彭剛輝，鄭史雄，賈宏宇

(1.成都理工大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，四川 樂(lè)山 614000 ；2.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

地震作用下，梁體在伸縮縫處的碰撞現(xiàn)象十分普遍。2008年發(fā)生的汶川地震中諸多橋梁在相鄰梁體之間的伸縮縫處發(fā)生碰撞[1]。1995年日本Hanshin高速公路橋梁在Kobe地震中因發(fā)生較大的位移導(dǎo)致橋梁梁體在伸縮縫處發(fā)生了碰撞[2]。梁體間的碰撞會(huì)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)產(chǎn)生一定的不利影響。王軍文等[3-4]研究表明橋梁伸縮縫處的碰撞效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)有較大的影響，具體表現(xiàn)在橋梁結(jié)構(gòu)的整體動(dòng)力響應(yīng)被加大，過(guò)大的縱向振動(dòng)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移等增大。對(duì)于位于高烈度山區(qū)的橋梁，因其地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，地震作用強(qiáng)烈，梁體間的相互碰撞引起結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)更加復(fù)雜。采用隔震設(shè)計(jì)可延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期并減小地震作用下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)[5-6]，但梁的位移響應(yīng)會(huì)增大[7]。在伸縮縫寬度相同時(shí)，與非隔震橋梁相比，隔震橋梁更容易發(fā)生碰撞[8]，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)增大，故更應(yīng)引起重視。本文以某高烈度山區(qū)隔震橋梁為例，基于碰撞原理，從碰撞參數(shù)對(duì)隔震橋梁地震響應(yīng)產(chǎn)生的影響出發(fā)，主要探討了碰撞剛度、伸縮縫間隙和恢復(fù)系數(shù)3個(gè)要素對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響。

1 碰撞原理及要素

對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土隔震連續(xù)梁橋，上部結(jié)構(gòu)縱向剛度一般較大，可將其視為剛體[9]。在梁體發(fā)生碰撞時(shí)，由于碰撞持時(shí)較短，梁體間的碰撞過(guò)程可以等效為圖1的碰撞模型[10]。

圖1 碰撞模型

對(duì)于碰撞，當(dāng)前普遍采用的模擬方法為接觸單元法，即在伸縮縫處布置碰撞單元，當(dāng)梁體同向相對(duì)位移差大于伸縮縫間隙時(shí)即發(fā)生碰撞。碰撞單元中的彈簧用來(lái)模擬撞擊力，阻尼器用來(lái)模擬碰撞過(guò)程中的能量耗散。撞擊力F計(jì)算公式為

(1)

式中:k為連接彈簧的剛度;c為阻尼系數(shù);v為鄰梁相對(duì)速度;d為結(jié)構(gòu)伸縮縫間隙;d0為結(jié)構(gòu)相對(duì)位移差絕對(duì)值。

根據(jù)碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律，阻尼系數(shù)為[11]

(2)

(3)

式中:ξ為振型阻尼比；m1,m2分別表示碰撞兩物體質(zhì)量;r為碰撞過(guò)程中的恢復(fù)系數(shù)，取值范圍為0～1。

從以上可見(jiàn)，在地震作用下影響梁體碰撞的主要要素為碰撞剛度、伸縮縫間隙、恢復(fù)系數(shù)、相對(duì)速度等，前3個(gè)要素對(duì)碰撞的影響更加直接且更有研究意義，故而本文主要研究碰撞剛度、伸縮縫間隙和恢復(fù)系數(shù)對(duì)隔震橋梁地震響應(yīng)產(chǎn)生的影響。

2 橋梁結(jié)構(gòu)模型及地震動(dòng)輸入

采用四川省汶川縣境內(nèi)某2聯(lián)3×40 m的隔震連續(xù)梁橋?yàn)樗憷?。該橋主梁?0片T形梁(C50混凝土)組成，單跨總質(zhì)量為837 t，1#～5#橋墩墩身高度分別為9,16,27,21,12 m。3#墩處設(shè)伸縮縫，梁體間的碰撞發(fā)生在此處。橋梁立面如圖2所示。

圖2 橋梁立面

利用ANSYS建立全橋模型并進(jìn)行數(shù)值模擬分析。梁體間的碰撞采用接觸單元Combin 40進(jìn)行模擬，該單元可模擬碰撞剛度、伸縮縫間隙和恢復(fù)系數(shù)。Combin 40單元中初始碰撞剛度取梁體間的軸向剛度，恢復(fù)系數(shù)取0.65[8,12]，伸縮縫初始間隙取0.04 m。橋梁支座采用鉛芯橡膠隔震支座，其計(jì)算參數(shù)根據(jù)JT/T 822—2011《公路橋梁鉛芯隔震橡膠支座》選取[13]，其鉛芯屈服力為142 kN，剪切彈性模量0.8 MPa，屈服前水平剛度為7.1 kN/mm，容許水平位移為±100 mm，則支座所能承受的最大水平剪力為7.1×100=710 kN。

為使計(jì)算結(jié)果更具可靠性，地震動(dòng)數(shù)據(jù)選擇5條具有代表性的天然地震波，如表1所示。采用非線性動(dòng)力時(shí)程法進(jìn)行地震時(shí)程分析，阻尼模型采用Rayleigh阻尼，其質(zhì)量和剛度因子根據(jù)阻尼比(取0.05)與結(jié)構(gòu)周期采用Rayleigh阻尼公式計(jì)算求得，地震動(dòng)考慮順橋向的一致激勵(lì)作用，且只考慮2聯(lián)連續(xù)梁體間的碰撞，不考慮梁體與橋臺(tái)間的碰撞。

表1 選取的地震波

3 地震響應(yīng)分析

強(qiáng)烈地震作用對(duì)隔震支座產(chǎn)生的破壞較嚴(yán)重，尤其是對(duì)橋墩的破壞最為明顯，因此本文主要以橋墩(3#墩)及隔震支座為分析對(duì)象。因墩頂位移可反映墩底彎矩及剪力的實(shí)際情況，故橋墩的地震響應(yīng)主要以墩頂位移為分析對(duì)象，而對(duì)隔震支座主要分析其水平剪力，重點(diǎn)研究碰撞剛度、伸縮縫間隙和恢復(fù)系數(shù)對(duì)墩頂位移、梁體間的碰撞力及支座水平剪力的影響。

3.1 梁體碰撞對(duì)隔震橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

梁體間碰撞對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響如圖3所示?？芍?，在地震作用下，只有當(dāng)梁體間相對(duì)位移超過(guò)了初始間隙時(shí)才發(fā)生碰撞，且梁體間的碰撞作用使橋墩底部的彎矩減小，即碰撞作用有利于減小墩底彎矩。梁體間的碰撞使支座滯回特性發(fā)生了改變，使其支座水平剪力增加，而支座剪切變形則相對(duì)減小，說(shuō)明梁體間的碰撞對(duì)隔震支座會(huì)產(chǎn)生一定影響。

圖3 梁體碰撞對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

3.2 碰撞剛度對(duì)隔震橋梁地震響應(yīng)的影響

碰撞剛度取值的不同，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的地震響應(yīng)也會(huì)有所不同。故根據(jù)參考文獻(xiàn)[10,14-15]，橋梁碰撞反應(yīng)分析的碰撞剛度k的取值范圍設(shè)置為105～106kN/m，以研究地震作用下碰撞剛度對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。伸縮縫間隙取0.04 m，以保證梁體間能發(fā)生碰撞，恢復(fù)系數(shù)取0.65。地震作用下碰撞剛度對(duì)橋梁地震響應(yīng)產(chǎn)生的影響見(jiàn)圖4。可知，在5條地震波作用下，最大碰撞力隨碰撞剛度的增大而增大，最大增幅255%，最小增幅220.1%，平均增幅241.2%。墩頂位移峰值隨碰撞剛度的增大而增大，最大增幅96.9%，最小增幅67.3%，平均增幅80.2%，從而亦可得出碰撞剛度的增大會(huì)導(dǎo)致墩底彎矩及剪力的增大。隔震支座水平剪力峰值最大增幅64.9%，最小增幅56.7%，平均增幅60.3%。由此說(shuō)明碰撞剛度對(duì)梁體間碰撞力、墩頂位移以及隔震支座均會(huì)產(chǎn)生影響，尤其是對(duì)梁體間的碰撞力影響最明顯，且不同的碰撞剛度對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)產(chǎn)生的影響也不相同。

圖4 地震作用下碰撞剛度對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

3.3 伸縮縫間隙對(duì)隔震橋梁地震響應(yīng)的影響

研究伸縮縫間隙對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響時(shí)間隙值取1～10 cm，碰撞剛度取梁體軸向剛度，恢復(fù)系數(shù)取0.65[12]。

地震作用下伸縮縫間隙對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響見(jiàn)圖5?？芍鹤畲笈鲎擦﹄S間隙的增大先增大后減小，最后減小為0。墩頂位移峰值及隔震支座水平剪力峰值隨間隙的增大先減小后變大，然后保持恒定。當(dāng)碰撞力隨著間隙的增大而增大時(shí)，墩頂位移及支座水平剪力在減小，反之亦然；當(dāng)梁體間不再發(fā)生碰撞(碰撞力為0)時(shí)，墩頂位移及支座水平剪力恒定不變。由此說(shuō)明：梁體間的最大碰撞力、墩頂位移峰值和隔震支座水平剪力峰值都與伸縮縫間隙有關(guān)，間隙小，碰撞力較小，墩頂位移及隔震支座水平剪力較大；間隙大，碰撞力很小，墩頂位移及隔震支座水平剪力較大，即隨著間隙的增加，墩頂位移及隔震支座水平剪力與碰撞力的變化規(guī)律相反。當(dāng)間隙為3～5 cm 時(shí)墩頂位移及隔震支座水平剪力較小，但碰撞力較大。因此，合理的伸縮縫間隙有利于減小隔震支座水平剪力，同時(shí)也會(huì)使墩頂位移減小，進(jìn)而減小墩底彎矩及剪力，可起到保護(hù)橋墩的作用，但應(yīng)注意碰撞力偏大引起的落梁等破壞。

圖5 地震作用下伸縮縫間隙對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

3.4 恢復(fù)系數(shù)對(duì)隔震橋梁地震響應(yīng)的影響

碰撞過(guò)程中的能量損失采用阻尼表示，阻尼的大小與碰撞過(guò)程中的恢復(fù)系數(shù)有關(guān)。對(duì)于完全彈性碰撞，恢復(fù)系數(shù)r=1.0；完全塑性碰撞，恢復(fù)系數(shù)r=0。實(shí)際上的梁體碰撞既不是完全彈性碰撞，也不是完全塑性碰撞，而是介于兩者之間，故而將恢復(fù)系數(shù)設(shè)置為0.1～0.9。碰撞剛度取梁體軸向剛度，伸縮縫間隙取0.04 m[10,12]，以研究地震作用下恢復(fù)系數(shù)對(duì)隔震橋梁地震響應(yīng)的影響。

地震作用下恢復(fù)系數(shù)對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響見(jiàn)圖6?？芍?條地震波作用下各地震響應(yīng)規(guī)律基本一致，最大碰撞力隨恢復(fù)系數(shù)的增大而減小，最大減幅為31.9%，最小減幅為9.6%，平均減幅21%。墩頂位移峰值隨恢復(fù)系數(shù)的增大而增大，最大增幅21.4%，最小增幅12.6%，平均增幅19.1%。隔震支座水平剪力峰值隨恢復(fù)系數(shù)的增大而增大，最大增幅41.8%，最小增幅28.7%，平均增幅35.9%。由此可見(jiàn)：恢復(fù)系數(shù)越大，墩頂位移及支座水平剪力越大，而梁體間的碰撞力越小，這與碰撞原理及阻尼耗能有關(guān)，根據(jù)式(1)—式(3)，恢復(fù)系數(shù)越大，阻尼比越小，在碰撞剛度及伸縮縫間隙不變時(shí)，阻尼越小，梁體間的碰撞力也越小。同時(shí)，系統(tǒng)的耗能能力也將變?nèi)?，作用在橋梁結(jié)構(gòu)上的地震能量則相應(yīng)增加，故墩頂位移及支座水平剪力變大。

圖6 地震作用下恢復(fù)系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

4 結(jié)論

本文以一座隔震連續(xù)梁橋?yàn)槔?，利用非線性時(shí)程法研究了碰撞組成要素(碰撞剛度、伸縮縫間隙和恢復(fù)系數(shù))對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。通過(guò)分析得出以下結(jié)論：

1)在地震作用下，碰撞力、墩頂位移以及隔震支座水平剪力隨碰撞剛度的增大而增大。其中，碰撞力的增幅最大。

2)梁體伸縮縫間隙直接影響梁體間的碰撞力、墩頂位移和隔震支座水平剪力。隨著間隙的增加，墩頂位移和隔震支座水平剪力與碰撞力的變化規(guī)律相反。當(dāng)間隙為3～5 cm時(shí)，墩頂位移及隔震支座水平剪力較小,但碰撞力較大。因此，合理的伸縮縫間隙有利于減小隔震支座水平剪力及墩頂位移，進(jìn)而減小地震對(duì)橋墩產(chǎn)生的作用，但此時(shí)應(yīng)注意碰撞力偏大導(dǎo)致的落梁等破壞。

3)碰撞阻尼模型當(dāng)中的恢復(fù)系數(shù)越大，墩頂位移及支座水平剪力越大，而梁體間的碰撞力越小。

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