛟龍?zhí)柹顫撈鲀?nèi)的外壓球殼采用厚板分瓣沖壓成型，然后分瓣組裝，焊接成整球［5］。在球殼的加工制造和使用過(guò)程中，會(huì)存在很多影響安全性的因素，主要體現(xiàn)在如下方面。

（1）制造缺陷。外壓球殼的初始缺陷包括局部缺陷、整體圓度偏差、板厚制造偏差。加工制造過(guò)程中存在的缺陷包括焊接殘余應(yīng)力，以及焊縫內(nèi)氣孔、夾渣、未焊透、未熔合等。此外，加工制造過(guò)程中可能存在制造裂紋、腐蝕裂紋和疲勞裂紋等。

（2）結(jié)構(gòu)安全性。深潛器外壓球殼表面開(kāi)有人孔、觀測(cè)窗孔和一些貫穿孔，開(kāi)孔對(duì)外壓球殼的安全性存在一定影響，如開(kāi)孔孔徑、位置、連接處夾角等。開(kāi)孔要采取加強(qiáng)措施，外壓球殼的開(kāi)孔選擇圍壁加強(qiáng)，而圍壁的高度、厚度、角度等都會(huì)對(duì)安全性產(chǎn)生影響。此外，焊縫的結(jié)構(gòu)布置也會(huì)對(duì)安全性產(chǎn)生影響［6］。

（3）材料材質(zhì)。外壓球殼所用材料的機(jī)械性能、蠕變性能、加工質(zhì)量都會(huì)對(duì)安全性產(chǎn)生影響［7］。

（4）外部環(huán)境。外壓球殼處于深海，會(huì)受到循環(huán)載荷的作用，并且隨停留時(shí)間的延長(zhǎng)會(huì)有保載特性，在外部溫度作用下使殼體的材料產(chǎn)生蠕變，或應(yīng)力集中，都會(huì)影響外壓球殼的安全性。

3 故障樹分析

3.1 故障樹模型

故障樹分析［8］是系統(tǒng)安全分析中廣泛應(yīng)用的一種方法，研究系統(tǒng)可能發(fā)生事件的各種原因及邏輯關(guān)系，并進(jìn)行定性和定量分析，發(fā)掘關(guān)鍵環(huán)節(jié)，采取有效措施加以控制。在故障樹分析中，首先將需要分析的系統(tǒng)故障事件稱為頂上事件T，然后按照邏輯關(guān)系分析引起頂上事件的直接原因，稱為二次事件或中間事件Mi，之后再進(jìn)行分解，一直追溯到基本事件Xi或初始事件為止。圖1為外壓球殼失效故障樹模型。

圖1 外壓球殼失效故障樹模型

3.2 結(jié)構(gòu)重要度

結(jié)構(gòu)重要度I（Xi）是故障樹分析中的一個(gè)重要數(shù)量指標(biāo)，表示基本事件Xi在故障樹結(jié)構(gòu)中所占的地位，也即造成的影響程度。結(jié)構(gòu)重要度有以下原則［9］：①單事件最小割集中的基本事件，結(jié)構(gòu)重要度最大；②僅在同一最小割集中出現(xiàn)的所有基本事件，結(jié)構(gòu)重要相等；③兩基本事件僅出現(xiàn)在基本事件個(gè)數(shù)相等的若干最小割集中。由于所總結(jié)的影響外壓球殼安全性的因素比較多，因此可以將影響外壓球殼失效的因素按結(jié)構(gòu)重要度忽略一些重要度低的影響因素，以方便后續(xù)應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)理論對(duì)外壓球殼進(jìn)行實(shí)例計(jì)算。

外壓球殼失效故障樹的結(jié)構(gòu)重要度順序?yàn)椋?/p>

4 模糊綜合評(píng)價(jià)模型

得到影響外壓球殼安全性因素的結(jié)構(gòu)重要度后，為綜合評(píng)價(jià)各因素的安全性賦值提供了依據(jù)，在此基礎(chǔ)上建立外壓球殼的模糊綜合評(píng)價(jià)模型，做出綜合評(píng)判［10］。

4.1 建立因素集

影響壓力容器安全性能的各種主要失效模式組成評(píng)價(jià)指標(biāo)體系 U，U=｛u1，u2，u3，u4｝=｛缺陷問(wèn)題，材質(zhì)問(wèn)題，結(jié)構(gòu)問(wèn)題，外部環(huán)境｝，u1=｛u11，u12，u13，u14，u15｝=｛整體圓度偏差，板厚制造偏差，焊接殘余應(yīng)力，氣孔，裂紋｝，u2=｛u21，u22，u23｝=｛材料機(jī)械強(qiáng)度， 材料蠕變性能，材料加工質(zhì)量｝，u3=｛u31，u32，u33，u34，u35，u36｝=｛開(kāi)孔孔徑，開(kāi)孔位置，圍壁高度，圍壁厚度，圍壁角度，焊縫布置｝，u4=｛u41，u42，u43，u44，u45｝=｛循環(huán)載荷，蠕變，應(yīng)力集中，溫度，應(yīng)力腐蝕｝，ui為中間評(píng)價(jià)指標(biāo)，uij為基本評(píng)價(jià)指標(biāo)。

4.2 建立評(píng)價(jià)集

采用定性分析與定量分析相結(jié)合的方法，對(duì)每個(gè)因素進(jìn)行分級(jí)，建立各指標(biāo)的模糊集合。評(píng)價(jià)等級(jí)集合 V=｛v1，v2，v3，v4｝=｛安全，比較安全，比較危險(xiǎn)，非常危險(xiǎn)｝。v1的評(píng)分區(qū)間為（85，100），中間值為 92.5，外壓球殼在此區(qū)間為安全。v2的評(píng)分區(qū)間為（70，85），中間值為77.5，外壓球殼在此區(qū)間為比較安全。依次類推，得到評(píng)價(jià)等級(jí)集合為｛92.5，77.5，62.5，47.5｝。

4.3 建立權(quán)重集

4.3.1 建立遞階層次結(jié)構(gòu)

通過(guò)故障樹分析已得到各影響因素的結(jié)構(gòu)重要度，從中選取主要因素，忽略一些重要度低的因素，建立外壓球殼的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。將各因素按關(guān)聯(lián)隸屬關(guān)系分為三層：第一層為目標(biāo)層，即外壓球殼綜合安全評(píng)價(jià)；第二層為準(zhǔn)則層，即缺陷問(wèn)題、材質(zhì)問(wèn)題、結(jié)構(gòu)問(wèn)題、外部環(huán)境；第三層為因素層，即影響外壓球殼安全性能的各主要因素指標(biāo)。建立的遞階層次結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 外壓球殼綜合安全評(píng)價(jià)遞階層次結(jié)構(gòu)

4.3.2 構(gòu)造比較判斷矩陣

以故障樹分析法得到的影響外壓球殼安全性各因素的結(jié)構(gòu)重要度為依據(jù)，按遞階層次結(jié)構(gòu)，對(duì)各因素進(jìn)行重要度賦值，構(gòu)造判斷矩陣 P=（pij）n*n，pij表示因素 pi和pj相對(duì)于準(zhǔn)則層的重要度。對(duì)構(gòu)造的矩陣P進(jìn)行列歸一化：

4.3.3 單一準(zhǔn)則元素權(quán)重計(jì)算

將列歸一化后的矩陣P按行相加，對(duì)得到的行向量Wi進(jìn)行歸一化：

4.3.4 判斷矩陣一致性檢驗(yàn)

計(jì)算一致性指標(biāo)C：

式中：λmax為判斷矩陣的最大特征根。

式中：UW為兩向量乘積的平均值。

計(jì)算一致性比例CR：

式中：R1為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

當(dāng) CR＜0.1 時(shí)，滿足一致性要求［11］。

4.4 確定評(píng)判隸屬矩陣

根據(jù)上述對(duì)外壓球殼安全影響因素的總結(jié)，由多位專家從評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的單個(gè)被評(píng)價(jià)指標(biāo)出發(fā)，按評(píng)價(jià)集對(duì)外壓球殼各指標(biāo)的危險(xiǎn)程度進(jìn)行評(píng)級(jí)，得到各因素對(duì)于評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度，進(jìn)而得到隸屬度矩陣R。第k個(gè)因素的相對(duì)隸屬度矩陣Rk為：

式中：rkij為第k個(gè)因素集的第i個(gè)因素影響評(píng)價(jià)中第j個(gè)判斷元素的程度；pkij為綜合考慮所有專家成員時(shí)，第k個(gè)因素集的第i個(gè)因素對(duì)應(yīng)于評(píng)價(jià)集中第j個(gè)判斷元素的頻數(shù)。

3.5 計(jì)算綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

由各因素的權(quán)向量Wi和Rk做模糊變換，得到模糊綜合評(píng)判向量：

由Bk組成一級(jí)模糊綜合評(píng)判矩陣 ｛B1B2B3B4｝，與權(quán)向量Wk作模糊變換，得到一級(jí)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果：

由矩陣B和評(píng)價(jià)集的參數(shù)列向量V=｛v1v2v3v4｝，得到外壓球殼的綜合安全評(píng)價(jià)結(jié)果：

根據(jù)評(píng)價(jià)集的屬性，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)加權(quán)求和，得到外壓球殼多因素失效危險(xiǎn)性大小。

5 實(shí)例計(jì)算

以蛟龍?zhí)柹顫撈魍鈮呵驓槔M(jìn)行計(jì)算。外壓球殼內(nèi)徑為2 100 mm，壁厚為77 mm，材料為TC4，深潛器下潛7 000 m所受壓力為70 MPa，取安全因數(shù)為1.3，溫度為1.8℃，具有輕微腐蝕性。

根據(jù)所得到的各影響因素結(jié)構(gòu)重要度，忽略一些次要因素，建立遞階層次結(jié)構(gòu)，進(jìn)行各元素的重要程度賦值，得到相應(yīng)因素的判斷矩陣。對(duì)判斷矩陣按式（1）進(jìn)行歸一化，將歸一化后的矩陣按行相加，并對(duì)得到的行向量歸一化，由式（2）得到權(quán)重。權(quán)重表的最終計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 權(quán)重表

根據(jù)式（4）計(jì)算一致性比例，得到則 CR＜0.1，均滿足一致性要求。

對(duì)此外壓球殼的各項(xiàng)危害指標(biāo)進(jìn)行危險(xiǎn)程度評(píng)級(jí)，得到隸屬矩陣，見(jiàn)表2～表5。

表2 隸屬矩陣R1

表3 隸屬矩陣R2

表4 隸屬矩陣R3

表5 隸屬矩陣R4

由式（8）和式（9）得到一階模糊綜合評(píng)判矩陣B1～B5，再將V與B代入式（10），得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果Z=77.3，由評(píng)價(jià)等級(jí)可知，該外壓球殼評(píng)判等級(jí)為安全。

6 結(jié)論

隨著近年對(duì)海洋的深度開(kāi)發(fā)，人們對(duì)深潛器外壓球殼的安全性檢查提出了更高的要求。為了提高評(píng)定的可靠性，一些新方法正在研究或已經(jīng)在評(píng)定過(guò)程中使用。隨著模糊數(shù)學(xué)的發(fā)展和不斷完善，人們?cè)絹?lái)越認(rèn)識(shí)到在實(shí)際工程操作中存在很多不確定性因素，并開(kāi)始嘗試模糊理論來(lái)解決工程實(shí)際問(wèn)題，開(kāi)展模糊理論在安全評(píng)價(jià)方面的研究。

筆者采用模糊綜合評(píng)價(jià)理論，結(jié)合故障樹分析方法，探索了一種外壓球殼安全性的綜合評(píng)價(jià)思路。

將模糊綜合評(píng)價(jià)理論和故障樹分析方法進(jìn)行結(jié)合，建立了外壓球殼的因素集和評(píng)價(jià)集，并且以故障樹分析法得到的影響因素的結(jié)構(gòu)重要度為依據(jù)，給出外壓球殼安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的相應(yīng)權(quán)重，形成一種外壓球殼綜合安全評(píng)價(jià)的方法。

將所提出的綜合安全評(píng)價(jià)方法應(yīng)用于蛟龍?zhí)柹顫撈鞯耐鈮呵驓ぐ踩u(píng)價(jià)中，證實(shí)了蛟龍?zhí)柹顫撈鞯耐鈮呵驓な前踩?，同時(shí)驗(yàn)證了所提出方法的可行性。

［1］朱光強(qiáng)，廖昌斌，戴兵，等.基于實(shí)際運(yùn)行瞬態(tài)的反應(yīng)堆壓力容器疲勞損傷狀態(tài)評(píng)估［J］.核技術(shù)，2013，36（4）：641-645.

［2］陳承皓，薛鴻祥，唐文勇.基于全壽命裂紋擴(kuò)展模型的鈦合金球殼疲勞可靠性分析［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，47（2）：307-311，316.

［3］孫黎明.基于模糊理論的壓力容器安全評(píng)定研究［J］.化學(xué)工程與裝備，2008（12）：142-144.

［4］柳軍，黃陳，陳紹偉，等.基于壓力容器缺陷量化的綜合安全評(píng)價(jià)方法［J］.機(jī)械強(qiáng)度，2015，37（4）：706-711.

［5］李文躍，王帥，劉濤，等.大深度載人潛水器耐壓殼結(jié)構(gòu)研究現(xiàn)狀及最新進(jìn)展［J］.中國(guó)造船，2016，57（1）：210-221.

［6］盧駿鋒，趙耀，張維衡.帶大開(kāi)口觀察窗的球形耐壓殼的穩(wěn)定性分析［J］.中國(guó)造船，2008，49（4）：135-142.

［7］WANG F，WANG Y Y，CUI W C.Prediction of Crack Growth Rates of a High Strength Titanium Alloy for Deep Sea Pressure Hull under Three Loading Patterns［J］.Journal of Ship Mechanics，2016，20（6）：700-709.

［8］邵延峰，薛紅軍.故障樹分析法在系統(tǒng)故障診斷中的應(yīng)用［J］.中國(guó)制造業(yè)信息化，2007，36（1）：72-74.

［9］隋晶.球形容器失效的故障樹分析［J］.勞動(dòng)保護(hù)科學(xué)技術(shù)，1994，14（2）：32-35.

［10］杜仕沖，龍偉，夏令，等.基于壓力容器缺陷模糊評(píng)定的梯度分區(qū)［J］.機(jī)械，2007，34（1）：54-56.

［11］SAATY T L.The Analytic Hierarchy Process： Planning，Priority Setting，Resource Allocation［M］.New York：McGraw-Hill，1980：126-131.