潘忠強(qiáng)

摘 要：伊恩·斯圖加特說：“直覺是真正的數(shù)學(xué)家賴以生存的東西”，因?yàn)槿祟愓J(rèn)識(shí)事物的本能方式并不是利用后天培養(yǎng)的邏輯思維去進(jìn)行辯證縝密的判斷及分析，而是通過印象與形象直接進(jìn)行的對事物整體的直覺判定。所以，直覺思維能力同樣是學(xué)生數(shù)學(xué)科學(xué)思維品質(zhì)的重要組成部分。對于其具體的培養(yǎng)方式當(dāng)從適時(shí)的總結(jié)擴(kuò)展、直觀教學(xué)的加強(qiáng)與鼓勵(lì)學(xué)生積極思考猜想三方面出發(fā)，以逐步促進(jìn)其直覺產(chǎn)生、成長與發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 直覺思維 總結(jié)擴(kuò)展 直觀教學(xué) 思考猜想

直覺思維具有直達(dá)事物本質(zhì)的簡約性與思維在無意識(shí)與發(fā)散狀態(tài)下帶來的獨(dú)創(chuàng)性，因此，其對于學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造力生成與發(fā)展具有重要作用。在此話語下，小學(xué)生由于數(shù)學(xué)定理規(guī)律經(jīng)驗(yàn)的缺乏，恰具有相對空白的邏輯框架與相對飽滿的思維發(fā)散性，這便為其直覺思維的培養(yǎng)提供了有利的條件。下面，我便以此為基礎(chǔ)，圍繞總結(jié)擴(kuò)展、直觀教學(xué)與思考猜想三方面，對學(xué)生直覺思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)問題詳做闡述。

一、】適時(shí)總結(jié)擴(kuò)展，打好直覺產(chǎn)生基礎(chǔ)

直覺的產(chǎn)生并非是無緣無故、毫無根基的，任何一種思維能力的形成皆需要先前廣泛的對相關(guān)事物的接觸，形成某種經(jīng)驗(yàn)，即以創(chuàng)新的方式解決此類問題的知識(shí)根基。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要適時(shí)擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)面，適時(shí)總結(jié)知識(shí)共通性與規(guī)律性，在深化學(xué)生知識(shí)理解的同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的某種數(shù)學(xué)感覺或直覺。

例如：在《比》一節(jié)的教學(xué)中，我通過測量同學(xué)們的課桌長寬尺寸（長：60cm，寬：45cm），讓學(xué)生運(yùn)用自己學(xué)過的知識(shí)表示課桌長寬關(guān)系。學(xué)生利用 或 的除法和分?jǐn)?shù)乘除法的知識(shí)得出長是寬的多少倍，寬是長的幾分之幾，在此之后，我利用學(xué)生自主調(diào)動(dòng)起來的分?jǐn)?shù)乘除法知識(shí)在教學(xué)中適時(shí)滲透進(jìn)“比”的概念，并通過 得出的 ，即4：3，引導(dǎo)同學(xué)們打通了分?jǐn)?shù)除法和比之間的通道，而且讓學(xué)生通過比較4：3和 之間表達(dá)效果的區(qū)別，得出“比”更能直觀清楚地表示數(shù)量之間關(guān)系的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，我將比的適用范圍進(jìn)一步擴(kuò)展到三個(gè)數(shù)量之間，如1：2：3，還向同學(xué)們初步介紹了黃金比例。這樣的總結(jié)與拓展不僅開拓了學(xué)生眼界，而且為其以后觀察事物或更方便與專業(yè)地設(shè)計(jì)事物提供了“比”的基礎(chǔ)。

二、加強(qiáng)直觀教學(xué)，創(chuàng)設(shè)直覺產(chǎn)生環(huán)境

感性直觀不等于直覺，但它是直覺思維形成的一個(gè)重要條件或環(huán)境，因?yàn)橹庇X是形象的某種抽象化，其發(fā)生是人依據(jù)經(jīng)驗(yàn)與視覺感知進(jìn)行判斷或延展的過程。而小學(xué)生亦是以形象思維為主要思維方式，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該盡可能呈現(xiàn)數(shù)學(xué)數(shù)量或事物的直觀演變過程。

例如：在《圓柱的體積》一節(jié)的教學(xué)中，我通過多媒體動(dòng)畫功能向同學(xué)們動(dòng)態(tài)展示了將圓柱切割成若干相等的扇形，從而拼合成長方體以求其體積的過程。這便給學(xué)生提供了一個(gè)圖形可動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移的范例，我讓學(xué)生通過此進(jìn)行思考：還有沒有別的求取方法。一學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有由圓柱切分而來的扇形無限小時(shí)，其拼合而成的長方體才是一個(gè)正規(guī)長方體，如此，利用此種“無限小”的原理，則可以將圓柱橫切為若干個(gè)無限薄的圓形紙片，圓柱則由這若干個(gè)圓形紙片摞起而成，圓柱的體積也就是這若干個(gè)圓形紙片的體積之和。假設(shè)一個(gè)紙片厚度無限小，則圓柱的高可以作為這若干個(gè)紙片加起來的厚度，圓柱體積即為底面圓形面積S乘以圓柱的高，這樣便直接得出了圓柱體積公式。這也便是利用直觀教學(xué)激發(fā)學(xué)生直覺思維，并依托此開拓創(chuàng)新數(shù)學(xué)思路的案例。除此之外，學(xué)生利用上述長方體和圓柱之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的直接演示，還會(huì)通過長方體體積：底面積乘高的求法直接類比得出圓柱體體積亦是底面積乘高，這也是直觀教學(xué)帶來的學(xué)生直覺思維的活動(dòng)表現(xiàn)。

三、鼓勵(lì)思考猜想，扶持直覺成長發(fā)展

總結(jié)擴(kuò)展、直觀教學(xué)等皆是外部的、教師為學(xué)生直覺思維的產(chǎn)生創(chuàng)設(shè)的條件，而其成長與發(fā)展始終需要學(xué)生自我內(nèi)部的大膽猜想與思考等思維發(fā)散性活動(dòng)。所以，教師要通過問題導(dǎo)學(xué)，給予學(xué)生充分的時(shí)間讓其進(jìn)行思考，并不斷引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行直覺猜想，這將有利于學(xué)生跳脫固有的數(shù)學(xué)邏輯限制，依靠經(jīng)驗(yàn)直覺進(jìn)行判斷，進(jìn)而依據(jù)判斷結(jié)果進(jìn)行推倒。這亦是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、鍛煉思維能力的正確有效途徑。

例如：在《分?jǐn)?shù)的加法和減法》一節(jié)的講解中，在介紹同分母分?jǐn)?shù)加減法的過程中，我并沒有直接向?qū)W生說明其運(yùn)算規(guī)則，而是讓其根據(jù)所學(xué)知識(shí)猜想算式： 的計(jì)算方法。有的學(xué)生會(huì)通過畫圖的方法，猜想其結(jié)果為 ；有的學(xué)生會(huì)根據(jù)“4份中的1份加上4份中的2份”得出一共是4份中的3份，即 的結(jié)論；有的學(xué)生會(huì)單純地通過整數(shù)加法法則得出 的答案。針對此，我沒有直接做出正誤判斷，而是讓學(xué)生自己去依據(jù)猜想進(jìn)行合理的論證。這樣，得出后者結(jié)論的同學(xué)便由于沒有任何有效的論據(jù)而否定了自己的猜想，這不僅有效擴(kuò)展、靈活了其思維，扶持了其直覺思維的生成發(fā)展，而且還向其滲透了在此過程中思考的重要性。

直覺思維是數(shù)學(xué)思維的重要組成部分，亦是創(chuàng)造力的真正來源。它的缺失是當(dāng)今應(yīng)試教育的表現(xiàn)，而對它的重拾與重視亦是擺脫應(yīng)試桎梏，真正實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要途徑。

參考文獻(xiàn)

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