肖 利 趙 赫 梁林艷 李 雪 劉乃寧 史 策

(吉林師范大學(xué)物理學(xué)院，吉林 四平 136000)

1 PCK能力構(gòu)成

1986年舒爾曼教授在發(fā)表于《教育研究者》的研究報(bào)告中首次提出PCK概念,即學(xué)科教學(xué)知識(Pedagical Content Knowledge)簡稱．他認(rèn)為學(xué)科教學(xué)知識是“教師個(gè)人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教師學(xué)科內(nèi)容知識和教育學(xué)的特殊整合”.[1]1987年舒爾曼在《知識和教學(xué): 新改革的基礎(chǔ)》一文中又進(jìn)一步指出:“學(xué)科教學(xué)知識知道如何根據(jù)學(xué)習(xí)者的不同興趣和能力將特定主題、問題和事件組織起來,以教學(xué)的方式加以呈現(xiàn)”．[2]舒爾曼的這一理論闡述了一般教師專業(yè)知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)容體系是由哪些知識類型構(gòu)成的,解決了教師專業(yè)發(fā)展到底需要發(fā)展什么的問題．美國學(xué)者P.L.格羅斯曼對學(xué)科教學(xué)知識的內(nèi)涵進(jìn)行了解析,她認(rèn)為PCK的內(nèi)涵是由學(xué)科知識、課程知識、學(xué)生知識和教學(xué)知識4大要素構(gòu)成．PCK是一種知識,更是一種能力,是一種教師所特有的“轉(zhuǎn)化”能力,即將學(xué)科知識通過教學(xué)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為教學(xué)知識,再通過教學(xué)實(shí)踐將教學(xué)知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生知識．[4]教師PCK能力的發(fā)展是一個(gè)不斷建構(gòu)的過程,在很大程度上,它是教師個(gè)人在自己所任學(xué)科的特定范圍內(nèi),不斷將諸方面知識綜合、創(chuàng)新的探究過程中得出的．

2 拓寬學(xué)科知識視域——學(xué)科知識

學(xué)科知識是指學(xué)科中最核心、最基本的知識;學(xué)科的思想、方法、精神和態(tài)度;對學(xué)生今后學(xué)習(xí)和發(fā)展最有價(jià)值的知識．

PCK能力是由學(xué)科知識轉(zhuǎn)化而來的,只有教師具有深刻的學(xué)科知識,其中包括對學(xué)科的基本內(nèi)容及其之間的關(guān)系有較為深刻的理解,也包括對學(xué)科的本質(zhì)、學(xué)科的發(fā)展史和學(xué)科認(rèn)識論等方面有較為成熟的把握,才能有效地實(shí)現(xiàn)學(xué)科知識向教學(xué)的知識轉(zhuǎn)化,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為學(xué)生的知識、能力和素養(yǎng)．

2.1 從庫侖定律建立過程品味物理文化

庫侖定律的得出是物理學(xué)發(fā)展史上用類比方法認(rèn)識電荷相互作用獲得成功的典型例子．1759年,愛皮努斯觀察了諸多靜電現(xiàn)象之后進(jìn)行了科學(xué)歸納,提出了“電荷之間的斥力和吸力隨帶電物體的距離的減少而增大”的假設(shè)．1760年,D·伯努利也作出了 “電力服從平方反比定律”猜測．1767年,英國人普利斯特利根據(jù)富蘭克林1755年做的絕緣金屬桶實(shí)驗(yàn),觀察到金屬導(dǎo)體內(nèi)表面不帶電的事實(shí)和牛頓1687年從理論上證明了“如果萬有引力服從平方反比定律,則均勻的物質(zhì)球殼對殼內(nèi)物體應(yīng)無作用”的理論依據(jù),大膽給出了科學(xué)推斷“電荷間相互作用的電力與萬有引力一樣都遵守平方反比定律”．由于沒有用實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證, 因此并沒有得到科學(xué)界的重視．1773年,卡文迪什運(yùn)用牛頓萬有引力定律這一理論武器,用兩個(gè)同心金屬殼做實(shí)驗(yàn),精確地得到了電力的平方反比律．然而他的研究成果并沒有公布于世,沒有對電學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生重大的影響．18年后,庫侖用扭秤對靜電力進(jìn)行了第一次測量,驗(yàn)證了萬有引力定律在電學(xué)中的類比推理——等量同號電荷的排斥力與距離平方成反比．又基于與萬有引力的類比設(shè)計(jì)了“電擺實(shí)驗(yàn)”, 提出了“正電荷與負(fù)電荷之間的相互吸引力也與距離的平方成反比”的結(jié)論．庫侖定律的建立過程經(jīng)歷了觀察現(xiàn)象——類比猜想——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的過程,通過讓學(xué)生探尋知識的淵源,品味了求真、從善、至美的物理文化．

2.2 從庫侖定律的內(nèi)容感知物理內(nèi)涵

庫侖定律是對于真空中相對于觀察者都靜止的兩個(gè)點(diǎn)電荷得出的實(shí)驗(yàn)定律,它的適用范圍是什么,能否擴(kuò)展呢?

(1) 點(diǎn)電荷不是一個(gè)限制條件,而是為使定律具有基本性和普遍性而引入的.考慮疊加原理即可把庫侖定律推廣用于點(diǎn)電荷組或連續(xù)帶電體．

(2) 真空的條件是除兩個(gè)點(diǎn)電荷外無其他電荷存在．但真空條件并非必要,是可以除去的,這是因?yàn)楦鶕?jù)力的獨(dú)立作用原理,兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力,并不因?yàn)槠渌姾傻拇嬖诙兴绊?如果真空條件被破壞,即除了兩個(gè)點(diǎn)電荷外,附近還有因感應(yīng)或極化產(chǎn)生的電荷以及其他電荷,那么這些電荷當(dāng)然對兩個(gè)點(diǎn)電荷也都有作用,于是兩個(gè)點(diǎn)電荷所受的總作用力將比較復(fù)雜.但這時(shí)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力仍遵循庫侖定律．因此庫侖定律適用于真空、導(dǎo)體和介質(zhì)．

(3) 靜止條件是指兩個(gè)點(diǎn)電荷相對觀察者都處于靜止?fàn)顟B(tài).靜止條件可以放寬,即可以推廣到靜止源電荷對運(yùn)動(dòng)電荷的作用,但不能推廣到運(yùn)動(dòng)電荷對靜止或運(yùn)動(dòng)電荷的作用,因?yàn)橛型七t效應(yīng).設(shè)點(diǎn)電荷q1以勻速v運(yùn)動(dòng),點(diǎn)電荷q2靜止不動(dòng),則靜止的q2對運(yùn)動(dòng)的q1的作用力為

根據(jù)電動(dòng)力學(xué)知識,運(yùn)動(dòng)的q1對靜止的q2的作用力為

由上兩式可知,僅當(dāng)v=0時(shí),才有F12=-F21.這表明,兩靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力遵循牛頓第三定律,而兩運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷之間的相互作用力則違背牛頓第三定律．

(4) 庫侖力屬于是長程力．近代物理與地球物理的實(shí)驗(yàn)表明,距離在10-17～107m的尺度范圍內(nèi),電力平方比率是可靠的．

使學(xué)生明確規(guī)律的適用范圍和條件,這樣學(xué)生才能正確地運(yùn)用規(guī)律去研究和解決問題，避免亂用規(guī)律、亂套公式的現(xiàn)象．

2.3 從庫侖定律形成過程體驗(yàn)科學(xué)方法

從庫侖定律形成的宏觀過程看,庫侖定律的建立經(jīng)歷了一個(gè)科學(xué)的探究過程,其中蘊(yùn)含著豐富的物理思想和方法．先是理想化模型、觀察現(xiàn)象、提出問題、猜測答案,再是設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測試、歸納尋找關(guān)系、形成物理定律．在整個(gè)科學(xué)的探究過程中,涉及科學(xué)方法有抽象法、觀察法、類比法、實(shí)驗(yàn)法、歸納法和數(shù)學(xué)法等．其中類比方法起著非常重要的作用．如果沒有通過與萬有引力定律的類比提出假設(shè),單靠測量數(shù)據(jù)的積累是難以歸納得出電荷之間相互作用力的如此簡單的定量表示式．因此,通過庫侖定律教學(xué)讓學(xué)生經(jīng)歷“科學(xué)方法引導(dǎo)科學(xué)發(fā)現(xiàn)”的過程,使學(xué)生受到科學(xué)方法教育．

3 掌握課程地位和作用——課程知識

所謂課程知識就是教師充分理解教材和課程的目標(biāo)和關(guān)鍵思想,以及知道某一知識在整個(gè)學(xué)科體系中的地位和作用,它與舊知識的聯(lián)系,與學(xué)生生活、經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系,與后續(xù)課程內(nèi)容的聯(lián)系．

課程知識是提升教師PCK能力的需要．教師必須認(rèn)真研究課程標(biāo)準(zhǔn)對特定具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求以及相關(guān)的教學(xué)建議和活動(dòng)建議,對教科書進(jìn)行解構(gòu)性教學(xué)認(rèn)知分析,包括對學(xué)習(xí)內(nèi)容的進(jìn)一步具體化分析、對教材中涉及學(xué)生已有知識的分析、對教材進(jìn)行學(xué)習(xí)任務(wù)的挖掘性分析、對教材中的學(xué)習(xí)活動(dòng)以及知識表征方式進(jìn)行分析等,才能掌握好教材內(nèi)容的深度和廣度,明確教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),定出恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo),選擇和設(shè)計(jì)教法,并制訂出相應(yīng)的教學(xué)方案,實(shí)現(xiàn)教師利用教材進(jìn)行學(xué)科知識的教學(xué)轉(zhuǎn)化．

3.1 庫侖定律對學(xué)科發(fā)展的作用

庫侖定律是靜電學(xué)的基礎(chǔ)．由庫侖定律出發(fā)通過演繹推理獲得的高斯定理和環(huán)路定理則表明靜電場是有源無旋場．法拉第根據(jù)庫侖定律等的結(jié)果,提出力線和場的概念,確立了近距作用觀念, 摒棄了麥克斯韋等科學(xué)家把“以太”作為電磁作用媒介的錯(cuò)誤觀點(diǎn),這是物理學(xué)史上的重大進(jìn)展．

庫侖定律又是整個(gè)經(jīng)典電磁理論的基礎(chǔ)．在庫侖定律、安培定律、畢奧一薩伐爾定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的基礎(chǔ)上, 麥克斯韋創(chuàng)造性地提出渦旋電場和位移電流假設(shè), 揭示了電磁場的內(nèi)在聯(lián)系,并由此得出了麥克斯韋方程組．這表明,從靜止電荷的靜電場可以得到運(yùn)動(dòng)電荷的電磁場．

3.2 庫侖定律在課程中的作用

在課程內(nèi)容上,庫侖定律具有承前啟后的作用,前承牛頓力學(xué),使學(xué)生對萬有引力定律的認(rèn)識得以升華； 后啟電磁學(xué),既為磁場中抽象概念的學(xué)習(xí)提供了方法模型,又是學(xué)習(xí)電場強(qiáng)度和電勢差概念的基礎(chǔ)； 同時(shí)也是力學(xué)向電磁學(xué)過渡的橋梁．因此,庫侖定律教學(xué)起到了對力學(xué)知識的鞏固與拓展,還為今后的知識點(diǎn)作了必要的鋪墊,預(yù)留知識對接的接口．

4 了解學(xué)生的認(rèn)知障礙——學(xué)生知識

學(xué)生知識指是教師對學(xué)生關(guān)于知識內(nèi)容理解的認(rèn)識,它包括學(xué)生對特定的學(xué)科課題的前概念、相近知識區(qū)分能力、思維障礙和心理障礙等．

學(xué)生知識是教師PCK能力的重要構(gòu)成要素．只有教師了解學(xué)生已有知識和經(jīng)驗(yàn)、了解學(xué)生在具體學(xué)習(xí)任務(wù)中認(rèn)知水平、具有學(xué)生易于理解的知識表征形式水平等更為精細(xì)的有關(guān)學(xué)生的知識,才能實(shí)現(xiàn)學(xué)科知識的教學(xué)化轉(zhuǎn)化．

通過力學(xué)知識的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)知道了如何計(jì)算兩物體之間的相互作用力的方法,有了一定的知識積累,而這些知識為學(xué)習(xí)庫侖定律打下了較好的基礎(chǔ)．但相比力學(xué)知識而言,對于電學(xué)知識,學(xué)生感到比較抽象,缺乏相應(yīng)的直接經(jīng)驗(yàn)與感受,欠缺理性認(rèn)識,理解起來比較困難,可能會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)上的一些認(rèn)知障礙.

(1) 兩個(gè)點(diǎn)電荷相互作用時(shí),電荷量大的電荷受力大,電荷量小的電荷受力小．

兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力滿足牛頓第三定律,即兩個(gè)電荷所受作用力的大小相同．庫侖力與電荷量的乘積成正比,而不與某一電荷的電荷量成正比．

(2) 庫侖定律只能計(jì)算兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力,不能計(jì)算兩個(gè)帶電體之間的相互作用力．

對于那些相距不遠(yuǎn),而又比較大的帶電體,為了計(jì)算它們之間的相互作用力,也可以運(yùn)用庫侖定律．只要把兩個(gè)帶電體分成很多小塊,每一小塊的電荷視為點(diǎn)電荷,先用庫侖定律來計(jì)算它們的作用力,然后把作用力疊加起來(矢量相加),就可以求出兩帶電體之間的作用力．但需要運(yùn)用微積分知識,已超出中學(xué)生的數(shù)學(xué)水平．

(3) 兩點(diǎn)電荷的相互作用力受其他電荷影響．

兩點(diǎn)電荷的相互作用力只與兩電荷的電荷量、之間的距離有關(guān),不會(huì)因?yàn)榈谌齻€(gè)電荷的引入而發(fā)生變化．但是,第三個(gè)電荷的引入,會(huì)使其中某個(gè)電荷所受的作用力(合力)與原來的不同,兩電荷之間的作用力仍然與原來的相同．

(4) 兩點(diǎn)電荷之間的距離趨于零時(shí),其相互作用力趨于無窮大．

庫侖定律僅對點(diǎn)電荷成立,當(dāng)兩點(diǎn)電荷之間的距離趨于零時(shí),帶電體就不能視為點(diǎn)電荷,必然會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)論．當(dāng)考慮到帶電體的大小及電荷分布時(shí),所求得的作用力就不會(huì)出現(xiàn)無窮大結(jié)果．

5 讓學(xué)生經(jīng)歷重演知識的發(fā)生過程的教學(xué)策略——教學(xué)知識

教學(xué)知識是教師PCK能力發(fā)展的重要途徑．教學(xué)知識是指為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)和要求,根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展水平,而采取合適表征內(nèi)容的教學(xué)手段和策略的知識．

5.1 運(yùn)用類比方法,建立平方反比律思想

設(shè)計(jì)組織先行者,讓學(xué)生在課前查找資料,了解萬有引力定律和庫侖定律建立過程．增加新舊知識之間的可辨性,以促進(jìn)類屬性的學(xué)習(xí),[5]列出兩定律類比元素表，見表1.

表1 萬有引力定律和庫侖定律類比元素表

從中得出電荷間相互作用的庫侖力與萬有引力一樣都遵守平方反比定律的猜想．同時(shí),感受物理文化,使學(xué)生的“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”得到升華．

5.2 重現(xiàn)卡文迪什實(shí)驗(yàn),獲得平方反比律定性關(guān)系

通過史料學(xué)習(xí),學(xué)生已掌握了牛頓證明平方反比律的理論方法．首先,讓學(xué)生利用幾何學(xué)知識從理論上推導(dǎo)“如果庫侖力服從平方反比律,則均勻帶電球殼對殼內(nèi)任一位置的點(diǎn)電荷的作用力為零．”無需考慮斥力或引力．然后,師生共同設(shè)計(jì)與制作卡文迪許的實(shí)驗(yàn)裝置,重復(fù)卡文迪許的實(shí)驗(yàn)過程,用精密的驗(yàn)電器測量內(nèi)球帶電情況,得出無電荷結(jié)論,從而驗(yàn)證了庫侖力與距離的平方成反比．這樣可以避免庫侖扭秤實(shí)驗(yàn)和電擺實(shí)驗(yàn)時(shí)在原理上和操作上給學(xué)生帶來的認(rèn)知困難和難以獲得理想實(shí)驗(yàn)結(jié)果的弊端．

5.3 參與實(shí)驗(yàn)探究,獲得平方反比律定量關(guān)系

建立實(shí)踐共同體,參照文獻(xiàn)[6]中的方法,在教師的指導(dǎo)下,按照學(xué)生的特長,分工協(xié)作,師生共同參與完成實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)與

制作．學(xué)生利用自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行庫侖力與距離之間的定量研究,從中總結(jié)出庫侖定律．當(dāng)然實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確度不是很高,讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究過程是主要的,在這一過程中可以極大地提高學(xué)生參與科學(xué)探究熱情,提升科學(xué)探究能力和創(chuàng)新思維能力．

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