馮西安 張楊梅2)?

1)(西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院,西安 710072)

2)(西安航空學(xué)院電子工程學(xué)院,西安 710077)

(2017年10月11日收到;2018年3月7日收到修改稿)

1 引 言

微弱信號(hào)檢測(cè)可使用多脈沖積累.North[1]曾指出:從理論上講,信號(hào)積累是一種最有效的微弱目標(biāo)檢測(cè)方式.但實(shí)際中,信號(hào)積累檢測(cè)仍存在一定的難度,尤其是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的積累檢測(cè).迄今為止,國(guó)內(nèi)外的專(zhuān)家和學(xué)者們針對(duì)低可觀測(cè)性運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的長(zhǎng)時(shí)間相干積累問(wèn)題展開(kāi)了廣泛研究,并取得了豐碩的成果.

長(zhǎng)時(shí)間相干積累主要包括精確匹配濾波、運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償及Fourier變換(FFT)積累3個(gè)重要環(huán)節(jié),其中的關(guān)鍵問(wèn)題是運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償,將回波包絡(luò)對(duì)齊.目前,常用的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法有最大相關(guān)法[2]、最小熵法[3,4]、Hough變換[5?7]、Radon-Fourier變換[8?11]、Keystone變換[12?16]等.這些積累方法多使用脈壓性能好、多普勒容限大的線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)進(jìn)行建模、公式推導(dǎo),得出相應(yīng)結(jié)論.然而,在現(xiàn)代聲吶、水下制導(dǎo)領(lǐng)域,除了LFM信號(hào)以外,人們還使用復(fù)雜多樣的波形形式來(lái)滿足不同的應(yīng)用目的和環(huán)境需求.當(dāng)考慮波形穩(wěn)健傳輸、精準(zhǔn)測(cè)速時(shí),多選擇較簡(jiǎn)單的連續(xù)波(CW)信號(hào);考慮低截獲主動(dòng)隱蔽探測(cè)時(shí),則使用復(fù)雜的大時(shí)間帶寬積編碼信號(hào)[17];現(xiàn)代波形設(shè)計(jì)還使用最優(yōu)化算法和計(jì)算機(jī)迭代程序生成發(fā)射序列用于抗干擾、信道匹配、目標(biāo)識(shí)別等目的[18].隨著復(fù)雜波形在實(shí)際探測(cè)系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用,在長(zhǎng)時(shí)間信號(hào)積累中,任意信號(hào)波形的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波補(bǔ)償及相干積累是需要研究解決的問(wèn)題.

本文針對(duì)水聲探測(cè)系統(tǒng)使用的信號(hào)形式種類(lèi)繁多這種實(shí)際情況,研究給出了任意復(fù)包絡(luò)信號(hào)的勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波脈間補(bǔ)償及相干積累檢測(cè)方法,并進(jìn)行了必要的仿真和水池實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

2 信號(hào)積累中的多脈沖回波模型

將水聲探測(cè)系統(tǒng)的發(fā)射信號(hào)表示為復(fù)包絡(luò)和載波形式uc(t)exp(j2πf0t),則當(dāng)目標(biāo)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),使用脈內(nèi)快時(shí)間tk和脈間慢時(shí)間tm表示的多脈沖回波為

式中κ=(c?v0)/(c+v0)是展縮系數(shù),c是聲速,v0是目標(biāo)速度;K是反射系數(shù);τ表示回波時(shí)延,τ(tm)=2R(tm)/(c?v0)是第m個(gè)回波的時(shí)延,其中R(tm)=R0+v0tm,R0是第一個(gè)回波對(duì)應(yīng)的目標(biāo)距離.慢時(shí)間tm=(m?1)Tr,Tr為脈沖重復(fù)周期(pulse repetition time,PRT),其倒數(shù)為脈沖重復(fù)頻率fr(pulse repetition frequency,PRF).fd=(κ?1)f0是多普勒頻率.降頻處理后,得到多脈沖回波復(fù)包絡(luò)為

vc(tk,tm)是二維函數(shù),一維是距離維,另一維是脈沖維.回波復(fù)包絡(luò)的頻譜為

式中Uc(f)是復(fù)包絡(luò)uc(t)的頻譜.將τ(tm)代入(2)式,整理后得

可見(jiàn)回波復(fù)包絡(luò)除了是發(fā)射信號(hào)復(fù)包絡(luò)的時(shí)延及壓縮形式以外,還增加了3個(gè)指數(shù)項(xiàng):第一個(gè)是固定相位項(xiàng);第二個(gè)是脈間慢時(shí)間多普勒頻移項(xiàng);第三個(gè)是脈內(nèi)快時(shí)間多普勒頻移項(xiàng).從距離維看,目標(biāo)運(yùn)動(dòng)使得回波包絡(luò)不能對(duì)齊,出現(xiàn)距離走動(dòng).長(zhǎng)時(shí)間積累或運(yùn)動(dòng)速度較高時(shí),還會(huì)出現(xiàn)跨距離單元走動(dòng).對(duì)于距離走動(dòng),需要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償將包絡(luò)對(duì)齊.從脈沖維看,脈沖幅度按照多普勒頻率的復(fù)正弦規(guī)律變化,因此,脈沖維也叫多普勒維.相干積累時(shí)需要在脈沖維做FFT以補(bǔ)償脈間慢時(shí)間多普勒頻移項(xiàng).

3 脈沖壓縮信號(hào)的廣義模糊函數(shù)表示

對(duì)回波復(fù)包絡(luò)進(jìn)行精確匹配濾波,即讓匹配濾波器的脈沖響應(yīng)取為

或者在頻域?qū)⑵鋫鬏敽瘮?shù)取為

則在時(shí)域,匹配濾波器輸出的脈壓信號(hào)可一般地表示為

可以看到,對(duì)于不同形式的發(fā)射波形,將其復(fù)包絡(luò)代入該式的積分,得到的yc(tk,tm)形式不盡相同.另外,這個(gè)表示式?jīng)]有給出脈壓信號(hào)的距離走動(dòng)和多普勒維的脈沖幅度變化信息.這些信息隱藏在積分式中,給距離走動(dòng)分析、運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償及多普勒維的相干積累帶來(lái)困難.以往的文獻(xiàn)采用LFM信號(hào)的壓縮形式來(lái)分析這些問(wèn)題,得出的結(jié)論不具有一般性.本文通過(guò)構(gòu)建一種時(shí)延τ和展縮系數(shù)κ的函數(shù)來(lái)表示脈壓信號(hào),使得任意復(fù)包絡(luò)信號(hào)的脈壓波形不僅能夠用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型來(lái)表述,而且提供了多脈沖回波的距離走動(dòng)信息和多普勒頻移信息.對(duì)于發(fā)射信號(hào)s(t),所構(gòu)造的函數(shù)為

它與窄帶模糊函數(shù)相似,被稱(chēng)為廣義模糊函數(shù)(generalized ambiguity function,GAF).特別地,κ=1即目標(biāo)靜止時(shí),GAF退化為自相關(guān)函數(shù).

GAF是信號(hào)的脈沖壓縮形式,具有顯著的主瓣和較低的旁瓣,主瓣峰值位于時(shí)延τ=0、壓縮κ=1處,峰值位置與波形形式無(wú)關(guān).

利用fd=(κ?1)f0,(7)式中的積分可表示為

它是GAF的壓縮和延時(shí),表示了回波復(fù)包絡(luò)的壓縮形式.將其代入(7)式,可得

該式是任意復(fù)包絡(luò)信號(hào)回波的脈壓信號(hào)模型.不難看出,χ{κ[tk?τ(tm)],κ}具有窄的主瓣,其峰值位置τ(tm)給出了脈壓信號(hào)的距離走動(dòng).同時(shí),相位項(xiàng)exp(j2πfd/κtm)給出了脈沖維的多普勒信息.

本文作者在文獻(xiàn)[19]中采用所構(gòu)建的GAF給出了CW信號(hào)、LFM信號(hào)、m序列編碼信號(hào)、Costas跳頻編碼信號(hào)的基帶脈壓信號(hào)具體表達(dá)式,其中對(duì)LFM信號(hào)推導(dǎo)得到的脈壓信號(hào)表示形式與文獻(xiàn)[12,13,15]中由回波復(fù)包絡(luò)精確匹配得到的結(jié)果完全相同.

4 脈壓信號(hào)的距離走動(dòng)及運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償

4.1 脈壓信號(hào)的距離走動(dòng)

(4)式和(10)式從時(shí)域上清楚表明了距離走動(dòng)的現(xiàn)象.運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生距離走動(dòng),在每次發(fā)射探測(cè)脈沖時(shí),目標(biāo)距離不同,回波復(fù)包絡(luò)的時(shí)延發(fā)生了變化.回波復(fù)包絡(luò)經(jīng)距離向脈壓后,匹配濾波器輸出的脈壓信號(hào)峰值位置也各不相同.

距離走動(dòng)的本質(zhì)需要在頻域進(jìn)行分析.為此,給出(10)式的頻域形式.由(3)式和(6)式可得脈壓信號(hào)的距離頻域表示式為

式中指數(shù)項(xiàng)表明,距離頻率f與脈間慢時(shí)間tm之間存在耦合.當(dāng)轉(zhuǎn)換到時(shí)域時(shí),這種耦合將直接導(dǎo)致(10)式中各壓縮脈沖的峰值位置彼此不同,出現(xiàn)距離走動(dòng).所以,從頻域上看,距離頻率與脈間慢時(shí)間之間的耦合是導(dǎo)致脈壓信號(hào)距離走動(dòng)的根本原因.

校正距離走動(dòng)就是解除f與tm間的耦合.使用Keystone變換對(duì)脈間慢時(shí)間tm做變量代換就可消除頻率與時(shí)間耦合,使得距離頻率不再受脈間慢時(shí)間的影響.但是注意到(10)式,匹配濾波器輸出存在一個(gè)exp[j2πfd/(κtm)]項(xiàng),它是tm的復(fù)正弦函數(shù),頻率是多普勒頻率.因此,經(jīng)Keystone變換后,變換到時(shí)域的脈壓信號(hào)還需要對(duì)脈沖維做FFT,將多普勒頻移進(jìn)行補(bǔ)償,得到相干積累的結(jié)果.相干積累的峰值位置對(duì)應(yīng)目標(biāo)距離和多普勒頻率.

4.2 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波補(bǔ)償

Keystone變換最初是應(yīng)用于SAR/ISAR(synthetic aperture radar/inverse synthetic aperture radar)成像中的一種距離走動(dòng)校正技術(shù),它利用時(shí)間尺度變換消除目標(biāo)速度與距離頻域之間的耦合,從而實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跨距離單元走動(dòng)校正.將Keystone變換用于勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)長(zhǎng)時(shí)間相干積累,可消除脈壓信號(hào)中的距離頻率f與脈間慢時(shí)間tm的耦合,實(shí)現(xiàn)距離走動(dòng)校正.

Keystone變換定義為

這個(gè)線性尺度變換將f-tm平面上的矩形支撐域變?yōu)閒-?tm平面上一個(gè)倒梯形或楔石形,因此命名Keystone變換.若tm是脈間慢時(shí)間,那么Keystone變換就是對(duì)脈間慢時(shí)間進(jìn)行的尺度變換,將tm變換為?tm.通過(guò)這種尺度變換改變脈沖位置,校正運(yùn)動(dòng)引起的線性距離走動(dòng).

將(12)式代入脈壓信號(hào)的頻域表示式(11)式,整理后可得對(duì)齊峰值位置后的脈壓信號(hào)頻域表達(dá)式為

可見(jiàn)Keystone變換解除了f與?tm間的耦合,消除了脈間慢時(shí)間對(duì)距離頻率的影響.將(13)式變換到時(shí)域,整理后得其時(shí)域表達(dá)式

式中χ的峰值位置只與初始時(shí)刻的目標(biāo)位置R0有關(guān),而與tm無(wú)關(guān).這表明Keystone變換將運(yùn)動(dòng)引起的回波跨距離單元走動(dòng)校正到同一距離單元,使回波復(fù)包絡(luò)的壓縮形式對(duì)齊.再注意到,(14)式中的第一個(gè)指數(shù)項(xiàng)是?tm的正弦函數(shù),它使得脈壓信號(hào)的相位不同,采用FFT進(jìn)行該項(xiàng)補(bǔ)償,可得到相干積累的結(jié)果.

另外,(14)式中的第一個(gè)指數(shù)項(xiàng)是對(duì)頻率為fd/κ的正弦信號(hào)在脈沖維采樣,采樣頻率即脈沖重復(fù)頻率fr,數(shù)字譜分析范圍為(?fr/2,fr/2).當(dāng)fr>fd時(shí),頻率fd/κ落在譜分析范圍內(nèi),可從頻譜上觀測(cè)到.但是,當(dāng)目標(biāo)速度較快,多普勒頻率較高,而脈沖重復(fù)頻率較低,即fr

式中fd0是頻譜上觀察到的模糊多普勒頻率,nk是模糊數(shù).

將(15)式代入(14)式得

式中的第三個(gè)指數(shù)項(xiàng)為模糊項(xiàng),必須加以補(bǔ)償.當(dāng)速度已知時(shí),根據(jù)模糊數(shù)估計(jì)nk,使用對(duì)模糊項(xiàng)進(jìn)行補(bǔ)償,補(bǔ)償后多普勒模糊后的壓縮回波為

再對(duì)慢時(shí)間維做FFT,可得到考慮了多普勒模糊的相干積累結(jié)果為

式中M是脈沖個(gè)數(shù),M Tr是脈沖維正弦信號(hào)的持續(xù)時(shí)間.

以上推導(dǎo)均假設(shè)目標(biāo)速度v0已知.當(dāng)目標(biāo)速度未知時(shí),則需要設(shè)計(jì)匹配濾波器組對(duì)回波包絡(luò)進(jìn)行精確匹配濾波,并使用匹配濾波器組對(duì)應(yīng)的多普勒頻率或速度估計(jì)模糊數(shù)nk,以便補(bǔ)償模糊項(xiàng),但這會(huì)增加信號(hào)積累的計(jì)算量.當(dāng)目標(biāo)做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度與慢時(shí)間將發(fā)生二次耦合,二次耦合將導(dǎo)致積累時(shí)間內(nèi)目標(biāo)回波的距離彎曲,距離彎曲需要使用二階廣義Keystone變換進(jìn)行補(bǔ)償[20].

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 相干積累的計(jì)算機(jī)仿真

信號(hào)積累過(guò)程的仿真實(shí)驗(yàn):設(shè)聲吶分別發(fā)射CW信號(hào)、LFM信號(hào)、m序列編碼信號(hào)和Costas跳頻編碼信號(hào)來(lái)探測(cè)目標(biāo);信號(hào)參數(shù)設(shè)置為中心頻率f0=15 kHz,帶寬B=10 kHz,采樣頻率fs=100 kHz,脈沖寬度T=30 ms,脈沖重復(fù)周期Tr=0.2 s,脈沖個(gè)數(shù)M=10;目標(biāo)距離R0=75 m,速度v0=?30 kn(1 kn≈0.5117 m/s,目標(biāo)向觀測(cè)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)),對(duì)應(yīng)的多普勒頻率fd=310.2 Hz;信噪比SNR=5 d B,信噪比取值較高,以便能夠在時(shí)域上看到回波位置.

采用本文的方法對(duì)4種信號(hào)波形積累的過(guò)程及結(jié)果如圖1—圖4所示.其中圖1(a),圖2(a),圖3(a)和圖4(a)是噪聲中的10個(gè)回波;圖1(b),圖2(b),圖3(b)和圖4(b)是精確匹配濾波后的脈壓信號(hào);圖1(c),圖2(c),圖3(c)和圖4(c)是用Keystone變換補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)以后對(duì)齊了的脈壓信號(hào);這12幅圖均對(duì)波形取了絕對(duì)值,并用最大值歸一化;圖1(d),圖2(d),圖3(d)和圖4(d)是補(bǔ)償距離走動(dòng)、去除多普勒模糊后,沿慢時(shí)間維做FFT積累的結(jié)果,圖中用峰值進(jìn)行了歸一化,其中補(bǔ)償?shù)亩嗥绽漳：龜?shù)由多普勒頻率fd與脈沖重復(fù)頻率fr之比得到,為62個(gè).

從圖1—圖4的(a),(b)圖可以看到,由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng),各周期的回波、脈壓信號(hào)均有距離走動(dòng),脈沖距離位置不齊.目標(biāo)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),脈沖位置在距離-慢時(shí)間平面上是一條傾斜直線.從圖1—圖4的(c)圖可見(jiàn),在利用Keystone變換對(duì)脈壓信號(hào)進(jìn)行距離走動(dòng)校正以后,脈壓信號(hào)對(duì)齊到同一距離位置,分布在一條與距離軸垂直的直線上.從圖1—圖4的(d)圖可以看出,沿慢時(shí)間維做FFT,在距離-多普勒平面上出現(xiàn)了相干積累的峰值,峰值位置對(duì)應(yīng)著目標(biāo)距離和多普勒頻率,分別約為75 m,310.2 Hz,與仿真設(shè)置的參數(shù)相符合.還可看到,CW信號(hào)的脈沖壓縮比小,脈壓信號(hào)及積累結(jié)果在時(shí)間或距離維較寬,其余三種信號(hào)脈沖壓縮能力強(qiáng),脈壓信號(hào)及積累后的結(jié)果都是尖銳的峰值.

圖1 CW信號(hào)的積累結(jié)果 (a)距離走動(dòng)的回波;(b)隨距離走動(dòng)的脈壓信號(hào);(c)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)拿}壓信號(hào);(d)積累結(jié)果的三維圖Fig.1.Accumulating result of CW signal:(a)Echo signal of moving target;(b)pulse compressed signal moving along with distance;(c)pulse compressed signal after motion compensation;(d)three-dimensional graph of accumulating results.

圖2 LFM信號(hào)的積累結(jié)果 (a)距離走動(dòng)的回波;(b)隨距離走動(dòng)的脈壓信號(hào);(c)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)拿}壓信號(hào);(d)積累結(jié)果的三維圖Fig.2.Accumulating result of LFM signal:(a)Echo signal of moving target;(b)pulse compressed signal moving along with distance;(c)pulse compressed signal after motion compensation;(d)three-dimensional graph of accumulating results.

圖3 m序列編碼信號(hào)的積累結(jié)果 (a)距離走動(dòng)的回波;(b)隨距離走動(dòng)的脈壓信號(hào);(c)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)拿}壓信號(hào);(d)積累結(jié)果的三維圖Fig.3.Accumulating result of m sequence coded signal:(a)Echo signal of moving target;(b)pulse compressed signal moving along with distance;(c)pulse compressed signal after motion compensation;(d)three-dimensional graph of accumulating results.

圖4 Costas跳頻編碼信號(hào)的積累結(jié)果 (a)距離走動(dòng)的回波;(b)隨距離走動(dòng)的脈壓信號(hào);(c)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)拿}壓信號(hào);(d)積累結(jié)果的三維圖Fig.4.Accumulating result of Costas frequency hop coded signal:(a)Echo signal of moving target;(b)pulse compressed signal moving along with distance;(c)pulse compressed signal after motion compensation;(d)three-dimensional graph of accumulating results.

信號(hào)檢測(cè)性能的Monte Carlo仿真實(shí)驗(yàn):仍然取上述仿真參數(shù),在不同信噪比下,求恒虛警概率條件下的檢測(cè)概率曲線.理論上,對(duì)于這里給定的脈寬、帶寬和脈沖個(gè)數(shù)參數(shù),高斯噪聲中匹配濾波器的增益為10log(2BT)=27.78 d B,多脈沖積累的增益為10log(M)=10 d B,即可檢測(cè)到約?37.78 d B的信號(hào),其檢測(cè)性能與波形無(wú)關(guān).實(shí)驗(yàn)時(shí),采用在距離-多普勒平面上的相干積累峰值作為檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量,無(wú)信號(hào)時(shí),統(tǒng)計(jì)干擾峰值求虛警概率及對(duì)應(yīng)的門(mén)限;有信號(hào)時(shí),統(tǒng)計(jì)計(jì)算檢測(cè)概率.得到的檢測(cè)概率曲線如圖5所示.可以看出,在約?35 d B時(shí),對(duì)4種信號(hào)的檢測(cè)概率均達(dá)到80%以上.仿真結(jié)果接近理論值,與理論相符.

圖5 4種信號(hào)的檢測(cè)概率曲線Fig.5.Probability of detection for four kinds of signal in noise as a function of the signal-to-noise ratio.

5.2 目標(biāo)距離、速度估計(jì)的消聲水池實(shí)驗(yàn)

在尺寸為20 m×8 m×7 m的消聲水池設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.分別發(fā)射仿真實(shí)驗(yàn)的4種信號(hào)波形.波形參數(shù)為:載頻15 kHz,帶寬10 kHz,采樣頻率100 kHz,脈寬20 ms;脈沖重復(fù)周期0.05 s,SNR測(cè)量值11.8 dB;進(jìn)行相干積累,并估計(jì)目標(biāo)的距離、速度參數(shù).

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成: NI公司的數(shù)據(jù)采集儀(使用24 bit的PXIe-4496 AD卡和16 bit的PXI-6733 DA卡),VBF40型放大濾波器,L2線性功放(200 W),寬帶發(fā)射換能器,標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器;發(fā)射換能器、接收水聽(tīng)器深度3 m,相距12 m.實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成如圖6所示.

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波模擬:采用兩次發(fā)射、接收的方法模擬運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波.即對(duì)第一次發(fā)射、接收的多脈沖數(shù)據(jù),人工加入波形壓縮和回波位置走動(dòng)信息,再進(jìn)行第二次發(fā)射、接收即可.運(yùn)動(dòng)信息加入方法:取目標(biāo)速度v0=?12 kn,由此計(jì)算的壓縮因子為1.01,并按照Rm=R0+v0×(m?1)×Tr,計(jì)算走動(dòng)參數(shù),其中R0=12 m,以此對(duì)第一次接收的數(shù)據(jù)重采樣壓縮和循環(huán)移位,即可得到包含波形壓縮和距離走動(dòng)的目標(biāo)回波.

目標(biāo)參數(shù)估計(jì):對(duì)第二次發(fā)射、接收的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行相干積累,由距離-多普勒平面上積累的峰值位置估計(jì)目標(biāo)距離和速度.

圖6 水池實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成Fig.6.Experimental arrangement for anechoic water tank.

在消聲水池,所模擬的4種信號(hào)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波如圖7所示,每種信號(hào)的10個(gè)回波包含著波形壓縮和距離走動(dòng)信息.對(duì)4種信號(hào)的10個(gè)回波分別進(jìn)行相干積累,結(jié)果如圖8所示.由積累的峰值位置對(duì)目標(biāo)距離R0、速度v0進(jìn)行估計(jì),結(jié)果如表1所列,這是10次實(shí)驗(yàn)得到的均值和標(biāo)準(zhǔn)差.

可以看出,對(duì)4種信號(hào)進(jìn)行相干積累,在距離-多普勒平面上均出現(xiàn)了顯著的峰值,峰值位置出現(xiàn)在目標(biāo)的初始距離和速度附近.比較4種信號(hào)的估計(jì)結(jié)果可見(jiàn),CW信號(hào)的距離估計(jì)誤差大,速度估計(jì)精度高,而其余3種信號(hào)的距離估計(jì)精度高,速度估計(jì)誤差大.這是因?yàn)镃W信號(hào)多普勒容限小,脈沖壓縮比大,而其余信號(hào)的脈沖壓縮能力強(qiáng),距離估計(jì)精度高.

圖8 4種信號(hào)的積累結(jié)果 (a)CW信號(hào);(b)LFM信號(hào);(c)m序列編碼信號(hào);(d)Costas編碼信號(hào)Fig.8.Accumulating results of four kinds of signals:(a)CW signal;(b)LFM signal;(c)m-sequence phase-coded signal;(d)Costas frequency hop coded signal.

表1 目標(biāo)初始距離和速度估計(jì)結(jié)果Table 1.Estimation of initial distance and target velocity.

另外,有必要指出,湖海實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證至關(guān)重要,是理論走向?qū)嶋H應(yīng)用的必要環(huán)節(jié).湖海實(shí)驗(yàn)的水聲環(huán)境十分復(fù)雜,混響、有限帶寬信道及目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的不確定性等都會(huì)給包絡(luò)對(duì)齊和多普勒補(bǔ)償帶來(lái)困難,從而降低相干積累效果.通過(guò)湖海實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,克服誤差、干擾影響,優(yōu)化方法是一項(xiàng)更具挑戰(zhàn)性的研究工作.

6 結(jié) 論

通過(guò)構(gòu)建任意發(fā)射信號(hào)波形的廣義模糊函數(shù)來(lái)表示多脈沖積累中的匹配濾波器輸出,不僅給出了任意復(fù)包絡(luò)信號(hào)的脈壓信號(hào)的一般表達(dá)式,而且清楚地表示了多脈沖積累中距離維的距離走動(dòng)信息和脈沖維的多普勒頻移信息,為距離走動(dòng)補(bǔ)償、多普勒頻移補(bǔ)償、多普勒模糊補(bǔ)償?shù)认喔煞e累問(wèn)題分析提供了依據(jù).對(duì)于脈壓信號(hào)的一般表示式,采用Keystone變換消除距離走動(dòng),采用FFT補(bǔ)償多普勒頻移項(xiàng),實(shí)現(xiàn)了任意復(fù)包絡(luò)信號(hào)勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波的長(zhǎng)時(shí)間相干積累.采用4種不同形式的聲吶波形進(jìn)行了仿真,得到距離走動(dòng)補(bǔ)償、多普勒頻移補(bǔ)償、多普勒模糊補(bǔ)償及相干積累的正確計(jì)算結(jié)果,驗(yàn)證了對(duì)任意復(fù)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行距離走動(dòng)補(bǔ)償及相干積累的正確性.信號(hào)檢測(cè)的Monte Carlo實(shí)驗(yàn)表明相干積累方法的檢測(cè)性能與理論分析相符.采用消聲水池實(shí)驗(yàn)進(jìn)行信號(hào)積累,并估計(jì)模擬運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的距離、速度參數(shù),驗(yàn)證了方法的有效性.

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