陳 侃

(蘇交科集團股份有限公司，南京 210019)

大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋以其跨越能力大、受力合理、剛度好、變形小、結(jié)構(gòu)簡單、施工工藝成熟、伸縮縫少、后期養(yǎng)護簡單等眾多優(yōu)點，在我國得到廣泛的應(yīng)用[1]。對于多跨長聯(lián)連續(xù)梁橋，為了防止收縮徐變及溫度變化對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不利影響，全橋在縱橋向一般只設(shè)置1個固定墩，以抵抗正常運營下的制動力和多遇地震下的縱橋向地震力[2-3]。對于這類橋梁進行結(jié)構(gòu)分析時，根據(jù)鐵路設(shè)計習(xí)慣，一般忽略活動墩的摩阻力對全聯(lián)水平力的分擔(dān)作用[4]，這對于固定墩墩身及基礎(chǔ)的設(shè)計是偏于安全的。但對處于高烈度區(qū)的長聯(lián)連續(xù)梁橋，不考慮活動墩的支座摩阻力，固定墩墩身及基礎(chǔ)的設(shè)計可能會成為全橋設(shè)計的控制點，并將使得固定墩體積龐大造成工程浪費[5]。對于連續(xù)梁的抗震分析計算方法，有眾多的文獻資料可以參考[6-11]。本文以一座位于高烈度區(qū)的大跨長聯(lián)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋為工程背景，利用Midas/Civil軟件建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，輸入地震安評提供的地震動，僅分析支座摩阻對結(jié)構(gòu)多遇地震的影響。

1 工程概況

某鐵路雙線特大橋，其主橋孔跨布置為(50+8×100+50) m，聯(lián)長900 m，整體結(jié)構(gòu)為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋。主墩墩高范圍為12～20 m，主墩均采用圓端形實體墩， 2號主墩至5主號墩的墩身截面尺寸為3 m×7 m，其余主墩截面為3.4 m×7 m。6號墩采用16根φ1.25 m的鉆孔樁基礎(chǔ)，其余主墩均采用12根φ1.25 m的鉆孔樁基礎(chǔ)。正中間的6號墩設(shè)置固定支座，其余墩頂均設(shè)置活動支座，立面布置如圖1所示。橋址處的設(shè)計地震動峰值加速度值為0.211g，相當(dāng)于地震基本烈度8度，設(shè)計地震動反應(yīng)譜特征周期為0.65 s。

圖1 全橋立面布置(單位：m)

由于橋址區(qū)地震烈度高、特征周期長，全橋的抗震設(shè)計理念為，固定支座在設(shè)計上只確保可以抵抗多遇地震下的水平力，超過多遇地震時固定支座的銷軸剪斷，墩頂?shù)南嚓P(guān)減隔震措施開始發(fā)揮作用以減小結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。因此，為確保固定支座在多遇地震下不壞，但是超過多遇地震后固定支座可以轉(zhuǎn)化為活動支座以保護墩身和基礎(chǔ)，而比較準確的確定固定支座多遇地震下的最大水平力，對設(shè)計而言就顯得至關(guān)重要。

2 地震輸入與模型建立

2.1 地震輸入

由于主橋結(jié)構(gòu)的特殊性，對其橋址區(qū)做了專門的地震安全性評價工作。多遇地震下的峰值加速度0.071g，場地特征周期0.53 s，最大動力放大系數(shù)2.5，采用擬合基巖反應(yīng)譜的三角級數(shù)迭加法合成場地基巖地震動時程，給出了50年超越概率63%設(shè)防概率水平的合成場地基巖地震動的3條加速度時程，圖2僅示出了其中一條時程曲線。

2.2 模型建立

采用Midas/Civil程序，將主橋離散為空間梁單元，用M法[12-13]計算樁基對承臺的彈性支承剛度，在模型承臺底加上6個自由度的彈性支承，計算模型如圖3所示。

2.3 活動支座模擬

活動支座的摩擦作用效應(yīng)，一般均采用雙線性理想彈塑性彈簧單元模擬[14-15]，其恢復(fù)力模型如圖4所示。

圖2 水平地震動時程曲線(63%)

圖3 計算模型

圖4 支座型雙線性恢復(fù)力模型

圖4中，F(xiàn)max為活動支座的臨界滑動摩擦力，計算公式為Fmax=μW，μ為滑動摩擦系數(shù)，W為支座所承擔(dān)的上部結(jié)構(gòu)重力。W一般直接取恒載下結(jié)構(gòu)的重力，即Fmax在計算分析中為一定值。但實際上在水平地震作用下會引起結(jié)構(gòu)豎向力的變化，圖5給出了多遇地震下10號墩的墩頂豎向力隨時間的變化情況。

圖5 多遇地震下10號墩的墩頂豎向力變化情況

Midas中可采用鉛芯橡膠支座隔震裝置或摩擦擺隔震裝置(曲面半徑輸入一個極大值)來對活動支座進行模擬，二者的恢復(fù)力模型均為理想雙線性恢復(fù)力模型，不同之處在于用摩擦擺隔震裝置可以反映支座所承擔(dān)的豎向力的變化對滑動摩擦力的影響[16]。

圖6給出了摩阻系數(shù)取0.03時采用兩種非線性連接單元計算活動墩縱向地震水平力的結(jié)果。由圖6可知，采用鉛芯橡膠支座單元計算的地震力略大，但是二者的差別很小，不大于4%，說明多遇地震下是否考慮由于水平地震引起的豎向力變化而引起的摩阻力變化對計算結(jié)果影響不大，采用兩種非線性連接單元均可滿足工程設(shè)計要求。

圖6 多遇地震下活動墩頂水平力

3 摩阻效應(yīng)對地震反應(yīng)的影響分析

3.1 不考慮支座摩阻效應(yīng)結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)

根據(jù)鐵路橋梁設(shè)計習(xí)慣，一般忽略活動墩的摩阻力對全聯(lián)水平力的分擔(dān)作用，因此可先不考慮支座的摩阻效應(yīng)，對結(jié)構(gòu)進行多遇地震下的地震反應(yīng)分析。由于不考慮支座的非線性特征，可采用反應(yīng)譜或線性時程方法來進行計算分析。多遇地震下，結(jié)構(gòu)的固定墩控制設(shè)計，表1給出了固定墩的反應(yīng)譜與3條時程波輸入下的計算結(jié)果。

由表1可知，線性地震計算時，波與譜的差值不大于20%，3條波的計算結(jié)果未出現(xiàn)大的突變，人工合成波滿足計算要求。

表1 固定墩地震力

3.2 考慮支座摩阻效應(yīng)結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)

考慮縱向活動支座不同摩擦系數(shù)對地震響應(yīng)的影響，摩擦系數(shù)分別取0.005、0.01、0.02、0.025、0.03、0.04、0.05、0.06。由于活動支座采用非線性單元來模擬，地震計算中只能輸入地震波采用非線性時程分析方法[17]進行地震力的計算。時程分析的最終結(jié)果取值原則為，當(dāng)采用3組時程波計算時，取3組計算結(jié)果的最大值[18]。

圖7與圖8給出固定墩與選定的1個活動墩(7號墩)，在不同的摩阻系數(shù)下，墩頂剪力與墩底彎矩的變化情況，圖9給出了摩阻系數(shù)對梁端墩梁相對位移的影響。

圖7 墩頂水平力隨摩擦系數(shù)的變化

圖8 墩底彎矩隨摩擦系數(shù)的變化

圖9 邊墩處墩梁相對位移隨摩擦系數(shù)的變化

由圖7與圖8可知，活動墩的墩頂剪力與墩底彎矩隨摩擦系數(shù)的增加大致呈線性增加?？紤]支座摩阻后，多遇地震下固定墩的外力隨摩擦系數(shù)的增加急劇下降，摩阻系數(shù)為0.025時，固定墩的外力有最小值，摩阻系數(shù)繼續(xù)增加時，固定墩的外力略有增加，但是增加幅度很小。由圖9可知，多遇地震下邊墩處的墩梁相對位移也隨支座摩阻系數(shù)的加大而迅速降低，摩阻系數(shù)大于0.03，墩梁相對位移變化很小。

活動支座的實際摩阻系數(shù)一般在0.03左右，即在實際情況下考慮支座的摩阻系數(shù)，對于這種大跨長聯(lián)結(jié)構(gòu)，固定墩的外力及邊墩墩梁相對位移會大幅降低，固定墩外力降低70%左右，邊墩處的墩梁相對位移減小60%左右，是否考慮活動支座的摩阻力對多遇地震下的抗震計算結(jié)果影響很大。對于這種大跨長聯(lián)結(jié)構(gòu)，不考慮活動支座對固定墩外力的影響，將使得固定墩的設(shè)計嚴重偏離實際，使得固定墩設(shè)計的過于巨大，造成工程上的浪費。多遇地震下活動墩的外力雖然隨摩阻系數(shù)的增加呈線性增大，但是其外力的絕對值遠小于固定墩的，因此活動墩外力不控制全橋的設(shè)計。

摩阻系數(shù)超過0.03以后，固定墩與活動墩的地震力均隨摩阻系數(shù)的加大而呈增大趨勢，即多遇地震下，試圖通過增大活動墩支座的固有摩阻系數(shù)，來減小固定主墩的地震力是無效的。

設(shè)計中對每個連續(xù)梁輸入時程波，進行非線性時程地震反應(yīng)分析，以考慮支座非線性摩阻效應(yīng)，不光工作量大也顯得不現(xiàn)實，但是采用常規(guī)算法(即豎向力乘以摩擦系數(shù)即為摩阻力)與實際差別有多大，需要做對比分析。對本結(jié)構(gòu)選取兩個具有代表性墩高的橋墩4號墩與9號墩，將其墩頂水平力采用非線性時程的計算結(jié)果(計算值)與常規(guī)算法的結(jié)果(手算值)進行對比，對比結(jié)果如圖10所示。由圖10可知，手算值比計算值略大，二者的差別高墩比矮墩大，摩阻系數(shù)小時手算值與計算值差別小，摩阻系數(shù)大于0.03手算值與計算值差別逐漸加大。在常用的摩阻系數(shù)0.03～0.05范圍內(nèi)[19]，4號墩(矮墩)手算值比計算值偏大范圍為5%～7%，9號墩(高墩)手算值比計算值偏大范圍為8%～21%。

圖10 活動墩頂?shù)卣鹚搅Ρ容^

表2給出了摩阻系數(shù)為0.03時多遇地震下的固定墩水平力，由表1可知，時程波比反應(yīng)譜計算的橋墩外力大17%，因此將時程計算值除以1.17與依托反應(yīng)譜的手算值進行比較。由表2可知，采用反應(yīng)譜計算的固定墩定水平力，減去手算活動墩摩阻力之和后與折減后時程計算值很接近，減去0.9倍手算活動墩摩阻力之和后與折減前時程計算值很接近。因此，對于這種大跨長聯(lián)連續(xù)梁，采用反應(yīng)譜法進行多遇地震下的抗震計算時，活動墩頂?shù)乃降卣鹆梢灾苯佑弥ё惺艿呢Q向力乘以給定的支座摩阻系數(shù)，固定墩頂?shù)乃搅τ梅磻?yīng)譜計算值減掉活動墩水平摩擦力之和的0.8倍，可以滿足工程設(shè)計精度要求。

表2 固定墩地震力

4 結(jié)論

(1)多遇地震下是否考慮由于水平地震引起的豎向力變化而引起的摩阻力變化，對計算結(jié)果影響不大，Midas軟件中采用鉛芯橡膠支座隔震裝置或摩擦擺隔震裝置(曲面半徑輸入1個極大值)兩種非線性連接單元，來對活動支座進行模擬均可滿足工程設(shè)計要求。

(2)對于設(shè)置1個固定墩的長聯(lián)連續(xù)梁，考慮活動墩的支座摩阻效應(yīng)后，多遇地震下固定墩的外力與邊墩處的墩梁相對位移會大幅減少，因此設(shè)計中需要考慮活動墩的支座摩阻。

(3)多遇地震下考慮支座摩阻效應(yīng)時，摩阻系數(shù)在0.02～0.03固定墩與活動墩的地震力有最小值，繼續(xù)提高支座的摩阻系數(shù)不會減小結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。

(4)對于這種大跨長聯(lián)連續(xù)梁，采用反應(yīng)譜法進行多遇地震下的抗震計算時，活動墩頂?shù)乃降卣鹆?/p>

可以直接用支座承受的豎向力乘以給定的支座摩阻系數(shù)，固定墩頂?shù)乃搅τ梅磻?yīng)譜計算值減掉活動墩水平摩擦力之和的0.8倍，可以滿足工程設(shè)計精度要求。

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