趙愛平

【關(guān)鍵詞】備學(xué) 互學(xué) 問學(xué) 研學(xué) 展學(xué)

柯普蘭所著的《兒童怎樣學(xué)數(shù)學(xué)》有一大特點，即它是“從兒童怎樣學(xué)，而不是從教師怎樣教”的角度來闡述兒童逐步把握數(shù)學(xué)概念的過程，他深刻把握了皮亞杰理論的精髓。課堂上，以學(xué)生的學(xué)習(xí)為主導(dǎo)，這是課改的一大趨勢。同時，在中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的過程中，“自主發(fā)展”是學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)包含的三大板塊之一，而“學(xué)會學(xué)習(xí)”又是自主發(fā)展的基本前提。課堂上，我們要關(guān)注學(xué)生的學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過各種途徑和方法獲取知識，增強學(xué)習(xí)意識，內(nèi)化核心能力，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成落到實處。

一、“備學(xué)”先行，從經(jīng)驗入手

皮亞杰用很多實驗證明：兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定要有必要的準備性，也就是說，向一定年齡的學(xué)生教授的材料存在著固有的限制，只有具備了這樣的準備性，學(xué)生才能進行有效的學(xué)習(xí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)并非從零開始。每個學(xué)生都在學(xué)習(xí)和生活中，獲取了自己的認知經(jīng)驗和知識沉淀。教師不能無視學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，而應(yīng)在新課開始之前，引導(dǎo)學(xué)生有意識地進行準備性學(xué)習(xí)（即備學(xué)），主動去回顧、梳理自己的已有經(jīng)驗，從而為學(xué)習(xí)新知做好準備。

例如：在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)《長方形和正方形的認識》時，學(xué)生在一年級上冊初步認識了長方體、正方體、圓柱和球，在一年級下冊初步認識了長方形、正方形、圓、三角形，在二年級上冊初步認識了平行四邊形等多邊形，二年級下冊初步認識了角的知識。平時的生活中也會經(jīng)常接觸到長方形和正方形的相關(guān)物體，這些都是學(xué)生已有的經(jīng)驗儲備，教師可以通過下發(fā)課前備學(xué)單，激活學(xué)生的感性認識。

《長方形和正方形的認識》

備學(xué)單

1.生活中，你見過哪些物體的表面是長方形或正方形的？請舉出三個例子。

2.關(guān)于長方形和正方形，你已經(jīng)知道了什么？請試著寫出三點。

3.請在下面的空白、橫線或方格上選擇一處，畫一個長方形和一個正方形。

思考：你選擇在哪里畫長方形和正方形？為什么？

教師提供三個準備性問題，并不直接告訴學(xué)生應(yīng)當(dāng)如何去解決問題，而是由學(xué)生自主回顧以前學(xué)過的知識，自覺與生活聯(lián)系，或者查閱相關(guān)資料，在解決問題的同時發(fā)展自己的自主學(xué)習(xí)能力。久而久之，學(xué)生自動檢索已有經(jīng)驗的意識得到加強，主動尋找知識聯(lián)系、構(gòu)建知識體系的能力得以提升。

二、“互學(xué)”體驗，讓對話共生

《禮記·學(xué)記》有這么一句話：“獨學(xué)而無友，則孤陋而寡聞?！比绻麑W(xué)習(xí)缺乏學(xué)友之間的交流切磋，就必然會導(dǎo)致知識狹隘、見識短淺?！盎W(xué)”可以安排在學(xué)生自主“備學(xué)”后，師生間和生生間進行合作學(xué)習(xí)，互學(xué)互助。教學(xué)時，教師應(yīng)組織、引導(dǎo)學(xué)生開展生生互動，使學(xué)生在對備學(xué)問題進行自我闡述時，取長補短、不斷補充，既做到了知識的共享，又使不同的學(xué)生獲得了不同的發(fā)展和收獲，進一步培養(yǎng)了學(xué)生團隊合作的意識和情感體驗。

如在教學(xué)《長方形和正方形的認識》時，在學(xué)生獨立完成備學(xué)單的思考后，教師首先組織學(xué)生進行小組互學(xué)，每個學(xué)生說一說自己的理解。生1：長方形和正方形都有四條邊和四個角;生2：長方形兩條邊長，兩條邊短，正方形四條邊一樣長;生3：長方形左右兩條邊一樣長，上下兩條邊一樣長;生4：長方形和正方形的四個角都是直角……在一次次的對話和補充中，學(xué)生對長方形和正方形的感知愈加鮮明。在闡述“選擇在哪里畫長方形或正方形”的原因時，學(xué)生在爭論和分析中意識到橫線比空白好畫，方格最好，進一步引發(fā)學(xué)生對長方形、正方形邊和角的關(guān)注，對長方形和正方形的特點有初步的感知，同時將以往學(xué)生無意識的行為轉(zhuǎn)化為有意義的學(xué)習(xí)活動?！盎W(xué)”也可安排在知識的重點處、疑難處，使學(xué)生在方法多樣、個體發(fā)展不平衡等差異的基礎(chǔ)上相互學(xué)習(xí)、相互借鑒、共生互長。

三、“問學(xué)”促思，引疑惑生發(fā)

劉開《問說》：“君子之學(xué)必好問。問與學(xué)，相輔而行者也。非學(xué)無以致疑，非問無以廣識;好學(xué)而不勤問，非真能好學(xué)者也。理明矣，而或不達于事;識其大矣，而或不知其細，舍問，其奚決焉？”其中心論點是“君子之學(xué)必好問”，強調(diào)了“問”在學(xué)習(xí)過程中的重要作用。所謂“學(xué)問”，就是“學(xué)”與“問”的結(jié)合，“學(xué)”與“問”相輔相成，缺一不可。課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在問中學(xué)，在學(xué)中問，激發(fā)學(xué)生的思考積極性，培養(yǎng)思維能力。

如在教學(xué)《長方形和正方形的認識》時，在學(xué)生通過“備學(xué)”“互學(xué)”對長方形和正方形有了初步感知后，教師可以讓學(xué)生說一說還想了解哪些長方形和正方形的知識或還有哪些疑問?！伴L方形和正方形有什么特點？”“長方形和正方形有什么聯(lián)系和區(qū)別？”“為什么長方形一條邊叫長，一條邊叫寬？”“正方形和正方體有什么關(guān)系？”“認識了長方形和正方形，有什么作用？”……學(xué)生的問題各有不同，不分好壞，都呈現(xiàn)了學(xué)生當(dāng)前的疑惑，也正是學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣所在，教師要引領(lǐng)學(xué)生在眾多問題中集焦主要問題，從而帶著疑惑出發(fā)，主動探究、深入實踐。讓學(xué)生在“學(xué)”中提出疑難，在“問”中增長知識，在不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的螺旋上升中，完成知識建構(gòu)。

四、“研學(xué)”探究，為重點著力

瑞士心理學(xué)家皮亞杰提出“知識源于行動”和“認識發(fā)生于主、客體之間的相互作用”的觀點，認為讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)是教育的最高原則。只有自己具體地、自發(fā)地參與各種活動，才能形成自己的假設(shè)，并給予相對合理的證實或否定，才能獲得真實的知識。數(shù)學(xué)課堂上，在知識的重點、難點、疑點處應(yīng)以學(xué)生為中心，給予學(xué)生充分的時間和空間，讓學(xué)生提出猜想或假設(shè)，運用科學(xué)的方法對問題進行驗證。只有親歷了這樣的研究、探究過程，學(xué)生才能提升實踐能力，獲得思維發(fā)展，進而提高自主學(xué)習(xí)能力。

如在教學(xué)《長方形和正方形的認識》時，讓學(xué)生猜一猜長方形和正方形的邊和角各有什么特點？學(xué)生在之前聯(lián)系生活、結(jié)合舊知的備學(xué)以及組內(nèi)互學(xué)的基礎(chǔ)上，對長方形和正方形有了自己的理解，猜想也就有跡可循、水到渠成了。繼而組織學(xué)生小組合作對自己的猜想進行驗證，面對大小不同、顏色各異的長方形和正方形，學(xué)生摩拳擦掌、胸有成竹。學(xué)生先自主、獨立地選擇方法驗證長方形和正方形的特征，再和組內(nèi)成員分享自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的操作不再是簡單的動手，而是在動手的過程中學(xué)會學(xué)習(xí)類似內(nèi)容的研究方法——先獨立研究再合作交流。這種研究方法給學(xué)生提供了自主探究的時間和空間，實現(xiàn)了不同方法之間的互補。

五、“展學(xué)”交流，促溝通感悟

“展學(xué)”也就是讓學(xué)生充分展示自己的思維歷程、學(xué)習(xí)成果，既可以是學(xué)生個人的展示，也可以是小組合作的展示，甚至還可以是全班共同參與的展示?！罢箤W(xué)”的目的是為了更好地交流，為了引起學(xué)生之間的思維碰撞，激發(fā)學(xué)生積極投入到思考中，通過傾聽他人的學(xué)習(xí)成果，對比自己的思維歷程，通過質(zhì)疑、補充、爭論……從而達成共識。“展學(xué)”提升了學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力，又使學(xué)生在心理素質(zhì)、表達能力和自信心上得到了很好的鍛煉和培養(yǎng)。

如在教學(xué)《長方形和正方形的認識》時，在學(xué)生研究了長方形和正方形邊和角的特征之后，適時安排學(xué)生進行“展學(xué)”，學(xué)生高舉手中的長方形和正方形，通過“量一量”“折一折”“比一比”等方法演示自己的驗證過程，其余學(xué)生對比自己的驗證方法，在時不時點頭的同時也提出了質(zhì)疑：“你這樣對折，只能說明正方形的對邊是相等的，不能說明正方形的四條邊都相等?！薄澳泸炞C四個角都是直角的時候要用三角尺上的直角比四次，我只要比一次就可以了”……在個別的質(zhì)疑聲中，全體學(xué)生的思維被點燃了，怎樣折才能證明正方形的四條邊都一樣長？怎么做到只比一次就能證明長方形和正方形的四個角都是直角？在學(xué)生的“展學(xué)”交流中，思維得到了更好的溝通，每個學(xué)生的感悟都有了不同程度的提升。

學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情，學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人。教師教學(xué)的最終目的是幫助學(xué)生不斷提升自主學(xué)習(xí)能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)盡可能把時間和空間交給學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，讓“學(xué)”成為數(shù)學(xué)課堂的主旋律，引導(dǎo)和幫助學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)會學(xué)習(xí)。