張弩，劉均，李凱，李德聰

1中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢430064

2華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢430074

0 引 言

隨著現(xiàn)代反艦武器的迅猛發(fā)展，各種高性能穿甲彈已成為水面艦艇水線以上舷側(cè)部分的主要威脅，當(dāng)穿甲彈穿透艦艇艙室外板并在艙內(nèi)爆炸后極大增加了毀傷威力［1-2］。與敞開環(huán)境下的爆炸載荷相比，艙內(nèi)爆炸載荷更復(fù)雜，故對艙室結(jié)構(gòu)的抗爆性能提出了更高的要求［3］。由于涉及保密問題，國外有關(guān)艙內(nèi)爆炸的公開文獻(xiàn)較少，而國內(nèi)也主要是通過實驗和數(shù)值方法來研究艙內(nèi)爆炸沖擊波載荷的傳播規(guī)律及其對結(jié)構(gòu)的毀傷作用。侯海量等［4］開展了典型艙室縮比結(jié)構(gòu)模型的艙內(nèi)爆炸實驗，以分析艙內(nèi)爆炸下的沖擊載荷及其作用過程，并比較了艙內(nèi)爆炸載荷與敞開環(huán)境爆炸下平板壁面反射沖擊波的強(qiáng)度。侯海量等［5］對艙內(nèi)爆炸載荷下結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值計算，提出了板架結(jié)構(gòu)的4種不同失效模式。陳攀和劉志忠［6］在驗證數(shù)值模型的可靠性基礎(chǔ)上，對艦船艙室不同區(qū)域的內(nèi)爆沖擊波特性進(jìn)行了分析，以考察爆點位置對內(nèi)爆沖擊波特性的影響。劉慧泉［7］利用MSC.DYTRAN工具對箱型梁艙段結(jié)構(gòu)在艙內(nèi)爆炸作用下的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值計算，考慮了強(qiáng)流固耦合效應(yīng)，有效獲取了爆炸沖擊波的傳播過程以及主甲板的塑性變形?？紫樯氐龋?-9］開展了不同藥量的艙內(nèi)爆炸實驗和數(shù)值研究，用以分析艙內(nèi)爆炸載荷特性和3種角隅過渡型式對沖擊波在角隅處匯聚現(xiàn)象的影響，并基于圖像法對此進(jìn)行了解釋。

鑒于以上文獻(xiàn)對艙內(nèi)爆炸載荷下箱型梁連接節(jié)點結(jié)構(gòu)的研究較少，本文擬針對箱型梁與強(qiáng)橫梁連接提出不同的節(jié)點結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，以考察其在艙內(nèi)爆炸載荷作用下的動響應(yīng)強(qiáng)度，為艦船結(jié)構(gòu)設(shè)計提供一定的指導(dǎo)。

1 節(jié)點結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計算模型

本文以箱型梁船體艙段內(nèi)位于01甲板和1甲板間第1層艙室為研究對象，開展艙內(nèi)爆炸載荷作用下節(jié)點結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的數(shù)值計算。為減小邊界對計算結(jié)果的影響，將艙段模型沿船長方向向艏、艉各延伸了1個肋距，沿型深延伸了1個艙室高度。圖1所示為典型艙段的結(jié)構(gòu)模型，其總體尺寸為17 m×21.3 m×2.7 m，甲板舷側(cè)和艙壁均布置有橫向、縱向和垂向加強(qiáng)筋，且在強(qiáng)力甲板上設(shè)有中間箱型梁和舷側(cè)箱型梁。

1.1 有限元模型及網(wǎng)格劃分

本文建立的“結(jié)構(gòu)—空氣—炸藥”全局有限元模型（FEM）的面板（如甲板、舷側(cè)、艙壁）和主要構(gòu)件（如強(qiáng)橫梁、縱桁）均采用四節(jié)點殼單元，次要構(gòu)件（如甲板縱骨、舷側(cè)縱骨、T型材面板）采用3D Beam 161單元，空氣和炸藥采用八節(jié)點Solid 164實體單元，藥包布置在艙室中心。劃分艙室結(jié)構(gòu)網(wǎng)格時，采用網(wǎng)格尺寸為50 mm的均勻化網(wǎng)格，結(jié)構(gòu)單元約7×105個；同時，充分考慮了結(jié)構(gòu)的大變形，將流域尺寸設(shè)置為22 m×24 m×6.7 m，且為120 mm的均勻化網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)約2×106。圖2所示為節(jié)點結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計算的有限元模型。

1.2 材料模型

艙室結(jié)構(gòu)材料為船用鋼，其中殼單元采用*MAT_Johnson_Cook材料模型，該模型考慮了應(yīng)變強(qiáng)化、應(yīng)變率強(qiáng)化以及溫度軟化效應(yīng)，適用于描述金屬材料在較大應(yīng)變率范圍內(nèi)的力學(xué)特性。材料模型的動態(tài)屈服應(yīng)力σy由式（1）和式（2）決定。

式中：A，B，n，c，m及均為 Johnson-Cook材料參數(shù)，其中，A為材料的屈服應(yīng)力，B為應(yīng)變硬化系數(shù)，n為應(yīng)變硬化指數(shù)，c為應(yīng)變率相關(guān)系數(shù)，m為溫度相關(guān)系數(shù)，?0為應(yīng)變速率歸一化因子；εp為等效塑性應(yīng)變；?p為等效塑性應(yīng)變率；T為材料瞬時溫度；Tr為室內(nèi)開氏溫度；Tm為材料熔點開氏溫度。具體的材料參數(shù)取值如表1所示。本文采用等效塑性應(yīng)變失效準(zhǔn)則模擬結(jié)構(gòu)破壞，失效應(yīng)變?nèi)≈禐?.20。此外，模擬時梁單元也采用*MAT_SIMPLIFIED_Johnson_Cook材料模型，材料參數(shù)與Johnson-Cook材料模型基本一致。

表1 Johnson-Cook材料模型參數(shù)Table 1 Material model parameters of Johnson-Cook

模擬時的空氣密度取值為1.225 kg/m3，*MAT_NULL材料模型采用相應(yīng)的狀態(tài)方程為*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL，其中壓力P定義為相對體積V和初始內(nèi)能密度E0的函數(shù)，如式（3）和式（4）所示：

式中:μ為體積比系數(shù)；C0～C6均為常數(shù)。本文模擬時將空氣近似作為理想氣體處理，而忽略高溫和高壓對空氣物質(zhì)的影響，取C0=C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=γ-1，其中γ=Cp/Cv，為氣體的熱容比，Cp為定壓比熱容，Cv為定容比熱容，取γ=1.4。初始內(nèi)能密度E0=253.3×103J/m3，初始壓力為1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，即初始體積V0=1。

炸藥密度為1 630 kg/m3，爆速為6 930 m/s，爆壓為21GPa。采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和*EOS_JWL狀態(tài)方程，壓力P同樣定義為相對體積V和內(nèi)能密度E的函數(shù)，如式（5）所示。

式中，A1，B1，R1，R2和ω為與炸藥性質(zhì)相關(guān)的常數(shù)，本文模擬中炸藥狀態(tài)方程的相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 TNT炸藥狀態(tài)方程相關(guān)參數(shù)Table 2 Parameters of state equations of TNT explosive

1.3 邊界條件與載荷定義

本文將艙段模型沿船長方向在兩端施加簡支邊界條件，沿型深方向同樣進(jìn)行簡支約束，同時考慮支柱的支撐作用，在9根支柱的末端施加3個方向的位移約束。全局空氣域6個外表面設(shè)置為無反射邊界條件。在LS-DYNA軟件中通過體積初始化完成球形炸藥的填充，爆點設(shè)置在炸藥中心。整個結(jié)構(gòu)采用拉格朗日算法，炸藥和空氣則采用任意拉格朗日—歐拉（Arbitrary Lagrange-Euler，ALE）算法。通過定義關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LANGRANGE_IN_SOLID實現(xiàn)艙室面板和主要構(gòu)件與爆轟產(chǎn)物的耦合，采用對稱罰函數(shù)算法，耦合點設(shè)置為2，耦合剛度取為0.2，艙段結(jié)構(gòu)、空氣域和TNT炸藥的相對位置如圖3所示。

1.4 計算工況

本文共考察了5種不同的節(jié)點結(jié)構(gòu)型式，針對舷側(cè)箱型梁與強(qiáng)橫梁連接處的節(jié)點結(jié)構(gòu)提出了2種設(shè)計方案，如圖4所示。針對中間箱型梁與強(qiáng)橫梁連接處的節(jié)點結(jié)構(gòu)提出了3種設(shè)計方案，如圖5所示。需要說明的是，在研究中間箱型梁與強(qiáng)橫梁連接節(jié)點型式對結(jié)構(gòu)動響應(yīng)的影響時，保持了舷側(cè)箱型梁圓弧式節(jié)點型式不變，而在研究舷側(cè)箱型梁與強(qiáng)橫梁連接節(jié)點型式對結(jié)構(gòu)動響應(yīng)的影響時，中間節(jié)點結(jié)構(gòu)單側(cè)肘板式連接型式保持不變，由此，針對舷側(cè)和中間箱型梁與強(qiáng)橫梁連接處的不同節(jié)點結(jié)構(gòu)共建立了4個有限元模型。通過比較，圓弧式節(jié)點結(jié)構(gòu)與肘板式節(jié)點結(jié)構(gòu)的重量大致相同。

2 節(jié)點結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計算結(jié)果

2.1 艙段結(jié)構(gòu)總體響應(yīng)

由于基于不同工況計算得到的艙室結(jié)構(gòu)總體響應(yīng)基本相似，本文以典型工況為例給出艙段結(jié)構(gòu)的總體響應(yīng)。圖6所示為不同時刻的半剖面艙段結(jié)構(gòu)應(yīng)變分布云圖。由圖可以看出，艙內(nèi)爆炸載荷的局部特性明顯，上、下甲板的中心區(qū)域發(fā)生了嚴(yán)重的侵蝕破壞，出現(xiàn)了大面積的破口。隨著時間的推移，沖擊波到達(dá)艙壁，由于艙室內(nèi)部沖擊波的匯聚作用，艙壁邊緣被直接剪開，出現(xiàn)撕裂破壞現(xiàn)象。

圖7所示為t=20 ms時艙室結(jié)構(gòu)的整體變形情況，此時的甲板呈現(xiàn)局部破口加整體大變形的破壞模式。

2.2 舷側(cè)箱型梁與強(qiáng)橫梁連接節(jié)點結(jié)構(gòu)

本節(jié)在艙室結(jié)構(gòu)總體響應(yīng)的基礎(chǔ)上，分析舷側(cè)箱型梁與強(qiáng)橫梁連接節(jié)點結(jié)構(gòu)處典型位置的應(yīng)力特征，結(jié)果如圖8所示。

由圖8（a）可以看出，在艙內(nèi)爆炸載荷作用下，圓弧式節(jié)點結(jié)構(gòu)在圓弧板根部和箱型梁內(nèi)部橫隔板的開孔邊緣均存在一定程度的應(yīng)力集中，局部區(qū)域的應(yīng)力峰值超過600 MPa。根據(jù)圖8（b）所示節(jié)點結(jié)構(gòu)典型位置的應(yīng)力時歷曲線，沖擊波從爆點傳遞至角隅時，當(dāng)t=5 ms時，應(yīng)力增至最大值并持續(xù)一段時間。這是由于初始沖擊波與上、下甲板及舷側(cè)外板相互作用形成了反射沖擊波，并且反射沖擊波與向舷側(cè)傳播的初始沖擊波發(fā)生疊加，在舷邊角隅處匯聚，產(chǎn)生了舷側(cè)箱型梁節(jié)點壓力峰值持續(xù)的現(xiàn)象。

由圖9可以看出，肘板式節(jié)點結(jié)構(gòu)在肘板端部以及箱型梁內(nèi)部橫隔板的開孔邊緣存在一定的應(yīng)力集中，應(yīng)力峰值約為595 MPa，與圓弧式的應(yīng)力水平基本相當(dāng)。應(yīng)力時歷曲線表現(xiàn)出同樣的特點，在t≈5 ms時，應(yīng)力達(dá)到峰值并持續(xù)。但是，箱型梁與肋骨間的肘板下緣（C測點）應(yīng)力存在一些波動，應(yīng)力峰值及持續(xù)時間與A，B測點相似。

2.3 中間箱型梁與強(qiáng)橫梁連接節(jié)點結(jié)構(gòu)

本節(jié)在艙室結(jié)構(gòu)總體響應(yīng)的基礎(chǔ)上，分析中間箱型梁與強(qiáng)橫梁連接節(jié)點結(jié)構(gòu)處典型位置的應(yīng)力特征。如圖10（a）所示，圓弧連接節(jié)點連接結(jié)構(gòu)的整體應(yīng)力分布較為均勻，僅在強(qiáng)橫梁與箱型梁連接處出現(xiàn)了一定的應(yīng)力集中，應(yīng)力峰值約為535 MPa，由于材料應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)，未達(dá)到材料屈服極限。由圖10（b）可見，由于艙室中部的開敞空間，船中箱型梁節(jié)點的應(yīng)力峰值持續(xù)時間較長且分布較為均勻。

如圖11所示，單側(cè)肘板連接節(jié)點結(jié)構(gòu)在箱型梁橫隔板右側(cè)出現(xiàn)了高應(yīng)力區(qū)域，最大應(yīng)力峰值約為550 MPa，節(jié)點的應(yīng)力峰值持續(xù)時間較長且分布較為均勻。

如圖12所示，在200 kg藥量下，與單側(cè)肘板結(jié)構(gòu)節(jié)點連接型式相比，雙側(cè)肘板節(jié)點連接結(jié)構(gòu)的高應(yīng)力區(qū)域位置發(fā)生了改變，在右側(cè)肘板端部出現(xiàn)了應(yīng)力集中，應(yīng)力峰值達(dá)到625 MPa。由圖12（b）的應(yīng)力時歷曲線可以看出，在t=15 ms時，肘板端部的一個單元達(dá)到了材料失效應(yīng)變，產(chǎn)生了單元侵蝕。

2.4 不同節(jié)點結(jié)構(gòu)型式對比分析

本節(jié)統(tǒng)計了不同設(shè)計方案下節(jié)點結(jié)構(gòu)的應(yīng)力峰值和上、下甲板的破口尺寸以及橫艙壁的撕裂長度，如表3～表6所示。

針對中間箱型梁與強(qiáng)橫梁連接的節(jié)點結(jié)構(gòu)，圓弧連接與單側(cè)肘板連接的應(yīng)力峰值基本相當(dāng)，雙側(cè)肘板連接的應(yīng)力峰值最高，且達(dá)到了材料的屈服極限。相比于單側(cè)肘板連接和雙側(cè)肘板連接，采用圓弧連接型式的上、下甲板破口面積和橫艙壁的撕裂長度相對較小。

針對舷側(cè)箱型梁與強(qiáng)橫梁連接節(jié)點結(jié)構(gòu)，圓弧式和肘板式節(jié)點結(jié)構(gòu)的應(yīng)力峰值以及上、下甲板破口尺寸基本相當(dāng)，但從橫艙壁撕裂情況來看，肘板式稍遜于圓弧式。

3 結(jié) 語

本文利用ANSYS/LS-DYNA顯式動力有限元軟件建立了復(fù)雜箱型梁船體結(jié)構(gòu)艙段的有限元模型，并對典型艙室結(jié)構(gòu)動響應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行了數(shù)值計算，分析了不同設(shè)計方案下節(jié)點結(jié)構(gòu)典型位置的應(yīng)力特征，具體結(jié)果如下：

1）艙內(nèi)爆炸載荷局部作用顯著，上、下甲板均發(fā)生嚴(yán)重破壞，形成了大面積破口。

表3 不同設(shè)計方案下節(jié)點結(jié)構(gòu)的應(yīng)力峰值Table 3 Stress peak values of the joint structure of different design schemes

表4 不同節(jié)點結(jié)構(gòu)設(shè)計方案下甲板的破口尺寸Table 4 Breach of lower deck in the joint structures of different design schemes

表5 不同節(jié)點結(jié)構(gòu)設(shè)計方案下橫艙壁沿船寬方向的撕裂長度Table 5 Tearing length along breadth of transverse bulkhead in the joint structures of different design schemes

表6 不同節(jié)點結(jié)構(gòu)設(shè)計方案下橫艙壁沿型深方向的撕裂長度Table 6 Tearing length along molded depth of transverse bulkhead in the joint structures of different design schemes

2）在艙內(nèi)爆炸載荷作用下，艙室角隅處匯聚現(xiàn)象明顯，節(jié)點結(jié)構(gòu)處均存在不同程度應(yīng)力集中。

3）針對中間箱型梁與強(qiáng)橫梁連接處節(jié)點結(jié)構(gòu)，圓弧式連接與單側(cè)肘板連接時的應(yīng)力峰值基本相當(dāng)，雙側(cè)肘板連接的應(yīng)力峰值最高，且達(dá)到了材料屈服極限；相比于單側(cè)肘板連接和雙側(cè)肘板連接，采用圓弧式連接的上、下甲板破口面積和橫艙壁撕裂長度相對較小。

4）針對舷側(cè)箱型梁與強(qiáng)橫梁連接處的節(jié)點結(jié)構(gòu)，圓弧式和肘板式節(jié)點結(jié)構(gòu)的應(yīng)力峰值與上、下甲板的破口基本相當(dāng)；從橫艙壁的撕裂長度來看，圓弧式要優(yōu)于肘板式。

5）值得注意的是，無論采用哪種節(jié)點結(jié)構(gòu)型式，在當(dāng)前炸藥當(dāng)量及爆點位置下，上、下甲板中部區(qū)域和橫艙壁結(jié)構(gòu)的破壞程度遠(yuǎn)大于節(jié)點結(jié)構(gòu)。

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