◇彭永新

在“適合的教育”視域下，應(yīng)如何實(shí)施學(xué)生的自主學(xué)習(xí)？教師應(yīng)具備“人”的視角，從學(xué)生的學(xué)出發(fā)，關(guān)注“教育的適切性”，即自主學(xué)習(xí)是否適合所有的孩子、是否適合他們的發(fā)展需要，學(xué)生是否具有必備的學(xué)習(xí)策略等。因此，教學(xué)中教師要努力創(chuàng)設(shè)“適合的環(huán)境”，做到因材施教、教學(xué)相長(zhǎng)；為學(xué)生提供“適合的腳手架”，實(shí)現(xiàn)在“適合的教育”視域下學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)的覺(jué)醒和能力的提升。于是，對(duì)于“平行四邊形的面積”一課，我進(jìn)行了如下的教學(xué)設(shè)計(jì)。

1.提出問(wèn)題：星海小學(xué)有一個(gè)著名的四葉草農(nóng)場(chǎng)，大家去過(guò)嗎？現(xiàn)在我們?nèi)タ纯础?/p>

出示：顏阿姨用柵欄圍了兩塊地，準(zhǔn)備種植不同的蔬菜。（如圖1）

圖1

提問(wèn)：比一比，你能看出這兩塊地哪一塊的面積大一些嗎？（板書(shū)：面積）

（1）聲音一：面積不相等，長(zhǎng)方形面積大，平行四邊形面積小。

提問(wèn)：面積不一樣大嗎？為什么？（有人可能根據(jù)預(yù)習(xí)已經(jīng)知道平行四邊形面積計(jì)算不是看兩條鄰邊的乘積，而是看底和高，明顯地看出右邊平行四邊形的高要小一些）高在哪里？你能比畫(huà)一下高的位置嗎？（課件移動(dòng)兩個(gè)圖形使其重合，如圖2）這樣的說(shuō)法有沒(méi)有道理呢？（讓其他人發(fā)表看法質(zhì)疑剛才的想法）

圖2

引導(dǎo)：平行四邊形的面積是不是用底乘高來(lái)計(jì)算，我們先不忙回答這個(gè)問(wèn)題，我想還是回到剛才的問(wèn)題上：請(qǐng)大家先觀察一下這兩個(gè)圖形，重疊在一起的時(shí)候，各有一部分露出來(lái)，你們能不能通過(guò)剪剪拼拼，來(lái)證明平行四邊形的面積確實(shí)比長(zhǎng)方形?。?/p>

（2）聲音二：面積相等。

提問(wèn)：為什么？（估計(jì)有人會(huì)這樣想：這兩個(gè)圖形的柵欄長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)——提示：可形狀不一樣??！重合圖形如圖2）

引導(dǎo)學(xué)生提出平行四邊形通過(guò)變形就能變成長(zhǎng)方形（提問(wèn)：怎么變成長(zhǎng)方形？引發(fā)拉動(dòng)框架想法），這時(shí)平行四邊形（長(zhǎng)方形）的面積只要用兩條鄰邊相乘就可以了。

2.探究問(wèn)題：現(xiàn)在老師給每人準(zhǔn)備了這樣的平行四邊形和長(zhǎng)方形，請(qǐng)四人一組討論一下，怎樣把平行四邊形剪拼，就能比出大小來(lái)？

（學(xué)生小組討論，并動(dòng)手實(shí)踐，教師巡視指導(dǎo)）

展示學(xué)生操作想法，重點(diǎn)提問(wèn)：沿著哪條線剪？分成哪兩塊？怎么補(bǔ)？有沒(méi)有不一樣的剪法？并進(jìn)行電腦演示。（沿著中間一條高操作，也能拼成）

師生一起探究面積變小的原因。請(qǐng)大家再次比一比：剪拼后變成一個(gè)什么圖形？圖形面積有沒(méi)有改變？（板書(shū)：等積變形）這個(gè)長(zhǎng)方形還是原來(lái)那個(gè)長(zhǎng)方形嗎？怎么小了一點(diǎn)呢？

在學(xué)生介紹后，教師引導(dǎo)觀察：平行四邊形經(jīng)過(guò)割補(bǔ)后，它的一條邊也就是現(xiàn)在這個(gè)長(zhǎng)方形的寬，為什么變小了？（高比斜邊短）

3.類推：通過(guò)剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以通過(guò)等積變形，變成一個(gè)新的長(zhǎng)方形。請(qǐng)說(shuō)說(shuō)看，下面的平行四邊形（圖略）分別與怎樣的長(zhǎng)方形面積一樣大？

要求學(xué)生將課本后面的平行四邊形紙片進(jìn)行剪拼操作，并進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)演示匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)所有的平行四邊形都能通過(guò)等積變形轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的長(zhǎng)方形。在此基礎(chǔ)上再次進(jìn)行觀察討論：

（1）剪拼后長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等嗎？

（2）剪拼后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

（3）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？

通過(guò)討論推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。

4.練習(xí)：

（1）直接口算圖形面積。（圖略）

（2）選擇列式。（題略）

（3）拓展：畫(huà)兩個(gè)等積平行四邊形（畫(huà)在格子圖上）。

（4）回到四葉草農(nóng)場(chǎng)：顏阿姨又用同樣的柵欄圍了一個(gè)平行四邊形（如圖3）。

圖3

比一比：這兩個(gè)平行四邊形，哪個(gè)面積大一些？為什么左邊要高一些呢？誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)高的變化是因?yàn)槭裁吹淖兓鸬模浚ń嵌龋?/p>

顯然，這個(gè)角度越大，平行四邊形的面積就越大，角度越小，平行四邊形的面積就越小。這就是說(shuō)，平行四邊形的面積不僅僅與兩條鄰邊的長(zhǎng)度有關(guān)系，還跟角度的大小有關(guān)。因此，我們計(jì)算平行四邊形的面積還有一種新的算法“S＝a×b×？”，這個(gè)問(wèn)號(hào)就是跟角度有關(guān)的一個(gè)量。這個(gè)知識(shí)，我們到初中再研究。