蘇 昂

(西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031)

盾構(gòu)法以安全、高效的特點，成為城市地鐵最主要的施工方法[1]。隨著城市地鐵規(guī)模的不斷擴大，地鐵穿越地層的地質(zhì)條件愈加復(fù)雜，施工過程中質(zhì)量問題逐漸增多。我國廣州、深圳、福州等東南沿海地區(qū)的地層具有上軟下硬的特點，盾構(gòu)機在穿越該類地層時，盾構(gòu)姿態(tài)控制不佳，容易造成千斤頂偏心，管片應(yīng)力集中程度較高，容易導(dǎo)致管片裂損等問題。

國內(nèi)學(xué)者及工程研究人員對盾構(gòu)隧道裂損病害進行了大量研究。封坤等[2]依托南京長江隧道，研究了大型水下盾構(gòu)隧道在不同拼裝方式下的破壞特征。陳俊生等[3]采用足尺試驗和三維有限元軟件模擬施工階段管片開裂過程，得出開裂和破損是由管片間相對扭轉(zhuǎn)所致。張學(xué)文[4]整理了南京地鐵區(qū)間隧道襯砌病害數(shù)據(jù)，分析了運營期隧道病害的狀態(tài)及成因。竺維彬等[5]對廣州地鐵1號線和2號線進行比較，分析了管片生產(chǎn)、施工、使用過程中的開裂原因。秦建設(shè)等[6]從盾構(gòu)機與管片相互作用入手，研究得出盾構(gòu)機姿態(tài)與襯砌走向不協(xié)調(diào)導(dǎo)致了管片錯臺及混凝土開裂。葉耀東等[7]依據(jù)上海地鐵區(qū)間隧道監(jiān)控數(shù)據(jù)，分析了病害原因。宋克志等[8]針對施工期管片出現(xiàn)破損的現(xiàn)象，分析管片局部破損的原因。張建剛等[9]針對施工階段管片襯砌開裂破損的現(xiàn)象，通過建立三維有限元模型，系統(tǒng)分析了管片結(jié)構(gòu)在千斤頂推力作用下的力學(xué)響應(yīng)特性，給出了管片開裂的主要原因。

以上針對盾構(gòu)隧道裂損病害的研究，大部分基于室內(nèi)試驗和經(jīng)驗類比法，定性分析隧道開裂因素，只有少部分采用數(shù)值模擬方法?，F(xiàn)階段的數(shù)值模擬研究多將管片視作連續(xù)介質(zhì)，根據(jù)管片應(yīng)力集中程度，預(yù)判管片裂紋形態(tài)和可能出現(xiàn)位置，進而分析管片開裂原因。然而，管片的開裂具有很強的隨機性，無法準確預(yù)判開裂位置。同時，管片裂紋的擴展具有很強的不確定性，采用現(xiàn)階段的數(shù)值模擬方法無法描述裂紋擴展規(guī)律和擴展路徑。

鑒于此，本文將開裂后的管片看作非連續(xù)介質(zhì)，基于擴展有限元理論[10-11]，利用ABAQUS軟件建立管片精細化三維數(shù)值模型，分析千斤頂偏心時管片裂紋形態(tài)、擴展規(guī)律和擴展路徑。

1 工程概況

該地鐵位于東南沿海地區(qū)，沿線地貌形態(tài)為山前沖積平原及河流沖淤積平原，部分地段為剝蝕殘山。與北京、上海等地層相對單一的城市相比，該地鐵沿線地質(zhì)條件表現(xiàn)出地形起伏多變、地層上軟下硬、巖性復(fù)雜多樣的特征。

該地鐵工程管片環(huán)外徑6.2 m，內(nèi)徑5.5 m，管片厚度350 mm，幅寬1.2 m，管片襯砌結(jié)構(gòu)采用“3+2+1”分塊方式。管片環(huán)間設(shè)置凹凸榫，凸榫端部寬為127 mm，凹槽內(nèi)部寬為135 mm，環(huán)間凹凸榫連接時凸榫在凹槽中有8 mm調(diào)整余量。管片構(gòu)造如圖1所示。管片采用錯縫拼裝，施工過程中若遇到不良施工荷載，極易造成管片損傷[12]。

圖1 管片構(gòu)造(單位：mm)

2 數(shù)值模擬

2.1 模型的建立

為簡化計算模型，將千斤頂推力轉(zhuǎn)換成均布荷載施加在靴板上，相鄰管片側(cè)面之間的接觸不是簡單的鉸接或固定端約束，而是擠壓和分離同時存在的復(fù)雜接觸，在管片兩側(cè)設(shè)置2個基座用于準確模擬這種復(fù)雜的邊界條件[13]。管片模型見圖2。

圖2 管片模型

基座采用全約束，管片與基座之間在法向上設(shè)為硬接觸，管片之間可以傳遞壓力，允許接觸后分離，在切向上采用基于罰函數(shù)的庫侖摩擦模型。凸榫端面不加約束，凹槽端面沿著縱向施加位移約束，切向和徑向無約束。

2.2 參數(shù)的選取

管片混凝土彈性模量為2.648×104MPa，泊松比為0.167，剪脹角為15°，偏心率為0.1，雙軸與單軸壓縮強度比為1.16，屈服常數(shù)為 0.666 7，混凝土的壓縮拉伸特性見表1[14]。管片與基座之間的摩擦系數(shù)為0.3～0.4，為了反映普遍情況取平均值0.35。管片與靴板間的摩擦系數(shù)因其表面粗糙度不同且變化較大，取0.35[13]。

2.3 模擬工況

模擬盾構(gòu)機3個千斤頂沿著徑向同時向管片內(nèi)弧面或外弧面偏移3 cm。按照實際施工參數(shù)，千斤頂荷載為15 MPa。千斤頂荷載工況見表2。

表1 混凝土壓縮拉伸特性

表2 千斤頂荷載工況

3 結(jié)果分析

3.1 裂紋形態(tài)及位置

千斤頂向管片內(nèi)、外弧面偏心時管片裂紋形態(tài)分別見圖3、圖4?？梢钥闯觯孩?2種偏心作用下裂紋均集中出現(xiàn)在管片左側(cè)部位，管片的內(nèi)、外弧面，頂面及側(cè)面均出現(xiàn)大范圍網(wǎng)狀開裂，且管片邊緣、角部出現(xiàn)開裂，存在脫落、掉塊等風(fēng)險。②千斤頂向內(nèi)弧面偏心時管片裂紋范圍更廣、裂紋數(shù)量更多、危害更嚴重。其原因：管片內(nèi)弧面分布有手孔及螺栓孔，一定程度上提高了管片局部應(yīng)力集中程度，同時還為管片的局部變形和裂紋擴展提供了空間，從而擴大了管片裂紋的擴展范圍。

圖3 千斤頂向內(nèi)弧面偏心時管片裂紋形態(tài)

圖4 千斤頂向外弧面偏心時管片裂紋形態(tài)

2種工況初始裂紋位置存在差異，見圖5。千斤頂向內(nèi)弧面偏心時初始裂紋出現(xiàn)在凸榫內(nèi)側(cè)邊緣，千斤頂向外弧面偏心時初始裂紋出現(xiàn)在凸榫外側(cè)邊緣，2種 工況初始裂紋均出現(xiàn)在千斤頂偏心一側(cè)的凸榫邊緣。 這是由于千斤頂?shù)闹行呐c管片環(huán)的中心不重合時管片處于偏心受壓狀態(tài)，千斤頂偏心一側(cè)管片局部應(yīng)力集中程度相對更高。

圖5 2種工況初始裂紋位置

3.2 裂紋擴展規(guī)律

圖6為千斤頂向內(nèi)、外弧面偏心時管片壓縮量隨裂紋長度變化曲線。可以看出：2種工況裂紋長度均呈臺階式遞增，管片在新裂紋產(chǎn)生之前需要一定程度的能量積累。裂紋擴展可分為裂紋初始形成、裂紋協(xié)調(diào)發(fā)展、裂紋迅速發(fā)展3個階段。內(nèi)弧面偏心工況管片裂紋擴展的3個階段分別對應(yīng)OA段、AB段、BC段，外弧面偏心工況管片裂紋擴展的3個階段分別對應(yīng)OD段、DE段、EF段。

圖6 偏心荷載作用下管片壓縮量隨裂紋長度變化曲線

第1階段為裂紋初始形成階段(OA段和OD段)。加載初期，管片內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變較小，未引起管片開裂。當內(nèi)弧面、外弧面偏心工況的管片壓縮量分別達到0.029,0.018 mm時，裂紋才開始出現(xiàn)。內(nèi)弧面手孔給內(nèi)弧面提供了相對較大的變形空間，使得內(nèi)弧面偏心工況的管片壓縮量大于外弧面偏心工況?？傮w而言，該階段2種工況的管片壓縮量均較小。

第2階段為裂紋協(xié)調(diào)發(fā)展階段(AB段和DE段)。該階段裂紋長度隨著管片壓縮量的增大而增長。該階段結(jié)束時，內(nèi)弧面偏心工況的管片壓縮量為0.125 mm，裂紋總長度為590 mm;外弧面偏心工況的管片壓縮量為0.106 mm，裂紋長度為754 mm。

第3階段為裂紋迅速發(fā)展階段(BC段和EF段)。該階段裂紋發(fā)展迅速，絕大多數(shù)的裂紋均在該階段擴展。內(nèi)弧面偏心工況的管片裂紋長度從590 mm發(fā)展到 6 290 mm，外弧面偏心工況的管片裂紋長度從754 mm 發(fā)展到 5 032 mm。管片壓縮量基本保持不變，但裂紋長度持續(xù)增大，表明管片結(jié)構(gòu)已經(jīng)出現(xiàn)區(qū)域性破壞，承載能力已受到較大影響。

3.3 裂紋擴展路徑

千斤頂向內(nèi)弧面偏心工況管片裂紋擴展過程見圖7。加載初期管片內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變較小，未引起管片開裂。當管片壓縮量達到0.029 mm時管片凸榫內(nèi)側(cè)邊緣出現(xiàn)首條裂紋(見圖7(a))，并沿徑向朝外弧面擴展。隨著千斤頂荷載的增大，管片外弧面、內(nèi)弧面、側(cè)面先后出現(xiàn)首條裂紋(見圖7(b)—7(d))，且內(nèi)、外弧面裂紋均沿斜向45°向著管片側(cè)面延伸擴展，從而形成剪切裂紋，引發(fā)管片邊角破壞(見圖7(e))。隨后，管片外弧面、內(nèi)弧面、側(cè)面、頂面裂紋迅速發(fā)展，外弧面裂紋向著管片中部發(fā)展，內(nèi)弧面裂紋則延伸貫穿手孔，側(cè)面裂紋向著內(nèi)弧面方向發(fā)展，頂面裂紋沿著凸榫方向發(fā)展，外弧面、內(nèi)弧面、側(cè)面、頂面裂紋交匯貫通形成最終的大范圍網(wǎng)狀裂紋(見圖7(f))。

圖7 千斤頂向內(nèi)弧面偏心工況管片裂紋擴展過程

4 結(jié)論

1)2種偏心作用下管片裂紋形態(tài)均表現(xiàn)為內(nèi)弧面、外弧面、頂面與側(cè)面大范圍網(wǎng)狀開裂。千斤頂向內(nèi)弧面偏心時裂紋范圍更廣、數(shù)量更多、危害更嚴重。

2)在千斤頂偏心荷載作用下，管片偏心受壓，導(dǎo)致管片局部應(yīng)力集中程度顯著升高，引起管片開裂破損，初始裂紋均出現(xiàn)在千斤頂偏心一側(cè)的凸榫邊緣。

3)裂紋長度呈臺階式遞增。裂紋擴展可以分為裂紋初始形成、裂紋協(xié)調(diào)發(fā)展、裂紋迅速發(fā)展3個階段。絕大多數(shù)的裂紋發(fā)生在第3個階段，該階段管片結(jié)構(gòu)出現(xiàn)區(qū)域性破壞。

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