劉 超 王連東 劉 恒 高 緣 王志鵬

1.燕山大學(xué)車輛與能源學(xué)院，秦皇島，066004 2.河北機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，邢臺，054000

0 引言

縮徑管件主要采用推壓縮徑方法制造，分為無芯軸的自由推壓縮徑和芯軸推壓縮徑兩種方式［1］。采用自由推壓縮徑，模具結(jié)構(gòu)簡單，生產(chǎn)效率高，但壁厚增加量較大［2］，而且縮徑后管件端部存在翹曲［3］，存在較大的殘余應(yīng)力，易造成軸向開裂［4］。采用芯軸推壓縮徑，雖可減小壁厚增加量，但傳力區(qū)軸向應(yīng)力過大，易失穩(wěn)起皺［5］。為解決大變形縮徑問題，王連東等［6］提出了推壓-拉拔復(fù)合縮徑新工藝，即縮徑前將芯軸推入管坯內(nèi)部，縮徑凹模由管端向內(nèi)部工進(jìn)的同時(shí)，芯軸以大于管坯的伸長速度由管坯內(nèi)部向端部拉出。大變形縮徑一般采用熱軋無縫鋼管，其價(jià)格相對較低，但管坯壁厚存在較大偏差。壁厚偏差勢必對管坯縮徑成形產(chǎn)生影響，宋希亮［7］對無縫鋼管雙向等長自由縮徑進(jìn)行了有限元模擬及試驗(yàn)，結(jié)果表明，較大的初始壁厚偏差可能引起管坯周向起皺及軸向開裂等現(xiàn)象；陳國強(qiáng)［4］在對小型汽車橋殼所用無縫鋼管進(jìn)行雙向等長自由縮徑時(shí)發(fā)現(xiàn)：壁厚偏差大的管坯，在第二次或第三次縮徑后，管端出現(xiàn)軸向開裂。對于大變形推壓-拉拔復(fù)合縮徑，成形過程中管坯內(nèi)部的芯軸向外拉拔，其成形機(jī)理與自由縮徑不同，管坯的壁厚偏差對成形的影響也比自由縮徑復(fù)雜，但目前尚未見報(bào)道，工藝也未見實(shí)際應(yīng)用。

1 無縫鋼管測量及幾何模型的建立

1.1 無縫鋼管測量

某載重6.5 t脹壓成形汽車橋殼初始管坯選用熱軋無縫鋼管（GB 17395—2008），單根總長為11 700 mm，外直徑為219 mm，理論壁厚為7.5 mm。隨機(jī)抽取9根鋼管測量壁厚分布：①將鋼管放置在測量平臺上，在外表面沿長度方向劃出4條縱向線，每條縱向線周向間隔90°。②從鋼管前端開始，沿長度每間隔300 mm劃出6條周向線，每條周向線代表一個(gè)橫截面外輪廓，依次記為L1，L2，…，L6截面；在鋼管中間及后端每間隔300 mm劃出 6條周向線，由前至后，依次記為 L7，L8，…，L18截面，共得到72個(gè)測量節(jié)點(diǎn)。③針對每個(gè)節(jié)點(diǎn)，使用超聲波壁厚測量儀（MT160）測量壁厚3次，取最小值為測量節(jié)點(diǎn)的壁厚。3根較典型鋼管的壁厚測量結(jié)果見表1。④針對每根鋼管72個(gè)節(jié)點(diǎn)的壁厚測量值，取其算術(shù)平均值作為平均壁厚t0，找出最大壁厚tmax與最小壁厚tmin，并計(jì)算出最大正偏差δu=tmax-t0、最大負(fù)偏差δd=tmin-t0。

分析表1中的測量結(jié)果，發(fā)現(xiàn)以下現(xiàn)象：①鋼管壁厚存在較大的偏差，最大正偏差δu與最大負(fù)偏差δd的絕對值差值較小。例如001鋼管的t0=7.65 mm，δu=0.34 mm，δd=-0.32 mm；002鋼管的t0=7.68 mm，δu=0.51 mm，δd=-0.48 mm；003鋼管的t0=7.70 mm，δu=0.39 mm，δd=-0.41 mm。②壁厚差值較大的同一截面上，最大壁厚、最小壁厚節(jié)點(diǎn)間隔180°。例如001鋼管的截面L16上的90°節(jié)點(diǎn)為最大壁厚處（tmax=7.99 mm），與之相對的270°節(jié)點(diǎn)為最小壁厚處（tmin=7.33 mm）。002鋼管的截面L15與003鋼管的截面L7上，亦有同樣規(guī)律。③沿長度方向上，壁厚分布無明顯規(guī)律。比如在90°縱向線上，001鋼管的tmin=7.68 mm、tmax=7.99 mm；002鋼管的tmin與tmax分別為 7.69 mm、8.19 mm；003鋼管的tmin與tmax分別為7.65 mm、8.09 mm。

表1 無縫鋼管壁厚測量結(jié)果Tab.1 Wall thickness of seamless steel tube mm

1.2 帶壁厚偏差管坯幾何模型的建立

建立帶壁厚偏差的管坯幾何模型。做以下假設(shè)：①管坯長度方向壁厚無偏差，即沿同一條縱向線，壁厚相同。②管坯周向壁厚的最大正偏差與最大負(fù)偏差之和為零。③管坯內(nèi)外表面皆為圓柱面。橫截面上外表面圓的半徑為R1，圓心為O1，內(nèi)表面圓的半徑為R2，圓心為O2，R1與R2的差值即平均壁厚t0。④橫截面上，內(nèi)表面圓心O2位于外表面圓心O1的正下方，兩者之間的偏移量δ即最大正偏差、最大負(fù)偏差的絕對值，則最大壁厚（厚壁側(cè)）位于正上方，tmax=R1-R2+δ；最小壁厚（薄壁側(cè)）位于正下方，tmin=R1-R2-δ。

2 管坯推壓-拉拔復(fù)合縮徑力學(xué)模型

依據(jù)圖1中的帶壁厚偏差管坯的幾何模型，建立其推壓-拉拔復(fù)合縮徑的力學(xué)模型，過0°、180°的縱向截面圖見圖2。管坯外表面為半徑R1的圓柱面，其軸線為O1O1；管坯內(nèi)表面為半徑R2的圓柱面，其軸線O2O2位于軸線O1O1正下方，兩者間距即軸向偏移量δ。管坯厚壁側(cè)壁厚為t0+δ，薄壁側(cè)壁厚為t0-δ?？s徑凹模的軸線與軸線O1O1重合，凹模半錐角為α，過渡圓角為R，凹模出口處定徑區(qū)的直徑為dm。芯軸的外直徑為di，其軸線亦與軸線O1O1重合。

圖1 壁厚偏差管坯幾何模型Fig.1 Geometric model of tube blank with wall thickness deviation

厚壁側(cè)管坯縮徑后定徑區(qū)外表面與凹模出口處內(nèi)壁接觸，受到法向應(yīng)力σn2與切向摩擦應(yīng)力τ2的作用，內(nèi)表面與芯軸外壁接觸，受到法向應(yīng)力σn3與切向摩擦力τ3的作用，τ3與τ2的方向相反。當(dāng)軸線偏移量δ達(dá)到一定值時(shí)，薄壁側(cè)管坯縮徑后定徑區(qū)外表面與凹模出口處內(nèi)壁不接觸，內(nèi)表面與芯軸外壁接觸，受到法向應(yīng)力σn4與切向摩擦應(yīng)力τ4的作用，τ4與芯軸外拉的方向相同。

圖2 管坯推壓-拉拔縮徑力學(xué)模型Fig.2 The mechanical model of tube pushing-pulling necking

在管坯傳力區(qū)截面上，存在推壓力Fc，質(zhì)點(diǎn)單元近似處于單向壓應(yīng)力狀態(tài)。由定徑區(qū)薄壁側(cè)、厚壁側(cè)的應(yīng)力狀態(tài)可初步確定管坯傳力區(qū)厚壁側(cè)的壓應(yīng)力σρ1的絕對值大于薄壁側(cè)管坯的壓應(yīng)力σρ2的值，且隨著內(nèi)外表面軸線δ的增大，σρ1與σρ2的差值增大，當(dāng)δ增大到一定值時(shí)，厚壁側(cè)區(qū)域可能由于σρ1過大而引起失穩(wěn)起皺。

在錐模減徑區(qū)，壁厚方向的應(yīng)變?yōu)槔瓚?yīng)變，其值主要取決于縮徑變形程度及錐模與管坯之間的摩擦因數(shù)。在錐模減徑區(qū)與定徑區(qū)過渡處，厚壁側(cè)、薄壁側(cè)壁厚方向的拉應(yīng)變近似相等，即壁厚增加率近似相等，但厚壁側(cè)與薄壁側(cè)的壁厚差值大于初始管坯的壁厚差值2δ。在定徑區(qū)，由于存在芯軸，減徑后的管坯發(fā)生擠壓變形，壁厚有所減小，同時(shí)長度有所增加。厚壁側(cè)的擠壓變形程度大于薄壁側(cè)，致使薄壁側(cè)總的壁厚增加率大于厚壁側(cè)總的壁厚增加率，而且隨著初始管坯壁厚偏差δ的增大，薄壁側(cè)與厚壁側(cè)的壁厚增加率的差值越大。

3 推壓-拉拔復(fù)合縮徑有限元模擬

3.1 研究對象

以某載重6.5 t脹壓成形汽車橋殼第一道次推壓-拉拔復(fù)合縮徑工藝為例，見圖3。初始管坯選用熱軋Q345B無縫鋼管，長度L0=1380 mm，外直徑為219 mm，理論壁厚t0為7.5 mm，保留中間傳力區(qū)長度456 mm的部分不變形，對其兩端進(jìn)行縮徑；縮徑凹模半錐角α=23°，內(nèi)直徑dm=190 mm，凹模錐面與出口區(qū)的圓角半徑R=30 mm；芯軸外直徑di為173.5 mm；管坯縮徑的徑向變形量為13.24%。

圖3 第一道次復(fù)合縮徑工藝圖Fig.3 The first pass of pushing-pulling necking

選取初始管坯樣件進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，得到管坯材料的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為σ=900ε0.2，屈服極限為355 MPa，強(qiáng)度極限為620 MPa，彈性模量E=210 GPa，密度 ρ=7 800 kg/m3，泊松比 μ =0.3，硬化指數(shù)n=0.2，延伸率為21%。

3.2 有限元模型

在ABAQUS中建立1/4有限元模型，見圖4。在管坯的中間橫截面與縱向截面上分別設(shè)置對稱約束；管坯與模具的網(wǎng)格單元都采用C3D8R；縮徑凹模、芯軸與夾持模都設(shè)定為剛體；縮徑凹模與管坯間建立剛-柔接觸，其接觸動摩擦因數(shù)設(shè)為0.10，芯軸與管坯間建立剛-柔接觸，其接觸動摩擦因數(shù)設(shè)為0.12；縮徑凹模工進(jìn)位移量為462.0 mm，芯軸外拉位移量為52.5 mm。

圖4 仿真模型Fig.4 FEM simulation model

3.3 模擬結(jié)果及分析

設(shè)定軸線偏移量δ分別為0.50 mm、0.40 mm、0.30 mm、0.20 mm、0.10 mm、0（周向最大壁厚偏差分別為平均壁厚的13.33%、10.67%、8.00%、5.33%、2.67%、0%）進(jìn)行仿真分析。

偏移量δ=0.50 mm時(shí)初始管坯的模擬結(jié)果見圖5，管坯傳力區(qū)厚壁側(cè)出現(xiàn)起皺失穩(wěn)，起皺處最大半徑為111.73 mm；軸向應(yīng)力呈非對稱分布，傳力區(qū)厚壁側(cè)軸向壓應(yīng)力極大值σρ1=365.45 MPa，達(dá)到屈服極限，而薄壁側(cè) σρ2=97.38 MPa，遠(yuǎn)小于σρ1；薄壁側(cè)管端出現(xiàn)明顯翹曲，管端半徑為96.45 mm，翹曲高度為2.03 mm。

偏移量δ=0的縮徑結(jié)果見圖6，管端翹曲量微小，且軸向應(yīng)力呈軸對稱分布。

對不同偏移量的管坯縮徑后的幾何參數(shù)、傳力區(qū)軸向壓應(yīng)力進(jìn)行測量，其測量值見表2。

圖5 偏移量δ=0.50 mm時(shí)模擬結(jié)果Fig.5 Simulation results ofδ=0.50 mm

圖6 偏移量δ=0時(shí)模擬結(jié)果Fig.6 Simulation results ofδ=0

表2 不同偏移量δ模擬結(jié)果Tab.2 Simulation results of differentδ

以上有限元模擬結(jié)果表明：①從壁厚增加率來看，薄壁側(cè)大于厚壁側(cè)。偏移量δ為0.50 mm、0.30 mm、0.10 mm的管坯縮徑后，薄壁側(cè)壁厚增加率分別為10.71%、10.14%及9.46%，厚壁側(cè)壁厚增加率分別為3.38%、5.90%及7.63%。周向最大壁厚偏差分別由1.00 mm、0.60 mm、0.20 mm降為0.52 mm、0.33 mm、0.08 mm，糾正壁厚偏差效果顯著。②隨著δ的增大，傳力區(qū)厚壁側(cè)與薄壁側(cè)的壓應(yīng)力差值增大。傳力區(qū)薄、厚壁側(cè)軸向壓應(yīng)力極大值隨δ的變化曲線見圖7，當(dāng)δ=0.30 mm時(shí)，厚壁側(cè)的壓應(yīng)力σρ1=211.70 MPa，薄壁側(cè)的壓應(yīng)力 σρ2=131.41 MPa，兩者差值為 80.29 MPa；當(dāng)δ=0.50 mm時(shí)，厚壁側(cè)的壓應(yīng)力 σρ1=365.45 MPa，薄壁側(cè)的壓應(yīng)力 σρ2=97.38 MPa，兩者差值增至 268.07 MPa。當(dāng) δ≥ 0.40 mm時(shí)，σρ1急劇增大。③隨著δ的增大，薄壁側(cè)管端翹曲量增大，同時(shí)管端周向殘余拉應(yīng)力σθ增大。當(dāng)δ由0.10 mm增大至0.50 mm，薄壁側(cè)管端翹曲高度由0.74 mm增大至 2.03 mm，管端 σθ由 193.55 MPa增至483.91 MPa。

進(jìn)一步模擬發(fā)現(xiàn)：δ＞0.44 mm時(shí)，傳力區(qū)厚壁側(cè)σρ1大于屈服極限，管坯出現(xiàn)失穩(wěn)。管坯的周向最大壁厚偏差為0.88 mm，為平均壁厚的11.73%。

圖7 不同壁厚偏差時(shí)傳力區(qū)軸向應(yīng)力變化曲線Fig.7 Axial stress of different wall thickness deviation

4 生產(chǎn)性試驗(yàn)

4.1 縮徑模具

某載重6.5 t脹壓成形汽車橋殼第一道次推壓-拉拔復(fù)合縮徑在THP63-200型三向液壓機(jī)上進(jìn)行，推壓-拉拔復(fù)合縮徑模具見圖8，左縮徑凹模6、右縮徑凹模11分別固定于左支撐筒5、右支撐筒12上，左右支撐筒分別固定于液壓機(jī)左滑塊4、右滑塊13上，左右縮徑凹模半錐角均為23°，出口區(qū)內(nèi)直徑dm=190 mm，凹模錐面與出口區(qū)的圓角半徑R=30 mm；左芯軸7、右芯軸10分別與液壓機(jī)左右中心活塞相連，左右芯軸外直徑di=173.5 mm；上夾持模2、下夾持模8分別固定于上模座3、下模座9上，上模座與液壓機(jī)上滑塊1相連，下模座固定于液壓機(jī)工作平臺上。

圖8 推壓-拉拔復(fù)合縮徑專用液壓機(jī)與模具Fig.8 Equipment and die of pushing-pulling necking

4.2 初始管坯

按圖3的工藝選取3根平均壁厚較接近而壁厚偏差不同的無縫鋼管，編號分別為101、102及103，平均壁厚依次為7.52 mm、7.58 mm及7.56 mm，周向最大壁厚偏差依次為1.03 mm、0.51 mm、0.35 mm（最大壁厚偏差分別為平均壁厚的13.70%、6.73%、4.63%）。管坯壁厚的測量方法同前，為簡化測量工作，僅在初始管坯右端從端部向內(nèi)選取4個(gè)橫截面，間隔為100 mm，截面1距管坯右端100 mm。

對3根管坯進(jìn)行推壓-拉拔復(fù)合縮徑縮徑試驗(yàn)，縮徑時(shí)，縮徑凹模工進(jìn)位移量為462.0 mm，芯軸向外拉拔的位移量為52.5 mm?？s徑凹模與管坯間使用乳化液進(jìn)行潤滑，其接觸動摩擦因數(shù)為0.10，芯軸與管坯間不潤滑，其接觸動摩擦因數(shù)為0.12。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果

101管坯縮徑后，傳力區(qū)出現(xiàn)明顯起皺失穩(wěn)，見圖9，管坯起皺處最大外直徑為256.50 mm，定徑區(qū)外直徑為189.72 mm，管端外直徑為190.16 mm。管坯右端縮徑直臂區(qū)長度為458.6 mm，伸長量為34.6 mm。101管坯縮徑前后，周向最大壁厚偏差皆在截面2上，見表3?？s徑后，周向最大壁厚偏差由1.03 mm減至0.54 mm（減小了47.57%），與有限元模擬規(guī)律基本一致；縮徑后，管坯平均壁厚由7.52 mm增至8.15 mm（增大了8.38%）；縮徑后，截面2上的最小壁厚處（180°測量點(diǎn)）的壁厚增大率為10.42%，大于最大壁厚處（0°測量點(diǎn)）的3.07%；縮徑凹模推力與芯軸拉力分別為1380.6 kN、674.8 kN。

圖9 101管坯Fig.9 No.101 Tube

102、103管坯縮徑后，無起皺現(xiàn)象，外直徑尺寸精度高，管端平直，見圖10。兩管定徑區(qū)外直徑分別為189.78 mm、189.64 mm，管端外直徑分別為189.88 mm、189.70 mm。兩管右端縮徑直臂區(qū)長度分別為462.4 mm、460.6 mm，伸長量分別為38.4 mm、36.6 mm。

102管坯的截面3與103管坯的截面4為周向最大壁厚偏差截面，見表3?？s徑后，兩管周向最大壁厚偏差分別由0.51 mm、0.35 mm減至0.27 mm、0.18 mm；縮徑后，102、103管坯平均壁厚分別由7.58 mm、7.56 mm增至8.24 mm、8.13 mm；縮徑后，最大周向壁厚偏差截面上最小壁厚處的壁厚增大率分別為11.09%、9.05%，大于最大壁厚處的7.29%、6.45%；102管坯的縮徑凹模推力與芯軸拉力分別為1110.5 kN、582.6 kN，103管坯的模具力略有減小，分別為989.1 kN、527.8 kN。

表3 縮徑前后管坯壁厚變化Tab.3 Wall thickness of tube after necking mm

圖10 103管坯Fig.10 No.103 Tube

相比103管坯，101、102管坯的縮徑凹模推力分別增大了39.58%、12.27%，芯軸拉力分別增大了27.85%、10.38%，表明壁厚偏差較大的管坯，縮徑時(shí)的模具力較大，實(shí)際管坯與有限元模型有差別，但壁厚偏差對模具力的影響與有限元模擬趨勢一致。

5 結(jié)論

（1）變形后，壁厚增加率方面，薄壁側(cè)管坯大于厚壁側(cè)管坯；軸向壓應(yīng)力方面，管坯傳力區(qū)厚壁側(cè)大于薄壁側(cè)；隨著壁厚偏差的增大，厚壁側(cè)的軸向壓應(yīng)力隨之增大，當(dāng)偏差增大到一定值時(shí)，傳力區(qū)厚壁側(cè)可能由于壓應(yīng)力過大而引起失穩(wěn)起皺。

（2）隨著δ的增大，傳力區(qū)厚壁側(cè)與薄壁側(cè)的壓應(yīng)力差值增大；隨著δ的增大，縮徑凹模推力、芯軸拉力增大；隨著δ的增大，薄壁側(cè)管端翹曲量及管端周向殘余拉應(yīng)力增大；管坯的周向最大壁厚偏差小于平均壁厚的11.73%，傳力區(qū)不失穩(wěn)。

（3）通過試驗(yàn)成功試制出縮徑樣件，壁厚與模具力的變化規(guī)律與有限元模擬結(jié)果趨勢一致。

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