杜傳通，雷 彬，呂慶敖，邢彥昌，張 倩

(軍械工程學(xué)院 彈藥工程系，河北 石家莊 050003)

電磁軌道炮是一種利用電磁能將彈丸加速至超高速的新概念動能武器，具有初速高、可控性強(qiáng)、成本低等優(yōu)點(diǎn)，在軍事領(lǐng)域具有重大的研究價值[1]。與傳統(tǒng)火炮發(fā)射環(huán)境不同，電磁軌道炮發(fā)射彈丸的過程中需承受脈沖大電流，會產(chǎn)生復(fù)雜的電氣、機(jī)械及熱作用，容易導(dǎo)致軌道出現(xiàn)損傷現(xiàn)象，難以滿足實(shí)戰(zhàn)化的要求[2]。目前針對電磁軌道炮損傷問題，各國研究人員進(jìn)行了大量的損傷機(jī)理分析和試驗研究，主要分為研發(fā)高強(qiáng)高導(dǎo)材料和改進(jìn)電樞與軌道配合結(jié)構(gòu)等方面[3-4]，雖然取得了一定的成果，但仍存在系統(tǒng)效率低、結(jié)構(gòu)設(shè)計復(fù)雜、連續(xù)發(fā)射受限等不足。因此，仍需尋找或設(shè)計新的抑制方法。Matthew等應(yīng)用Ashby法對電樞和軌道材料進(jìn)行了優(yōu)化選擇，得出材料的磁能最大化與耐用性是矛盾的結(jié)論，并提出以導(dǎo)電性良好的材料為基體，耐磨損材料為摩擦面的層狀結(jié)構(gòu)最能滿足電磁軌道炮發(fā)射性能要求[5]。因此，涂層材料的選用逐步受到關(guān)注。

2004年，Novoselov等采用機(jī)械剝離的方式成功制備了一種具有獨(dú)特性能的新型碳納米材料——石墨烯[6]。石墨烯是由單層碳原子以sp2雜化堆積方式構(gòu)成的蜂窩狀晶格結(jié)構(gòu)，在力學(xué)、電學(xué)、熱學(xué)等方面具有優(yōu)異的性能[7]。例如，石墨烯的初始強(qiáng)度為130 GPa，是鋼鐵材料的100多倍，且具有很好的韌性[8]；其導(dǎo)電率可達(dá)106S/m，具有優(yōu)良的導(dǎo)電性能，是一種典型的半金屬材料[9]。同時，石墨烯也是一種化學(xué)性質(zhì)和熱性能較穩(wěn)定的碳材料，其室溫?zé)醾鲗?dǎo)系數(shù)高達(dá)5 000 W/(m·K)，高于碳納米管和金剛石，且相比于金屬鍍層，不易形成其他的金屬化合物來增大接觸電阻，在高溫下具有較好的穩(wěn)定性[10]?？梢?，石墨烯對提高電磁軌道炮滑動電接觸性能具有較大的應(yīng)用潛力。

筆者通過理論分析和有限元仿真，研究了石墨烯涂層對樞軌界面電接觸和電樞中電流密度的影響，并采用對比試驗方法設(shè)計發(fā)射試驗，測量了炮口電壓信號和放電電流信號，并結(jié)合數(shù)值計算的方法得到其接觸電阻曲線，分析石墨烯涂層對滑動電接觸特性的影響。

1 石墨烯涂層的應(yīng)用分析

1.1 理論分析

樞軌間的滑動電接觸狀態(tài)影響了電樞滑動的穩(wěn)定性、初速度及系統(tǒng)效率，是電磁軌道炮發(fā)射技術(shù)研究的重要內(nèi)容[11]。根據(jù)電接觸理論，實(shí)際接觸表面是粗糙、凹凸不平的[12]。因此，實(shí)際接觸面積并不是視在接觸區(qū)域的面積，而是由許多接觸斑點(diǎn)(小面)組成，如圖1所示。這些實(shí)際接觸斑點(diǎn)承受著全部的外加接觸力，其中那些導(dǎo)通電流的更小的斑點(diǎn)稱為“導(dǎo)電斑點(diǎn)”。

當(dāng)電流通過接觸界面時，電流線將在導(dǎo)電斑點(diǎn)附近發(fā)生收縮效應(yīng)，使得有效導(dǎo)電面積減小，產(chǎn)生收縮電阻。根據(jù)Holm電接觸理論，不同接觸材料單個斑點(diǎn)的接觸電阻Rs可表示為[13]

(1)

式中:ρ1和ρ2為接觸材料的電阻率；a為導(dǎo)電斑點(diǎn)半徑。

為分析石墨烯涂層對樞軌界面的作用情況，假設(shè)石墨烯涂層的電阻率為ρf，厚度為d，涂層中的電流密度均勻分布，且石墨烯涂層與基體界面認(rèn)為是一等位面，則石墨烯涂層電阻Rf表示為

(2)

當(dāng)涂層厚度d較薄且與導(dǎo)電斑點(diǎn)半徑a相近時，接觸電阻Rc為

(3)

由式(3)可知，接觸電阻Rc與導(dǎo)電斑點(diǎn)a的關(guān)系為

(4)

由于導(dǎo)電斑點(diǎn)半徑小，不易定量表示，常將其以宏觀參數(shù)來近似表示。假設(shè)樞軌界面壓力為F，樞軌接觸材料中較軟鋁電樞材料的強(qiáng)度為σ，則實(shí)際接觸面積可表示為[1]

(5)

當(dāng)接觸斑點(diǎn)大小相等，數(shù)量為N時，接觸斑點(diǎn)半徑a即可表示為

(6)

樞軌界面的電壓降是反應(yīng)接觸電阻產(chǎn)生焦耳熱的直接依據(jù)。由圖1可知，流過單個導(dǎo)電斑點(diǎn)的電流為I/N，則該導(dǎo)電斑點(diǎn)處的電壓降U可表示為

(7)

式(7)表明，樞軌接觸面間熱量產(chǎn)生的速率與導(dǎo)電斑點(diǎn)數(shù)的平方根成反比例關(guān)系。因此，石墨烯可作為一種界面填充材料，增大接觸面積和導(dǎo)電斑點(diǎn)數(shù)目，降低樞軌界面的電壓降和生熱率。

同時，石墨烯層與層之間的范德華作用力較小，具有較低的層間摩擦系數(shù)和較好的自身潤滑性，對減小樞軌間的摩擦系數(shù)也有一定的作用。且與其他碳材料(如碳納米管等)相比，石墨烯能較穩(wěn)定地分散，更好地填充到樞軌界面的凹坑或空隙中。

1.2 仿真研究

為保持樞軌界面間良好的電傳導(dǎo)，石墨烯涂層需具有較好的通流能力。根據(jù)電磁軌道炮的發(fā)射原理，建立了三維仿真模型，并在相同的激勵條件下，對普通U形鋁電樞和表面“粘有”碳材料涂層的U形鋁電樞進(jìn)行了電流密度分布特性研究，其中碳材料涂層的電導(dǎo)率和熱傳導(dǎo)系數(shù)分別設(shè)置為106S/m和103W/(m·k)。參考文獻(xiàn)[13]的仿真參數(shù)設(shè)置方式，采用具有平臺效應(yīng)的脈沖電流作為激勵源，如圖2所示。仿真中不考慮電樞運(yùn)動所帶來的趨膚效應(yīng)，并對涂層部分進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)化，如圖3所示。

利用電磁場有限元軟件MAXWELL的瞬態(tài)場求解器進(jìn)行數(shù)值仿真后，得到不同電樞表面的電流密度分布云圖，圖4為不同電樞在1 ms時的計算結(jié)果。

由圖4可知，兩種電樞前端的電流密度均較大，且在電樞前端左右兩個部位都出現(xiàn)了最高的電流密度分布；在相同時刻，與普通U形鋁電樞相比，表面“粘有”碳材料涂層的U形鋁電樞的電流密度極大值較高，但相同位置處電流密度相近，表明高導(dǎo)電性的碳材料涂層并不會影響樞軌間的電傳導(dǎo)。

2 試驗研究

2.1 試驗設(shè)計

為保證單一變量因素，通過設(shè)置相同的發(fā)射條件，在兩組新軌道上分別對普通U形電樞和石墨烯涂層U形電樞進(jìn)行6發(fā)重復(fù)發(fā)射試驗。

2.2 電源系統(tǒng)

試驗采用的電源系統(tǒng)主要由5組高功率脈沖電容器儲能電源模塊組成，其中單個模塊的額定充電電壓為10 kV，電容2 mF，儲能最高可達(dá)100 kJ。各模塊通過光纖與控制平臺連接，以實(shí)現(xiàn)模塊的時序可控觸發(fā)和電壓泄放。

圖5為電源模塊電路圖，調(diào)壓器T1、高壓試驗變壓器T2、高壓整流硅堆D、脈沖電容器C、急停開關(guān)和限流電阻Ro組成直流充電回路，對脈沖電容器進(jìn)行充電；通過對間隙開關(guān)G1的控制，脈沖電容器對負(fù)載RF快速放電，獲得所需的脈沖大電流和較高的瞬時功率。

試驗中設(shè)定充電電壓為7 kV，5組電源模塊放電時序參數(shù)為(0，0，0，500，800)μs。

2.3 發(fā)射器與電樞

試驗采用口徑為20 mm×20 mm，有效長度為1 m的電磁軌道發(fā)射器。軌道為矩形黃銅材料，其中截面為10 mm×40 mm。裝配前，用細(xì)砂紙和丙酮對軌道表面進(jìn)行去污處理。同時為減小電樞發(fā)射過程中的振動，采用環(huán)氧樹脂板上下壓緊的方式固定兩側(cè)軌道。

圖6為試驗用的不同電樞的實(shí)物圖，電樞的本體材料為6061鋁合金，質(zhì)量約17 g，為保證電樞與導(dǎo)軌間具有較好的初始預(yù)緊力，電樞接觸臂尾端徑向尺寸為21.4 mm；圖6(b)中石墨烯涂層的厚度約100 μm，可忽略不計。

2.4 測試系統(tǒng)

本文滑動電接觸試驗測量的參數(shù)主要為放電電流I和炮口電壓U。放電電流由5組脈沖電容器儲能模塊各自內(nèi)部獨(dú)立的羅果夫斯基(Rogowski)線圈測量后合成得到，羅果夫斯基線圈是基于電磁感應(yīng)定律，利用被測脈沖大電流I產(chǎn)生的磁場在線圈內(nèi)感應(yīng)的電壓e來測量電流的，其中i為測量線圈上的電流，其結(jié)構(gòu)如圖7所示。

炮口電壓采用分壓比1:1 306的自制柱狀分壓器連接兩側(cè)軌道炮口端進(jìn)行測量。圖8所示為測量系統(tǒng)示意圖。

為準(zhǔn)確估算滑動接觸電阻的變化規(guī)律，可將軌道炮的電路模型表示為圖9。其中i(t)為回路電流，Um(t)為炮口電壓，Rc(t)為接觸電阻，Ra為電樞體電阻，Rr_l為電樞未滑經(jīng)的單側(cè)軌道電阻。

因為電樞和軌道都是導(dǎo)電性良好的材料，則Ra和Rr_l阻值可忽略不計，接觸電阻可近似地表示為

(8)

3 結(jié)果與分析

兩組重復(fù)發(fā)射試驗中，模塊電源的充電電壓和放電時序均設(shè)定了相同參數(shù)，筆者以兩組試驗的最后一發(fā)為典型進(jìn)行了分析。圖10為發(fā)射普通U形電樞和石墨烯涂層U形電樞時的放電電流波形。

由于電樞出炮口瞬間的回路阻抗會發(fā)生突變，放電電流波形下降沿的轉(zhuǎn)折點(diǎn)處即可認(rèn)為電樞出膛時刻。從圖10中可知，普通電樞的出膛時刻約為3.5 ms。石墨烯涂層U形電樞的出膛時刻約為3.1 ms，可見在發(fā)射距離一定的情況下，石墨烯涂層U形電樞的平均速度更高。

由式(8)計算可得到如圖11所示的電樞與軌道間的滑動接觸電阻。在開始階段(小于0.25 ms)，隨著接觸表面污染物或氧化物等雜質(zhì)被磨損，電樞與軌道實(shí)際接觸面積的增大和接觸斑點(diǎn)數(shù)目的增多，導(dǎo)致本階段內(nèi)兩組接觸電阻波形均會由較大值迅速降低。隨著電流的不斷增大，兩軌道之間由電磁作用而產(chǎn)生的排斥力也逐步增大，導(dǎo)致接觸壓力變小，引起接觸電阻升高，且由于石墨烯涂層的電導(dǎo)率低于電樞材料的電導(dǎo)率，小幅度地增大了電樞與軌道間的接觸電阻。從0.25～0.8 ms，滑動速度的升高，接觸界面溫度也不斷增高，在這段時間內(nèi)，兩組電樞與軌道間的接觸電阻均逐步減小，而普通U形電樞與軌道間的接觸電阻下降趨勢較緩。這種區(qū)別是由于石墨烯涂層較快地“填充”了接觸面間的凹陷，增大了有效接觸面積，比普通U形電樞依靠電樞熔化改善電樞與軌道間接觸狀態(tài)更加直接。在電流下降段(大于1 ms)內(nèi)，兩組接觸電阻最終穩(wěn)定在0.2 mΩ左右。其中1～1.4 ms區(qū)間內(nèi)，石墨烯涂層U形電樞與軌道間的接觸電阻較大。這種變化是由于普通U形電樞比石墨烯涂層U形電樞較早產(chǎn)生了金屬液化層而形成的。綜上，石墨烯涂層會小范圍內(nèi)增大樞軌間的滑動接觸電阻，但幅度有限，可滿足樞軌界面間良好的電傳導(dǎo)要求，并減少熱量的產(chǎn)生。

為比較發(fā)射不同電樞時樞軌間的滑動電接觸狀態(tài)，對發(fā)射試驗后的電樞形貌進(jìn)行了分析，圖12為不同電樞的表面形貌，可見，普通U形電樞表面燒蝕嚴(yán)重，而石墨烯涂層U形電樞表面輕微燒蝕，表明石墨烯涂層具有抗電弧燒蝕、保持電樞穩(wěn)定滑動的作用。同時，石墨烯涂層U形電樞產(chǎn)生的融化層較少，界面間主要以石墨烯涂層作用為主。由圖10分析可知，石墨烯涂層U形電樞能達(dá)到更高的發(fā)射速度，因此，石墨烯涂層對電樞滑動起到了潤滑的作用。

4 結(jié)論

筆者根據(jù)石墨烯的優(yōu)良特性，通過對石墨烯涂層的理論分析試驗研究，得到了如下結(jié)論：

1)石墨烯涂層在降低樞軌界面的電壓降和產(chǎn)熱率方面具有較好的應(yīng)用價值，且具有較好的通流能力。

2)在相同的發(fā)射條件下，石墨烯涂層U形電樞比普通U形電樞具有更高的平均發(fā)射速度。

3)石墨烯涂層會小幅度地增大樞軌界面間的接觸電阻，但會減緩界面間熱量的產(chǎn)生，與石墨烯作為界面填充材料的應(yīng)用分析相應(yīng)。

4)石墨烯涂層具有抗電樞燒蝕、保持電樞穩(wěn)定滑動的作用，且石墨烯涂層U形電樞在不依靠軌道表面鋁熔層潤滑的作用下，達(dá)到了更高的發(fā)射速度，可見石墨烯涂層具有較好的潤滑作用。

綜上，石墨烯涂層在提高電磁軌道炮滑動電接觸性能方面展現(xiàn)了較好應(yīng)用潛力，但其作用機(jī)理尚不明確。下一步可研究改變石墨烯涂層制備工藝及厚度等參數(shù)對電磁軌道炮性能的影響，使石墨烯涂層更好地改善電磁軌道炮滑動電接觸特性，提高系統(tǒng)效率。

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