趙延杰，郝軼，劉建湖，張攀

1中國船舶科學研究中心，江蘇無錫 214082

2國防科技工業(yè)海洋防務技術(shù)創(chuàng)新中心，江蘇無錫 214082

3華中科技大學船舶與海洋工程學院，湖北武漢 430074

0 引 言

泡沫材料質(zhì)輕且具有高比模量和比強度，在承受沖擊載荷時，因其特有的胞孔結(jié)構(gòu)形式而具有良好的吸能特性。因此，泡沫金屬及非金屬材料被大量應用于軍用和民用工程結(jié)構(gòu)，用于防撞吸能、減振降噪、抗爆炸抗沖擊等。通常，泡沫材料強度較低，直接使用時局限性較大，因此常將其作為芯層制成夾芯板（Sandwich plate）結(jié)構(gòu)。夾芯板由2層較薄的面板和中間較厚的泡沫材料芯層組成，與傳統(tǒng)的均質(zhì)鋼板相比，夾芯板的慣性矩增大，抗彎能力大大提高。

大量研究成果表明，夾芯板結(jié)構(gòu)在承受爆炸載荷時，可將大量的爆炸能量轉(zhuǎn)化為自身的內(nèi)能，從而具有良好的抗沖擊性能和能量吸收特性［1-10］。Fleck等［1］將夾芯梁的動力響應過程分為3個階段（階段I為流固耦合作用，階段II為芯層壓縮，階段III為梁的拉伸—彎曲變形），建立了夾芯梁的理想剛塑性分析模型。Xue等［2］采用有限元計算結(jié)果，驗證了Fleck等所建立模型的可靠性。Mcshane等［3］解耦分析了夾芯梁的3個響應階段，發(fā)現(xiàn)對于芯層強度較高的夾芯梁，階段I和階段II的耦合效應可能低估了20%～40%的沖量作用。Qiu等［4］基于Fleck等的成果，建立了空中和水下爆炸載荷作用下固支夾芯圓板變形響應的理論模型，結(jié)果表明，芯層壓縮強度和面板的應變強化行為對結(jié)構(gòu)響應影響不大。Qin等［5］研究了固支夾芯方板在爆炸載荷作用下的動響應計算方法，引入了考慮芯層強度的屈服準則，預報結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好。唐廷等［6］運用一維波動理論研究了復合夾芯板中波的傳播與局部層裂破壞，考慮應力波在夾芯板各層之間的反射和透射，得到了各層介質(zhì)中壓力時程的理論計算公式，提出了一維平面波載荷在夾芯板中傳播的理論計算方法。王洪欣等［7］采用能量平衡原理與有限元分析相結(jié)合的方法，研究了夾芯板結(jié)構(gòu)在爆炸作用下的動態(tài)響應，推導了夾芯板變形全過程的計算公式，并進行了有限元驗證。王濤等［8］開展了空中非接觸爆炸作用下泡沫鋁夾芯板的變形與破壞試驗，結(jié)果表明，泡沫鋁芯層呈“漸進式”壓縮變形，夾芯板背面板中心點的變形撓度與爆炸沖量之間近似滿足二次關(guān)系。敬霖［9］開展泡沫鋁夾芯殼結(jié)構(gòu)空中爆炸試驗，獲得了不同加載沖量下泡沫鋁夾芯殼結(jié)構(gòu)的失效模式，并以提高夾芯殼結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能為優(yōu)化目標，得出了給定重量下夾芯殼結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓撲構(gòu)型。張攀［10］通過試驗，研究了不同泡沫芯層夾芯板在空中近場爆炸載荷作用下的動態(tài)響應和失效模式，認為增大迎爆面板的厚度能提高夾芯板的抗爆性能。

以往研究夾芯板的抗爆抗沖擊性能時，載荷往往被簡化為平面均勻分布載荷，且多采用下面板的永久變形量來評判夾芯板的抗爆耗能效果。然而，在水下接觸爆炸強沖擊載荷作用下，夾芯板承受的載荷不能視作平面波，破壞模式的變化也導致不能僅以背面板的變形量來衡量耗能效果。本文擬通過機理性試驗獲得泡沫夾芯板在水下接觸爆炸作用下的毀傷模式，基于試驗結(jié)果進行數(shù)值仿真研究，再現(xiàn)夾芯板的破壞過程和破壞模式，統(tǒng)計各部分的耗能量，探討泡沫夾芯板在水下接觸爆炸作用下的抗爆耗能機理。

1 夾芯板水下接觸爆炸試驗

為獲得夾芯板在水下接觸爆炸作用下的破壞模式，評估夾芯板的抗爆耗能效果，同時也為后續(xù)的數(shù)值計算提供試驗參考，特開展了泡沫夾芯板和等質(zhì)量實體鋼板的水下接觸爆炸試驗。

1.1 試驗模型

試驗采用的夾芯板由304不銹鋼面板和PVC泡沫芯層通過環(huán)氧樹脂粘接而成。304不銹鋼和PVC泡沫的準靜態(tài)力學特性見表1和表2。

表1 304不銹鋼力學特性Table 1 Mechanical properties of 304 stainless steel

表2 PVC泡沫準靜態(tài)力學特性Table 2 Quasi-static mechanical property of PVC foam

試驗裝置如圖1所示，主要由試驗筒體、過渡筒體、支撐板、壓緊法蘭、水密接頭等組成。試驗板和效應板均通過壓緊法蘭夾緊，有效試驗區(qū)域直徑均為?460 mm。試驗筒體底部布置了水密接頭。效應板上的動響應測量可用于間接評判各類試驗板的耗能情況：在不同工況采用相同的炸藥量，即總能量一定；因此，若效應板上測得的動響應較大，則說明效應板承載的爆炸能量較多，試驗板消耗的爆炸能量較少；反之，則試驗板消耗的爆炸能量較多。試驗時，用于監(jiān)測效應板動響應的加速度傳感器和應變片測量導線均穿過水密接頭布置在效應板的背爆面。夾芯板和效應板邊界均采用螺栓“之”字形排列的方式固定，40個固定螺栓被錯位布置在2條環(huán)線上。在布置等質(zhì)量實體板時，設置墊高法蘭，以保證各工況下藥包與效應板的距離不變。為防止破片撞擊效應板損壞傳感器，在過渡筒體中注入了深度為50 mm的水層。效應板厚度為2.8 mm，效應板上的應變和加速度測點布置如圖2所示。

1.2 試驗工況

試驗時，將圖1所示試驗裝置浸沒在水中，試驗板水平向上，距水面1 m，因試驗水域較大，可不考慮邊界條件的影響。試驗中，采用26 g圓柱形TNT裝藥（?28 mm×26 mm），柱藥平端面貼緊試驗板中心固定。

本次試驗共設置3種不同的工況（表3），主要探討面板配比對夾芯板損傷特性的影響。1#試驗板為304不銹鋼板，厚3.85 mm；2#試驗板為PVC泡沫夾芯板，泡沫芯層厚度為34 mm，上面板厚0.9 mm，下面板厚1.8 mm；3#試驗板為PVC泡沫夾芯板，泡沫芯層厚度為34 mm，上面板厚1.8 mm，下面板厚0.9 mm。3塊試驗板的重量相同。工況1為基準工況，工況2和工況3用于考察不同面板配置對夾芯板損傷特性和耗能效果的影響。

表3 試驗工況Table 3 Experimental cases

1.3 試驗結(jié)果

1.3.1 試驗板破壞模式

圖3～圖7分別給出了工況1、工況2和工況3下試驗后的試驗板及效應板的照片，以及所收集到的破片。

由圖3（a）可以看到，實體板的破壞模式主要表現(xiàn)為花瓣狀開裂，裂瓣數(shù)為5塊；同時靶板產(chǎn)生直徑為34 mm的圓形沖塞破片（圖4（a）），破片面積與裝藥接觸面積相近。實體板產(chǎn)生破口后，沖擊波及爆轟產(chǎn)物通過破口傳播到效應板處，同時圓形破片也會撞擊效應板中心區(qū)域，在沖擊波與破片的聯(lián)合作用下出現(xiàn)局部大變形，效應板中心最大變形為31mm。在效應板中心區(qū)域，有明顯的破片撞擊痕跡（圖3（b））。

由圖5可以看到，上面板出現(xiàn)了花瓣狀破口，裂瓣數(shù)為5個，上面板中心區(qū)域出現(xiàn)了如圖4（b）所示直徑為25.9 mm的圓形破片，其面積與裝藥接觸面積相近。芯層中心區(qū)域壓潰破壞，邊界剪切破壞，并且芯層中心區(qū)域整體脫落，芯層表面出現(xiàn)周向及徑向裂紋，如圖5（b）所示。下面板出現(xiàn)了整體塑性大變形但并未破壞，同時下面板中心區(qū)域在上面板破片的撞擊作用下形成錐形凹坑，如圖5（c）所示，其中心點變形為94.42 mm。由于下面板未破壞，故效應板只受到其與靶板之間空腔體積變化所產(chǎn)生的壓力載荷的作用，且由于空氣的可壓縮性，其壓力載荷較小，效應板中心最大變形為2 mm。

由圖6（a）可以看到，上面板出現(xiàn)了花瓣狀破口，裂瓣數(shù)為6個，面板中心區(qū)域出現(xiàn)了如圖7（a）所示直徑為28 mm的圓形破片。芯層中心區(qū)域壓潰破壞，邊界剪切破壞，并且芯層出現(xiàn)大范圍的脫落，如圖6（b）所示。下面板在沖擊波及上面板破片的聯(lián)合作用下生成了5個裂瓣（圖6（c）），同時下面板中心區(qū)域在破片的沖塞作用下生成了如圖7（b）所示直徑為28 mm的圓形破片。在破片與沖擊波的聯(lián)合作用下，效應板中心區(qū)域出現(xiàn)了破片撞擊的凹痕，中心最大塑性變形達16 mm，如圖6（d）紅色區(qū)域所示。

1.3.2 效應板動響應分析

圖8給出了工況1下效應板上的加速度時程曲線。從中可以看出，在0～0.26 ms，初始階段效應板在沖擊波載荷的作用下運動，形成了第1個加速度波峰，而A1，A3測點位置相對于效應板中心呈幾何對稱，因此A1和A3測點的加速度時程曲線基本一致。在0.6 ms時，2個測點的加速度迅速爬升至峰值，該峰值由破片撞擊效應板引起，其中A3測點的加速度峰值為7 268.6 m/s2，A1測點的加速度峰值約為A3測點的一半。

工況2中，由于夾芯板的下面板未破壞，作用在效應板上的載荷很微弱，主要表現(xiàn)為效應板的自由振動，加速度和應變幅值都很小，故這里不予討論。

圖9給出了工況3下效應板上的加速度時程曲線。與工況1類似，在0.2 ms時，沖擊波到達效應板，A1和A3測點由于位置對稱峰值也較為接近，為427.9 m/s2；在0.56 ms時，上面板破片和下面板破片組成的聯(lián)合破片撞擊效應板，在A3測點處形成了5 158 m/s2的加速度峰值，A1測點的加速度峰值約為4 000 m/s2。

表4給出了各工況下效應板上測點的應變峰值統(tǒng)計情況。由表中可以看到，在工況1和工況3下，由于破片的撞擊，導致這2個工況下應變測量異?；虺砍獭６诠r2下，效應板上的應變片全部測得了有效數(shù)據(jù)，最大值出現(xiàn)在測點2的切向，為2 253×10-6，即輕微塑性變形，這與試驗后觀測到效應板最大永久變形為2 mm吻合。

無論從試驗板的破壞模式還是效應板上的動響應來看，實體板在所有試驗板中耗能效果最差，工況2中的PVC夾芯板在3種試驗板中呈現(xiàn)出最優(yōu)的抗爆耗能效果。試驗可以獲得如下結(jié)論：

1）在水下接觸爆炸作用下，試驗板不可避免地產(chǎn)生沖塞破片，破片的撞擊對效應板的動響應起主導作用。

2）實體板通過大變形及花瓣開裂消耗爆炸能量，而夾芯板通過上、下面板的變形和花瓣開裂以及芯層的壓潰、侵蝕破壞來耗能。

3）芯層使原本相對集中的接觸爆炸載荷較為均勻地作用到夾芯板下面板上，對載荷起到彌散作用。

4）若夾芯板配置不合理，其耗能效果相較實體板并無明顯的優(yōu)勢，參見工況3。

5）夾芯板上面板較薄而下面板較厚不僅可以降低上面板破片撞擊的動能，還能為芯層提供更強的支撐，此種配置的抗爆耗能效果最優(yōu)。

表4 各工況下效應板應變峰值Table 4 Strain amplitudes on effect plate in the three cases

2 夾芯板水下接觸爆炸數(shù)值仿真分析

采用LS-DYNA有限元計算軟件，對實體板和泡沫夾芯板在水下接觸爆炸作用下的破壞過程進行數(shù)值仿真分析，再現(xiàn)3個試驗板的破壞模式，并對夾芯板各部分的耗能進行統(tǒng)計。

2.1 計算模型

鑒于模型的對稱性，建立了3個試驗板的1/4有限元模型，如圖10所示。鋼板和PVC泡沫芯層均采用六面體單元進行模擬，單元尺寸為4 mm，在芯層厚度方向上設置了10層單元。采用填充的方式進行炸藥建模，與試驗中采用的柱藥尺寸一致，也僅建立1/4模型。經(jīng)過試算，在接觸爆炸作用下，上面板的中心區(qū)域最先發(fā)生侵蝕破壞，難以模擬試驗中的沖塞破片，故依據(jù)試驗中收集到的破片尺寸對上面板破片進行實體單元建模。初始位置位于芯層中距離上面板5 mm的位置，如圖10所示。圖11給出了整體計算模型的示意圖，其中夾芯板、破片采用拉格朗日算法，炸藥、空氣和水采用任意拉格朗日—歐拉（ALE）算法。

計算中，對304不銹鋼、PVC芯層以及TNT炸藥采用的關(guān)鍵字及相關(guān)參數(shù)見表5～表7。PVC泡沫的動態(tài)應力—應變關(guān)系曲線如圖12所示。

1/4計算模型的邊界條件定義為對稱邊界條件。同時，試驗板的外邊界定義為固支邊界條件，流場的外表面定義為無反射邊界條件。起爆點設置在炸藥上端面的中心。根據(jù)以往的實測數(shù)據(jù)，在工況2和工況3的模擬中定義上面板沖塞破片的初速度為1 500 m/s。

表5 304不銹鋼材料參數(shù)Table 5 Parameters of 304 stainless steel

表6 PVC泡沫材料參數(shù)Table 6 Parameters of PVC foam material

表7 TNT炸藥材料參數(shù)Table 7 Parameters of TNT explosive material

上面板與PVC芯層、PVC芯層與下面板之間的接觸類型選擇約束面對面接觸，破片與下面板之間的接觸類型選擇侵蝕面對面接觸，PVC泡沫芯層選擇自動單面接觸；均采用對稱罰函數(shù)算法。由于PVC泡沫平臺的應力很低，對上面板破片的阻力有限，故為了減小計算量，不考慮破片在芯層中的侵徹過程。夾芯板與外流場（水和空氣）定義為流固耦合。

2.2 結(jié)果與討論

2.2.1 爆炸與結(jié)構(gòu)響應過程

實體板在水下接觸爆炸作用下的動態(tài)響應及損傷過程分為4個階段：1）沖塞破片的產(chǎn)生；2）塑性大變形；3）破口達到拉伸極限而產(chǎn)生撕裂；4）實體板花瓣開裂。在此方面前人已做了較多研究，這里不再贅述。下面，基于數(shù)值仿真結(jié)果分析夾芯板在水下接觸爆炸作用下的動態(tài)響應與破壞過程。

圖13給出了工況2下夾芯板的破壞過程。從中可以看到，在接觸爆炸作用下，夾芯板上面板首先產(chǎn)生破口，沖擊波和爆轟產(chǎn)物通過芯層傳遞到下面板；在t=0.03 ms時，破片撞擊夾芯板的下面板，而下面板并沒有發(fā)生破壞，此后，在破片撞擊與沖擊波、爆轟產(chǎn)物的聯(lián)合作用下下面板發(fā)生大變形，在t=0.8 ms時形成1個中部凸出的“鍋”狀結(jié)構(gòu)，上面板變形量比下面板更大，導致芯層由中心向邊緣不同程度地被壓縮/剪切：其中靠近中心部位的泡沫壓縮量較大，靠近邊緣部位的泡沫壓縮量較小。中心部位的泡沫在強沖擊載荷作用下被侵蝕掉。值得一提的是，在破片撞擊夾芯板下面板之前，下面板上已經(jīng)產(chǎn)生了102MPa量級的范式等效應力（von Mises stress），說明沖擊波先于破片作用到了下面板上。

圖14給出了工況3下夾芯板的破壞過程。從中可以看到，與工況2類似，在水下接觸爆炸作用下，夾芯板的上面板首先發(fā)生破壞，在破片尚未碰撞下面板時，下面板上已經(jīng)產(chǎn)生了102MPa量級的范式效應力；由于在工況3下破片較厚而下面板較薄，因此，t=0.03 ms時破片撞擊夾芯板下面板，直接導致了下面板的破壞，隨后，破片、沖擊波和爆轟產(chǎn)物由下面板的破洞穿過夾芯板，此后，夾芯板整體也發(fā)生大變形，上、下面板均發(fā)生撕裂。由圖13和圖14可見，工況3下的芯層壓縮量明顯小于工況2下的。

2.2.2 仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對比

圖15給出了工況1下試驗板的仿真結(jié)果。由圖可見，仿真結(jié)果再現(xiàn)了試驗板的花瓣開裂模式。由于仿真采用的是正六面體單元，故很難模擬出撕裂裂紋；雖然仿真過程中低估了花瓣撕裂和花瓣翻卷消耗的能量，但試驗板中心部分的侵蝕耗能彌補了這一損失。總體來說，試驗板的仿真結(jié)果能夠比較準確地反映實體板的耗能量。

圖16給出了工況2下試驗板的仿真結(jié)果。由圖可見，工況2中夾芯板的破壞模式得到了較好的仿真，即上面板花瓣開裂、芯層整體壓縮并中部侵蝕、下面板大變形。具體來說，仿真得到的破口尺寸與試驗值非常接近；仿真中芯層中心的侵蝕尺寸略大于試驗的侵蝕尺寸；仿真得到的下面板的最大變形量為60 mm，試驗得到的下面板的最大變形量為94 mm，誤差為36%。

圖17給出了工況3下試驗板的仿真結(jié)果。由圖可見，上面板和芯層的破壞模式得到了較為準確的仿真，下面板的模擬破壞范圍小于試驗中的破壞范圍。這是由于仿真中采用的正六面體單元在發(fā)生侵蝕破壞時更容易形成圓形破口，而非沿徑向形成擴展的裂紋。

綜合上述3個工況的仿真結(jié)果，雖然得到的試驗板破壞形貌在細節(jié)上與試驗結(jié)果有差異，但破壞模式與試驗結(jié)果一致，故基于仿真結(jié)果對夾芯板的破壞過程和模式進行分析是合理的。

2.2.3 耗能量統(tǒng)計分析

表8給出了各工況下試驗板各部分的耗能量統(tǒng)計結(jié)果。計算采用1/4模型，因此對于耗能量的統(tǒng)計也限定于1/4模型。在計算終止時，試驗板已處于穩(wěn)定狀態(tài)，故動能均為0。對各部分耗能量的統(tǒng)計主要包括內(nèi)能（塑性變形能）和侵蝕內(nèi)能（侵蝕掉的單元所吸收的內(nèi)能）。值得一提的是，在工況2中對下面板耗能量的統(tǒng)計包含了上面板和芯層的侵蝕動能，這是因為上面板和芯層被侵蝕部分在撞擊下面板后會轉(zhuǎn)化為下面板的內(nèi)能。輸入能量為藥包的化學能和破片的初始動能。

從表8中可以看出，在工況2中，下面板耗能量＞芯層耗能量＞上面板耗能量，這是由于下面板大變形承擔了主要的耗能量；也是由于下面板的支撐，芯層得以均勻地壓縮，故芯層耗能量居中；上面板的耗能方式主要是撕裂耗能和變形耗能，由于芯層的限制，上面板變形量不會太大，而較薄的板厚也決定了其撕裂耗能量不大，故上面板耗能量最小。在工況3中，上面板較厚而下面板較薄，由于下面板對芯層的支撐作用較弱，導致上面板的變形量較大因而耗能較多，上面板較厚其撕裂耗能也較多；而下面板在破片撞擊作用下過早地發(fā)生了破壞，沒有充分發(fā)揮其大變形耗能，故下面板的耗能量最小。以總耗能/輸入能量表征耗能率，可以看到工況2中的夾芯板耗能率最高，為39.47%，而工況1中的實體板和工況3中的夾芯板耗能率分別為31.08%和33.92%，較工況2低了5%～8%。

表8 各工況試驗板耗能量統(tǒng)計（1/4模型）Table 8 Summary of energy dissipation on test plate in the three cases（1/4 model）

3 夾芯板水下接觸爆炸作用下的耗能機理

通過泡沫夾芯板和等質(zhì)量實體板的水下爆炸試驗與數(shù)值仿真，獲得了夾芯板的破壞模式，明確了夾芯板的破壞過程，得到了夾芯板在水下接觸爆炸作用下的耗能機理。

1）鑒于接觸爆炸載荷的特點，并不能像前人那樣將夾芯板的動響應過程分為流固耦合—芯層壓縮—拉彎變形3個階段，因為這3個過程是耦合在一起的。

2）從發(fā)生的時間順序來分析，夾芯板的損傷過程如下：（1）爆炸載荷作用到上面板；（2）上面板形成沖塞破片；（3）沖擊波載荷穿過芯層抵達下面板；（4）上面板沖塞破片穿過芯層撞擊下面板；（5）下面板錐狀變形或破壞；（6）上面板發(fā)生整體大變形并花瓣開裂，芯層大面積壓縮并侵蝕斷裂，下面板大變形或花瓣開裂。

3）在夾芯板變形破壞過程中，耗能方式主要有上面板的大變形及花瓣開裂、芯層的壓潰及侵蝕斷裂、下面板的大變形及花瓣開裂。原本集中的接觸爆炸載荷通過芯層后發(fā)生了彌散，芯層的大范圍壓潰使得載荷較為均勻地作用在下面板上。

4）夾芯板上面板在水下接觸爆炸載荷作用下會形成沖塞破片，破片穿透芯層撞擊下面板（有可能形成二次破片），在此過程中也會消耗部分能量。

5）為了消耗更多的能量，應將夾芯板的上面板設置得較薄而下面板設置得較厚：一是降低沖塞破片的動能，減少對下面板的沖擊損傷；二是降低上面板的剛度，使之容易發(fā)生變形進而壓縮芯層；三是增加下面板的剛度，使之能為芯層壓縮過程提供足夠的支撐；四是較厚的下面板可有效抵擋沖擊波載荷和上面板沖塞破片的侵徹破壞，防止芯層在發(fā)生整體壓縮前下面板喪失支撐剛度。

4 結(jié) 論

本文通過對泡沫夾芯板與等質(zhì)量實體板的水下接觸爆炸試驗和數(shù)值仿真分析，得到如下結(jié)論：

1）在泡沫夾芯板的水下接觸爆炸試驗中，獲得了不同配置夾芯板和等質(zhì)量實體鋼板的破壞模式，并通過效應板上的動響應評估了夾芯板的耗能效果。

2）通過數(shù)值仿真模擬了試驗中夾芯板和實體板的破壞模式，按發(fā)生時間先后分析了夾芯板的損傷過程；在此基礎(chǔ)上，對夾芯板及實體板的耗能量進行了統(tǒng)計分析，獲得了夾芯板及實體板的耗能率，結(jié)果表明，在同等試驗工況下夾芯的板耗能率可較實體鋼板提高約5%～8%。

3）無論從試驗結(jié)果還是數(shù)值仿真結(jié)果來看，在水下接觸爆炸載荷作用下，只有正確地配置夾芯板的結(jié)構(gòu)形式，即上面板較薄而下面板較厚，才能充分發(fā)揮泡沫材料的耗能優(yōu)勢，否則泡沫夾芯板較等質(zhì)量的實體板而言并無明顯優(yōu)勢。

優(yōu)化夾芯板上面板、芯層、下面板的質(zhì)量配比，可獲得同等工況下耗能效率最高的配置方案，但此配置方案可能會隨爆炸工況的變化而變化，這還有待于進一步的研究。

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