劉少坤， 閆曉鵬， 栗蘋， 于洪海

(北京理工大學 機電動態(tài)控制重點實驗室， 北京 100081)

脈沖多普勒(PD)引信是應用多普勒效應工作的一種脈沖體制引信，它具備脈沖體制引信所具有的測距和連續(xù)波多普勒引信所具有的測速特性，在各類精確制導武器系統(tǒng)中得到了廣泛應用[1-3]。但是，隨著引信干擾技術(shù)的發(fā)展，引信干擾機對脈沖多普勒引信構(gòu)成了日益嚴重的威脅[4]。

無線電引信抗干擾性能的客觀科學評價是確保引信有效使用、彈藥威力有效發(fā)揮的基礎(chǔ)與前提[5-6]。目前，針對無線電引信抗干擾性能的研究主要包括模糊函數(shù)切割法[7-8]、干擾信號作用下引信啟動概率[9-11]和處理增益方法等[12-16]。文獻[8]提出了一種基于模糊函數(shù)切割法的無線電引信抗干擾性能測度方法，能夠測度同一體制不同工作參數(shù)下引信的抗干擾性能，但無法獲取不同干擾波形對引信的干擾效果。文獻[9]提出了基于啟動概率的壓制性干擾效果評估方法，僅適用于評估滿足高斯隨機過程的壓制性干擾信號干擾效果。文獻[12]定量研究了脈沖多普勒引信抗壓制式有源噪聲干擾的能力，缺乏對引信威脅更大的周期調(diào)制干擾的抗干擾性能研究。

本文以處理增益為表征參量，理論推導了典型周期調(diào)制干擾信號作用下脈沖多普勒引信處理增益量化表達式，定量分析了脈沖多普勒引信抗調(diào)幅和調(diào)頻類信號干擾性能，明確了引信抗周期調(diào)制干擾的影響因素，為引信抗干擾性能設(shè)計提供了理論依據(jù)。

1 脈沖多普勒引信工作原理

本文以脈沖對連續(xù)波相干檢測脈沖多普勒引信為例進行說明，其工作原理如圖1所示。脈沖產(chǎn)生器產(chǎn)生調(diào)制脈沖對振蕩器產(chǎn)生調(diào)制，已調(diào)脈沖信號經(jīng)過功率放大器，由天線向空間輻射。目標回波信號由接收天線進入接收機，經(jīng)過帶通濾波器濾除帶外噪聲后進入混頻器，與振蕩器產(chǎn)生的連續(xù)波本振信號進行混頻，得到幅度受多普勒信號調(diào)制的視頻脈沖信號，再經(jīng)過視頻放大器后，送入距離門選通電路。經(jīng)距離門選通后的有用信號通過多普勒信號處理，提取目標信息，推動執(zhí)行級輸出點火信號。

圖1 脈沖多普勒引信原理框圖Fig.1 Block diagram of PD fuze principle

脈沖多普勒引信發(fā)射脈沖信號為

ua(t)=UTmcos(ω0t+φ0)·

(1)

發(fā)射信號遇目標后，部分能量被反射，目標回波信號為

uc(t)=URmcos((ω0+ωd)t+φ0)·

(2)

式中：URm為目標回波信號幅度；ωd為多普勒頻率；τ為回波信號延遲。

由式(2)可知，目標回波信號的平均功率為

(3)

回波信號經(jīng)天線接收，通過等效帶寬為[ω0-ωoff，ω0+ωoff]的帶通濾波器，輸出信號為

(δ(ω-nΩM-ω0-ωd)+

δ(ω-nΩM+ω0+ωd))

(4)

其中：ω為角頻率；n為諧波次數(shù)；ωoff為帶通濾波器截止頻率，通常選定為π/τM；ΩM=2π/TM；a為滿足式(5)的最大整數(shù),

ω0-ωoff≤aΩM+ω0+ωd≤ω0+ωoff

(5)

回波信號通過帶通濾波器后，進入混頻器與本振信號U0cos(ω0t+φd)混頻，濾除高次頻率分量，得到視頻脈沖信號：

(δ(ω-nΩM-ωd)ejφ0+

δ(ω-nΩM+ωd)e-jφ0)

(6)

式中：K為混頻器系數(shù)；U0為本振信號幅度。

視頻脈沖信號經(jīng)過放大處理后，送至距離門選通電路。設(shè)距離門脈寬與引信發(fā)射信號脈寬相等，則視頻脈沖信號通過距離門后的頻譜為

(δ(ω-NΩM-ωd)ejφi+

δ(ω-NΩM+ωd)e-jφi)

(7)

式中：φi為距離門；Uf為距離門信號幅值；Δτ=τM+τi-τ為距離門輸出脈沖寬度,τi為距離門信號延遲。

由式(7)可知，多普勒濾波器輸出基帶多普勒信號功率為

(8)

2 周期調(diào)制干擾信號作用下脈沖多普勒引信處理增益

干擾信號通過混頻器后，信號載頻ωj被濾除，干擾信號載頻變?yōu)樵{(diào)制頻率ωc，為了使干擾信號能夠完全通過多普勒濾波器，實際使用中通常將調(diào)制頻率ωc設(shè)置為近似等于引信多普勒頻率ωd。因此，干擾信號參數(shù)滿足：

(9)

引信處理增益定義為引信輸出信干比與輸入信干比的比值，它是衡量引信抗干擾性能的重要指標，因此本文采用處理增益定量計算和表征脈沖多普勒引信抗周期調(diào)制干擾性能。

2.1 正弦波調(diào)幅信號干擾下引信處理增益

正弦波調(diào)幅干擾信號表達式為

Uj=Aj(1+macos(ωct))cos(ωjt+φj)

(10)

式中：Aj為干擾信號幅值；ma為調(diào)制度；φj為干擾信號初始相位。

由式(10)得干擾信號的輸入功率為

(11)

Uj(ω)=Ajπ(δ(ω-ωj)ejφj+δ(ω+ωj)e-jφj)+

δ(ω+ωj-ωc)e-jφj)

(12)

干擾信號通過帶通濾波器后，進入混頻器，與本振信號U0cos(ω0t+φ0)混頻，得到中頻信號：

(13)

式中：距離門選通脈沖表示為

(14)

中頻信號Ujd通過距離門后得到輸出信號為

(15)

對式(15)進行傅里葉變換,并令ωj=ω0得：

(16)

當且僅當式(16)中n=0時所有頻率成分能夠通過多普勒濾波器；n≠0時，對應的頻率成分被多普勒濾波器濾除。因此，式(16)通過多普勒濾波器后，剩余項為

(17)

多普勒濾波器輸出信號功率為

(18)

綜上，正弦波調(diào)幅干擾信號作用下，脈沖多普勒引信處理增益為

(19)

2.2 方波調(diào)幅信號干擾下引信處理增益

方波調(diào)幅干擾信號時域表達式為

Uj=Aj(1+ma·m(t))cos(ωjt+φj)

(20)

式中：m(t)為方波時域表達式，滿足：

(21)

式中：T0為方波寬度；Tj0為方波重復周期。

由式(20)和式(21)得干擾信號的輸入功率為

(22)

干擾信號通過帶通濾波器后，進入混頻器，與本振信號U0cos(ω0t+φ0)進行混頻，濾除低頻分量，得到中頻信號

(23)

(24)

綜上，方波調(diào)幅干擾信號作用下，脈沖多普勒引信的處理增益為

(25)

2.3 正弦波調(diào)頻信號干擾下引信處理增益

正弦波調(diào)頻干擾信號時域表達式為

Uj=Ajcos(ωjt+mfsinωmt)

(26)

式中：mf為調(diào)制指數(shù)；ωm為調(diào)制角頻率。

由式(26)得正弦波調(diào)頻干擾信號的功率為

(27)

式中：Jn(mf)為第一類n階貝塞爾函數(shù)。

(28)

干擾信號通過多普勒濾波器后輸出功率為

(29)

綜上，正弦波調(diào)頻干擾信號作用下，脈沖多普勒引信的處理增益為

(30)

2.4 方波調(diào)頻信號干擾下引信處理增益

方波調(diào)頻干擾信號在時域上表現(xiàn)為兩種頻率的載波按調(diào)制周期交替出現(xiàn)，因此方波調(diào)頻干擾信號可以用式(31)表示:

(31)

式中：Ts為調(diào)制周期；τj0為在一個調(diào)制周期中，頻率成分ωj0持續(xù)的時長，通常滿足τj0=Ts/2。Δω=ωj0-ω0為調(diào)制頻偏。

由式(31)得方波調(diào)頻信號的輸入功率為

(32)

當τj0=Ts/2時，式(32)簡化為

(33)

干擾信號通過距離選通門，并進行多普勒濾波后，得到輸出功率為

(34)

綜上，方波調(diào)頻干擾信號作用下，脈沖多普勒引信的處理增益為

(35)

3 處理增益影響因素分析

以正弦波調(diào)幅干擾信號為例，研究影響處理增益的主要因素。正弦波調(diào)幅干擾信號由引信天線接收后，進入混頻器，與本振信號混頻得

(36)

濾除高頻分量后的干擾信號為

(37)

上述信號經(jīng)過距離門可得

(38)

式(38)單邊譜如圖2所示。

圖2 距離門輸出單邊譜Fig.2 One-sided spectrum of range gate output

當多普勒濾波器截止頻率為ωoff1時，干擾信號大量頻率分量能夠通過多普勒濾波器。隨著多普勒濾波器截止頻率降低至ωoff2時，僅有基帶(n=0)處的干擾信號和直流分量能夠通過多普勒濾波器，干擾信號功率得到有效抑制。當多普勒濾波器由低通濾波器改變?yōu)閹V波器，且?guī)挏p小至ωoff3時，僅有基帶干擾信號能夠通過多普勒濾波器，直流分量被濾除，干擾信號功率進一步得到抑制。此時，干擾信號輸出功率為

(39)

此時的引信處理增益為

(40)

由上述理論分析可知，引信處理增益主要受多普勒濾波器類型和帶寬、距離門脈沖寬度影響。通過替換多普勒濾波器為帶通濾波器，同時減小多普勒濾波器帶寬和距離門脈沖寬度，可以抑制干擾信號輸出功率，提高引信處理增益和抗干擾性能。

脈沖多普勒引信距離門脈沖寬度通常與調(diào)制脈沖寬度相同，調(diào)制脈沖寬度要求取式(41)的2個分式中較小值[17]：

(41)

式中：σR為距離分辨率；Rmin為引信最小作用距離；c為光速。調(diào)制脈沖寬度越窄，測距精度越高[2]，因此，減小距離門脈沖寬度在提升引信抗干擾性能的同時不會降低引信的探測性能。

4 仿真與討論

根據(jù)脈沖多普勒引信工作原理，基于MATLAB建立了脈沖多普勒引信干擾模型，針對6種干擾源進行仿真，對理論推導結(jié)果進行了驗證。仿真參數(shù)設(shè)置如下：脈沖重復周期TM=4 000 ns；發(fā)射脈沖寬度τM=20 ns；多普勒頻率fd=40 kHz；多普勒濾波器截止頻率Fd=66.7 kHz；仿真距離30 m；預定炸高15 m；距離門延遲τi=100 ns；距離門脈沖寬度與發(fā)射信號脈沖寬度相等；信號幅值1 V；干擾信號輸入功率0.5 W，調(diào)制度為1。

在上述工作參數(shù)下，引信回波信號輸入功率為0.002 5 W，距離門選通后輸出功率為3.125×10-6W。典型周期調(diào)制干擾信號作用下，脈沖多普勒引信處理增益，如表1所示。

表1 周期調(diào)制干擾信號作用下脈沖多普勒引信處理增益仿真結(jié)果Table 1 Simulation results of PD fuze processing gain under interference of periodic modulation jamming signal

圖3、圖4分別給出了干擾信號參數(shù)不變的情況下，引信處理增益與引信距離門脈沖寬度、多普勒低通濾波器帶寬的量化關(guān)系。圖5為將多普勒低通濾波器替換為多普勒帶通濾波器后，濾波器帶寬與處理增益量化關(guān)系。如圖3所示，周期調(diào)制干擾信號作用下處理增益在距離門脈沖寬度由20 ns增加至100 ns的過程中均降低了約7 dB。如圖4所示，引信處理增益受多普勒濾波器帶寬變化影響較為明顯。當濾波器帶寬由50 kHz增加至350 kHz時，各類干擾信號作用下的引信處理增益減小值均在4.5 dB以上。如圖5所示，在多普勒濾波器帶寬不變，濾波器類型由低通濾波器變?yōu)閹V波器的情況下，不同干擾信號作用下處理增益變化差距較大，其中方波調(diào)幅作用下處理增益增加值達到10 dB，而正弦波調(diào)頻信號作用下處理增益僅增加0.1 dB。

綜上，脈沖多普勒引信抗干擾性能的影響因素主要包括距離門選通和多普勒濾波。減小距離門脈沖寬度和多普勒濾波器帶寬，并將多普勒低通濾波器替換為帶通濾波器可以在不影響引信信號輸出功率的情況下減小干擾信號通過距離門和濾波器的功率，進而提高引信抗干擾性能。

表2給出了不同距離門脈沖寬度條件下下使引信啟動的最小干擾功率實測值。由表2可以看出，隨著距離門脈沖寬度的增加，引信啟動的最小干擾功率逐漸減小。表3給出了不同濾波器帶寬條件下使引信啟動的最小干擾功率實測值。由表3可以看出，隨著多普勒濾波器帶寬的增加，引信啟動的最小干擾功率逐漸減小。在相同多普勒濾波器帶寬條件下，調(diào)幅類干擾信號作用下，引信啟動的最小干擾功率小于調(diào)頻類干擾信號作用下，引信啟動的最小干擾功率。

圖3 距離門脈沖寬度與處理增益量化關(guān)系Fig.3 Quantitative relationship between range gate pulse width and processing gain

圖4 多普勒低通濾波器通帶寬度與處理增益量化關(guān)系Fig.4 Quantitative relationship between Doppler low pass filter bandwidth and processing gain

圖5 多普勒帶通濾波器通帶寬度與處理增益量化關(guān)系Fig.5 Quantitative relationship between Doppler band pass filter bandwidth and processing gain

dBm

表3 不同多普勒濾波器通帶寬度條件下使引信啟動最小干擾功率實測值

理論推導、仿真和實測結(jié)果表明：

1) 仿真和實測結(jié)果與理論推導結(jié)果吻合，驗證了脈沖多普勒引信在周期調(diào)制干擾信號作用下，脈沖多普勒引信處理增益量化表達式的正確性。

2) 干擾信號功率相同的情況下，脈沖多普勒引信抗調(diào)幅信號干擾能力弱于抗調(diào)頻干擾能力。

3) 干擾信號功率保持不變的情況下，隨著距離門脈沖寬度增加，脈沖多普勒引信處理增益相應降低，不同干擾信號作用下，引信處理增益受距離門脈沖寬度變化影響的變化趨勢一致。

4) 干擾信號功率保持不變的情況下，隨著多普勒濾波器帶寬增加，脈沖多普勒引信處理增益相應降低。不同干擾信號作用下，引信處理增益變化受多普勒濾波器帶寬變化影響的程度不同，但變化趨勢一致。

5) 干擾信號功率保持不變的情況下，將多普勒低通濾波器替換為帶通濾波器，脈沖多普勒引信處理增益得到明顯提升。隨著帶通濾波器帶寬增加，脈沖多普勒引信處理增益降低。不同干擾信號作用下，引信處理增益變化受多普勒濾波器帶寬變化影響的程度不同，但變化趨勢一致。

5 結(jié) 論

本文以引信處理增益為表征參量，定量研究了脈沖多普勒引信抗周期調(diào)制干擾性能。

1) 獲取了脈沖多普勒引信抗干擾性能與其影響因素之間的量化關(guān)系，既為脈沖多普勒引信抗干擾性能的優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)，又為脈沖多普勒引信抗干擾性能評估提供了技術(shù)支撐。

2) 理論推導、仿真和實測結(jié)果表明脈沖多普勒引信具有較強的抗周期調(diào)制干擾性能，抗干擾性能與引信距離門脈沖寬度、多普勒濾波器類型和帶寬有關(guān)。

參考文獻 (References)

[1] HARTLEY J D.A method for suppression of pulsed interference in a pulse Doppler radar[C]∥2008 International Conference on Radar.Piscataway,NJ:IEEE Press,2008:265-270.

[2] 趙惠昌.無線電引信設(shè)計原理與方法[M].北京:國防工業(yè)出版社,2012:147-161.

ZHAO H C.Fundamentals and methodology of radio fuze[M].Beijing:National Defense Industry Press,2012:147-161(in Chinese).

[3] 隋鑒,李國林.針對脈沖多普勒引信的二維多假目標干擾[J].電光與控制,2016,23(3):7-10.

SUI J,LI G L.Two-dimensional multiple false targets jamming against pulse Doppler fuze[J].Electronic Optics & Control,2016,23(3):7-10(in Chinese).

[4] 張彪,閆曉鵬,栗蘋,等.基于支持向量機的無線電引信抗掃頻式干擾研究[J].兵工學報,2016,37(4):635-640.

ZHANG B,YAN X P,LI P,et al.Research on anti-frequency sweeping jamming of radio fuze based on support vector machine[J].Acta Armamentarii,2016,37(4):635-640(in Chinese).

[5] ZHANG C C,GE J J,SHENG J T.Analysis of ground clutter characteristics of airborne forward looking pulse Doppler radar in high PRF[C]∥2006 International Conference on Radar.Piscataway,NJ:IEEE Press,2006:1-3.

[6] SKOLNIK M I.Radar handbook[M].2nd ed.New York:McGraw-Hill,Inc.,1990:226-243.

[7] 周新剛,趙惠昌,涂友超.脈沖多普勒引信抗干擾性能評判方法和仿真[J].系統(tǒng)仿真學報,2011,23(1):207-211.

ZHOU X G,ZHAO H C,TU Y C.ECCM evaluation and simulation of pulse Doppler fuze[J].Journal of System Simulation,2011,23(1):207-211(in Chinese).

[8] 趙惠昌,周新剛.基于模糊函數(shù)切割法的線性調(diào)頻連續(xù)波引信抗干擾性能測度[J].兵工學報,2009,30(12):1591-1595.

ZHAO H C,ZHOU X G.Anti-jamming performance evaluation of linear frequency modulated continuous wave fuze based on ambiguity function incision[J].Acta Armamentarii,2009,30(12):1591-1595(in Chinese).

[9] 涂友超.典型偽碼體制引信參數(shù)提取及干擾效果研究[D].南京:南京理工大學,2010.

TU Y C.Study on parameter extraction and jamming effective of typical pseudo-random code fuze[D].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology,2010(in Chinese).

[10] 熊金柱,曹玉瑞,涂友超.基于啟動概率的偽碼調(diào)相引信干擾效果研究[J].河南大學學報,2010,40(5):460-463.

XIONG J Z,CAO Y R,TU Y C.Study on jamming effect of pseudo-random binary-phase-coded fuze based on starting probability[J].Journal of Henan University,2010,40(5):460-463(in Chinese).

[11] 涂友超,趙惠昌,周新剛.噪聲調(diào)頻干擾下偽碼調(diào)相引信啟動概率分析[J].南京理工大學學報,2011,35(2):252-256.

TU Y C,ZHAO H C,ZHOU X G.Analysis on starting probability of pseudo-random binary-phase-coded fuze under noise FM jamming[J].Journal of Nanjing University of Science and Technology,2011,35(2):252-256(in Chinese).

[12] 李澤,栗蘋,郝新紅,等.脈沖多普勒引信抗有源噪聲干擾性能研究[J].兵工學報,2015,36(6):1001-1008.

LI Z,LI P,HAO X H,et al.Anti-active noise jamming performance of pulse Doppler fuze[J].Acta Armamentarii,2015,36(6):1001-1008(in Chinese).

[13] 涂友超,趙惠昌,周新剛.偽碼體制引信抗瞄準式噪聲調(diào)幅干擾性能研究[J].南京理工大學學報,2008,32(3):350-355.

TU Y C,ZHAO H C,ZHOU X G.Performance of anti-noise AM spot jamming of pseudo-random code fuze[J].Journal of Nanjing University of Science and Technology,2008,32(3):350-355(in Chinese).

[14] 劉己斌,趙惠昌,陸建偉.幾種偽碼體制引信的抗噪聲性能分析[J].兵工學報,2005,26(1):20-24.

LIU J B,ZHAO H C,LU J W.Performance analysis concerning anti-noise for several pseudo-random code fuzes[J].Acta Arnamentarii,2005,26(1):20-24(in Chinese).

[15] 熊剛,楊小牛,趙惠昌.偽碼調(diào)相與正弦調(diào)頻復合引信抗干擾性能分析[J].現(xiàn)代雷達,2007,29(12):12-17.

XIONG G,YANG X N,ZHAO H C.Performance analysis of anti noise of pseudo-random PM and sine frequency modulation combined fuze[J].Modern Radar,2007,29(12):12-17(in Chinese).

[16] 閆巖,崔占忠.超寬帶無線電引信抗干擾性能研究[J].兵工學報,2010,31(1):13-17.

YAN Y,CUI Z Z.Anti-jamming performance of ultra wideband radio fuze[J].Acta Armanentarii,2010,31(1):13-17(in Chinese).

[17] 梁棠文.防空導彈引信設(shè)計及仿真技術(shù)[M].北京:宇航出版社,1995:233-235.

LIANG T W.Design and simulation technology of air defense missile fuze[M].Beijing:China Astronautic Publishing House,1995:233-235(in Chinese).