賴金佑 黎燦群

本文系增城區(qū)課題《基于“陽光評價”理念的初中數(shù)學(xué)活動設(shè)計的研究與實踐》（zc201621）研究應(yīng)用成果之一。

摘 要：推進數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動，將促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進一步發(fā)展?；诤诵乃仞B(yǎng)理念，結(jié)合“陽光評價”測試情況，將以《平方差公式》一課為例，探究初中數(shù)學(xué)活動設(shè)計的實施研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動；平方差公式；核心素養(yǎng)

新課改提出要“深化教育改革，全面推進素質(zhì)教育”，目的就是要在21世紀構(gòu)建起符合素質(zhì)教育要求的基礎(chǔ)教育課程體系。開展數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生主動經(jīng)歷自主探究、實踐操作、合作交流、反思提升、運用知識，解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和發(fā)展核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

《平方差公式》在初中階段的教學(xué)中具有重要的地位，它與多項式乘法有著密切聯(lián)系，經(jīng)歷由特殊到一般、再由一般到特殊的反復(fù)認識過程，由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)、由局部到整體，體現(xiàn)特殊與一般的數(shù)學(xué)思想。

本節(jié)課的教學(xué)重點的理解和運用平方差公式，本研究提出開門見山，直接進入探索規(guī)律。設(shè)計以下數(shù)學(xué)活動：

計算下列多項式的積，并探究規(guī)律：

（1）（x+1）（x-1） （2）（x+2）（x-2） （3）（x-5）（x+5） （4）（3+y）（-3+y）

二、自主學(xué)習(xí)，分析問題

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法……學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。

如果經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)，在“觀察——發(fā)現(xiàn)——歸納——驗證”中探索，將是另一番體驗。在未知數(shù)學(xué)世界進行探索，學(xué)生可以暢游和翱翔，體驗無限探索的奇妙。開展數(shù)學(xué)活動，把教材中內(nèi)容活化為學(xué)生主動探究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生經(jīng)歷自主探究、實踐操作、合作交流、反思提升、運用知識、解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

設(shè)計引導(dǎo)問題“觀察上面的計算，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”是必要的知識產(chǎn)生過程，教師可進行適當(dāng)點撥，引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察等式的左、右兩邊，等號的一邊是兩個數(shù)的和與差的積，等號的另一邊是這兩個數(shù)的平方差。先從形式上、再從本質(zhì)上觀察，從而發(fā)現(xiàn)平方差公式的表現(xiàn)形式。

三、討論交流，合作學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)活動的目的是通過豐富多彩的活動，使學(xué)生體驗探究問題和解決問題的研究方法，拓寬視野，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進身心健康全面和諧發(fā)展。動手實踐、自主探究與合作交流等都是數(shù)學(xué)活動主要的學(xué)習(xí)方式。

通過設(shè)計不同形式的數(shù)學(xué)活動，在教師的課堂教學(xué)組織下，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程，體會和運用數(shù)學(xué)思想與方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

設(shè)計以下數(shù)學(xué)活動：

模仿第一行填表，并根據(jù)最后一列找出規(guī)律：

（2）計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1.

七、總結(jié)經(jīng)驗，分享體驗

通過設(shè)計不同形式的數(shù)學(xué)活動，教師組織和引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生對知識的掌握程度及分享學(xué)習(xí)感受，也是學(xué)習(xí)。新課程改革呼喚著讓數(shù)學(xué)文化走進課堂。如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)活動讓數(shù)學(xué)課堂活起來，富有生命力，那么才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及解決問題的動力。本研究認為該環(huán)節(jié)可以設(shè)計“賞析數(shù)學(xué)文化”的數(shù)學(xué)活動，例如：

（1）速算王比賽：比一比，看誰算得又準又快？103×97=

--------------------------------------------------------------------------------

；51×49=

--------------------------------------------------------------------------------

（2）用幾何面積解釋平方差公式.

參考文獻：

[1]朱銘麗，初中“數(shù)學(xué)活動”教學(xué)的有效性思考[D].浙江師范大學(xué)，2013.

[2]鄭毓信著，張奠宙主編.數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的理論與實踐[M].廣西教育出版社，2008.

[3]朱小平，趙素芬，吳明龍.“平方差公式”教學(xué)設(shè)計——“中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法結(jié)構(gòu)體系及其教學(xué)設(shè)計的理論與實踐”初中第五次課題會議湖北子課題組研究課展示[J].中國數(shù)學(xué)教育：初中版，2010年第7期.

（作者單位：廣東省廣州市增城區(qū)第二中學(xué) 511300）