賈 強(qiáng)，王惠方，柯 彪

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽(yáng) 712099)

火箭炮方向機(jī)是按照射擊諸元要求，賦予火箭炮定向器一定方位角的機(jī)構(gòu)。方向機(jī)主齒輪作為方位傳動(dòng)末級(jí)，在火箭炮方向瞄準(zhǔn)過(guò)程承受力矩大，工況惡劣，研究其嚙合特性可為火箭炮方向機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、伺服控制設(shè)計(jì)、主齒輪副壽命計(jì)算和使用安全性評(píng)估提供理論依據(jù)，對(duì)火箭炮總體設(shè)計(jì)具有重要意義。

某火箭炮齒圈式方向機(jī)搭配內(nèi)齒型回轉(zhuǎn)座圈使用，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可靠性高。方向機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，考慮前級(jí)減速器傳動(dòng)負(fù)荷、質(zhì)量和尺寸，系統(tǒng)傳動(dòng)精度等因素，方向機(jī)主齒輪副傳動(dòng)比設(shè)計(jì)值較大，此時(shí)主齒輪與齒圈嚙合空回、彈性變形和摩擦等非線性因素會(huì)通過(guò)速比放大，進(jìn)而影響火箭炮方向自動(dòng)瞄準(zhǔn)性能[1-3]。該方向機(jī)采用永磁同步交流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，伺服控制系統(tǒng)采用三環(huán)結(jié)構(gòu)，屬定位伺服，無(wú)跟蹤要求。設(shè)計(jì)時(shí)為保證系統(tǒng)定位精度，故采用全位置閉環(huán)。系統(tǒng)控制策略為雙?？刂疲瑓^(qū)分線性區(qū)和非線性區(qū)，采用不同校正方法[4]。為全面考慮控制系統(tǒng)對(duì)方向機(jī)調(diào)炮驅(qū)動(dòng)的影響，需搭建機(jī)電耦合系統(tǒng)模型進(jìn)行方向機(jī)主齒輪副嚙合動(dòng)力學(xué)特性分析。

1 機(jī)械傳動(dòng)仿真系統(tǒng)建模

火箭炮齒圈式方向機(jī)總體采用三級(jí)減速方案，總速比為3 000。速比分配如下：第1級(jí)：68/17；第2級(jí)：39/1；第3級(jí)：250/13。采用ADAMS動(dòng)力學(xué)分析軟件創(chuàng)建仿真系統(tǒng)，系統(tǒng)模型如圖1、2所示。

1.1 幾何模型創(chuàng)建

系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為上裝、座圈外圈，座圈內(nèi)圈、方向機(jī)主齒輪、前級(jí)減速器6部分。分別創(chuàng)建每個(gè)部分實(shí)體模型，并賦予部件質(zhì)量、質(zhì)心、慣量等參數(shù)?；剞D(zhuǎn)部分總質(zhì)量為8 800 kg，質(zhì)心距離回轉(zhuǎn)中心距離為 0.76 m；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2.5×104kg·m2。

1.2 約束關(guān)系處理

座圈內(nèi)圈與大地坐標(biāo)系固聯(lián)，主齒輪與座圈內(nèi)圈內(nèi)齒定義接觸，前級(jí)減速器與主齒輪軸定義旋轉(zhuǎn)副，前級(jí)減速器與座圈外圈定義旋轉(zhuǎn)副，座圈外圈與座圈內(nèi)圈定義旋轉(zhuǎn)副，上裝與座圈外圈固聯(lián)。

1.3 載荷施加

座圈內(nèi)圈與座圈外圈定義摩擦力，模擬座圈阻力；前級(jí)減速器與主齒輪定義扭轉(zhuǎn)彈簧阻尼器，模擬方向機(jī)扭轉(zhuǎn)彈性變形；座圈外圈定義扭轉(zhuǎn)力矩，模擬干擾阻力。

1.4 接觸力參數(shù)的確定

ADAMS采用連續(xù)接觸力假設(shè)，以碰撞區(qū)域的接觸變形為基礎(chǔ)，考慮碰撞作用的時(shí)間和過(guò)程，將物體嵌入量和嵌入速度作為碰撞力的計(jì)算參數(shù)。這里采用Impact-Function-Based contact模型：

(1)

切向：

Ft=μFn

(2)

式中：g為兩個(gè)構(gòu)件間的法向嵌入深度，取值0.1 mm；e為作用力指數(shù)，取值1.5；c為阻尼系數(shù)，N·s/mm;k為廣義接觸剛度，取值4.1×105N/mm；μ為摩擦系數(shù)。

對(duì)于阻尼系數(shù)c，為了避免碰撞過(guò)程中阻尼力的不連續(xù)性，采用step函數(shù)來(lái)處理，即

c=step(g,0,0,dmax,cmax)=

(3)

式中：dmax為嵌入最大深度；cmax為最大阻尼系數(shù)；Δ=g/dmax。

廣義接觸剛度k可以由下式計(jì)算得到：

摩擦系數(shù)μ，選擇coulomb模型(非線性摩擦模型)，由下式確定

(4)

式中：v為相對(duì)滑移速度；vs為發(fā)生靜摩擦的最大切向速度，取值0.1 mm/s;vd為發(fā)生動(dòng)摩擦的最小切向速度，取值1 mm/s;μs為靜摩擦系數(shù)，取值0.1;μd為動(dòng)摩擦系數(shù)，取值0.08。

1.5 摩擦力參數(shù)的確定

座圈摩擦力選用Prelode項(xiàng)，靜摩擦系數(shù)取0.1；動(dòng)摩擦系數(shù)取0.08；座圈回轉(zhuǎn)半徑取500 mm；最大靜摩擦變形量取0.01 mm；預(yù)載扭矩取100 N·m；

1.6 扭轉(zhuǎn)彈簧阻尼參數(shù)的確定

采用扭轉(zhuǎn)彈簧阻尼器模擬方向機(jī)傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)彈性變形，僅需設(shè)置剛度系數(shù)，剛度系數(shù)算法如下：為簡(jiǎn)化幾何模型，將三級(jí)減速器內(nèi)各齒輪軸扭轉(zhuǎn)剛度向主齒輪軸折算，得到主齒輪軸等效剛度，折算前后保證彈性勢(shì)能不變[5]，計(jì)算得到等效剛值為2 960 N·m/(°)。

1.7 主齒輪副齒隙的處理

綜合考慮方向機(jī)主齒輪潤(rùn)滑方式、齒輪傳動(dòng)線速度、溫差變形等因素，經(jīng)計(jì)算可得最小齒隙不得小于0.05 mm。如采用7級(jí)精度的齒輪副，忽略安裝誤差，僅考慮機(jī)械加工誤差，最大齒隙不會(huì)大于0.2 mm。因方向機(jī)主齒輪齒隙大小對(duì)火箭炮方位傳動(dòng)性能具有較大影響，工程上一般采用中心距調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)保證齒隙。文中動(dòng)力學(xué)仿真模型齒隙取工程經(jīng)驗(yàn)值為0.1 mm。

2 交流伺服控制系統(tǒng)仿真建模

永磁同步電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)近年來(lái)得到了迅速發(fā)展，并以其優(yōu)異性能逐漸取代直流系統(tǒng)，廣泛應(yīng)用到火炮中，火箭炮方位伺服系統(tǒng)采用三環(huán)結(jié)構(gòu)，全位置閉環(huán)。

2.1 永磁同步電機(jī)模型

永磁同步電機(jī)采用id=0矢量控制方法，此時(shí)電流矢量隨負(fù)載狀態(tài)的變化在q軸移動(dòng)，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和交軸電流成線性關(guān)系，電機(jī)數(shù)學(xué)模型可近似采用他勵(lì)直流電機(jī)模型替代[6]。電機(jī)仿真模型如圖3所示。

2.2 伺服控制系統(tǒng)

伺服控制系統(tǒng)按Ⅰ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

電流環(huán)(ACR)控制器采用比例(P)控制；速度環(huán)(ASR)控制器均采用比例積分(PI)控制；位置控制器采用雙模控制，線性區(qū)采用比例(P)控制，非線性區(qū)采用平方根控制，線性區(qū)長(zhǎng)度設(shè)為5密位，非線性區(qū)轉(zhuǎn)線性區(qū)設(shè)遲滯環(huán)，遲滯環(huán)寬度0.5密位。反饋系數(shù)都設(shè)定為1。方位伺服系統(tǒng)仿真模型如圖4所示。

3 機(jī)電耦合仿真模型

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步和先進(jìn)的仿真技術(shù)手段出現(xiàn)，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)仿真分析技術(shù)已逐步成熟化。采用MATLAB/Simulink軟件進(jìn)行伺服控制系統(tǒng)建模，并與ADAMS動(dòng)力學(xué)分析軟件聯(lián)合實(shí)現(xiàn)機(jī)電耦合系統(tǒng)仿真，方位傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合結(jié)構(gòu)如圖5所示。

機(jī)電耦合仿真具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：

1)在ADAMS中分別定義輸入/輸出狀態(tài)變量：Ω為電機(jī)轉(zhuǎn)速，θ為火箭炮上裝角位移，T為電機(jī)輸出扭矩，并將模型與狀態(tài)變量關(guān)聯(lián)。

2)采用ADAMS/Controls 模塊將已創(chuàng)建的機(jī)械傳動(dòng)仿真系統(tǒng)輸出為耦合仿真數(shù)據(jù)交互文件。

3)設(shè)置MATLAB/Simulink 與ADAMS 之間的數(shù)據(jù)交換參數(shù)。

4)在MATLAB/Simulink中調(diào)整仿真參數(shù)和仿真時(shí)間。

4 動(dòng)力學(xué)特性分析

在某火箭炮在滿載水平地面、空載水平地面、滿載傾斜地面和力矩干擾4種典型工況下，對(duì)方向調(diào)炮過(guò)程進(jìn)行仿真計(jì)算。

4.1 滿載水平地面

調(diào)炮角度為1 000密位時(shí)，分析調(diào)炮過(guò)程中不同階段方向機(jī)主齒輪嚙合動(dòng)力學(xué)特性。調(diào)炮時(shí)間為9 s，穩(wěn)態(tài)誤差為0.1密位。電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線近似為一梯形，加速時(shí)間0.4 s，勻速段時(shí)間6.6 s，非線性制動(dòng)段時(shí)間為0.6 s，線性制動(dòng)段時(shí)間為1.4 s。

圖6為整個(gè)調(diào)炮過(guò)程中主齒輪齒面接觸力曲線。圖7為加速段主齒輪齒面接觸力曲線。由圖7可以看出，加速開(kāi)始階段因齒隙和靜摩擦阻力的存在，齒面出現(xiàn)沖擊，瞬時(shí)接觸力達(dá)到3 890 N·m，隨后接觸力出現(xiàn)短時(shí)振蕩并趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定值為1 880 N·m，沖擊力值約為穩(wěn)定值2倍。在隨動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和方向機(jī)主齒輪強(qiáng)度校核時(shí)，應(yīng)考慮齒輪啟動(dòng)沖擊作用，盡量減小起始階段沖擊，并設(shè)計(jì)安全緩沖結(jié)構(gòu)。

圖8為勻速段主齒輪齒面接觸力曲線，可以看出，勻速段齒面接觸力較小，平均值約為75 N。整個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，接觸力在75 N上下浮動(dòng)，具有明顯周期性，周期為0.17 s，幅值約100 N。這是因?yàn)辇X輪在嚙合過(guò)程中，齒面發(fā)生接觸碰撞，齒面和齒輪軸均發(fā)生彈性變形，導(dǎo)致速度波動(dòng)，而伺服控制系統(tǒng)具有速度環(huán)調(diào)節(jié)作用，機(jī)電系統(tǒng)共同作用耦合導(dǎo)致。

圖9為非線性區(qū)制動(dòng)段主齒輪齒面接觸力曲線，接觸力換向，其嚙合作用機(jī)理近似加速段。

圖10為控制系統(tǒng)進(jìn)入線性區(qū)后，主齒輪齒面接觸力曲線，可以看出，系統(tǒng)進(jìn)入線性區(qū)后接觸力逐漸減小至0，過(guò)零瞬間齒輪接觸力換向，由于齒隙存在，導(dǎo)致動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)殪o摩擦，齒面接觸力突變。

4.2 空載水平地面

考慮火箭炮實(shí)際作戰(zhàn)使用中存在空載調(diào)炮情況，此時(shí)回轉(zhuǎn)部分無(wú)彈藥和彈箱，負(fù)載變?yōu)樵?2%。調(diào)炮角度為1 000密位；調(diào)炮時(shí)間為9 s；穩(wěn)態(tài)誤差為0.1密位。圖11為某火箭炮在空載狀態(tài)下調(diào)炮過(guò)程中主齒輪齒面接觸力曲線。

4.3 滿載傾斜地面

考慮火箭炮在3°傾斜地面滿載調(diào)炮時(shí)，上裝偏載力矩作用，主齒輪齒面接觸力變化情況。調(diào)炮角度為1 000密位；調(diào)炮時(shí)間為9 s；穩(wěn)態(tài)誤差為0.1密位。圖12為火箭炮在滿載狀態(tài)下調(diào)炮過(guò)程中主齒輪齒面接觸力曲線。

通過(guò)對(duì)比分析空載水平地面工況和滿載傾斜地面工況的仿真結(jié)果，表明：火箭炮無(wú)論處于空載還是滿載狀態(tài)，在水平或傾斜地面下調(diào)炮，主齒輪齒面接觸力變化情況與滿載水平地面工況的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)基本一致。

4.4 力矩干擾

工程上，由于加工、裝調(diào)誤差，在方向傳動(dòng)系統(tǒng)中阻力總是不均勻的，采用如圖13所示的干擾信號(hào)模擬阻力矩，干擾力矩分布于調(diào)炮各階段，干擾力矩大小為工程中實(shí)際測(cè)量值。調(diào)炮角度為1000密位；調(diào)炮時(shí)間為10 s；穩(wěn)態(tài)誤差為0.1密位。圖14為引入干擾力矩后電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線，可以看出，在加速段和制動(dòng)段干擾力矩對(duì)轉(zhuǎn)速干擾作用不明顯，在勻速段，電機(jī)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)約80 r/min的速度跌落后達(dá)到穩(wěn)態(tài)，干擾阻力消失后速度恢復(fù)。圖15為引入干擾力矩后主齒輪齒面接觸力曲線，可以看出，齒輪齒面出現(xiàn)接觸力沖擊，沖擊時(shí)間和幅值近似等于干擾力矩作用時(shí)間和幅值。綜合看來(lái)，系統(tǒng)對(duì)此類(lèi)型干擾力矩響應(yīng)較快，調(diào)炮速度跌落有限，基本不影響調(diào)炮控制時(shí)間和精度，但會(huì)引起主齒輪齒面接觸力變化。

5 結(jié)論

基于某火箭炮齒圈式方向機(jī)機(jī)電耦合系統(tǒng)模型，仿真分析該火箭炮在4種典型工況下調(diào)炮時(shí)方向機(jī)主齒輪嚙合動(dòng)力學(xué)特性。具體結(jié)論如下：

1)4種工況下嚙合特性共性為：

a)調(diào)炮加速階段齒面接觸力最大，且出現(xiàn)沖擊力峰值。隨動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)在保證快速性基礎(chǔ)上要盡量減小沖擊；機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核時(shí)除進(jìn)行靜態(tài)計(jì)算外還要考慮沖擊作用，方向機(jī)需設(shè)置安全保護(hù)機(jī)構(gòu)。

b)勻速調(diào)炮階段齒面接觸力具有周期性振動(dòng)，相對(duì)振動(dòng)幅值較大。接觸力周期和幅值主要取決于齒輪齒面接觸剛性、傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛性和控制系統(tǒng)響應(yīng)能力。為保證調(diào)炮過(guò)程中主齒輪具有良好嚙合特性，綜合考慮系統(tǒng)工藝性、經(jīng)濟(jì)性和使用壽命等因素，伺服控制系統(tǒng)和機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)特性需匹配設(shè)計(jì)。方向機(jī)設(shè)計(jì)和加工時(shí)需保證齒面硬度和傳動(dòng)系統(tǒng)剛性適中。如不能保證傳動(dòng)系統(tǒng)剛度或傳動(dòng)系統(tǒng)剛度過(guò)大，會(huì)使傳動(dòng)系統(tǒng)受力情況惡劣，影響系統(tǒng)性能和使用壽命。

2)火箭炮存在不同負(fù)載下進(jìn)行方向調(diào)炮的情況，滿載和空載的變化和地面是否傾斜對(duì)方向機(jī)主齒輪受力大小有影響，受力趨勢(shì)的變化與滿載水平地面工況類(lèi)似。

3)在調(diào)炮仿真過(guò)程中增加短時(shí)的附加干擾力矩，仿真結(jié)果表明該型干擾力矩在加速和制動(dòng)階段干擾作用不明顯。在調(diào)炮勻速階段會(huì)導(dǎo)致調(diào)炮速度小幅跌落，隨著力矩消失速度迅速恢復(fù)，對(duì)調(diào)炮控制性能影響有限。但附加干擾力矩會(huì)直接作用于齒輪齒面，導(dǎo)致齒面沖擊，如干擾力矩反復(fù)出現(xiàn)，會(huì)對(duì)齒輪進(jìn)行重復(fù)性沖擊，降低傳動(dòng)系統(tǒng)壽命。

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