吳庭翱，張弩，侯海量，吳國(guó)民，周心桃

1海軍裝備部，北京100841

2中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

3海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢 430033

0 引 言

大型艦船歷來是各海軍強(qiáng)國(guó)爭(zhēng)相發(fā)展的一種戰(zhàn)略裝備，其在捍衛(wèi)國(guó)家主權(quán)和維護(hù)海洋權(quán)益等方面具有無可替代的作用。在海戰(zhàn)中，作為主要作戰(zhàn)平臺(tái)，大型艦船是敵方的主要攻擊目標(biāo)。一旦遭到魚雷、水雷等水下兵器的攻擊，大型艦船的生命力將受到嚴(yán)重威脅。在第二次世界大戰(zhàn)中，被潛艇擊沉的各國(guó)大型艦船多達(dá)19艘，例如，1939～1942年，英國(guó)的“勇敢”號(hào)、“皇家方舟”號(hào)和“鷹”號(hào)這3艘大型艦船均被德國(guó)潛艇擊沉。如何提高艦船生命力是各海軍強(qiáng)國(guó)一直研究的問題。

魚雷、水雷等武器攻擊多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)如圖1所示。在水下接觸爆炸下，多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的舷側(cè)外板產(chǎn)生沖塞破口并發(fā)生花瓣開裂，同時(shí)形成高速破片群。隨后，水下爆炸氣泡與含初始破口的多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)發(fā)生強(qiáng)烈的耦合作用。隨著高溫高壓的爆炸產(chǎn)物涌入舷側(cè)空艙，液艙外板在非常復(fù)雜的爆炸產(chǎn)物載荷作用下產(chǎn)生整體凹陷大變形。液艙內(nèi)的燃油、水等液體在液艙外板的擠壓下將載荷傳遞給液艙內(nèi)板，使液艙內(nèi)板在非常復(fù)雜的載荷作用下發(fā)生凹陷大變形。另外，在高速破片群和舷側(cè)外板開裂花瓣尖端的撞擊下，液艙外板將產(chǎn)生局部破口并形成更多的破片。大量破片在液體中運(yùn)動(dòng)，引起沖擊波載荷，使液艙內(nèi)板的變形增大。如果破片穿過液體后的剩余速度過高，那么液艙內(nèi)板將被破片擊穿。目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)水下接觸爆炸下多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的載荷特性（尤其是舷側(cè)空艙和液艙內(nèi)板的載荷特性）還未研究清楚，這是研究新型多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)形式的主要障礙，必須對(duì)水下接觸爆炸下多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的載荷特性進(jìn)行更深入的研究。

大型艦船可通過各艙不同的結(jié)構(gòu)形式、材料、填充物（空艙、液體或固體填充物）的阻滯、遞減、吸能作用，降低水下近場(chǎng)或接觸爆炸對(duì)艦船穩(wěn)性、不沉性、機(jī)動(dòng)性和戰(zhàn)斗力的影響。國(guó)外大型艦船的多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)大體經(jīng)歷了從“四艙”或“五艙”向“三艙”發(fā)展的歷程，以及液艙由前置向后置的過渡。國(guó)內(nèi)學(xué)者通過對(duì)其結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行廣泛而深入的研究，對(duì)我國(guó)多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行了改進(jìn)，探索了新型多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)形式，預(yù)期可以提高我國(guó)大型艦船對(duì)魚雷、水雷等武器的防護(hù)能力，開展相關(guān)研究對(duì)提高我國(guó)大型艦船的生命力具有重要軍事意義。

綜上所述，開展水下接觸爆炸下多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)載荷特性及結(jié)構(gòu)形式研究，具有重要的軍事意義和工程意義。

1 水下接觸爆炸下多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的載荷研究現(xiàn)狀

水下接觸爆炸下多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的載荷非常復(fù)雜，有水下爆炸沖擊波載荷、復(fù)雜邊界（自由面和具有初始破口的舷側(cè)空艙結(jié)構(gòu)等邊界）下的水下爆炸氣泡載荷，以及高速破片侵徹液艙引起的沖擊波載荷等。因此，對(duì)水下接觸爆炸下多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的載荷研究現(xiàn)狀從這3方面進(jìn)行綜述。

1.1 復(fù)雜邊界下的水下爆炸沖擊波載荷

早在 1948 年，Cole［1］對(duì)水下爆炸基礎(chǔ)理論進(jìn)行了系統(tǒng)論述，給出了自由場(chǎng)水下爆炸沖擊波的指數(shù)型經(jīng)驗(yàn)公式。1973年，Zamyshlyaev等［2］對(duì)水下爆炸的研究成果進(jìn)行了系統(tǒng)的總結(jié)，將水下爆炸沖擊波載荷分成了5個(gè)階段，即指數(shù)衰減階段、倒數(shù)衰減階段、倒數(shù)衰減后段、氣泡膨脹收縮階段和脈動(dòng)壓力段，并給出了每個(gè)階段的載荷經(jīng)驗(yàn)公式。

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，學(xué)者們逐漸采用數(shù)值模擬方法對(duì)水下爆炸沖擊波進(jìn)行研究，如何保證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的精度就成為亟待解決的問題。張振華等［3-4］利用DYTRAN軟件對(duì)球形藥包在無限水域中的爆炸沖擊波進(jìn)行了模擬，分析了狀態(tài)方程、網(wǎng)格密度和人工粘性等因素對(duì)計(jì)算精度的影響。為了提高LS-DYNA模擬遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸沖擊波強(qiáng)度的精度，賈憲振等［5］提出了等效質(zhì)量法。徐豫新等［6］利用AUTODYN軟件對(duì)球狀藥在無限水域中的爆炸沖擊波進(jìn)行了模擬，探討了計(jì)算精度的影響因素。張社榮等［7］研究了水下爆炸沖擊波數(shù)值模擬的網(wǎng)格尺寸確定方法，指出采用炸藥半徑的1/3作為網(wǎng)格尺寸可滿足工程精度要求。

當(dāng)復(fù)雜邊界下的沖擊波載荷作用在自由面、海底和結(jié)構(gòu)表面等邊界上，水下爆炸沖擊波會(huì)發(fā)生復(fù)雜的透射和反射效應(yīng)。Zamyshlyaev等［2］采用理論和試驗(yàn)方法，對(duì)水下爆炸沖擊波在近自由面和近海底的反射效應(yīng)進(jìn)行研究，得到了不同區(qū)域的沖擊波近似公式。錢勝國(guó)等［8-9］在近自由面水下爆炸試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了自由面對(duì)沖擊波的“切斷”現(xiàn)象。崔杰等［10］對(duì)近自由面水下爆炸下沖擊波與自由面反射的稀疏波的相互作用過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了“切斷”現(xiàn)象的特性、產(chǎn)生機(jī)理及對(duì)沖擊波的影響，指出近自由面水下爆炸沖擊波的沖量約為無限水域爆炸的1/3。羅澤立等［11］引入狀態(tài)方程建立強(qiáng)沖擊波在板表面反射后的波陣面參數(shù)關(guān)系，形成了水下爆炸強(qiáng)沖擊波與平板結(jié)構(gòu)相互作用的理論分析方法。建立的理論方法與試驗(yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果吻合良好，為水下近距爆炸強(qiáng)沖擊波與結(jié)構(gòu)的相互作用分析提供了理論基礎(chǔ)。

而魚雷、水雷等水下武器接觸多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)爆炸（圖1）產(chǎn)生的爆炸沖擊波比較復(fù)雜，除了要考慮自由面對(duì)沖擊波的“切斷”效應(yīng)，還要考慮船體結(jié)構(gòu)彈塑性邊界對(duì)沖擊波的影響。多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的舷側(cè)外板在水下爆炸沖擊波作用下產(chǎn)生破口，爆炸產(chǎn)物隨即從破口處涌入舷側(cè)空艙，沖擊波在舷側(cè)空艙內(nèi)的空氣介質(zhì)中傳播并衰減，碰到結(jié)構(gòu)壁面后還會(huì)發(fā)生反射，因此舷側(cè)空艙內(nèi)的沖擊波載荷更加復(fù)雜，難以進(jìn)行理論研究。采用數(shù)值模擬方法對(duì)此進(jìn)行研究是可行的，為了保證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的精度，要考慮網(wǎng)格密度、材料模型及狀態(tài)方程、流固耦合算法、時(shí)間步長(zhǎng)及計(jì)算時(shí)間等因素的影響，否則可能得到錯(cuò)誤的結(jié)果?？軙詶鞯龋?2］根據(jù)一維應(yīng)力波在不同介質(zhì)交界面的透射反射理論，通過建立含防雷艙空氣隔層的水下爆炸全耦合模型，研究了空氣隔層對(duì)水下爆炸沖擊波的緩沖效應(yīng)。吳林杰等［13］采用模型試驗(yàn)方法，研究了近自由面水下接觸爆炸下防雷艙舷側(cè)空艙的內(nèi)壓載荷特性，研究表明，防雷艙舷側(cè)空艙的破壞主要由沖擊波載荷和準(zhǔn)靜態(tài)壓力載荷造成。鑒于此，后續(xù)研究中建議采用模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)水下接觸爆炸下多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)舷側(cè)空艙內(nèi)的沖擊波載荷進(jìn)行深入探究。

1.2 復(fù)雜邊界下的水下爆炸氣泡載荷

水下爆炸氣泡的運(yùn)動(dòng)包括膨脹、收縮及射流等階段，相比于沖擊波載荷更為復(fù)雜。水下爆炸氣泡與多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)（尤其是舷側(cè)空艙）的相互作用問題，本質(zhì)上是水下爆炸氣泡與自由面、壁面、彈塑性船體結(jié)構(gòu)、多艙結(jié)構(gòu)等復(fù)雜邊界的相互作用問題［14］。這里對(duì)復(fù)雜邊界下的水下爆炸氣泡載荷研究現(xiàn)狀進(jìn)行闡述。

對(duì)于氣泡與自由面、剛性壁面等邊界的相互作用問題，Klaseboer等［15］通過引入等效氣泡半徑和等效氣泡壁速度，將Rayleigh方程［16］擴(kuò)展到了近自由面和近壁面等非球形氣泡運(yùn)動(dòng)的情形中，分析了邊界對(duì)氣泡脈動(dòng)周期的影響規(guī)律。Lenoir［17］采用混合歐拉—拉格朗日（MEL）方法對(duì)近自由面和近剛性壁面水下爆炸氣泡的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了計(jì)算。Blake等［18］改進(jìn)了MEL方法，并對(duì)近自由面水下爆炸氣泡的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果精度較高。Boyce等［19］利用高速攝影技術(shù)，觀測(cè)了自由流場(chǎng)、固壁及彈性薄板附近水下爆炸氣泡的運(yùn)動(dòng)過程。Brett等［20］對(duì)豎直矩形板附近水下爆炸氣泡的射流特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究。李健等［21-24］利用DYTRAN 軟件，分別對(duì)自由面［21］、水平剛性壁面［22］、傾斜剛性壁面［23］或結(jié)構(gòu)表面［24］附近的水下爆炸氣泡的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了不同邊界附近水下爆炸氣泡的動(dòng)態(tài)特性，分析了距離參數(shù)、剛性壁面或結(jié)構(gòu)表面的角度等因素對(duì)氣泡動(dòng)態(tài)特性的影響。牟金磊等［25］對(duì)深水自由場(chǎng)、近自由面、近剛性壁面和彈性壁面等不同邊界下的水下爆炸氣泡動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了不同邊界對(duì)氣泡動(dòng)態(tài)特性的影響，給出了不同邊界下水下爆炸氣泡脈動(dòng)近似為球狀氣泡脈動(dòng)的條件。王樹山等［26］在水箱內(nèi)進(jìn)行了一系列小當(dāng)量RDX裝藥爆炸試驗(yàn)，利用高速攝影方法觀察到了3種典型的氣泡形態(tài)和6種典型的水幕形態(tài)，分析了不同形態(tài)水幕的演變規(guī)律及形成機(jī)理，并揭示了近自由面水下爆炸形成氣泡的動(dòng)力學(xué)過程。

以上研究多是針對(duì)水下爆炸氣泡的動(dòng)力學(xué)特性，而很少針對(duì)彈塑性船體結(jié)構(gòu)在水下爆炸氣泡作用下的載荷特性。對(duì)于氣泡與彈塑性船體結(jié)構(gòu)的相互作用問題，倪寶玉等［27］研究了艦船近場(chǎng)爆炸反射波對(duì)水下爆炸氣泡射流特性的影響，發(fā)現(xiàn)艦船近場(chǎng)爆炸反射波對(duì)氣泡動(dòng)態(tài)特性的影響不大，在對(duì)近場(chǎng)爆炸下艦船結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行分析時(shí)可分開考慮沖擊波載荷和氣泡載荷的作用。田昭麗等［28］建立了氣泡與復(fù)雜邊界的耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)圓形舭部附近的水下爆炸氣泡與自由面的非線性耦合作用（圖2）進(jìn)行了研究，分析了攻角、爆距對(duì)氣泡與自由面動(dòng)態(tài)特性的影響，研究表明，在氣泡坍塌階段流場(chǎng)高壓區(qū)移動(dòng)是射流從豎直向下向垂直于艦船舷側(cè)壁面偏轉(zhuǎn)的主要原因。

對(duì)于舷側(cè)多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)，其舷側(cè)外板產(chǎn)生破口后，水下爆炸氣泡的邊界不再完整，爆炸產(chǎn)物從破口處涌入舷側(cè)空艙，與多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生復(fù)雜的相互作用。由于要考慮結(jié)構(gòu)的彈塑性、自由面效應(yīng)、氣泡周圍流場(chǎng)的可壓縮性、氣泡的“腔吸”現(xiàn)象、射流特性及載荷規(guī)律等［14］，故針對(duì)水下爆炸氣泡與具有初始破口的不完整邊界的耦合動(dòng)力學(xué)特性的研究非常少。劉云龍等［29］對(duì)帶圓孔平板附近的氣泡動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)在氣泡膨脹階段圓孔對(duì)氣泡產(chǎn)生“腔吸”作用，在氣泡收縮階段圓孔對(duì)氣泡產(chǎn)生排斥作用，在特定工況下會(huì)產(chǎn)生對(duì)射流現(xiàn)象。郝茹［30］對(duì)單個(gè)氣泡在不同半徑的圓形破口型結(jié)構(gòu)附近的脈動(dòng)和射流特性進(jìn)行了試驗(yàn)和仿真研究，分析了不同破孔半徑、距離參數(shù)對(duì)氣泡脈動(dòng)和射流特性的影響規(guī)律。吳林杰等［31］研究了水下接觸爆炸下防雷艙舷側(cè)空艙的內(nèi)壓氣泡載荷特性，利用LS-DYNA軟件對(duì)水下爆炸氣泡與防雷艙舷側(cè)空艙的相互作用過程和舷側(cè)空艙的內(nèi)壓載荷特性進(jìn)行了仿真分析，并通過模型試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。研究結(jié)果表明，伴隨著氣泡膨脹或收縮，爆炸產(chǎn)物氣體從外板破口處流入或流出舷側(cè)空艙；舷側(cè)空艙內(nèi)部空間被外板花瓣隔成2個(gè)區(qū)域，內(nèi)壓載荷在花瓣前面和花瓣背面具有不同的特性。

對(duì)于氣泡與多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)部結(jié)構(gòu)之間復(fù)雜的相互作用，相互作用的過程及舷側(cè)空艙內(nèi)的爆炸產(chǎn)物壓力變化規(guī)律目前還未被清楚揭示，有待開展進(jìn)一步的研究。

1.3 高速破片侵徹液艙引起的沖擊波載荷

多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的液艙是防御魚雷、水雷等武器爆炸形成的高速破片的重要結(jié)構(gòu)。水下接觸爆炸下多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的液艙受到非常復(fù)雜的載荷作用。液艙外板受到爆炸沖擊波、高速破片侵徹及涌入舷側(cè)空艙的爆炸產(chǎn)物壓力等作用，高速破片侵徹液體將在液體中引起沖擊波，致使液艙內(nèi)板受到的載荷非常復(fù)雜。因此，直接針對(duì)水下接觸爆炸下多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的液艙內(nèi)板載荷特性的研究非常少，學(xué)者們主要是針對(duì)高速彈體侵徹蓄液結(jié)構(gòu)引起的沖擊波進(jìn)行研究。

McMillen［32-33］對(duì)高速彈體入水引起的沖擊波的傳播規(guī)律進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)水中沖擊波以半球面形式垂直于水面?zhèn)鞑?，且沖擊波壓力峰值與傳播距離成反比。Stepka等［34］進(jìn)行了0.9 g柱形彈以4 270 m/s速度射擊水箱的試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)彈體在水中引起的激波壓力峰值隨距離的增大而迅速衰減。Holm［35］后來指出彈體在水中引起的激波壓力峰值隨傳播距離的增大呈指數(shù)式衰減。Lee等［36］利用壓力傳感器對(duì)高速彈體入水引起的激波進(jìn)行測(cè)量后發(fā)現(xiàn)，激波的持續(xù)時(shí)間僅約幾十微秒。Dear等［37］提出了水中激波持續(xù)時(shí)間的計(jì)算公式。Morse等［38］通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)彈體在水中引起的激波壓力峰值與彈體材料無關(guān)。Borg等［39］進(jìn)行了19 g鋁制球形彈體射擊三丁基液體箱的試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)彈體在液體中引起的激波壓力峰值主要受彈體初速的影響，并給出了激波壓力峰值與彈體運(yùn)動(dòng)速度之間的關(guān)系式。

唐廷等［40］基于一維平面波理論推導(dǎo)了高速破片在液體中引起的激波壓力的理論公式，分析了破片參數(shù)對(duì)破片在水中引起的激波壓力的影響?？紫樯氐龋?1］采用數(shù)值仿真方法對(duì)單發(fā)破片和雙發(fā)破片同時(shí)穿透液艙的過程進(jìn)行對(duì)比研究，分析了雙發(fā)破片同時(shí)穿透液艙時(shí)在液體中引起的激波壓力的疊加效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)破片在液體中引起的激波壓力主要與破片初始動(dòng)能有關(guān)。張?jiān)赖龋?2］利用高速攝影技術(shù)對(duì)立方體破片侵徹液艙的過程進(jìn)行了拍攝，對(duì)比分析了破片垂直和傾斜侵徹液艙過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡及其在水中引起的激波壓力特性，發(fā)現(xiàn)相同初速度下破片垂直侵徹液艙時(shí)引起的入射波壓力峰值比破片傾斜侵徹液艙時(shí)的要大。

目前，水下接觸爆炸下多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的液艙內(nèi)板載荷特性尚未被研究清楚，除了考慮高速破片侵徹液艙時(shí)在液體中的沖擊波載荷，還應(yīng)考慮作用在液艙外板的爆炸沖擊波壓力及涌入舷側(cè)空艙的爆炸產(chǎn)物壓力是如何由液體介質(zhì)傳遞給液艙內(nèi)板的。由于問題的復(fù)雜性，從理論上進(jìn)行求解比較困難。

2 水下接觸爆炸下多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)研究現(xiàn)狀

評(píng)估多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的防護(hù)能力時(shí)，通常對(duì)炸藥在多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的1/2高度處接觸爆炸的工況進(jìn)行評(píng)估，主要有3個(gè)防護(hù)要求：

1）舷側(cè)外板的破口半徑小于多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的半高；

2）高速破片穿過液體后不能將液艙內(nèi)板擊穿；

3）水密艙結(jié)構(gòu)的變形能小于許用值。從防護(hù)要求看，允許舷側(cè)空艙結(jié)構(gòu)產(chǎn)生局部破口，不允許水密艙結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破裂，并且液艙結(jié)構(gòu)要能抵御高速破片。

因此，對(duì)水下接觸爆炸下多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的舷側(cè)外板結(jié)構(gòu)（背空板）、液艙結(jié)構(gòu)及夾芯結(jié)構(gòu)的響應(yīng)研究現(xiàn)狀分別進(jìn)行綜述。

2.1 背空板接觸爆炸下的動(dòng)響應(yīng)

多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的近結(jié)構(gòu)包括舷側(cè)外板、液艙外板及舷側(cè)空艙內(nèi)結(jié)構(gòu)等，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，并涉及水、鋼和高壓氣體等不同介質(zhì)，因此水下接觸爆炸下近結(jié)構(gòu)的響應(yīng)非常復(fù)雜，很難得到解析解，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要研究了簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)在接觸爆炸下的響應(yīng)。

Nurick等［43］采用試驗(yàn)方法，對(duì)固支薄板在接觸爆炸下的響應(yīng)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)了板的沖塞、凹陷、開裂和花瓣翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并發(fā)現(xiàn)在薄板的沖塞階段產(chǎn)生了一個(gè)半徑與炸藥和薄板接觸半徑基本相同的圓形破口。Wierzbicki［44］對(duì)接觸爆炸下固支圓板的花瓣開裂過程進(jìn)行了理論分析和試驗(yàn)研究，考慮了應(yīng)變率效應(yīng)，基于能量原理得到了破口半徑的計(jì)算方法。Rajendran等［45］得到了水下接觸爆炸載荷下空背圓板的破口半徑公式，試驗(yàn)表明該公式有較好的精度。吉田?。?6］對(duì)二戰(zhàn)期間日本艦船的破損資料和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)，給出了水下接觸爆炸下艦船鋼板的破口半徑經(jīng)驗(yàn)公式。

朱錫等［47］進(jìn)行了4個(gè)加筋板架模型的水下接觸爆炸試驗(yàn)，分析了加強(qiáng)筋對(duì)板架破口的影響，給出了修正的破口計(jì)算公式。在Wierzbicki研究的基礎(chǔ)上，張振華等［48］將接觸爆炸下固支薄板的變形分為花瓣開裂前和開裂后2個(gè)階段，采用Hamilton變分原理得到了薄板的花瓣數(shù)量及破口半徑。Wang等［49］采用試驗(yàn)方法對(duì)水下接觸爆炸下復(fù)雜板殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行研究，給出了破口半徑估算公式。賴?guó)Q等［50］對(duì)水下接觸爆炸下加筋板結(jié)構(gòu)的破壞進(jìn)行數(shù)值模擬，定義了強(qiáng)度因子和距離因子，并分析了強(qiáng)度因子和距離因子對(duì)加筋板破口形狀和大小的影響規(guī)律。陳海龍等［51］提出了水下接觸爆炸下艦船的破損半徑Rd和破口半徑Rb的概念（圖3）。

水下接觸爆炸下多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的舷側(cè)外板和液艙外板均會(huì)產(chǎn)生破口，兩者的形成原因有較大區(qū)別，且舷側(cè)空艙內(nèi)的隔板結(jié)構(gòu)對(duì)破口的擴(kuò)展有一定的影響，因此采用文獻(xiàn)［44-48］中的破口半徑公式對(duì)舷側(cè)外板和液艙外板的破口大小進(jìn)行估算有一定的局限性。若舷側(cè)空艙內(nèi)的隔板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，既能保證舷側(cè)外板的破口半徑小于多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的半高，又能起到較好的泄爆降壓作用。但是，舷側(cè)空艙內(nèi)的隔板結(jié)構(gòu)形式對(duì)舷側(cè)外板破口擴(kuò)展及舷側(cè)空艙內(nèi)爆炸產(chǎn)物膨脹的影響還未被研究清楚，因此，這是對(duì)舷側(cè)空艙內(nèi)的隔板結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)所面臨的一個(gè)障礙。

2.2 多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的液艙結(jié)構(gòu)響應(yīng)

為了有效防御魚雷、水雷等武器爆炸形成的高速破片，多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的液艙內(nèi)板不能被破片擊穿，換言之，高速破片穿過液體后的剩余速度應(yīng)小于液艙內(nèi)板的最小擊穿速度；另外，允許液艙內(nèi)板發(fā)生凹陷大變形，但不允許液艙內(nèi)板產(chǎn)生破裂。為了設(shè)計(jì)滿足防護(hù)要求的液艙結(jié)構(gòu)，既要研究高速破片侵徹液艙的剩余速度，還要研究液艙外板和液艙內(nèi)板的響應(yīng)。

Stepka等［34］假設(shè)彈體為剛體，液體為不可壓縮流體，引入阻力系數(shù)Cx，給出了彈體侵徹液體過程中的速度衰減公式。Stepka等認(rèn)為阻力系數(shù)Cx是定值，但其他學(xué)者有不同的觀點(diǎn)。Borg等［39］認(rèn)為阻力系數(shù)Cx與時(shí)間相關(guān)，給出了阻力系數(shù)Cx與時(shí)間t的關(guān)系式。Midoux［52］認(rèn)為阻力系數(shù)Cx與雷諾數(shù)Re有關(guān)，推導(dǎo)了阻力系數(shù)Cx與雷諾數(shù)Re的關(guān)系式。Batchelor［53］則認(rèn)為阻力系數(shù)Cx與空泡數(shù)K相關(guān)，提出了阻力系數(shù)Cx與空泡數(shù)K的關(guān)系式。沈曉樂等［54］通過3.3 g立方體破片的水下彈道試驗(yàn)，對(duì)破片在水中的侵徹特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)破片形狀對(duì)其阻力系數(shù)Cx有較大的影響。徐雙喜等［55］采用理論推導(dǎo)和數(shù)值仿真相結(jié)合的方法，分析了破片對(duì)背水薄鋼板的穿甲過程，得到了破片穿透背水薄鋼板的剩余速度公式，指出破片初速越高液體對(duì)破片的阻礙作用越明顯。趙留平等［56］利用ABAQUS軟件對(duì)不同形狀、質(zhì)量、長(zhǎng)細(xì)比的破片穿透液艙的剩余速度進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，發(fā)現(xiàn)球狀破片的剩余速度比柱狀破片的大。李營(yíng)等［57］對(duì)不同長(zhǎng)徑比平頭破片高速入水速度衰減特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)破片的迎流面積和頭型系數(shù)是影響破片速度衰減的主要因素。

國(guó)外學(xué)者主要對(duì)飛機(jī)油箱之類的蓄液結(jié)構(gòu)在子彈等彈體高速射擊下的響應(yīng)進(jìn)行了研究。Townsend等［58］對(duì)鋁制液箱結(jié)構(gòu)在 3.5，7 g高速彈體侵徹下的響應(yīng)和破壞模式進(jìn)行了試驗(yàn)研究，鋁制液箱結(jié)構(gòu)的前后兩板均發(fā)生了花瓣開裂破壞。Nishida等［59］針對(duì)球形彈以 40～200 m/s的速度侵徹鋁合金蓄液圓柱管進(jìn)行了試驗(yàn)，分析了蓄液圓柱管變形破壞的影響因素，指出球形彈直徑、圓柱管結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度和總伸長(zhǎng)率等因素對(duì)圓柱管壁的開裂極限速度和穿孔極限速度有決定性的影響。Varas等［60］采用試驗(yàn)方法對(duì)球形彈侵徹封閉水箱過程中水箱的響應(yīng)和破壞程度進(jìn)行了研究，指出封閉水箱的變形程度與球形彈的初始速度密切相關(guān)。Varas等［61］還將12.5 mm球形彈以600 ～ 900 m/s的速度侵徹不同液體比例的長(zhǎng)方體蓄液結(jié)構(gòu)，分析了蓄液結(jié)構(gòu)的變形破壞機(jī)理及影響因素，指出蓄液結(jié)構(gòu)中的液體比例對(duì)結(jié)構(gòu)的變形破壞有較大影響。

杜志鵬等［62-63］對(duì)多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的液艙在高速破片侵徹下的響應(yīng)進(jìn)行了研究，其中杜志鵬等［62］對(duì)接近爆炸下液艙前后兩板的響應(yīng)進(jìn)行了理論分析，推導(dǎo)了液艙前后兩板的變形計(jì)算公式；李營(yíng)等［63］對(duì)高速破片侵徹液艙的過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，對(duì)比研究了艙內(nèi)有、無液體時(shí)的破片速度衰減規(guī)律，分析了液艙前后兩板的厚度比對(duì)液艙結(jié)構(gòu)吸能的影響，研究表明，適當(dāng)調(diào)整液艙前后兩板的厚度比可達(dá)到以犧牲液艙前板的方式保護(hù)液艙后板的目的。

這些研究均只考慮了高速破片的侵徹作用，并未考慮液艙受到的爆炸沖擊波和爆炸產(chǎn)物壓力的作用。

2.3 夾芯結(jié)構(gòu)的動(dòng)響應(yīng)

美國(guó)“尼米茲”級(jí)航空母艦多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的液艙內(nèi)板和水密艙內(nèi)板之間設(shè)有相對(duì)密布的加筋弧形豎隔板（圖4），由于水密艙的寬度比其長(zhǎng)度、高度要小得多，因此美國(guó)實(shí)際上將多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的水密艙設(shè)計(jì)成了大型夾芯結(jié)構(gòu)，以利用夾芯結(jié)構(gòu)在力學(xué)性能上的優(yōu)勢(shì)。與等質(zhì)量的單層梁、板結(jié)構(gòu)相比，由兩塊面板和芯層組成的夾芯結(jié)構(gòu)的截面慣性矩、比剛度和比強(qiáng)度均較大［64］，具有非常優(yōu)良的抗爆抗沖擊性能，因此在艦船防護(hù)結(jié)構(gòu)領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用前景［65］。

自2000年以來，國(guó)外研究人員對(duì)夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行了廣泛研究，涉及各種各樣的夾芯結(jié)構(gòu)［66］，包括金屬夾芯結(jié)構(gòu)［67-69］，復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)［70-77］、雜交型夾芯結(jié)構(gòu)［78-79］，以及由簡(jiǎn)單夾芯結(jié)構(gòu)衍生出的復(fù)雜夾芯結(jié)構(gòu)等［80-82］。Guruprasad 等［83-84］對(duì)輕質(zhì)多層多孔柵格型夾芯結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下的動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)和理論研究。Xue等［85］研究了爆炸沖擊載荷下柵格和點(diǎn)陣型夾芯結(jié)構(gòu)的動(dòng)響應(yīng)和破壞模式。Hutchinson等［86-87］基于擴(kuò)展的流固耦合模型，對(duì)爆炸沖擊載荷下方形蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并分析了影響芯材吸能及壓縮強(qiáng)度的因素。Nemat-Nasser等［88］對(duì)爆炸載荷作用下周邊固支金屬泡沫夾芯圓板結(jié)構(gòu)的吸能特性進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，指出膜力在夾芯圓板結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)中起主要作用。Zhu等［89-90］采用理論分析、數(shù)值模擬和試驗(yàn)的方法，對(duì)爆炸沖擊載荷下四邊固支金屬夾芯方板結(jié)構(gòu)的動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了研究，提出了金屬夾芯方板結(jié)構(gòu)的動(dòng)響應(yīng)理論分析模型。

國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)夾芯結(jié)構(gòu)也進(jìn)行了一些研究。王自力等［91］以某水面艦船為對(duì)象設(shè)計(jì)了夾層板艦船底部結(jié)構(gòu)，基于三艙段模型技術(shù)，利用DYTRAN軟件對(duì)其在水下爆炸沖擊載荷作用下的動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了分析，指出夾層板艦船底部結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的防護(hù)能力。汪浩等［92］提出了一種新型矩形蜂窩夾芯夾層加筋圓柱殼結(jié)構(gòu)形式，采用LS-DYNA軟件對(duì)其在水下爆炸載荷作用下的動(dòng)響應(yīng)及防護(hù)機(jī)理進(jìn)行了分析。陳成軍等［93］采用有限元法對(duì)內(nèi)部填充泡沫鋁的圓柱殼結(jié)構(gòu)在軸向載荷作用下的靜、動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較一致。鄧?yán)诘龋?4］采用ABAQUS軟件對(duì)方孔蜂窩夾層板在爆炸沖擊載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和變形機(jī)理進(jìn)行了分析，在單位面積質(zhì)量和夾芯層的高度、寬度給定的情況下得出了抗沖擊性能最優(yōu)的夾芯層相對(duì)密度。王果等［95］采用DYTRAN軟件對(duì)水下爆炸載荷作用下Y型激光焊接夾層板的抗爆性能進(jìn)行了研究，分析了Y型激光焊接夾層板的主要尺寸參數(shù)對(duì)其抗爆性能的影響。段新峰等［96］利用LS-DYNA軟件對(duì)沖擊波和破片聯(lián)合作用下I型夾層板的毀傷進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，分析了沖擊波單獨(dú)作用及沖擊波和破片聯(lián)合作用下I型夾層板失效模式的差異，研究了夾層板芯層配置及上、下面板厚度配置對(duì)其失效模式的影響，并分析了I型夾層板在不同載荷下的吸能特性。

綜上可知，夾芯結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的抗爆抗沖擊性能，在多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)中應(yīng)用夾芯結(jié)構(gòu)是一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)。如果將多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的水密艙整體上設(shè)計(jì)成大型夾芯結(jié)構(gòu)（不妨稱之為“夾芯式水密艙”），預(yù)期可以提高多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的防護(hù)能力。然而目前國(guó)內(nèi)在夾芯式水密艙及采用夾芯式水密艙設(shè)計(jì)的多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)方面幾乎是空白，應(yīng)開展相關(guān)研究，以期得到防護(hù)能力更高的新型多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)。

3 結(jié) 語

大型艦船多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)是位于主船體舷側(cè)部位的多艙室防護(hù)系統(tǒng)，可使大型艦船遭受多枚魚雷、水雷接觸爆炸后，仍能保持平臺(tái)性能，是其生命力和戰(zhàn)斗力的重要保證。它綜合利用空間、介質(zhì)、結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對(duì)大型艦船的防護(hù)，防護(hù)原理完全不同于一般水面艦船和潛艇。目前，各軍事強(qiáng)國(guó)越來越多地開始關(guān)注水下接觸爆炸下多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的載荷特性及動(dòng)響應(yīng)研究。但由于水下接觸爆炸及多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，較少采用試驗(yàn)研究的方法，特別是在采用實(shí)船試驗(yàn)方面，更是鳳毛麟角。在理論和數(shù)值研究方面，數(shù)值方法也主要依賴于封裝的通用有限元軟件，求解精度難以保證。總之，雖然國(guó)內(nèi)外許多研究學(xué)者均針對(duì)多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)開展了大量研究，但由于多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，仍存在一些需要進(jìn)一步研究和解決的問題：

1）由于數(shù)值算法存在一些局限性，采用數(shù)值模擬方法不能全部真實(shí)地再現(xiàn)水下接觸爆炸下多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的破壞過程，因此要進(jìn)一步研究和改進(jìn)數(shù)值模擬方法，同時(shí)采用試驗(yàn)方法開展研究仍有必要。

2）對(duì)水下接觸爆炸下多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的舷側(cè)空艙和液艙內(nèi)板的載荷特性進(jìn)行的研究，得到了一些規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，但在設(shè)計(jì)多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)時(shí)如何對(duì)其舷側(cè)空艙和液艙內(nèi)板受到的載荷進(jìn)行工程計(jì)算仍需要進(jìn)一步研究。

3）由于夾芯結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的抗爆抗沖擊性能，其在多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)中具有良好的應(yīng)用前景，建議對(duì)夾芯式水密艙的結(jié)構(gòu)形式及尺寸參數(shù)等進(jìn)行進(jìn)一步的設(shè)計(jì)和優(yōu)化研究。

4）如何建立新型多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)的工程設(shè)計(jì)方法及其在水下接觸爆炸下的毀傷評(píng)估方法，要考慮水下接觸爆炸載荷、多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)形式、防護(hù)要求及衡準(zhǔn)等諸多因素，有待進(jìn)行系統(tǒng)而深入的研究。

5）國(guó)外一些老舊多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)在發(fā)展中被淘汰，其原因一般不得而知，我國(guó)在借鑒國(guó)外的多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)時(shí)，既要“知其然”又要“知其所以然”，因此對(duì)國(guó)外的老舊多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行一些研究也是有必要的。

針對(duì)以上存在的問題和不足，后續(xù)研究應(yīng)在水下接觸爆炸時(shí)空加載機(jī)理、多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)耦合損傷機(jī)理等方向進(jìn)行更細(xì)致的研究與分析，建立更加完善的理論與力學(xué)模型，提高數(shù)值方法的精確性；同時(shí)盡快開展相關(guān)的模型試驗(yàn)與實(shí)船試驗(yàn)，為大型艦船防護(hù)結(jié)構(gòu)科學(xué)設(shè)計(jì)與創(chuàng)新提供更可靠的理論基礎(chǔ)與設(shè)計(jì)依據(jù)。

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