趙功偉　許翎

“深呼吸”是指盡力吸氣再盡力呼出，這一吸一呼就是通過交換來更新氣體，循環(huán)交替從而達(dá)到一個(gè)平衡狀態(tài)。生態(tài)教育是我校的辦學(xué)特色，小學(xué)數(shù)學(xué)“深呼吸課堂”就是追求對(duì)學(xué)生順性生長(zhǎng)，即通過師生、生生之間的交往互動(dòng)，更新學(xué)生原有的認(rèn)知，并在這循環(huán)交替中逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維能力?，F(xiàn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“深呼吸課堂”本質(zhì)特征：交換，更新，平衡，循環(huán)再談些認(rèn)識(shí)。

一、交換是引導(dǎo)學(xué)生新舊聯(lián)系，連接過渡

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！睂W(xué)生對(duì)新知的學(xué)習(xí)是建立在已有知識(shí)基礎(chǔ)上的，這就體現(xiàn)了“深呼吸課堂”一吸一呼的關(guān)系，這也對(duì)教學(xué)提出了更高的要求。

一是通過新舊知識(shí)間聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生找到新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)間遷移。

二是通過新舊知識(shí)間聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生找尋新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)間連接。

三是通過新舊知識(shí)的聯(lián)系，激起學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的興奮點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)間規(guī)律。

從五年級(jí)《等式的性質(zhì)》這節(jié)數(shù)學(xué)課來看老師的處理：首先老師出示天平左端2個(gè)梨右端1個(gè)梨3個(gè)桃的平衡圖讓學(xué)生觀察，得出1個(gè)梨和3個(gè)桃同樣重，引出去掉同樣多（左右兩邊各去掉一個(gè)梨）天平平衡。再到天平兩端出現(xiàn)50克的磚頭和50克的砝碼，得出50=50的等式。這里引導(dǎo)學(xué)生交流用數(shù)學(xué)語言表述，由實(shí)物圖的平衡到等式的出現(xiàn)，學(xué)生經(jīng)歷形象向抽象的過渡。這個(gè)環(huán)節(jié)可以理解為知識(shí)的遷移。

接著老師拋出怎樣在天平的兩邊增加砝碼，使天平仍然平衡？引出50+10=50+10等學(xué)生列出的不同加減等式，老師再次引導(dǎo)學(xué)生討論，你能用一個(gè)式子把上面這些情況都表示出來嗎？學(xué)生討論得出50+X=50+X；50-X=50-X，并且學(xué)生指出這里的X不能大于50，不然沒有現(xiàn)實(shí)意義。這里可以理解為知識(shí)的連接，并且學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入發(fā)現(xiàn)已經(jīng)超越了知識(shí)本身。

接著老師出示：觀察下面等式，先填一填，再說說你的發(fā)現(xiàn)？

X+A=50+AX+A○（ ）=50+A○（ ）

學(xué)生填出：X+A-A=50+A-A

老師追問：等式改變了，為什么還是等式呢？請(qǐng)小組交流。

根據(jù)學(xué)生的小結(jié)，總結(jié)出等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這個(gè)過程可以理解為發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

這節(jié)課老師收放自如，通過舊知鋪墊到新知學(xué)習(xí)，采用三次學(xué)生討論，而三次討論的過程就是學(xué)生自由呼吸和汲取的過程，老師的收放恰是給學(xué)生自由呼吸的空氣，讓學(xué)生對(duì)新知的理解更為深入。

二、更新是注重學(xué)生深度學(xué)習(xí)，自主探究

深度學(xué)習(xí)更注重對(duì)知識(shí)的深層理解、學(xué)生獨(dú)立思考與解決問題。小學(xué)生的學(xué)習(xí)，是基于自身基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)新知的學(xué)習(xí)與探究，老師課堂上采取的教學(xué)方式及手段，引導(dǎo)學(xué)生大膽去想象或創(chuàng)造，這就給了學(xué)生自由生長(zhǎng)的空間，課堂便能很好地還給學(xué)生。

如四年級(jí)的《積的變化規(guī)律》，兩位老師進(jìn)行了同課異構(gòu)，前者直接出示例題發(fā)現(xiàn)一般的規(guī)律，接著引導(dǎo)學(xué)生大量的舉例經(jīng)歷探究過程驗(yàn)證規(guī)律。后者通過情境題小猴子每只分3個(gè)桃子，2 只，20 只，200只小猴子各分得多少個(gè)，到口算4×8，40×8；6×7，60×7這樣的題組發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過對(duì)例題的練習(xí)來驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)而提到積的變化規(guī)律。讓學(xué)生的思維在一波三折中進(jìn)行碰撞，在碰撞中產(chǎn)生探究的熱情。

兩位老師對(duì)教學(xué)的處理，都給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間。前者給學(xué)生足夠的驗(yàn)證時(shí)間進(jìn)行規(guī)律的探究，后者通過大量的例子引導(dǎo)學(xué)生比較探究，主張不同，效果相當(dāng)。

兩位老師都注重對(duì)學(xué)生深度的學(xué)習(xí)，前者是放手給學(xué)生思維自由地馳騁，后者是結(jié)合孩子的已有知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)的步步深入。從“深呼吸課堂”來理解這種“自由”，就是給予孩子足夠的探究時(shí)間和空間，才能讓孩子真實(shí)地學(xué)，有創(chuàng)造性地學(xué)。

三、平衡是重在學(xué)生問題意識(shí)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)

“學(xué)起于思，思起于疑?！睂W(xué)生有“疑”，才有探索的欲望與沖動(dòng)。質(zhì)疑是思維的導(dǎo)火索，在教學(xué)中，教師要根據(jù)小學(xué)生好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn)，有意識(shí)地設(shè)置“問”的情境，使學(xué)生形成認(rèn)知沖突，主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。例如：在學(xué)習(xí)“圖形覆蓋的規(guī)律”時(shí)，先是每次框住兩個(gè)數(shù)進(jìn)行平移，得出10個(gè)數(shù)每次框2個(gè)，需要平移9次，接著每次框住3個(gè)平移，得出10個(gè)數(shù)每次框住3個(gè)，需要平移8次。依次下去，直到每次框住5個(gè)進(jìn)行平移，將得到結(jié)果完成在表格中，這時(shí)候，讓學(xué)生觀察表格去發(fā)現(xiàn)問題。有的學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了平移次數(shù)加每次框的個(gè)數(shù)比總數(shù)多1；還有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了拿法跟數(shù)本身沒有關(guān)系，僅僅跟總數(shù)和每次框住的個(gè)數(shù)有關(guān)；第一個(gè)不用平移但是算是一種拿法……學(xué)生間相互啟發(fā)，相互探索，在不斷的碰撞中激活了思維，每一個(gè)人都變?yōu)橹鲃?dòng)探索者，對(duì)問題的理解不僅是知其然，更是知其所以然。

四、循環(huán)是激發(fā)學(xué)生加以運(yùn)用，融會(huì)貫通

學(xué)以致用是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新知后會(huì)運(yùn)用的基本要求?！吧詈粑n堂” 是基于兒童學(xué)習(xí)力，要求課堂關(guān)注到每一個(gè)孩子，這里的運(yùn)用不僅只會(huì)解答問題，還要注重學(xué)生會(huì)解決生活中實(shí)際問題能力的培養(yǎng)，尤其是對(duì)空間想象能力不夠、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想不強(qiáng)、邏輯思維較弱的學(xué)生，老師更要引起關(guān)注，讓學(xué)生在運(yùn)用中融會(huì)貫通。

“深呼吸課堂”最終目標(biāo)是培養(yǎng)“勤學(xué)習(xí)、會(huì)探究的學(xué)生”，讓孩子在課堂上真正“動(dòng)”起來，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變?yōu)椤罢妗睂W(xué)習(xí)。教師給孩子有足夠的時(shí)間討論交流、操作驗(yàn)證、靈活運(yùn)用，這樣才能讓孩子在課堂上得到一種順性的生長(zhǎng)，也才能讓孩子更加喜歡數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)。

【作者單位：南京市紅山小學(xué) 江蘇】