陳浩 張曉霞 王鴻 姬月華

1 引 言

石墨烯作為一種蜂窩狀有序排列的單碳原子層結(jié)構(gòu)[1],具有獨(dú)特的零帶隙電子能帶結(jié)構(gòu),在狄拉克點(diǎn)附近具有線性能量散射的特性,與傳統(tǒng)半導(dǎo)體相比在力學(xué)、光學(xué)和電學(xué)特性方面具有不可比擬的優(yōu)勢(shì)[2,3].石墨烯具有很高的載流子遷移率[4],這使得石墨烯成為構(gòu)建超快光學(xué)器件的潛在材料[5,6].然而石墨烯作為單碳原子層結(jié)構(gòu),厚度僅為0.34 nm,這導(dǎo)致石墨烯在近紅外和可見光波段與電磁波的相互作用相對(duì)較弱,其吸收率只能達(dá)到2.3%[7].這一特性有利于石墨烯在顯示[8]、發(fā)光二極管[9]等領(lǐng)域的應(yīng)用,但是在諸如光電探測(cè)、光電調(diào)制、太陽(yáng)能電池等對(duì)材料吸收率及吸收可調(diào)性有更高要求的領(lǐng)域,石墨烯對(duì)光吸收能力的不足限制了它的應(yīng)用.如何提高石墨烯在近紅外和可見光波段對(duì)光的吸收,并且實(shí)現(xiàn)吸收動(dòng)態(tài)可調(diào)已經(jīng)吸引了諸多研究者的關(guān)注.

石墨烯在電磁波的不同波段顯示出了不同的吸收特性.在中紅外到太赫茲波段,石墨烯類似于Drude類型[10]材料展示出了較強(qiáng)的等離激元響應(yīng)[11],因此將石墨烯結(jié)構(gòu)化為帶狀[12?14]、盤狀[15]等可以激發(fā)石墨烯的表面等離激元(surface plasmon polaritons,SPPs)[16],進(jìn)而獲得較好的吸收增強(qiáng).然而在可見光和近紅外波段,石墨烯表面無(wú)法激發(fā)出SPPs響應(yīng).為了克服石墨烯在可見光和近紅外波段應(yīng)用的限制,Marco等[17]和Liang等[18]提出將石墨烯放置于微腔之中,利用微腔中入射光往復(fù)穿透石墨烯層,實(shí)現(xiàn)石墨烯在近紅外波段的吸收增強(qiáng).不過(guò),微腔結(jié)構(gòu)尺寸較大,不利于石墨烯在光電領(lǐng)域應(yīng)用的集成化.將石墨烯與能產(chǎn)生表面等離激元的微納結(jié)構(gòu)[19?21]相結(jié)合,利用微納結(jié)構(gòu)奇特的局部光場(chǎng)增強(qiáng)特性,可以實(shí)現(xiàn)亞微米尺寸下的石墨烯吸收增強(qiáng).Fang等[22]提出將高分子聚合物的納米顆粒耦合到石墨烯的表面,在入射光下通過(guò)SPPs效應(yīng)增強(qiáng)局域光場(chǎng).Cai等[23,24]利用超材料完美吸收體中的超薄夾縫波導(dǎo)模型,提出了一種基于周期性排列的金屬納米條帶增強(qiáng)石墨烯吸收的等離激元結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)了石墨烯在近紅外波段的吸收增強(qiáng).Zhao等[25?27]利用金屬深光柵結(jié)構(gòu)激發(fā)磁激元共振和表面等離激元共振,在可見光和近紅外波段實(shí)現(xiàn)了石墨烯對(duì)電磁波的吸收增強(qiáng).微納結(jié)構(gòu)的引入促進(jìn)了石墨烯增強(qiáng)吸收結(jié)構(gòu)的小型化,并且在吸收率和波長(zhǎng)選擇性上都具有很好的效果,但是上述結(jié)構(gòu)也面臨著諸如入射電磁波極化方向敏感、深光柵加工難度大等問(wèn)題.目前關(guān)于引入石墨烯磁激元(magnetic polaritons,MPs)共振吸收增強(qiáng)結(jié)構(gòu)后的調(diào)制效果鮮有研究.

本文設(shè)計(jì)了一種金屬-絕緣層-金屬-石墨烯排列的混合二維淺光柵結(jié)構(gòu),通過(guò)在周期性銀納米陣列結(jié)構(gòu)中激發(fā)MPs,達(dá)到對(duì)入射電磁波能量的局域性增強(qiáng),通過(guò)調(diào)整絕緣層及銀納米陣列的幾何參數(shù)達(dá)到調(diào)節(jié)共振波長(zhǎng)的目的.在結(jié)構(gòu)上方鋪設(shè)石墨烯層,利用下層結(jié)構(gòu)中激發(fā)MPs可以實(shí)現(xiàn)石墨烯對(duì)電磁波的吸收增強(qiáng).由于石墨烯化學(xué)勢(shì)具有動(dòng)態(tài)可調(diào)性,通過(guò)外加門控電壓改變石墨烯表面的電學(xué)特性,可以實(shí)現(xiàn)整體結(jié)構(gòu)對(duì)入射電磁波吸收的動(dòng)態(tài)可調(diào).金屬淺光柵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相對(duì)于深光柵結(jié)構(gòu)更加易于工藝的實(shí)現(xiàn),并且高度對(duì)稱性的結(jié)構(gòu)對(duì)入射電磁波的極化方向無(wú)限制.基于以上特性,該混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)在光電探測(cè)、高速光調(diào)制領(lǐng)域都具有重要的應(yīng)用價(jià)值.

2 理論模型與計(jì)算方法

設(shè)計(jì)的石墨烯-金屬混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)如圖1(a)和圖1(b)所示,該復(fù)合結(jié)構(gòu)從下到上依次為銀基底、二氧化硅絕緣層、銀納米陣列、石墨烯層;其中銀基底足夠厚以達(dá)到阻隔光子透射;二氧化硅絕緣層厚度為d;銀納米陣列在x,y方向上排列周期,即光柵周期均為p;銀納米單元長(zhǎng)度、寬度均為w,單元高度為h.使用多維物理場(chǎng)仿真軟件COMSOL對(duì)上述結(jié)構(gòu)在近紅外波段的吸收和調(diào)制特性進(jìn)行了仿真計(jì)算.

在仿真中,二氧化硅絕緣層的折射率為1.45;銀的光學(xué)參數(shù)由德魯?shù)履Ｐ?Drude model)推導(dǎo)的復(fù)介電常數(shù)εAg表征:

其中,等離子頻率ωp=1.39×1016rad/s,衰減速率γ=2.7×1013s?1,ω表示入射光角頻率[27].

圖1 石墨烯-金屬二維混合淺光柵結(jié)構(gòu)示意圖 (a)結(jié)構(gòu)三維示意圖;(b)x方向上四個(gè)單元結(jié)構(gòu)的正視圖Fig.1.Schematic diagram of the hybrid twodimensional graphene-metal shallow grating structure:(a)Schematic of three-dimensional;(b)the front view of four units structure in x direction.

石墨烯的電導(dǎo)率可以通過(guò)隨機(jī)相位近似 (random-phase approximation,RPA)方法獲得[28,29],σg由帶間躍遷σinter和帶內(nèi)躍遷σintra組成[30]:

其中～ω表示光子能量,e表示電子電荷量,kB表示玻爾茲曼常數(shù),μc表示石墨烯化學(xué)勢(shì),Γ表示帶電粒子散射率(Γ=1/τ,τ為載流子弛豫時(shí)間),T表示開爾文溫度.在本文的仿真中限定:T=300 K,τ=0.1 ps.進(jìn)一步結(jié)合石墨烯電導(dǎo)率σg和石墨烯厚度?,可以得到石墨烯的介電常數(shù)[31]:

石墨烯的厚度?為0.34 nm,在仿真中可以將石墨烯作為表面電流層或薄層處理,兩種處理方式的結(jié)果完全一致,但考慮到前者可以避免亞納米級(jí)網(wǎng)格所導(dǎo)致的仿真計(jì)算量過(guò)大的問(wèn)題,所以在仿真中將石墨烯設(shè)置為表面電流層.

通過(guò)有限元軟件COMSOL可以得出石墨烯-金屬混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)的電磁響應(yīng),并且通過(guò)電磁波傳輸?shù)腟參數(shù)計(jì)算出結(jié)構(gòu)對(duì)入射電磁波的吸收率α(λ)=1 ?|S11(λ)|2,S11表示S參數(shù)中電磁波輸入端口的反射系數(shù).

為了說(shuō)明石墨烯在混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)中對(duì)增強(qiáng)光吸收所起到的作用,可以計(jì)算特定材料對(duì)入射電磁波的吸收率.特定位置處的能量散射密度可表示為[25]

其 中 ε′′(x,y,z)表 示 材 料 介 電 常 數(shù) 的 虛 部,E(x,y,z)表示材料覆蓋區(qū)域某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.對(duì)材料覆蓋區(qū)域進(jìn)行積分等運(yùn)算,可以得到特定波長(zhǎng)下的材料吸收率:

其中分母表示入射電磁波的總能量,c表示真空中的光速,Einc表示入射電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度,S cosθ表示入射截面積.

3 計(jì)算結(jié)果與分析

首先研究了有石墨烯層和無(wú)石墨烯層情況下,混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)整體對(duì)入射電磁波的吸收情況.由于結(jié)構(gòu)在x,y方向上均具有周期性,所以選取一個(gè)周期性重復(fù)單元進(jìn)行仿真計(jì)算.參照相關(guān)文獻(xiàn)[23—27]中近紅外波段吸收器的尺寸特點(diǎn),選取結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:p=180 nm,h=30 nm,w=160 nm,d=10 nm,石墨烯化學(xué)勢(shì)設(shè)定為μc=0.3 eV,入射電磁波為TM波,即磁場(chǎng)分量平行于y軸且正入射,入射電磁波能量為1 W,吸收率曲線如圖2所示.值得注意的是,由于結(jié)構(gòu)在x,y方向上的對(duì)稱性,入射TE波也會(huì)得到完全相同的結(jié)果.

可以發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)在1480 nm波長(zhǎng)處有一個(gè)吸收峰,這個(gè)吸收峰就是MPs所激發(fā)的第一級(jí)次共振峰[25],在沒(méi)有石墨烯層的情況下,吸收率僅為30%.增加石墨烯層后,共振峰位置沒(méi)有發(fā)生改變,同時(shí)混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)的吸收率提高到了85%,說(shuō)明石墨烯層具有明顯提高結(jié)構(gòu)電磁波吸收率的作用.

圖2 有石墨烯和無(wú)石墨烯情況下,混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)的電磁波吸收率Fig.2.Absorption spectra of the hybrid twodimensional shallow grating structure with graphene and without graphene.

為了說(shuō)明混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)中石墨烯對(duì)電磁波吸收率的影響,給出了與圖2對(duì)應(yīng)的相同結(jié)構(gòu)尺寸下,1480 nm波長(zhǎng)TM波正入射時(shí)的磁場(chǎng)分布圖和能量損耗圖.圖3(a)和圖3(b)分別為無(wú)石墨烯和有石墨烯時(shí)結(jié)構(gòu)的磁場(chǎng)分布圖,圖中箭頭表示電場(chǎng)的方向.可以看到磁場(chǎng)主要分布在銀納米陣列單元正下方的二氧化硅絕緣層中,這是由MPs產(chǎn)生的,入射電磁波波長(zhǎng)剛好滿足混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)的共振吸收條件.圖中絕緣層兩邊電場(chǎng)方向相反,即周期性變化的磁場(chǎng)在周圍引起了感應(yīng)電流,說(shuō)明結(jié)構(gòu)具有很強(qiáng)的抗磁性,這在共振中心波長(zhǎng)1480 nm處表現(xiàn)的尤為強(qiáng)烈.值得說(shuō)明的是,圖中箭頭方向表示某一瞬態(tài)時(shí)的電場(chǎng)方向,實(shí)際電場(chǎng)方向會(huì)隨著磁場(chǎng)方向的周期性變化而變化.圖3(c)和圖3(d)分別為無(wú)石墨烯和有石墨烯時(shí)結(jié)構(gòu)中能量的分布情況,能量從光柵溝槽進(jìn)入結(jié)構(gòu)內(nèi),可以看到增加石墨烯后銀對(duì)于電磁波能量的吸收反而減少了,電磁波主要被石墨烯吸收(圖中顯示石墨烯層處為白色,表明已經(jīng)超出顏色圖例表征的上限),并且吸收位置主要集中在銀納米陣列單元的左右上角處.仿真計(jì)算結(jié)果顯示,在入射電磁波功率為1 W的情況下,入射電磁波在石墨烯處的功率損耗密度最高達(dá)到了2.96×1023W/m3,比銀覆蓋區(qū)域的功率損耗密度峰值高出了兩個(gè)數(shù)量級(jí).結(jié)合圖2中的仿真結(jié)果,無(wú)石墨烯時(shí)整體結(jié)構(gòu)吸收率為30%,有石墨烯時(shí)結(jié)構(gòu)吸收率為85%,也就是說(shuō),在MPs激發(fā)的情況下,局部電磁波能量的聚集使得石墨烯至少吸收了入射電磁波能量的55%,這個(gè)吸收率是石墨烯懸空狀態(tài)下在近紅外波段吸收率的近24倍.

圖3 磁場(chǎng)分布與能量損耗分布 (a)無(wú)石墨烯時(shí)的磁場(chǎng)分布圖;(b)有石墨烯時(shí)的磁場(chǎng)分布圖;(c)無(wú)石墨烯時(shí)的能量損耗分布圖;(d)有石墨烯時(shí)的能量損耗分布圖Fig.3.Magnetic fi eld distribution and power dissipation profi les:(a)Magnetic fi eld of the structure without graphene;(b)magnetic fi eld of the structure with graphene;(c)power dissipation profi le of the structure without graphene;(d)power dissipation profi le of the structure with graphene.

圖4 TM波入射角度從0?變化到80?(a),極化角度從0?(TM波)變化到90?(TE波)的情況下(b),混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)的電磁波吸收率與波長(zhǎng)的關(guān)系Fig.4.Relationship between electromagnetic wave absorptivity and wavelength of the hybrid two-dimensional shallow grating structure:(a)For diff erent incidence angles of TM from 0? to 80?;(b)for diff erent polarization angles from 0?(TM)to 90?(TE).

為了說(shuō)明混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)對(duì)非正入射電磁波的吸收效果,還計(jì)算了不同入射角和極化方向下結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波的吸收率.結(jié)構(gòu)參數(shù)為p=180 nm,h=30 nm,w=160 nm,d=10 nm,石墨烯化學(xué)勢(shì)設(shè)定為μc=0.3 eV.圖4(a)為入射角度從0?增加到80?時(shí)結(jié)構(gòu)的吸收情況,可以發(fā)現(xiàn)小角度入射情況下,混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)的電磁波吸收率對(duì)入射角度的依賴性不明顯,并且共振波長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生明顯的改變.如圖所示,正入射時(shí)在1480 nm處達(dá)到85%的吸收峰值;當(dāng)入射角度為10?時(shí),共振波長(zhǎng)為1470 nm,對(duì)應(yīng)的吸收峰值為84%.進(jìn)一步增加入射角度到60?,結(jié)構(gòu)吸收率峰值仍保持在60%以上.這與混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)激發(fā)MPs增強(qiáng)吸收的原理相符合,前述提到MPs的激發(fā)主要是由電磁波的磁場(chǎng)分量決定的,所以通過(guò)改變TM波的入射角度并不會(huì)改變其磁場(chǎng)分量的方向和大小,也就不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)MPs的激發(fā)情況產(chǎn)生較大的影響.圖4(b)為不同極化角正入射下,混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)的電磁波吸收率與波長(zhǎng)的關(guān)系.由于結(jié)構(gòu)在x,y方向上具有高度對(duì)稱性,所以當(dāng)極化角由0?(TM波)變化到90?(TE波)時(shí),結(jié)構(gòu)的電磁波吸收特性并沒(méi)有發(fā)生明顯改變.

混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的吸收效果會(huì)產(chǎn)生影響.圖5(a)顯示了在結(jié)構(gòu)參數(shù)為p=180 nm,h=30 nm,w=160 nm,石墨烯化學(xué)勢(shì)μc=0.3 eV的情況下,不同的絕緣層厚度d對(duì)應(yīng)的吸收率曲線.可以看到隨著絕緣層厚度的增加,結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波的吸收率減小,吸收曲線半高全寬增加,當(dāng)絕緣層厚度為5 nm時(shí),吸收率為91%,半高全寬為230 nm,當(dāng)絕緣層厚度增加到20 nm時(shí),結(jié)構(gòu)的吸收率下降到了79%,半高全寬增加到360 nm.這是因?yàn)楫?dāng)絕緣層厚度增加時(shí),混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)中銀納米陣列單元與銀基底之間對(duì)于入射電磁波能量的耦合作用減弱,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)對(duì)于光的局部增強(qiáng)效果減弱,影響了石墨烯及銀對(duì)電磁波能量的吸收效果,也使結(jié)構(gòu)對(duì)共振波長(zhǎng)的選擇性降低.同時(shí),隨著絕緣層厚度由5 nm增加到20 nm,吸收峰對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)也由1760 nm移動(dòng)到了1400 nm處,即吸收峰的位置發(fā)生了明顯的藍(lán)移,這個(gè)可以利用混合二維淺光柵的等效RLC電路模型中進(jìn)行預(yù)測(cè).

等效RLC電路模型是在預(yù)測(cè)分析超材料表面結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波響應(yīng)特性中經(jīng)常用到的一種方法,尤其可以直觀地解釋結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)變化對(duì)于電磁吸收的影響,假定Z0=為真空中的本征阻抗,根據(jù)有效介質(zhì)近似理論[32],原則上當(dāng)結(jié)構(gòu)等效電路的等效阻抗Z(ω)=Z0時(shí),結(jié)構(gòu)達(dá)到共振條件,對(duì)入射波長(zhǎng)的吸收率最大.圖5(b)為圖1中混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)單元的等效電路模型.當(dāng)入射波(考慮TM波)照射到結(jié)構(gòu)的表面時(shí),入射波的磁場(chǎng)分量與銀納米陣列單元在y方向平行,根據(jù)楞次定律,周期性變化的磁場(chǎng)分量將在光柵溝槽周圍產(chǎn)生感應(yīng)電流,繼而會(huì)激發(fā)感應(yīng)磁場(chǎng).在這個(gè)過(guò)程中,絕緣層的存在使銀納米陣列單元和銀基底之間產(chǎn)生電容效應(yīng),等效電容為C,電容的大小由幾何參數(shù)、中間介質(zhì)的介電常數(shù)和金屬表面的電子分布情況決定.銀納米陣列及銀基底作為導(dǎo)體,本身及相互之間均具有電感效應(yīng),假設(shè)銀陣列單元的自感和互感分別為L(zhǎng)m1,Le1,銀基底的自感和互感分別為L(zhǎng)m2,Le2,石墨烯并不改變混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)的共振波長(zhǎng),所以視作一個(gè)電阻Rg,這是一個(gè)典型的RLC回路模型.當(dāng)入射波頻率與該結(jié)構(gòu)的電路模型的固有頻率相等時(shí),能量的共振使整個(gè)結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)入射波能量的強(qiáng)烈吸收.在RLC回路中,諧振波長(zhǎng)λ ∝ 2πc且與電阻Rg無(wú)關(guān).考慮到C,Lm1,Le1,Lm2,Le2的大小與結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)密切相關(guān),可以通過(guò)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)達(dá)到調(diào)整諧振波長(zhǎng)的目的.圖1結(jié)構(gòu)中當(dāng)絕緣層厚度增加而其他參數(shù)不變時(shí)C將減小,即吸收峰波長(zhǎng)將發(fā)生藍(lán)移,并且變化趨勢(shì)會(huì)隨著絕緣層厚度增加而放緩.

圖5 不同絕緣層厚度下混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)的吸收率圖(a)和混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)等效電路圖(b)Fig.5.Absorption spectra of the hybrid two-dimensional shallow grating structure with diff erent thicknesses of the dielectric layer(a)and equivalent circuit for the hybrid two-dimensional shallow grating structure(b).

圖6 混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)電磁波吸收率與光柵周期(a)及銀納米陣列單元寬度(b)的關(guān)系Fig.6.Absorption spectra of the hybrid two-dimensional shallow grating structure for(a)diff erent grating periods;(b)diff erent width of unit silver nanoparticles.

本文又分別研究了結(jié)構(gòu)中光柵周期和銀納米陣列單元寬度對(duì)電磁波吸收率的影響,圖6(a)為結(jié)構(gòu)參數(shù)p?w=20 nm,h=30 nm,d=10 nm情況下,混合二維淺光柵周期p由180 nm依次遞減到120 nm時(shí)分別對(duì)應(yīng)的吸收率;圖6(b)為結(jié)構(gòu)參數(shù)p=180 nm,h=30 nm,d=10 nm情況下銀納米陣列寬度w由160 nm依次遞減到100 nm時(shí)分別對(duì)應(yīng)的吸收率.研究表明,隨著光柵周期和銀納米陣列單元寬度的減小,混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)的吸收峰中心波長(zhǎng)均會(huì)出現(xiàn)明顯藍(lán)移,這也與上述等效電路模型的分析結(jié)果相一致.若以F=w/p表示銀納米陣列的空占比,當(dāng)保持p-w值不變時(shí),隨著光柵周期p和銀納米陣列單元寬度w的減小,F的值也將減小,這就導(dǎo)致了銀納米陣列與銀基底之間能產(chǎn)生電容效應(yīng)的有效面積減小,共振波長(zhǎng)出現(xiàn)藍(lán)移.同時(shí)在結(jié)構(gòu)中,石墨烯對(duì)電磁波能量的吸收效果也與占空比有很大的關(guān)聯(lián),根據(jù)圖3(d)可以看出,石墨烯對(duì)能量的吸收主要集中在銀納米陣列單元的上角,隨著占空比的減小,單位面積內(nèi)銀納米陣列分布密度減小,所以石墨烯對(duì)能量的吸收能力減弱,結(jié)構(gòu)整體的吸收效果也會(huì)受到影響.

石墨烯的光學(xué)特性可以通過(guò)改變其化學(xué)勢(shì)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)可調(diào),通過(guò)外加門控電壓或者化學(xué)摻雜,石墨烯在光傳輸上可以實(shí)現(xiàn)介質(zhì)特性和金屬特性的轉(zhuǎn)換.基于石墨烯的這一特點(diǎn),又進(jìn)一步研究了改變石墨烯化學(xué)勢(shì)μc對(duì)混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)吸收特性的影響.圖7(a)為p=180 nm,w=120 nm,d=10 nm,h=30 nm時(shí)混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)在不同μc下的吸收曲線.可以發(fā)現(xiàn)μc對(duì)于結(jié)構(gòu)吸收率具有很好的調(diào)控作用,當(dāng)石墨烯化學(xué)勢(shì)μc=0.1 eV時(shí),結(jié)構(gòu)在中心波長(zhǎng)1040 nm處達(dá)到吸收峰值62%,當(dāng)0.1 eV<μc<0.5 eV時(shí),結(jié)構(gòu)的吸收并沒(méi)有明顯變化,而當(dāng)μc=0.6 eV時(shí),結(jié)構(gòu)吸收率出現(xiàn)了明顯的變化,之后隨著μc的進(jìn)一步增加吸收率繼續(xù)下降.值得注意的是,μc對(duì)混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)吸收特性的調(diào)制并不影響由MPs決定的共振吸收波長(zhǎng).根據(jù)(6),(7)式可知,石墨烯對(duì)入射電磁波的吸收調(diào)控作用與石墨烯表面介電常數(shù)的虛部ε′′有關(guān).圖7(b)給出了石墨烯介電常數(shù)虛部關(guān)于石墨烯化學(xué)勢(shì)及入射波長(zhǎng)的變化關(guān)系.由圖7(b)可以看出,當(dāng)入射波長(zhǎng)一定時(shí),隨著化學(xué)勢(shì)的增加,ε′′開始緩慢減小,直到μc≈～ω/2時(shí)變化趨勢(shì)出現(xiàn)了明顯的拐點(diǎn),當(dāng)μc>～ω/2時(shí),ε′′的值急劇減小. 這是因?yàn)樵诮t外波段,入射電磁波能量相對(duì)較大,因此石墨烯的帶內(nèi)躍遷和帶間躍遷都參與了石墨烯與電磁波相互作用.但是當(dāng)μc>～ω/2時(shí),石墨烯的帶內(nèi)躍遷在石墨烯與電磁波相互作用中占主導(dǎo)地位,帶間躍遷可以忽略不計(jì).這也就導(dǎo)致了石墨烯介電常數(shù)虛部ε′′的急劇減小.可以很容易計(jì)算出λ=1040 nm時(shí)對(duì)應(yīng)的μc≈0.6 eV,這剛好與圖7(a)中的結(jié)果相一致.

圖7 不同石墨烯化學(xué)勢(shì)下,混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)電磁波吸收率(a)和以化學(xué)勢(shì)和入射波長(zhǎng)為變量的石墨烯介電常數(shù)虛部ε′′(b)Fig.7.Absorption spectra of the hybrid two-dimensional shallow grating structure in diff erent chemical potentials of graphene(a)and imaginary parts of dielectric constant of graphene with variable chemical potential and incident wavelength(b).

由于研究的混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)具有零透射的特點(diǎn),所以結(jié)構(gòu)對(duì)入射電磁波的反射率可以表示為R(λ)=1?α(λ),其中α(λ)為S參數(shù)計(jì)算的電磁波吸收率.利用1?R1/R2來(lái)計(jì)算特定波長(zhǎng)下的調(diào)制深度,其中R1,R2分別表示μc=0.1 eV和μc=1 eV時(shí)的反射率. 基于此得到了當(dāng)p=180 nm,h=30 nm,d=10 nm時(shí),不同金屬納米顆粒寬度的情況下石墨烯化學(xué)勢(shì)μc對(duì)于混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)反射率的調(diào)制效果,如圖8所示.通過(guò)計(jì)算得出,在w為120,100,80 nm時(shí),通過(guò)調(diào)控石墨烯化學(xué)勢(shì)μc由0.1 eV變化到1 eV,結(jié)構(gòu)對(duì)光的反射調(diào)制深度分別為54.8%,50.3%,46.8%.

圖8 不同銀納米單元寬度w的情況下,μc從0.1 eV變化到1 eV時(shí)對(duì)于混合二維淺光柵結(jié)構(gòu)的反射調(diào)制效果.Fig.8.Modulation of optical refl ectance in the hybrid two-dimensional shallow grating structure as a function of w,whereμc is changed from 0.1 eV to 1 eV.

4 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種金屬-絕緣層-金屬-石墨烯的混合二維淺光柵結(jié)構(gòu),并通過(guò)有限元仿真計(jì)算和等效電路模型分析預(yù)測(cè)相結(jié)合的方式,研究了該結(jié)構(gòu)中石墨烯的吸收增強(qiáng)效應(yīng).在光柵周期p=180 nm,銀納米單元寬度w=160 nm,單元高度h=30 nm,絕緣層厚度d=10 nm的情況下,石墨烯層的增加使結(jié)構(gòu)的吸收峰值在1480 nm處由30%提高到了85%,實(shí)現(xiàn)了石墨烯在近紅外波段24倍左右的吸收增強(qiáng);結(jié)構(gòu)的吸收特性對(duì)入射角度依賴性不強(qiáng),并且由于具有二維方向上的對(duì)稱性,該結(jié)構(gòu)對(duì)入射電磁波的極化方向沒(méi)有特殊要求;分析了結(jié)構(gòu)尺寸與磁激元共振效應(yīng)的關(guān)系,當(dāng)光柵周期p、銀納米單元寬度w、絕緣層厚度d減小時(shí),均會(huì)導(dǎo)致共振波長(zhǎng)的藍(lán)移;最后研究了石墨烯化學(xué)勢(shì)對(duì)于結(jié)構(gòu)吸收率的動(dòng)態(tài)可調(diào)特性,通過(guò)調(diào)控石墨烯化學(xué)勢(shì)由0.1 eV變化到1 eV,可以實(shí)現(xiàn)54.8%的反射調(diào)制深度.基于石墨烯優(yōu)異的光電特性,該結(jié)構(gòu)的吸收增強(qiáng)和吸收率動(dòng)態(tài)可調(diào)特性在光電探測(cè)、太陽(yáng)能電池和光電調(diào)制領(lǐng)域具有較高的應(yīng)用價(jià)值,并且簡(jiǎn)潔的淺光柵結(jié)構(gòu)和低成本的材料更加易于工藝實(shí)現(xiàn).

[1]Geim A K,Novoselov K S 2007 Nat.Mater.6 183

[2]Neto A H C,Guinea F,Peres N M R 2009 Rev.Mod.Phys.81 109

[3]Bonaccorso F,Sun Z,Hasan T,Ferrari A C 2010 Nat.Photon.4 611

[4]Bolotin K I,Sikes K J,Jiang Z,Klima M,Fudenberg G,Hone J 2008 Solid State Commun.146 351

[5]Xia F N,Mueller T,Lin Y M,Valdes-Garcia A,Avouris P 2009 Nature Nanotech.4 839

[6]Bao Q,Loh K P 2012 ACS Nano 6 3677

[7]Nair R R,Blake P,Grigorenko A N,Novoselov K S,Booth T J,Stauber T,Peres N M R 2008 Science 320 1308

[8]Hong B H 2009 Nature 457 706

[9]Liu W Z,Wang W,Xu H Y,Li X H,Yang L,Ma J G,Liu Y C 2015 Appl.Phys.Lett.8 095202

[10]Horng J,Chen C F,Geng B S,Girit C,et al.2012 Phys.Rev.B:Condens.Matter 83 165113

[11]Li E P,Chu H S,Wu L,Koh W S 2010 Opt.Express 18 14395

[12]Zhang H Y,Huang X Y,Chen Q,Ding C F,Li T T,Lü H H,Xu S L,Zhang X,Zhang Y P,Yao J Q 2016 Acta Phys.Sin.65 018101(in Chinese)[張會(huì)云,黃曉燕,陳琦,丁春峰,李彤彤,呂歡歡,徐世林,張曉,張玉萍,姚建銓2016物理學(xué)報(bào)65 018101]

[13]Alaee R,Farhat M,Rockstuhl C,Lederer F 2012 Opt.Express 20 28017

[14]Ju L,Geng B,Horng J,Girit,Martin M 2011 Nature Nanotech.6 630

[15]Thongrattanasiri S,Koppens F H,Garcia de Abajo F J 2012 Phys.Rev.Lett.108 047401

[16]Gao W,Shi G,Jin Z,Shu J,Zhang Q 2013 Nano Lett.13 3698

[17]Marco F,Alexander U,Andreas P,Govinda L,Karl U,Hermann D,Pavel K,Asron M A,Werner S,Gottfried S,Thomas M 2012 Nano Lett.12 2773

[18]Liang Z J,Liu H X,Niu Y X,Yin Y H 2016 Acta Phys.Sin.65 138501(in Chinese)[梁振江,劉海霞,牛燕雄,尹貽恒2016物理學(xué)報(bào)65 138501]

[19]Maillard M,Huang P,Brus L 2003 Nano Lett.3 1611

[20]Zhao B,Wang L,Shuai Y,Zhang Z M 2013 Int.J.Heat Mass Transfer 67 637

[21]Zhao J M,Zhang Z M 2015 J.Quant.Spectrosc.Radiat.Transfer 151 49

[22]Fang Z,Wang Y,Liu Z,Schlather A,Ajayan P M,Koppens F H,Nordlander P,Halas N J 2012 ACS Nano 6 10222

[23]Cai Y J,Zhu J F,Liu Q H 2015 Appl.Phys.Lett.106 043105

[24]Cai Y J,Zhu J F,Liu Q H,Lin T,Zhou J Y,Ye L F,Cai Z P 2015 Opt.Express 23 32318

[25]Zhao B,Zhao J M,Zhang Z M 2015 J.Opt.Soc.Am.B:Opt.Phys.32 1176

[26]Zhao B,Zhao J M,Zhang Z M 2014 Appl.Phys.Lett.105 031905

[27]Zhao B,Zhang Z M 2014 J.Quant.Spectrosc.Radiat.Transfer 135 81

[28]Wunsch B,Stauber T,Sols F,Guinea F 2006 New J.Phys.8 318

[29]Hwang E H,Sarma S D 2007 Phys.Rev.B 75 205418

[30]Falkovsky L A 2008 J.Phys.Conf.Ser.129 012004

[31]Vakil A,Engheta N 2011 Science 332 1291

[32]Landy N I,Bingham C M,Tyler T,Jokerst N,Smith D R,Padilla W J 2009 Phys.Rev.B:Condens.Matter 79 125104