孫先枝 安朋朋 郭 美 孫詠梅 金 婷 劉光磊,2*

(1.上海奶牛育種中心有限公司，上海 200436；2.光明牧業(yè)有限公司，上海 200436)

泌乳曲線是用來描述奶牛泌乳期內產奶量、乳脂率、乳蛋白率等性狀隨泌乳時間變化而變化的曲線。泌乳曲線模型在奶牛生產中有較強的指導意義，它除了能夠提供個體動物的泌乳模型，還可以進行單體動物泌乳期和群體動物泌乳期的比較，甚至在動物出現(xiàn)某種臨床型疾病之前就可以進行判定，從而對奶牛產奶量預測、遺傳潛力估計、選種等方面起到重要的作用。自Gains[1]首次使用數(shù)學模型描述了泌乳期內產奶量與泌乳天數(shù)之間的函數(shù)關系以來，國際上陸續(xù)開展了泌乳曲線的數(shù)學模型的研究。典型的泌乳曲線模型有Wood不完全伽瑪函數(shù)模型(簡稱Wood模型)、Wilmink(WIL)模型、逆多項式(IQP)模型、Ali-Schaeffer(AS)模型等[2-5]。如Da Cunha等[6]分別使用并比較了Wood模型、Wilmenk模型及Dijkstra模型這3種模型的擬合效果。Marek等[7]比較了7種泌乳曲線模型擬合的優(yōu)勢，結果表明Wood模型、Nelder模型和Marek-Zelinkova模型的擬合效果較好。國內也有研究者使用以上模型對奶牛泌乳曲線進行了大量研究，趙智華等[8]、毛永江等[9]、努爾比亞·吾布力等[10]分別研究了不同模型擬合中國荷斯坦奶牛的泌乳曲線。對于乳脂率和乳蛋白率等乳成分指標而言，目前可用于描述其變化的模型并不多，且研究的結果差異較大。

本研究擬采用Wood模型對上海奶牛育種中心有限公司長三角地區(qū)10個牛場的中國荷斯坦牛產奶量、乳脂率、乳蛋白率及乳中體細胞評分(somatic cell score,SCS)這4個主要的泌乳性狀的變化曲線進行擬合，定量地描述其變化趨勢，為中國荷斯坦牛的生產管理及主要泌乳性狀的預測提供科學依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源為長三角地區(qū)10個牧場2014—2016年1～3胎中國荷斯坦牛共123 765條奶牛性能測定體系(DHI)測定日記錄(每個月記錄1次)，由上海奶牛育種中心有限公司提供。為保證分析結果的可靠性，對不完整的數(shù)據(jù)不進行分析，同時剔出了極端異常的產奶量及乳成分數(shù)據(jù)，對DHI測定數(shù)據(jù)進行的限定如下：泌乳時間為產后7～336 d，產奶量為5～60 kg，乳脂率為2%～7%，乳蛋白率為2%～6%，乳中體細胞數(shù)(somatic cell count，SCC)為1～5×106個/mL。考慮乳中SCC呈偏態(tài)分布，用如下公式轉化為SCS[11]：

SCS=log2SCC/100+3。

最后符合條件的數(shù)據(jù)共104 368條。數(shù)據(jù)基本情況見表1。

表1 數(shù)據(jù)基本情況(平均值±標準差)

1.2 泌乳曲線擬合

用Wood不完全伽瑪函數(shù)對產奶量、乳脂率、乳蛋白率和乳中SCS 4個指標的變化進行擬合，基本模型如下[12]：

Yt=atbect。

式中：t為泌乳周數(shù)；Yt為t時間的產奶量、乳脂率、乳蛋白率或乳中SCS；a、b、c為模型參數(shù)：a為產犢后的初始產奶量、乳脂率、乳蛋白率和SCS；b為達到峰值的傾斜度參數(shù)；c為下降的傾斜度參數(shù)。當參數(shù)b為正值，c為負值時，該模型可用于產奶量的擬合分析；當參數(shù)b為負值，c為正值時，該模型適合于擬合乳脂率、乳蛋白率和乳中SCS的擬合分析。在進行曲線擬合時，各參數(shù)初始值的確定采用Oloria等[13]計算所得的結果，并利用如下公式換算出以下二級參數(shù)：

Tmax=b/c；Tmin=b/c；Ymax=a(b/c)be-b；Ymin=a(b/c)-beb；Per=-(b+1)lnc。

式中：Tmax為在擬合產奶量時達到產奶量高峰所需的時間，即產奶量高峰出現(xiàn)時間；Tmin為擬合乳脂率、乳蛋白率和乳中SCS時，該指標達最低值的時間；Ymax為高峰產奶量；Ymin為乳脂率、乳蛋白率和乳中SCS的最低值；Per為泌乳持久力。

1.3 數(shù)據(jù)分析

考慮到胎次對擬合效果影響較大，故對不同胎次數(shù)據(jù)分別進行擬合。所有產奶量數(shù)據(jù)均先用Excel 2010初步整理，再用Mtalab軟件進行擬合，擬合效果用擬合度(R2)和均方誤差進行評價。

2 結 果

2.1 產奶量、乳脂率、乳蛋白率和SCS變化曲線的基本特征

用Wood模型擬合1、2、3胎中國荷斯坦牛產奶量、乳脂率、乳蛋白率和乳中SCS變化曲線分別見圖1、圖2、圖3。從圖中可以看出，測定日產奶量曲線為標準泌乳曲線，泌乳曲線均呈現(xiàn)先上升后較緩慢下降的變化趨勢；而乳脂率、乳蛋白率及乳中SCS變化曲線則相反，呈現(xiàn)開口向上的倒拋物線變化，從最高點逐漸下降至最低點后又都具有逐漸上升的趨勢。

2.2 不同胎次產奶量、乳脂率、乳蛋白率和SCS變化曲線擬合效果及參數(shù)

不同胎次產奶量、乳脂率、乳蛋白率和SCS變化曲線擬合參數(shù)、擬合度及均方誤差見表2。從表2可知，產奶量曲線的擬合準確性最高，各胎次的擬合度均在0.98以上。乳中SCS曲線的擬合準確性其次，各胎次的擬合度均在0.93以上。比較不同胎次乳脂率泌乳曲線擬合度可知，1和2胎較高，均為0.96，3胎較低，為0.92。不同胎次的乳蛋白率泌乳曲線擬合度也均高于0.88。

圖1 Wood模型對1胎奶牛產奶量、乳脂率、乳蛋白率及乳中SCS的擬合曲線Fig.1 Fitting curves of milk yield, milk fat percentage, milk protein percentage and milk SCS for first parity daiy cows by Wood’s model

圖2 Wood模型對2胎奶牛產奶量、乳脂率、乳蛋白率及乳中SCS的擬合曲線Fig.2 Fitting curves of milk yield, milk fat percentage, milk protein percentage and milk SCS for second parity daiy cows by Wood’s model

從各胎次擬合曲線圖和二級參數(shù)可以看出，對于產奶量而言，1胎到產奶量高峰出現(xiàn)時間最晚，高峰產奶量也最低，但持續(xù)力最強，2和3胎到產奶量高峰出現(xiàn)時間分別為8.95和8.04周，高峰產奶量也較高，但持續(xù)力也較低。對于乳脂率而言，2胎乳脂率最先達到最低點；對于乳蛋白率而言，1、2、3胎均在11周左右達到最低點，且各胎次的乳蛋白率持續(xù)力基本相當；對于SCS而言，1胎到達最低值的時間最晚，2胎到達最低值的時間最早。

圖3 Wood模型對3胎奶牛產奶量、乳脂率、乳蛋白率及乳中SCS的擬合曲線Fig.3 Fitting curves of milk yield, milk fat percentage, milk protein percentage and milk SCS for third parity daiy cows by Wood’s model表2 不同胎次產奶量、乳脂率和乳蛋白率Wood模型擬合參數(shù)及擬合度Table 2 The fitness and parameters for lactation curve of milk yield, milk fat percentage and milk protein percentage with Wood’s model

項目Items胎次Parityabc高峰出現(xiàn)時間 Time of peak milk yield/周達最低值時間 Time reaching the minimum value/周高峰產奶量 Peak milk yield/kg最低值 Minimum value持續(xù)力Persistence擬合度 R2均方根誤差Residual mean square產奶量 Milk yield123.210 00.214 5-0.016 612.9232.426 34.980.990.112 6229.760 00.252 3-0.028 28.9540.194 54.470.980.668 9330.540 00.235 5-0.029 38.0439.423 04.360.990.371 9乳脂率 Milk fat percentage14.750 0-0.146 60.008 916.473.654.030.960.001 924.633 0-0.144 00.009 215.653.604.010.960.002 234.633 7-0.142 50.009 015.833.604.040.920.004 2乳蛋白率Milk protein percentage13.341 0-0.105 30.009 211.452.874.190.930.002 623.348 2-0.119 00.010 511.332.834.010.900.005 333.484 0-0.121 70.010 511.592.924.000.880.0062乳中SCS Milk SCS13.206 0-0.181 00.012 914.032.383.560.930.003 022.902 0-0.128 40.014 38.982.493.700.970.003 233.322 0-0.131 40.012 910.192.793.780.940.074 6

乳脂率、乳蛋白率單位為%。

Units of milk fat percentage and milk protein percentage were %.

3 討 論

3.1 不同胎次荷斯坦牛泌乳曲線擬合效果的比較分析

本研究發(fā)現(xiàn)，1胎產奶量高峰出現(xiàn)時間為12.92周(90 d)，2、3胎分別為8.95(63 d)和8.04周(56 d)，與毛永江等[14]報道的1、2、3胎的產奶量高峰出現(xiàn)時間分別為9.9(70 d)、7.4(58 d)和7.6周(53 d)基本一致，1胎的產奶量高峰出現(xiàn)時間延后，但與熊本海等[15]報道的中國北方荷斯坦奶牛1、2、3胎的產奶量高峰出現(xiàn)時間分別為67、30、33 d相比均滯后，導致這種差異的原因可能是熊本海等[15]研究中所采用飼養(yǎng)環(huán)境及測定產奶量的頻率較多，而本研究中長三角地區(qū)奶牛是采用1個月記錄1次泌乳數(shù)據(jù)的方案，泌乳高峰到來之前，可能沒有泌乳數(shù)據(jù)記錄，或者只有1次數(shù)據(jù)記錄，預測產奶量高峰出現(xiàn)時間相對就可能延后。另外，就泌乳持續(xù)力分析，1胎的泌乳持續(xù)力為4.98，均高于2和3胎，這與Friggens等[16]報道的結果一致。另外，對于產奶量而言，1、2、3胎的擬合度均在0.98以上，說明Wood模型對于產奶量有很好的擬合效果。

3.2 不同胎次荷斯坦奶牛乳脂率曲線擬合效果的比較分析

比較不同胎次乳脂率泌乳曲線擬合度可知，1和2胎高(均為0.96)，3胎低(0.92)。這說明用Wood模型對乳脂率進行預測時，1和2胎較準確，3胎相對較差。且2胎乳脂率最先達到最低點(15.65周)，而1胎乳脂率最后達到(16.47周)，3胎居中。這與張美榮等[17]和羅清堯等[18]研究結果相似。這說明1胎乳脂率變化相對較小，用Wood模型進行曲線擬合效果相對較好，而2胎乳脂率變化相對較大，故準確性稍差。但總體來說，本研究各胎次擬合度均在0.90以上，可以用于中國荷斯坦牛乳脂率變化趨勢的預測分析。

3.3 不同胎次荷斯坦奶牛乳蛋白率曲線擬合效果的比較分析

比較不同胎次乳蛋白泌乳曲線擬合度可知：1胎最高(0.93)，其次是2胎(0.90)，3胎最低(0.88)。這說明用Wood模型對乳蛋白率進行預測時，1胎最準確，其次為2胎，3胎最差。且2胎乳蛋白率最先達到最低點(11.33周)，而3胎乳蛋白率最后達到最低點(11.59周)。本研究獲得的乳蛋白率擬合曲線均呈現(xiàn)先降低后升高的趨勢，即泌乳初期較高，隨后逐漸下降，隨后逐漸上升，這與Steri等[19]研究的描述乳蛋白率變化曲線的規(guī)律基本相似。各胎次均在11周左右達到最低點，這與熊本海等[15]報道的乳蛋白率在6～8周達到最低點存在差異，可能是由于奶牛在不同的飼養(yǎng)環(huán)境下，飼喂管理方面的不同造成的。

3.4 不同胎次荷斯坦奶牛乳中SCS曲線擬合效果的比較分析

比較不同胎次乳中SCS曲線擬合度可知，各胎次均大于0.93，且均方誤 差較小，特別是2胎的擬合度最高,為0.97，這與Go?biewski等[20]和毛永江等[14]的研究不一致，他們的研究結果表明,Wood模型不適宜用來擬合乳中SCS和SCC的變化規(guī)律，這可能與本研究所采用實際生產所取得的大樣本統(tǒng)計有關，更適合用Wood模型進行擬合。

4 結 論

① Wood模型能極好地擬合中國荷斯坦奶牛的泌乳曲線，并較好地擬合乳中SCS、乳蛋白率和乳脂率曲線。

② 產奶量曲線為標準的泌乳曲線，而乳脂率、乳蛋白率和SCS變化曲線則為倒拋物線形。

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