蔚小龍， 寇艷紅

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院, 北京 100083)

衛(wèi)星有效載荷是資源與功率受限的系統(tǒng)。為了提高功率效率，載荷高功率放大器(High Power Amplifier, HPA)通常工作在飽和狀態(tài)，這種情況下非恒包絡(luò)的導(dǎo)航信號(hào)經(jīng)過HPA放大后會(huì)產(chǎn)生較大的非線性失真；因而現(xiàn)代導(dǎo)航信號(hào)生成時(shí)在HPA放大前需要將同一頻帶的多個(gè)信號(hào)分量在數(shù)字基帶進(jìn)行恒包絡(luò)復(fù)用調(diào)制；將復(fù)用后的基帶信號(hào)調(diào)制在單頻載波上發(fā)射也可以節(jié)省有效載荷發(fā)射通道[1]。雖然恒包絡(luò)調(diào)制的基帶信號(hào)在無(wú)限帶寬的情況下包絡(luò)恒定，然而實(shí)際衛(wèi)星HPA前置濾波器的帶寬限制會(huì)破壞復(fù)用信號(hào)的恒包絡(luò)特性，導(dǎo)致HPA輸出信號(hào)產(chǎn)生非線性失真； HPA前置濾波器和HPA后繼的多路復(fù)用器(Output Multiplexer, OMUX)二者的非理想濾波效應(yīng)也會(huì)引起信號(hào)的線性失真，導(dǎo)致衛(wèi)星最終發(fā)射信號(hào)的接收性能變差[2-3]。

北斗全球系統(tǒng)計(jì)劃在B2頻帶B2a和B2b頻點(diǎn)分別播發(fā)2個(gè)不同服務(wù)的信號(hào)，信號(hào)體制設(shè)計(jì)初期曾提出的4分量AltLOC調(diào)制方式因其非恒包絡(luò)特性而被放棄[1]，雙頻恒包絡(luò)調(diào)制方式AltBOC(15,10)被采納為B2頻帶下行信號(hào)的基線調(diào)制方式。另外，中國(guó)的信號(hào)體制研究人員針對(duì)B2信號(hào)的雙頻恒包絡(luò)復(fù)用也提出了TD-AltBOC和ACEBOC調(diào)制方式[4-5]。目前為止，公開發(fā)表的文獻(xiàn)在分析不同調(diào)制方式下的信號(hào)測(cè)距精度時(shí)集中于研究熱噪聲、干擾和多徑引起的跟蹤誤差標(biāo)準(zhǔn)差[6-8]，很少提及衛(wèi)星有效載荷非理想特性對(duì)上述幾種雙頻復(fù)用調(diào)制方式的影響，但是事實(shí)上有效載荷的非理想特性不可避免，對(duì)其引起的相關(guān)損耗、S曲線偏差和載波相位偏差等性能損失的分析目前也并未有適用的解析模型。目前關(guān)于載荷非理想特性影響分析的相關(guān)文獻(xiàn)中對(duì)于信號(hào)接收性能的分析沒有考慮不同的接收處理方式，并且對(duì)于HPA行為模型一般只考慮了無(wú)記憶的Saleh模型和Rapp模型[9-12]。但是當(dāng)輸入為寬帶信號(hào)時(shí)，HPA的記憶效應(yīng)不容忽視[2]，特別B2信號(hào)又是典型的寬帶信號(hào)。文獻(xiàn)[13]采用有記憶HPA模型中的Wiener模型分析了載荷非理想特性對(duì)AltBOC信號(hào)相位噪聲、相關(guān)峰形狀和碼/載波跟蹤誤差的影響，但在其仿真模型中沒有考慮HPA功率回退的情況，也沒有分析不同的HPA前置帶寬及不同的接收機(jī)接收處理方式下載荷非理想特性對(duì)信號(hào)接收性能的影響。

由于目前并沒有解析表達(dá)式能夠簡(jiǎn)化載荷非理想特性引起的模擬失真對(duì)信號(hào)性能影響的分析，應(yīng)通過針對(duì)具體調(diào)制方式和接收處理方式，并且逼近真實(shí)信道特性的仿真來(lái)初步評(píng)估這種影響，在條件成熟時(shí)再對(duì)實(shí)際載荷設(shè)備所發(fā)射的信號(hào)進(jìn)行測(cè)試評(píng)估，從而為信號(hào)調(diào)制方式的比較評(píng)估和載荷電路的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。本文首先基于實(shí)際工程器件特性建立包含HPA前置濾波器、HPA、OMUX的有效載荷模擬組件非理想特性模型；其中針對(duì)B2寬帶信號(hào)采用了有記憶HPA行為模型而非簡(jiǎn)單的無(wú)記憶模型，參考了文獻(xiàn)[14]中根據(jù)實(shí)際HPA測(cè)試結(jié)果提取的模型參數(shù)；濾波器模型采用了具有群時(shí)延非線性的IIR模型而非簡(jiǎn)單的FIR濾波器，更接近真實(shí)信道射頻濾波器的特性。然后選擇相關(guān)損耗、S曲線偏差和載波相位偏差這3個(gè)直接反映信道非理想特性對(duì)信號(hào)測(cè)距性能的影響，同時(shí)又無(wú)法通過解析算式簡(jiǎn)單估算的重要指標(biāo)，通過仿真來(lái)評(píng)估不同HPA前置濾波器雙邊帶寬及HPA工作點(diǎn)情況下非理想特性對(duì)AltBOC、TD-AltBOC、ACEBOC和AltLOC信號(hào)接收性能的影響，包括對(duì)寬帶導(dǎo)頻跟蹤和下邊帶導(dǎo)頻跟蹤2種接收方式的影響。研究結(jié)果表明：同樣的載荷模擬通道特性對(duì)不同調(diào)制方式信號(hào)性能的影響有很大差異，而對(duì)同一種調(diào)制方式在不同跟蹤方式下的影響也有很大差異；并不存在一組設(shè)計(jì)參數(shù)使得上述3種性能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)；載荷電路的優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)綜合考慮其各個(gè)組成部件的聯(lián)合影響而不能僅考察其中部分組件的影響，需要根據(jù)仿真以至實(shí)際設(shè)備試驗(yàn)結(jié)果和服務(wù)需求進(jìn)行折中考慮。

1 模擬失真評(píng)估的仿真模型

AltBOC、TD-AltBOC、ACEBOC和AltLOC 4種調(diào)制方式的差異主要體現(xiàn)在信號(hào)分量調(diào)制復(fù)用方式、副載波構(gòu)造方式以及信號(hào)分量間的功率比例方面。在接收機(jī)端的信號(hào)跟蹤方式上，上下邊帶聯(lián)合寬帶導(dǎo)頻跟蹤理論上可以提供更高的精度，但相應(yīng)的接收機(jī)成本、復(fù)雜度較高，一般更常用的是僅利用單邊帶導(dǎo)頻分量進(jìn)行跟蹤。為了評(píng)估不同信號(hào)通過衛(wèi)星有效載荷導(dǎo)航信號(hào)生成鏈路模擬通道后的失真及其在不同接收處理方式下對(duì)測(cè)距性能的影響，本文建立了如圖1所示的仿真模型。首先生成待評(píng)估調(diào)制方式的理想基帶復(fù)用信號(hào)SBB，然后將SBB送入等效到基帶的模擬失真通道中。其中HPA前置濾波器的帶寬限制會(huì)破壞理想復(fù)用信號(hào)的恒包絡(luò)特性，造成HPA引入非線性失真；此外HPA前置濾波器和HPA后繼的OMUX的非理想幅頻/相頻響應(yīng)也會(huì)造成信號(hào)的線性失真。接下來(lái)，若分析寬帶導(dǎo)頻跟蹤方式，此時(shí)考察的是接收帶寬為復(fù)用信號(hào)發(fā)射帶寬的情況，所以直接將模擬失真通道輸出的失真基帶信號(hào)SBB-Distortion輸入相關(guān)器；但是若分析單邊帶導(dǎo)頻跟蹤方式，還需要首先根據(jù)所跟蹤邊帶的中心頻點(diǎn)將該邊帶信號(hào)的主瓣變頻到基帶，再經(jīng)過一個(gè)信號(hào)分量主瓣帶寬的線性相位磚墻濾波器，經(jīng)過這些預(yù)處理后的單邊帶失真基帶信號(hào)SBB-PreProc-SSB再送入相關(guān)器。在相關(guān)器中，針對(duì)所分析的信號(hào)跟蹤方式，選取復(fù)用信號(hào)SBB中相應(yīng)信號(hào)分量作為參考信號(hào)SRef，最終計(jì)算SRef與SBB-Distortion或SBB-PreProc-SSB的互相關(guān)函數(shù)RCCF(ε)，其中ε為碼相位誤差，并評(píng)估載荷模擬失真引起的性能下降。

圖1 載荷模擬失真評(píng)估的仿真模型Fig.1 Simulation model for evaluation of payload analog distortion

需說明的是，載荷中模擬組件一般還包括上變頻調(diào)制單元，但是根據(jù)文獻(xiàn)[13]分析，正常情況下，上變頻調(diào)制單元引入的相位噪聲對(duì)相關(guān)峰形狀幾乎沒有影響，僅僅會(huì)引起寬帶導(dǎo)航信號(hào)的相位出現(xiàn)微小波動(dòng)，因此本文將忽略上變頻調(diào)制單元對(duì)導(dǎo)航信號(hào)測(cè)距性能的影響。

1.1 HPA前置濾波器和OMUX

OMUX的信道特性可近似等效為雙邊帶寬為信號(hào)發(fā)射帶寬的濾波器。在幾種常用的射頻濾波器類型中，巴特沃斯濾波器的通帶最為平坦，實(shí)際應(yīng)用最為廣泛。與文獻(xiàn)[13]相同，本文將HPA前置濾波器和OMUX都建模為6階巴特沃斯濾波器。

1.2 高功率放大器

在各種有記憶HPA行為模型中，記憶多項(xiàng)式模型由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和參數(shù)易于求解而在功率放大器行為模型和預(yù)失真方面得到了廣泛應(yīng)用。記憶多項(xiàng)式模型離散形式表達(dá)式為[14]

式中:x(n)和y(n)分別為HPA的輸入和輸出信號(hào)；K和Q分別為記憶多項(xiàng)式模型的階數(shù)和記憶深度；由于k為偶數(shù)時(shí)產(chǎn)生的偶次項(xiàng)在通過后繼的帶通濾波器時(shí)會(huì)被濾除，所以這里k只取奇數(shù)；ckq為記憶多項(xiàng)式模型的系數(shù)，仿真中可采用文獻(xiàn)[14]給出的一組提取自實(shí)際AB類功放的系數(shù)。

1.3 HPA輸出功率回退調(diào)整

為了改善非線性失真，可以將HPA的工作點(diǎn)從飽和點(diǎn)回退一定功率值，其代價(jià)是功率效率的降低，不同功率回退點(diǎn)對(duì)非線性失真的影響不同。因此在將HPA前置濾波器濾波后的復(fù)用信號(hào)送入HPA之前，需要進(jìn)行幅度歸一化，然后根據(jù)HPA工作點(diǎn)的輸出功率回退(Output Back Off, OBO)值xOBO調(diào)整幅度[10]。

2 評(píng)估指標(biāo)

本文選取的相關(guān)損耗、S曲線偏差和載波相位偏差3個(gè)評(píng)估指標(biāo)都是基于如下的失真基帶信號(hào)和本地參考信號(hào)的歸一化互相關(guān)函數(shù)而定義的[15]：

式中:SBB-PreProc為待評(píng)估的射頻失真信號(hào)經(jīng)下變頻以及載波多普勒去除等預(yù)處理后得到的基帶信號(hào)；參考信號(hào)SRef為接收機(jī)本地產(chǎn)生的理想基帶信號(hào)；TP通常取為參考信號(hào)的主碼周期。

2.1 相關(guān)損耗

失真信號(hào)的相關(guān)損耗值等于在所分析帶寬內(nèi)失真信號(hào)和理想信號(hào)相關(guān)功率的差值，其值可用來(lái)表征失真造成的有用信號(hào)分量的功率損耗。

相關(guān)功率計(jì)算式為

PCCF=20lg(max(RCCF(ε)))

式中: max(RCCF(ε))為復(fù)數(shù)互相關(guān)函數(shù)RCCF(ε)幅值的最大值。

2.2 S曲線偏差

設(shè)δ為相關(guān)器的超前減滯后間距，則非相干超前減滯后功率型鑒相器的S曲線計(jì)算式為[15]

2.3 載波相位偏差

對(duì)于采用反正切型鑒相器的載波相位鎖定環(huán)路，載波相位偏差Δφ(ε)的計(jì)算公式如下[16]：

式中: Im()和Re()分別為求復(fù)數(shù)的虛部和實(shí)部的函數(shù)。

3 仿真結(jié)果分析

本節(jié)給出在不同HPA工作點(diǎn)和HPA前置濾波器帶寬設(shè)置下，第1節(jié)的4種復(fù)用調(diào)制信號(hào)的模擬失真在寬帶導(dǎo)頻跟蹤、下邊帶導(dǎo)頻跟蹤2種不同跟蹤方式下對(duì)測(cè)距性能影響的仿真結(jié)果。

所選取的3個(gè)測(cè)距性能指標(biāo)即相關(guān)損耗、S曲線偏差和載波相位偏差指標(biāo)均與接收帶寬有關(guān)。本文設(shè)定對(duì)于寬帶導(dǎo)頻跟蹤方式，統(tǒng)一考察接收帶寬為復(fù)用信號(hào)發(fā)射帶寬的情況，即雙邊帶寬92 MHz，參考AltBOC信號(hào)的發(fā)射帶寬[2]；對(duì)于下邊帶導(dǎo)頻跟蹤，統(tǒng)一考察下邊帶導(dǎo)頻分量主瓣帶寬的情況，即雙邊帶寬20.46 MHz。

3.1 理想基帶信號(hào)性能評(píng)估

首先通過對(duì)理想無(wú)失真信號(hào)進(jìn)行仿真評(píng)估來(lái)考察評(píng)估系統(tǒng)的正確性和精度。將所生成的圖1所示的理想基帶信號(hào)不經(jīng)過虛框中所示的載荷模擬失真通道而直接送入后面的預(yù)處理、相關(guān)運(yùn)算和性能參數(shù)評(píng)估環(huán)節(jié)。其中TD-AltBOC和AltLOC的理想基帶信號(hào)可以基于文獻(xiàn)[1,4]中的基帶信號(hào)表達(dá)式生成，而AltBOC和ACEBOC的理想基帶信號(hào)可以基于文獻(xiàn)[5,17]中的查找表來(lái)生成。

仿真得到的理想無(wú)失真信號(hào)相關(guān)損耗均為0，表1給出了S曲線偏差和載波相位偏差指標(biāo)的測(cè)量結(jié)果。對(duì)比后文中有失真情況下的測(cè)量結(jié)果可見，評(píng)估系統(tǒng)引入的系統(tǒng)誤差很小，足以滿足評(píng)估要求。

表1 理想無(wú)失真信號(hào)的評(píng)估指標(biāo)測(cè)量結(jié)果

3.2 HPA工作點(diǎn)對(duì)不同調(diào)制方式的影響

本節(jié)仿真評(píng)估在固定帶寬下，當(dāng)HPA輸出功率回退值在-10～0 dB區(qū)間變化時(shí)，各調(diào)制方式在不同跟蹤方式下的性能。其中HPA前置濾波器和OMUX的雙邊帶寬均設(shè)為發(fā)射帶寬92 MHz。對(duì)于AltLOC信號(hào)，只評(píng)估下邊帶導(dǎo)頻跟蹤方式的性能。圖2和圖3分別給出了寬帶導(dǎo)頻跟蹤和下邊帶導(dǎo)頻跟蹤的仿真結(jié)果。

由圖2可見，在整個(gè)-10～0 dB的工作點(diǎn)范圍內(nèi)，對(duì)于寬帶導(dǎo)頻跟蹤而言TD-AltBOC信號(hào)的相關(guān)損耗值最大，高于ACEBOC約0.19～0.25 dB，高于AltBOC約0.32～0.41dB；TD-AltBOC的S曲線偏差最大，大于ACEBOC約0.30～0.38 m，大于AltBOC約0.43～0.46 m；AltBOC的載波相位偏差最小，當(dāng)HPA輸出功率回退約2 dB時(shí)，3種調(diào)制方式均達(dá)到載波相位偏差最小值。

圖2 HPA工作點(diǎn)對(duì)各調(diào)制方式寬帶導(dǎo)頻跟蹤性能的影響Fig.2 Impact of HPA operating points on performance of wideband pilot tracking for different modulation schemes

圖3 HPA工作點(diǎn)對(duì)各調(diào)制方式下邊帶導(dǎo)頻跟蹤性能的影響Fig.3 Impact of HPA operating points on performance of lower sideband pilot tracking for different modulation schemes

另外，如果不考慮OMUX的濾波效應(yīng)，則HPA輸出功率回退越多則信號(hào)失真引起的S曲線偏差越小。然而當(dāng)綜合考慮HPA前置濾波器、HPA以及OMUX三者的聯(lián)合影響時(shí)，隨著HPA輸出功率回退值增加，3種調(diào)制方式的相關(guān)損耗和S曲線偏差反而單調(diào)增加。而對(duì)于載波相位偏差而言則存在一個(gè)最佳的功率回退值。

由圖3可見，在單邊帶導(dǎo)頻跟蹤方式下，AltBOC、TD-AltBOC、ACEBOC 3種信號(hào)的相關(guān)損耗和S曲線偏差較之寬帶導(dǎo)頻跟蹤方式均顯著減小，相關(guān)損耗基本可以忽略不計(jì)；而TD-AltBOC和ACEBOC的載波相位偏差則明顯增加。隨著HPA輸出功率回退越多，4種調(diào)制方式的相關(guān)損耗均趨近于0，AltBOC、ACEBOC和TD-AltBOC的S曲線偏差減小，而AltLOC的S曲線偏差反而增大。不同調(diào)制方式的載波相位偏差則表現(xiàn)出較大的差異，在整個(gè)-10～0 dB范圍內(nèi)AltBOC最小可降至2°，AltLOC最大可增至41.5°，ACEBOC和TD-AltBOC在-10～-2 dB范圍內(nèi)維持在15°附近。在越臨近飽和點(diǎn)處功率回退對(duì)載波相位偏差的影響越大。另外，如果不考慮OMUX的濾波效應(yīng)，AltBOC、ACEBOC和AltLOC的S曲線偏差均在飽和點(diǎn)處達(dá)到最小值，而TD-AltBOC在臨近飽和點(diǎn)時(shí)S曲線偏差顯著增大。

3.3 HPA前置濾波器帶寬對(duì)不同調(diào)制方式的影響

本節(jié)仿真評(píng)估在HPA工作于飽和點(diǎn)的條件下，當(dāng)HPA前置濾波器雙邊帶寬在50～110 MHz范圍內(nèi)變化時(shí)，各調(diào)制方式的接收性能。其中OMUX的雙邊帶寬仍固定為信號(hào)發(fā)射帶寬92 MHz。對(duì)于AltLOC信號(hào)，仍只分析下邊帶導(dǎo)頻跟蹤方式的性能。圖4和圖5分別給出了寬帶導(dǎo)頻跟蹤和下邊帶導(dǎo)頻跟蹤的仿真結(jié)果。

由圖4可知，在HPA前置濾波器帶寬為50～110 MHz的范圍內(nèi)，對(duì)于寬帶導(dǎo)頻跟蹤而言，TD-AltBOC信號(hào)的相關(guān)損耗和S曲線偏差性能最差，ACEBOC次之，AltBOC最好。隨著帶寬的減小，TD-AltBOC信號(hào)的相關(guān)損耗增加，另外2種信號(hào)相關(guān)損耗的變化則不明顯。3種調(diào)制的S曲線偏差均在最窄的50 MHz帶寬上達(dá)到其最小值。而3種調(diào)制的載波相位偏差隨帶寬呈非單調(diào)的變化特性，需要根據(jù)特定條件下的仿真結(jié)果選擇最佳的HPA前置濾波器帶寬。另外，如果不考慮OMUX的濾波效應(yīng)，3種調(diào)制的S曲線偏差均在70 MHz帶寬上達(dá)到其最小值。

圖4 HPA前置濾波器帶寬對(duì)各調(diào)制方式寬帶導(dǎo)頻跟蹤性能的影響Fig.4 Impact of pre-HPA filter bandwidth on performance of wideband pilot tracking for different modulation schemes

圖5 HPA前置濾波器帶寬對(duì)各調(diào)制方式下邊帶導(dǎo)頻跟蹤性能的影響Fig.5 Impact of pre-HPA filter bandwidth on performance of lower sideband pilot tracking for different modulation schemes

由圖5可知，對(duì)于單邊帶導(dǎo)頻跟蹤而言， AltLOC相關(guān)損耗隨著帶寬的增加而單調(diào)下降；而其他3種調(diào)制方式的相關(guān)損耗值均小于0.025，基本可以忽略。而除了AltBOC信號(hào)的載波相位偏差隨帶寬增加而下降之外，其他信號(hào)的載波相位偏差以及4種調(diào)制的S曲線偏差均呈現(xiàn)隨帶寬非單調(diào)變化的特性，因而需要根據(jù)特定條件下的仿真結(jié)果和服務(wù)需求選擇最佳的HPA前置濾波器帶寬。另外，如果不考慮OMUX的濾波效應(yīng)，4種調(diào)制的S曲線偏差均在90 MHz帶寬上達(dá)到其最小值。

4 結(jié) 論

1) 有效載荷信號(hào)生成鏈路的模擬失真對(duì)不同調(diào)制方式信號(hào)性能的影響有很大差異，而對(duì)同一種調(diào)制方式在不同接收處理方式下的影響也有很大差異；通過針對(duì)具體調(diào)制方式和接收處理方式、并且逼近真實(shí)信道特性的仿真來(lái)初步評(píng)估各種信道非理想特性對(duì)所關(guān)心的信號(hào)性能指標(biāo)的影響，可以為信號(hào)調(diào)制方式的比較評(píng)估和載荷電路的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

2) 載荷HPA功率回退值、HPA前置濾波器帶寬等關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)的特定變化對(duì)信號(hào)的相關(guān)損耗、S曲線偏差和載波相位跟蹤偏差不同指標(biāo)的影響有好有壞，并不存在一組設(shè)計(jì)參數(shù)使得這3種性能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，HPA前置濾波器的帶寬并非越寬越好，HPA功率回退值也并非越大越好，載荷電路的優(yōu)化設(shè)計(jì)需要根據(jù)逼近真實(shí)信道特性的仿真以至實(shí)際設(shè)備試驗(yàn)結(jié)果和服務(wù)需求進(jìn)行折中考慮。

3) 對(duì)于AltBOC、TD-AltBOC和ACEBOC 3種調(diào)制方式，在寬帶導(dǎo)頻跟蹤時(shí)載荷模擬失真引起的相關(guān)損耗和S曲線偏差TD-AltBOC最嚴(yán)重，ACEBOC次之，AltBOC最好；而在單邊帶導(dǎo)頻跟蹤時(shí)3種信號(hào)間的差異減小，其中相關(guān)損耗則可忽略不計(jì)。然而3種調(diào)制載波相位偏差的大小排序則隨著載荷射頻通道多個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的變化而不同。

4) 載荷電路的優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)綜合考慮其所有組成部件的聯(lián)合影響，而不能僅考察其中部分組件的影響，否則可能得到南轅北轍的設(shè)計(jì)結(jié)果。

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