李龍飛 李龍強(qiáng) 龔利全

河南速達(dá)電動汽車科技有限公司技術(shù)中心 河南省三門峽市 472000

1 引言

轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的作用是通過分配內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角來保證汽車的轉(zhuǎn)向性能。通過對大部分的乘用車進(jìn)行分析和研究，傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)運動簡圖并不夠理想，因此在本文提出了一種新的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的設(shè)計和分析方法。本文為了使轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)問題得到更加清晰的描述和對兩種方法之間進(jìn)行對比，所以對傳統(tǒng)的方法也進(jìn)行了簡單地闡述。

2 汽車轉(zhuǎn)向梯形的概述

為保證車輪盡可能作純滾動而減少滑動，由圖1可知，實際的內(nèi)外車輪轉(zhuǎn)角關(guān)系應(yīng)盡可能接近理論內(nèi)外轉(zhuǎn)角關(guān)系，理論特性應(yīng)盡可能滿足阿克曼公式：

圖1 汽車轉(zhuǎn)向運動分析圖

圖2 轉(zhuǎn)向梯形坐標(biāo)系

汽車轉(zhuǎn)向梯形是由轉(zhuǎn)向器的齒條、左右轉(zhuǎn)向橫拉桿、左右轉(zhuǎn)向節(jié)臂和前橋等部分組成的以實現(xiàn)良好轉(zhuǎn)向性能為目的的運動機(jī)構(gòu)，轉(zhuǎn)向梯形設(shè)計的好壞直接影響轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的兩個運動特性：第一個就是最小轉(zhuǎn)彎半徑，第二個就是阿克曼公式的契合度。最小轉(zhuǎn)彎半徑是汽車機(jī)動性的主要指標(biāo)之一，它反映了汽車通過小曲率半徑彎曲道路和狹窄路面、場地上調(diào)頭的能力。阿克曼公式的高契合度可以保證汽車內(nèi)外輪盡可能作純滾動運動，以使輪胎在很大程度上減少與地面發(fā)生的相對滑動而帶來的胎面磨損。

由圖1可知，最小轉(zhuǎn)彎半徑Rmin主要取決于最大外輪轉(zhuǎn)角βmax、軸距L和主銷偏置距rs，其關(guān)系為：

3 傳統(tǒng)的設(shè)計方法介紹

目前工程設(shè)計人員大多都是按經(jīng)驗數(shù)據(jù)選擇轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的各幾何參數(shù)，然后將轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)簡化為平面四桿機(jī)構(gòu)來進(jìn)行分析，最后通過傳統(tǒng)的圖解法進(jìn)行分析校核，其主要步驟如下。

首先建立坐標(biāo)系（見圖2），然后通過解析幾何的方法求解出其內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系的方程式：

然后根據(jù)經(jīng)驗給出各幾何參數(shù)，接著采用第一種作圖法進(jìn)行分析校核，解出若干個實際點并將其繪制在圖3中，例如若實際點i的α和β已求出，則∠iAD=α，∠iDA=β，即可求出點i在圖3中的位置。接著用作圖法在圖3中將若干實際的點連接成一個實際特性曲線GE。接著按同樣的道理繪制理想特性曲線，由平面幾何知識可推出理想特性曲線實際上是一條直線（證明：從第i點和第i+1點分別做垂線Hi和Hi+1垂直于AD，得到cotβi-Lβi和ΔH的比值始終為定值

或者采用第二種作圖法進(jìn)行分析校核，見圖4。

最后將實際特性曲線GE同理想特性曲線GF（阿克曼曲線）進(jìn)行比較，若Δβmax小于允許偏差則滿足設(shè)計要求，否則重新選擇梯形參數(shù)，重新作圖。

3 新的機(jī)構(gòu)運動簡圖及其設(shè)計分析方法

3.1 對傳統(tǒng)方法的評價

對于傳統(tǒng)方法有以下不足：

首先是機(jī)構(gòu)簡圖與實際有出入，一般乘用車上的轉(zhuǎn)向器是齒輪齒條式的，而且轉(zhuǎn)向器是固定在副車架上的，基本上在汽車轉(zhuǎn)向運動時轉(zhuǎn)向器與主銷連線平行，其機(jī)構(gòu)運動應(yīng)簡化為圖5來分析較為合理。

其次是傳統(tǒng)的作圖法設(shè)計雖然直觀方便，但作圖過程較為麻煩，數(shù)據(jù)的全面性也存在不足。隨著計算機(jī)技術(shù)發(fā)展，可以將目前的技術(shù)成果運用到工程實際當(dāng)中，建立起一種新的設(shè)計方法。該方法可以使設(shè)計者感到直觀方便，也可以減少設(shè)計者的設(shè)計校核的工作量。

圖3 第一種作圖法實際特性曲線同理想特性曲線對比

圖4 第二種作圖法實際特性曲線同理想特性曲線對比

圖5 新的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)運動簡圖

圖6 初始簡圖

圖7 第一步等效簡圖

3.2 新的機(jī)構(gòu)運動簡化模型

為了能夠得到新的機(jī)構(gòu)運動簡圖的分析方程，需要將該簡圖做進(jìn)一步簡化。

a.初始簡圖見圖6。

b.將初始簡圖分解成等效簡圖，這里簡稱第一步等效簡圖，見圖7。

c.從本頁紙的背面看，可以發(fā)現(xiàn)汽車轉(zhuǎn)向時右側(cè)的簡圖與左側(cè)簡圖運動軌跡正好相反，見圖8。圖8在這里簡稱第二步等效簡圖，建立第二步等效簡圖的目的是為了方便建立運動方程。

d.對第二步等效簡圖進(jìn)行運動分析，將各參數(shù)進(jìn)行標(biāo)注，即可得到最終簡圖（見圖9），即本文所指的新的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)運動簡化模型。

說明：

θ——初始角度；

m——轉(zhuǎn)向橫拉桿長度；

n——轉(zhuǎn)向橫拉桿連接點到主銷的垂線，這里簡稱轉(zhuǎn)向節(jié)臂長度；

α——內(nèi)輪轉(zhuǎn)角；

β——外輪轉(zhuǎn)角；

H——轉(zhuǎn)向器到主銷連線的距離；

Δx——轉(zhuǎn)向器平移距離。

3.3 建立新的機(jī)構(gòu)簡化模型的方程

首先為最終簡圖建立坐標(biāo)系，通過解析幾何的方法分析圖10可建立下列方程組。

上式即為最終轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)運動簡圖的運動方程式。

3.4 最終簡圖的運動方程式的求解

對于最終簡圖的方程式，采用Mathematic軟件進(jìn)行求解。這里只需將阿克曼公式和最終簡圖的方程式進(jìn)行輸入，可得到實際特性曲線與理想特性曲線的矢量圖。在設(shè)計過程中，首先建立阿克曼曲線上下平移曲線cot（β-1）-cotα=和cot（β+1）-cotα= 以設(shè)定允許偏差Δβmax，然后將參數(shù)θ、m、n和H設(shè)為互動模式，拖動鼠標(biāo)即可得到與各變量對應(yīng)的實際特性曲線，將實際特性曲線控制在允許偏差內(nèi)即可滿足設(shè)計要求。圖11所編寫的為Mathematic求解程序。

在Mathematic軟件中將程序生成圖像（圖12），拖動鼠標(biāo)（或者輸入相關(guān)參數(shù)數(shù)值）即可進(jìn)行參數(shù)選取，最后將實際曲線與理論曲線對比即可確定參數(shù)值是否滿足設(shè)計要求。

圖8 第二步等效簡圖

圖9 最終簡圖

圖10 最終簡圖的坐標(biāo)系

4 傳統(tǒng)方法與新方法的對比

4.1 運動簡圖

新的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)運動簡圖相比傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)運動簡圖更加逼近實際情況。

圖11 輸入Mathematic軟件的程序

4.2 設(shè)計方法

新方法和傳統(tǒng)方法在圖解方面都具備直觀易懂的優(yōu)點，但是新方法在數(shù)據(jù)上更具有全面性。相比逐個找點然后過渡圓滑成曲線的傳統(tǒng)方法，計算機(jī)技術(shù)的優(yōu)勢很明顯就顯示出來了，新方法工作效率相比傳統(tǒng)方法要高很多，同時工作量也大大減少（拖動拖動鼠標(biāo)即可完成設(shè)計）。在Mathematic軟件所生成的圖形上，點擊鼠標(biāo)右鍵還可選擇獲取坐標(biāo)值，這樣可以先插入較合理的網(wǎng)格線條，然后對具體的某個點進(jìn)行分析，相比傳統(tǒng)方法分析上更為全面一些。還有，Mathematic軟件所生成的圖即可保存為位圖也可保存為矢量圖，這樣設(shè)計者在做技術(shù)交流時可以將其設(shè)計的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)性能得到很好的轉(zhuǎn)述，有利于技術(shù)深入地探討。

4.3 新方法綜述和思考

隨著計算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，希望汽車工程技術(shù)人員以精益求精的精神去嘗試建立新的思路和方法，將前沿的技術(shù)成果運用到工程實際中，為我國制造行業(yè)的發(fā)展貢獻(xiàn)一份力量。本文所提到的設(shè)計方法希望可以對汽車行業(yè)的設(shè)計人員在轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計和分析參考意義。

5 致謝

在本文的撰寫過程中，得到速達(dá)技術(shù)中心同事的幫助和技術(shù)支持，同時在這里對速達(dá)技術(shù)中心提供汽車初始數(shù)據(jù)表示深深的感謝（注：文中的初始數(shù)據(jù)因保密原則已做處理）。