王建國，梁書鋒，高全臣，李祥龍，王立娜，趙炎

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節(jié)理傾角對類巖石沖擊能量傳遞影響的試驗(yàn)研究

王建國1, 2，梁書鋒2，高全臣2，李祥龍3，王立娜1，趙炎1

(1. 云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，云南 昆明，650201；2. 中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京，100083；3. 昆明理工大學(xué) 國土資源與工程學(xué)院，云南 昆明，650093)

用砂漿材料模擬不同傾角的節(jié)理巖石試件，并借助霍普金森壓桿試驗(yàn)系統(tǒng)(SHPB)裝置對其進(jìn)行相似速度下的沖擊試驗(yàn)，研究節(jié)理傾角對應(yīng)力波穿越節(jié)理面時(shí)的波動(dòng)特性和能量傳遞及耗散的影響，并給出能量耗散比隨節(jié)理傾角變化的表達(dá)式。研究結(jié)果表明：在相似入射能量條件下，隨著節(jié)理角度增大，反射能量比R/I(即反射波能量R與入射波能量I之比)先增大后減小，透射能量比T/I(即透射波能量T與入射波能量I之比)先減小后增大，且在節(jié)理傾角等于破壞角時(shí)，反射能量比和透射能量比到達(dá)極值；能量耗散比D/I(即節(jié)理試件耗散能量D與入射波能量I之比)隨節(jié)理傾角的變化有所波動(dòng)，分別在傾角為30°和90°時(shí)取得2個(gè)極大值。

節(jié)理傾角；節(jié)理巖石；SHPB；應(yīng)力波；能量耗散

巖石中的應(yīng)力波傳播到節(jié)理處將發(fā)生透射與反射，導(dǎo)致應(yīng)力波能量衰減以及應(yīng)力幅值發(fā)生改變，這與節(jié)理的傾角密切相關(guān)。劉曉明等[1]基于能量耗散原理建立了紅砂巖崩解的能量耗散模型；曹文卓等[2]根據(jù)巷道圍巖的可釋放應(yīng)變能、巖石耗散能以及巖石顆?？倓?dòng)能，描述了深部硬巖的能量耗散和釋放規(guī)律；肖會(huì)芳等[3]提出了粗糙界面法向接觸振動(dòng)響應(yīng)特征量和振動(dòng)能量耗散量的計(jì)算方法，為描述接觸界面的動(dòng)力學(xué)機(jī)理提供了理論依據(jù)；楊彥豪等[4]采用能量方法，研究了頻率和循環(huán)應(yīng)力比對孔隙水壓力與損耗能關(guān)系的影響；唐禮忠等[5]利用改進(jìn)的基于霍普金森壓桿試驗(yàn)系統(tǒng)(SHPB)裝置的巖石動(dòng)、靜組合加載試驗(yàn)系統(tǒng)，研究了一維靜載及循環(huán)沖擊共同作用下矽卡巖力學(xué)特性；許國安等[6?8]對不同條件下不同巖石的破壞過程進(jìn)行了能量耗散分析，得到了巖石能量耗散規(guī)律隨拉伸、壓縮過程以及高溫等條件的變化關(guān)系；鞠楊等[9?11]應(yīng)用SHPB試驗(yàn)和分形方法研究得到了節(jié)理巖石能量耗散隨節(jié)理面分維數(shù)的變化關(guān)系；郭建強(qiáng)等[12]通過對外力功、能量耗散以及能量釋放之間內(nèi)在聯(lián)系的分析，建立了基于能量原理的鹽巖損傷本構(gòu)模型；劉婷婷 等[13]著重研究了縱波(P波)以任一角度入射一組非線性平行節(jié)理的能量傳遞規(guī)律。為了研究巖體節(jié)理參數(shù)(節(jié)理間距和節(jié)理傾角等)對巖石破壞效果的影響，鄒飛等[14?16]在模擬材料中預(yù)置不同角度的節(jié)理，利用單軸壓縮試驗(yàn)探究了節(jié)理類巖石的力學(xué)特性；劉紅巖 等[17]采用相似材料模型試驗(yàn)方法，首先通過單軸壓縮試驗(yàn)對不同節(jié)理傾角、節(jié)理組數(shù)、節(jié)理貫通度、試件長徑比、載荷應(yīng)變率、節(jié)理充填物厚度及類型等7種工況下的節(jié)理巖體峰值強(qiáng)度及破壞模式進(jìn)行了研究，隨后又借助SHPB裝置對這7種工況下的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度和破壞模式進(jìn)行了試驗(yàn)研究[18]。但在沖擊荷載條件下，節(jié)理傾角對巖石能量傳遞及耗散規(guī)律的影響也是巖土工程關(guān)注的重點(diǎn)問題，有待大量的理論分析及試驗(yàn)研究。為此，本文作者采用模型試驗(yàn)方法，借助SHPB試驗(yàn)裝置，對人工模擬的不同角度節(jié)理巖石試件進(jìn)行沖擊壓縮動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，從能量角度分析節(jié)理傾角對巖石中應(yīng)力波傳播的影響。

1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及試件制備

1.1 方案設(shè)計(jì)

為了考察不同節(jié)理傾角對波傳播特性的影響，設(shè)計(jì)0°，15°，30°，45°，60°和 90°共6種節(jié)理角度，均沿試件徑向貫通，節(jié)理內(nèi)無填充物，用環(huán)氧樹脂粘接為整體。試件的整體長×寬均為50 mm×100 mm，模型設(shè)計(jì)如圖1所示。沖擊試驗(yàn)在SHPB裝置上完成，動(dòng)力系統(tǒng)中選用直徑×長度為50 mm×800 mm的子彈，高壓氮?dú)怛?qū)動(dòng)子彈以一定的速度沿軸向沖擊輸入桿[19]。

1.2 節(jié)理試件的制備

考慮到全過程試驗(yàn)所需試件較多，而金屬模具加工成本較高，選用機(jī)械強(qiáng)度高、抗沖擊的PP-R聚丙烯冷水管制成所需規(guī)格和數(shù)量的模具。依據(jù)相似模擬試驗(yàn)方法，選用PO 42.5普通硅酸鹽水泥，普通河砂的粒徑不大于0.63 mm。將水泥、砂子和水的質(zhì)量配比按1.00:2.00:0.45攪拌均勻后注模，振動(dòng)排出氣孔，凝固硬化24 h后脫模，在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)28 d，制成水泥砂漿試件，用以模擬脆性巖石。通過室內(nèi)靜載試驗(yàn)，獲得類巖石試件的靜力學(xué)參數(shù)，見表1(其中，為砂漿配比，為密度，為單軸抗壓強(qiáng)度，為彈性模量，為泊松比，為內(nèi)聚力，為摩擦角)。同時(shí)，還獲得該配比模擬巖石的破壞角約為60.7°，然后，用切割機(jī)配合金剛石刀片切割形成不同傾角的貫通 節(jié)理。

節(jié)理角/(°): (a) 0；(b) 15；(c) 30；(d) 45；(e) 60；(f) 90。

表1 模擬巖石材料的力學(xué)參數(shù)

1.3 沖擊速度的確定

考察人工形成的節(jié)理角度對砂漿試件應(yīng)力波能量傳遞效應(yīng)的影響時(shí)，若沖擊速度過大，則砂漿試件內(nèi)部產(chǎn)生塑性變形或大量新破裂面，會(huì)不可避免地耗散部分能量，將對本類研究產(chǎn)生干擾。為此，首先對相同規(guī)格的完整試件進(jìn)行不同速度下的沖擊試驗(yàn)，速度范圍為3~7 m/s。在不同沖擊速度下，試件的試驗(yàn)效果如圖2所示。當(dāng)沖擊速度為4.208 m/s時(shí)，試件已出現(xiàn)微裂紋，因此，以下研究中，控制沖擊速度不大于 4.200 m/s。

速度/(m·s?1)：(a) 3.865；(b) 4.208；(c) 4.432；(d) 4.867

2 不同傾角節(jié)理試件的波動(dòng)特性

(a) 入射波、反射波應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系；(b) 透射波應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在沖擊荷載作用下，一維彈性應(yīng)力波通過試件中不同角度的模擬節(jié)理將發(fā)生不同程度的衰減；當(dāng)節(jié)理角度在0°~60°范圍內(nèi)變化時(shí)，角度越大，透射應(yīng)力波幅衰減越大；當(dāng)節(jié)理角度為90°時(shí)，透射波幅明顯增大。

3 節(jié)理傾角對應(yīng)力波能量傳遞的影響分析

鞠楊等[9, 20]通過理論推到得到如下能量計(jì)算表達(dá)式：

I=R+D+T(4)

式中：D為節(jié)理試件所耗散的能量，是不可逆耗散能。

由實(shí)測的應(yīng)變?時(shí)間曲線，根據(jù)式(1)~(3)用Origin進(jìn)行積分運(yùn)算，可以得到應(yīng)力波穿過不同節(jié)理角度試件的入射波能量、反射波能量和透射波能量，再依據(jù)式(5)便可以求得試件破壞所耗散的能量D?？紤]到子彈速度由氣壓控制，無法保證沖擊速度相等，為了消除入射波幅波動(dòng)的影響，在對比時(shí)采用比值法，用R/I，T/I和D/I分別表示反射能R、透射能T和耗散能D占總輸入能量I的比例，并對同等試驗(yàn)條件下將得到的值取平均值，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

由表2得到應(yīng)力波穿越不同節(jié)理角度的模擬巖石試件時(shí)，反射能量比、透射能量比和耗散能量比的平均值隨節(jié)理角度的變化關(guān)系如圖4所示。從圖4可以發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：

1) 傾角為0°的節(jié)理試件反射能量比R/I、透射能量比T/I、能量耗散比D/I基本上與完整試件的相等，這與靜力學(xué)中巖石結(jié)構(gòu)弱面對其強(qiáng)度的影響試驗(yàn)結(jié)論相符[21]；當(dāng)節(jié)理傾角從15°增加到60°時(shí)，反射能量比逐步提高，透射能量比逐漸下降；當(dāng)節(jié)理傾角為60°時(shí)，反射能量比最大，是完整試件的1.56倍，透射能量比最小，只占完整試件的11.04%；而當(dāng)節(jié)理傾角為90°時(shí)，反射能量比下降，透射能量比反而上升，占完整試件的40.46%；能量耗散比隨節(jié)理角度呈波動(dòng)變化，當(dāng)節(jié)理傾角為30°時(shí)能耗比最大，約為完整巖石的2倍；當(dāng)節(jié)理傾角為60°時(shí)最小，基本上與完整試件的相等。

1—ER/EI；2—ET/EI；3—ED/EI。

2) 反射能量比R/I與節(jié)理角度的關(guān)系具有明顯的規(guī)律：當(dāng)節(jié)理角度在0°~30°范圍內(nèi)變化時(shí)，反射能量比緩慢增加，從50.14%增加到55.13%；當(dāng)節(jié)理角度從30°增加到60°時(shí)，反射能量比增加幅度提高，從55.13%變?yōu)?6.58%；但是，當(dāng)節(jié)理角度為90°時(shí)，反射能量比降為58.29%。

3) 透射能量比T/I與節(jié)理角度關(guān)系的規(guī)律性表現(xiàn)為：當(dāng)節(jié)理角度在0°~60°范圍內(nèi)變化時(shí)，透射能量比逐步降低；隨著節(jié)理角度增大，透射能量降低的幅度逐漸減小，當(dāng)節(jié)理角度為60°時(shí)，透射能量比最小，總體上由32.43%降到3.58%；但是，當(dāng)節(jié)理角度為90°時(shí)，透射能量比升高到13.12%，介于15°和30°時(shí)的透射能量比之間。

4) 在相同入射能條件下，能量耗散比隨節(jié)理角度呈波動(dòng)變化；當(dāng)節(jié)理角度在0°~30°范圍內(nèi)變化時(shí)，能量耗散比D/I逐步增加，從18.51%增加到36.58%；隨著節(jié)理角度從30°增加到60°，能量耗散比開始下降，由36.58%降為19.86%；當(dāng)節(jié)理角度為90°時(shí)，能量耗散比則增大為28.6%。

表2 不同角度節(jié)理試件的能量比和能耗比

觀察以上各能量隨節(jié)理角度的變化關(guān)系不難發(fā)現(xiàn)：當(dāng)節(jié)理角度為60°時(shí)，不管是反射、透射還是耗散，能量比都出現(xiàn)拐點(diǎn)，而該角度恰為模擬試件單軸壓縮試驗(yàn)中測得的破壞角，在此條件下，節(jié)理試件的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度、破壞形態(tài)等有待進(jìn)一步探討。

能量耗散比D/I隨節(jié)理傾角在0°~90°范圍內(nèi)變化時(shí)的波動(dòng)關(guān)系見圖5。顯然，當(dāng)節(jié)理傾角為30°時(shí)，D/I取得最大值，60°時(shí)取得最小值。對數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合得到能量耗散比隨節(jié)理傾角變化的表達(dá)式為

式中：為多項(xiàng)式擬合的相關(guān)系數(shù)。擬合得到的關(guān)系曲線近似于1個(gè)周期的正弦曲線。

4 結(jié)論

1) 當(dāng)節(jié)理傾角為0°時(shí)，節(jié)理巖石受沖擊荷載作用的能量傳遞及耗散情況基本上與完整試件的一致。

2) 在相似入射能量下，隨著節(jié)理角度增大，反射能量比R/I先增加后減小，而透射能量比T/I先減小后增大；當(dāng)節(jié)理傾角等于破壞角時(shí)，反射能量比和透射能量比均到達(dá)極值。

3) 能量耗散比D/I隨節(jié)理傾角的變化有所波動(dòng)，分別在傾角為30°和90°時(shí)取得2個(gè)極大值，沖擊能量耗散比在0°～90°節(jié)理傾角范圍內(nèi)近似呈正弦函數(shù)關(guān)系。

以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果有助于更深入地認(rèn)識(shí)工程節(jié)理巖體的動(dòng)力學(xué)機(jī)理，可為研究節(jié)理巖石爆破機(jī)制、防護(hù)工程以及抗震工程設(shè)計(jì)提供參考。

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(編輯 陳燦華)

Experimental study of jointed angles impact on energy transfer characteristics of simulated rock material

WANG Jianguo1, 2, LIANG Shufeng2, GAO Quanchen2, LI Xianglong3, WANG Lina1, ZHAO Yan1

(1. College of Civil and Architectural Engineering, Yunnan Agricultural University, Kunming 650201, China;2. School of Mechanics & Civil Engineering, China University of Mining & Technology(Beijing), Beijing 100083, China;3. Faculty of Land Resources Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, China)

Impact experiments at similar velocity were carried out on different angle jointed rock specimens which were simulated with mortar by split Hopkinson pressure bar(SHPB) device. The influential effects of jointed angles on wave propagation, energy transmission and dissipation were studied when the stress waves went through the jointed plane. An empirical model for energy dissipation ratio to the jointed angles was formulated. The results show that under the condition of similar incident energy, when the jointed angle increases, the reflection energy ratio increases at first, and then decreases, and the transmission energy ratio decreases at first, and then increases. In addition, when the jointed angle is equal to the damage angle, both of reflection energy ratio and transmission energy ratio reach the extreme value. Energy dissipation ratio fluctuates along with the change of jointed angle, reaching two maximum points respectively at the angles of 30° and 90°.

jointed angle; jointed rock; split Hopkinson pressure bar(SHPB); stress wave; energy dissipation

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.05.027

O319.56

A

1672?7207(2018)05?1237?07

2017?06?10；

2017?08?12

云南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2016FD029)；云南省教育廳科研基金資助項(xiàng)目(2016ZZX108)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51564027) (Project(2016FD029) supported by the Natural Science Foundation of Yunnan Province; Project (2016ZZX108) supported by Scientific Fund of Education Department of Yunnan Province; Projects(51564027) supported by the National Natural Science Foundation of China)

梁書鋒，博士，從事巖石破碎與爆破測試技術(shù)研究；E-mail: liangsf204@163.com