李佳倩

蘇州工業(yè)園區(qū)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 江蘇省蘇州市 215123

1 引言

圖1 汽車發(fā)電機(jī)、蓄電池與用電電路

對(duì)于同一電路，我們可以用不同的電路分析方法對(duì)其分析求解，但每種電路方法都有適用范圍，也就是說(shuō)根據(jù)電路的特點(diǎn)我們可以選擇合適的求解方法，下面以汽車電路為例如圖1，分別用基爾霍夫分析法、電源等效變換法和疊加定理對(duì)其進(jìn)行求解，并總結(jié)出每種方法適用的范圍。

2 基爾霍夫分析法

圖1是某汽車在某一工況下的等效電路圖，已知汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的直流電動(dòng)勢(shì)E1=14V，內(nèi)阻R1=0.15Ω；蓄電池的電動(dòng)勢(shì)E2=12V，內(nèi)阻R2=0.1Ω。

（1）當(dāng)負(fù)載是小負(fù)荷時(shí)，負(fù)載等效電阻R3=2.5Ω，求各支路電流。

（2）當(dāng)負(fù)載是大負(fù)荷時(shí)，負(fù)載等效電阻R3=0.5Ω，求各支路電流。

根據(jù)基爾霍夫電流定律

方程（1）（2），只有一個(gè)是獨(dú)立的。一般情況，具有N個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，只能列出N-1個(gè)獨(dú)立的電流方程。

根據(jù)基爾霍夫電流定律

方程（3）（4）（5）只有兩個(gè)是獨(dú)立的，方程是否獨(dú)立與選擇的回路有關(guān)，在選擇獨(dú)立方程時(shí)，不要選擇被包含的回路。一般情況，獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)等于網(wǎng)孔數(shù)。

將已知量代入（1）（3）（5），可得I1=10A，I2=-5A，I3=5A

I2=-5A，說(shuō)明I2的方向與標(biāo)定方向相反，發(fā)電機(jī)在向負(fù)載供電的同時(shí)還在向蓄電池充電，充電電流為5A。

（2）當(dāng)負(fù)載是大負(fù)荷時(shí)，負(fù)載等效電阻R3=0.5Ω，依然用上述方法求解，可得

I1=17.143A，I2=5.714A，I3=22.857A

從表1可以看出，樹(shù)木受害的情況和分布地點(diǎn)有一定的關(guān)系，火車站附近及國(guó)道兩邊過(guò)往車輛頻繁，為害蟲(chóng)侵入提供了條件，單株林木有害蟲(chóng)3—14個(gè)，平均11個(gè)，國(guó)道邊，單株林木有害蟲(chóng)2—12個(gè)，平均為8個(gè)，農(nóng)田林網(wǎng)單株林木有害蟲(chóng)2—7個(gè)，平均為5個(gè)。由此看出，火車站附近黃斑星天牛危害嚴(yán)重，109國(guó)道邊中等，農(nóng)田林網(wǎng)危害比較輕。

I2=5.714A為正值，與標(biāo)定方向相同，說(shuō)明蓄電池向負(fù)載供電，也就是說(shuō)發(fā)電機(jī)和蓄電池同時(shí)向負(fù)載供電。

3 電源等效變換法

用電源等效變換法來(lái)求解圖1電路，將圖1簡(jiǎn)化為圖2，汽車發(fā)電機(jī)的直流電動(dòng)勢(shì)視為電壓源US1=14V，內(nèi)阻R1=0.15Ω；蓄電池的電動(dòng)勢(shì)視為電壓源US2=12V，內(nèi)阻R2=0.1Ω；負(fù)載電阻R3=2.5Ω，求各支路電流。

解：先將圖2中的兩個(gè)電壓源分別等效為電流源，如圖3所示，再將IS1和IS2、R1與R2分別合并，化成一個(gè)簡(jiǎn)單電路，如圖4所示，根據(jù)電壓源與電流源的等效變換條件，可得

圖2

圖3

圖4

IS1與IS2合并得

R1與R2合并得

由圖4可以看出，R12與R3是并聯(lián)電路，可得

對(duì)于同一電路，我們用電源等效變換分析法和基爾霍夫分析法求出的結(jié)果是一樣的，I3的電流大小和方向是一樣的，對(duì)于I1和I2不再贅述，計(jì)算方法和I3相同。

4 疊加原理法

用疊加原理的方法求解圖1的電路，如圖5所示，將汽車直流發(fā)電機(jī)視為電壓源US1=14V，內(nèi)阻R1=0.15Ω；蓄電池的電動(dòng)勢(shì)視為電壓源US2=12V，內(nèi)阻R2=0.1Ω；負(fù)載電阻R3=2.5Ω，求I3。

解：US1單獨(dú)作用時(shí)，將US2短接視為零，如圖6所示：

US2單獨(dú)作用時(shí)，將US1短接視為零，如圖7所示：

圖5

圖6

圖7

當(dāng)US1和US2共同作用時(shí)，根據(jù)疊加定理，可得

應(yīng)用疊加定理對(duì)該電路進(jìn)行分析，所得結(jié)果和基爾霍夫定理及電源等效變換結(jié)果完全相同，所以說(shuō)對(duì)于這一電路三種方法都適合求解。

5 結(jié)語(yǔ)

電路分析方法有很多，基爾霍夫分析法、電源等效變換法、疊加定理、戴維南定理、諾頓定理等。本文對(duì)于同一個(gè)汽車電路，我們用三種電路分析方法分析該電路，并且得出的結(jié)果是一樣。也就是說(shuō)對(duì)于同一電路我們可以選擇不同的分析方法，但是每一種方法也有其適用范圍，不同的電路，我們可以選擇最簡(jiǎn)單最適合的方法求解?；鶢柣舴蚍治龇ú粌H適用于直流電阻電路，也適用于交流電路及各種不同性質(zhì)的元件所構(gòu)成的電路，該方法適用于電路有3個(gè)支路以上求解支路電流；電源等效變換，電壓源電流源都是實(shí)際電源的電路模型，它們之間可以互相等效變換，變換前后它們具有相同的外特性時(shí)可以等效變換，電源等效變換適用于有較多電源的電路；疊加原理是分析和計(jì)算線性電路的基本原理，它可以把一個(gè)復(fù)雜電路分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單電路來(lái)計(jì)算。疊加原理只適用于線性電路的電壓、電流計(jì)算，不能用于功率計(jì)算。疊加定理適用于電路中存在多個(gè)電源（電壓源和電流源）。