田芳

運(yùn)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)小學(xué)生的運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生具有較強(qiáng)的運(yùn)算能力，是進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)學(xué)邏輯運(yùn)算和推理的重要基礎(chǔ)。因而學(xué)生運(yùn)算能力將對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量產(chǎn)生很大的影響。江漢區(qū)振興路小學(xué)在學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)控的工作中，十分重視對(duì)于學(xué)生運(yùn)算水平的監(jiān)控。監(jiān)控的主要方法是監(jiān)測(cè)結(jié)束后及時(shí)進(jìn)行的“五析定向法”和日常教學(xué)中運(yùn)用的“雙向研控”。

五析定向，立足數(shù)據(jù)，理性分析

“五析定向法”是學(xué)校在質(zhì)量監(jiān)測(cè)結(jié)束后運(yùn)用的分析方法，分別為析題、析分、析點(diǎn)、析因、析法。通過析題，準(zhǔn)確把握試卷的考察導(dǎo)向；通過析分進(jìn)行班與班之間的橫向?qū)Ρ?，監(jiān)測(cè)幾次數(shù)據(jù)的發(fā)展變化；通過析點(diǎn)，教師能在小題分?jǐn)?shù)據(jù)中更為客觀地發(fā)現(xiàn)學(xué)業(yè)質(zhì)量中的短板；通過析因，找到根源性問題；通過析法，探討解決的策略。

案例：

某次校內(nèi)運(yùn)算水平單項(xiàng)測(cè)試后，學(xué)校第一學(xué)段數(shù)學(xué)備課組長(zhǎng)及時(shí)進(jìn)行了析題、析分。在這兩個(gè)分析環(huán)節(jié)中，她發(fā)現(xiàn)這次單項(xiàng)測(cè)試有六題。第一、二、三題考察的是萬以內(nèi)加減法的口算、估算和筆算。第四、五題考察的是長(zhǎng)度單位和重量單位的換算和計(jì)算。第六題考察的是學(xué)生綜合運(yùn)算能力的遞等式計(jì)算。從各小題的得分來看，正確率在逐步下降。說明學(xué)生在時(shí)間壓力下，錯(cuò)誤率在上升。其中最后一題得分最低，很多孩子沒有做完。第四、五題平時(shí)訓(xùn)練的很多，但錯(cuò)誤率還是很高。

這位組長(zhǎng)非常困惑，認(rèn)為組內(nèi)老師在運(yùn)算教學(xué)中投入了很多精力，但依然效果不理想。帶著困惑，她在質(zhì)量分析會(huì)中，帶領(lǐng)全組老師進(jìn)行了析點(diǎn)、析因和析法。在團(tuán)隊(duì)的交流和分析中，大家對(duì)失分最多的題進(jìn)行分類討論。結(jié)合平時(shí)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的典型問題，認(rèn)為運(yùn)算水平不高不僅僅是運(yùn)算技能不熟，而是孩子有關(guān)運(yùn)算的綜合能力的欠缺，是多方面能力缺失的綜合表現(xiàn)。比如運(yùn)算法則、性質(zhì)、定律、計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)沒有掌握牢固，或不能夠合理靈活地運(yùn)用這些知識(shí)。所以，一味地加大計(jì)算訓(xùn)練量，其實(shí)收效并不大。

通過“五析定向法”的理性分析，學(xué)校數(shù)學(xué)教師統(tǒng)一了思想：運(yùn)算能力的培養(yǎng)不單單是技能訓(xùn)練，而是一種復(fù)雜的智力活動(dòng)，是綜合能力的具體體現(xiàn)。所以，在探尋提高運(yùn)算水平的策略上，一定要多元整合想辦法，應(yīng)該從提升學(xué)生核心素養(yǎng)的角度來看待學(xué)生的運(yùn)算水平；從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度，努力培養(yǎng)學(xué)生理性的思維，樂學(xué)善學(xué)、勤于反思的精神。

雙向研控，以研定教，分類定位

在通過“五析定向法”找到了影響學(xué)生運(yùn)算水平的原因后，接下來，教學(xué)部在日常教學(xué)中開展了“雙向研控”，即教師以研定教，學(xué)生分類定位。在實(shí)施中，主要采取根據(jù)數(shù)據(jù)監(jiān)控進(jìn)行共性歸因的行動(dòng)研修方式。

案例：

教學(xué)部設(shè)計(jì)了“學(xué)生運(yùn)算錯(cuò)誤歸因調(diào)查表”，在教師收集的100多個(gè)學(xué)生的運(yùn)算錯(cuò)誤中，我們整理出了影響學(xué)生運(yùn)算水平的高頻錯(cuò)誤共16個(gè)，并將其分析梳理為三大類。

針對(duì)歸因分析，我們從課堂教學(xué)抓落實(shí)、課后訓(xùn)練重提升兩個(gè)方面進(jìn)一步進(jìn)行針對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的“雙向研控”。

課堂教學(xué)抓落實(shí)

課堂始終是“雙向研控”的主陣地，我們加強(qiáng)了常規(guī)課中診斷式評(píng)價(jià)。教學(xué)行政在對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的課堂教學(xué)進(jìn)行觀察指導(dǎo)時(shí)，發(fā)現(xiàn)一些教師確實(shí)在運(yùn)算的課堂教學(xué)中發(fā)生了偏差。教學(xué)部及時(shí)將問題提出，并在教研活動(dòng)中進(jìn)行具體探討和指導(dǎo)。

問題一：重結(jié)果輕思維、重法則輕算理。這樣的教學(xué)后果，必然使學(xué)生數(shù)學(xué)思維得不到發(fā)展，將運(yùn)算降低為一項(xiàng)單純的技能。我們一方面建議教師充分發(fā)揮學(xué)具操作的作用，使學(xué)生在形象思維和數(shù)學(xué)抽象之間架一座橋梁，從而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)思維發(fā)展。還建議教師在課堂上利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去理解新知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移。

問題二：重視筆算教學(xué)，輕視估算教學(xué)。實(shí)際上估算能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)感的形成，在運(yùn)算教學(xué)中起著重要作用。我們要求教師要在運(yùn)算教學(xué)中有意識(shí)地對(duì)學(xué)生滲透估算的意識(shí)和方法，采用“估算——計(jì)算——驗(yàn)算”的模式，逐步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和能力。

課后練習(xí)重提升

我們以備課組作為運(yùn)算水平的主要研控平臺(tái)，教師們針對(duì)課后如何提高學(xué)生的運(yùn)算水平進(jìn)行思考。

一方面教師加強(qiáng)口算訓(xùn)練，提高運(yùn)算速度和正確率。在課堂外的運(yùn)算練習(xí)中，教師每天都有不同形式的口算練習(xí)，在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出常用的數(shù)據(jù)，提高學(xué)生運(yùn)算速度。

另一方面，教師重視簡(jiǎn)便運(yùn)算，提高靈活、合理運(yùn)算的能力。教師在完成課堂教學(xué)后，及時(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)算與巧算的指導(dǎo)。運(yùn)算中，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)審題、分析的習(xí)慣，讓學(xué)生先觀察題目的特征，認(rèn)真審題，選擇合理的運(yùn)算方法。教師提出“兩看，兩想，再計(jì)算”的程序，即先看一看整個(gè)算式由幾個(gè)部分組成，想一想一般方法如何運(yùn)算，再看一看有沒有某些特殊條件，能不能用簡(jiǎn)便方法運(yùn)算。再比如收集、總結(jié)、積累解題的運(yùn)算方法與技巧，讓學(xué)生運(yùn)算時(shí)思路更豐富。

教師們將思考和總結(jié)落實(shí)到實(shí)際的運(yùn)算訓(xùn)練中，通過靈活豐富的題型，使學(xué)生的運(yùn)算練習(xí)更有針對(duì)性和實(shí)效性。

監(jiān)控導(dǎo)航，多位著力，培養(yǎng)習(xí)慣

在“五析定向”和“雙向研控”的監(jiān)控過程中，教師們認(rèn)識(shí)到良好的運(yùn)算習(xí)慣養(yǎng)成需要多方位著力。

一是培養(yǎng)學(xué)生自我研控的意識(shí)。教師們加強(qiáng)訓(xùn)練的同時(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的自我研控，設(shè)計(jì)《學(xué)生自主研控學(xué)習(xí)手冊(cè)》，專門對(duì)于運(yùn)算的歸因，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成收集、歸納錯(cuò)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二是家校協(xié)作，合力培養(yǎng)。設(shè)計(jì)“家校攜手 暖心助學(xué)”的學(xué)困生學(xué)業(yè)質(zhì)量跟蹤手冊(cè)，加強(qiáng)與家長(zhǎng)的溝通。教師詳細(xì)記錄下學(xué)困生監(jiān)控測(cè)試中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，形成曲線圖，向家長(zhǎng)清晰展現(xiàn)孩子的發(fā)展趨勢(shì)；教師通過對(duì)學(xué)困生智力因素和非智力因素的分析，與家長(zhǎng)共同探尋助學(xué)措施；教師將監(jiān)控試卷進(jìn)行卷面分析，請(qǐng)家長(zhǎng)結(jié)合學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，共商輔導(dǎo)措施。

三是調(diào)動(dòng)多學(xué)科的助力。對(duì)于影響運(yùn)算水平的心理情感類因素，調(diào)動(dòng)其他學(xué)科的助力。比如勞動(dòng)課上，安排學(xué)生折紙花，訓(xùn)練小肌肉能力，可以提高他們注意力的穩(wěn)定性和持久性；如組織漢字書寫訓(xùn)練，讓學(xué)生認(rèn)真抄寫，培養(yǎng)一絲不茍的書寫態(tài)度，還可減少視覺遷移引起的感知錯(cuò)誤；再比如《快樂足球》課上的足球游戲，能有效提高思維的靈活性。

提高孩子的運(yùn)算水平，歸根結(jié)底是為孩子的核心素養(yǎng)的養(yǎng)成而服務(wù)，在這條路上，我們都是行路人。

（作者單位：武漢市江漢區(qū)振興路小學(xué)）