何良 ，鄧福成 ，楊永剛 ，陳彬 ，龔寧

（1.長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北 荊州 434023；2.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第三采油廠，寧夏 銀川 750006；3.中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300459）

0 引言

隨著油氣資源開發(fā)進(jìn)入中后期，由于油藏自身結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，不可避免地發(fā)生水錐［1-2］，常規(guī)的篩管無(wú)法滿足井下原油開采要求。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)如何抑制水錐的發(fā)生進(jìn)行了深入的研究。C.Jones等［3］利用實(shí)物試驗(yàn)、理論計(jì)算與CFD仿真研究了流速、不同流體、不同過(guò)流孔數(shù)與孔徑對(duì)孔板型ICD篩管壓降的影響，F(xiàn).T.Alkhelaiwi等［4］介紹了ICD的發(fā)展現(xiàn)狀與應(yīng)用價(jià)值，M.Coronado等［5］通過(guò)理論計(jì)算與模擬仿真對(duì)比分析ICD篩管壓降的抗沖蝕能力，李冬梅等［6］對(duì)水平井ICD控底水完井優(yōu)化進(jìn)行了研究，曾泉樹等［7］對(duì)自調(diào)流式噴管型ICD進(jìn)行設(shè)計(jì)與數(shù)值驗(yàn)證，趙旭等［8］對(duì)水平井調(diào)流控水篩管完井的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究。

ICD為一項(xiàng)應(yīng)用于抑制水錐的新技術(shù)［9-11］，與不同的完井工具搭配使用可以滿足不同的作業(yè)需求［12］。通過(guò)設(shè)計(jì)一種閥片式水平井ICD控水防砂篩管，可以在防砂過(guò)濾的同時(shí)抑制水錐的發(fā)生。本文模擬了ICD控水防砂篩管壓降，分析了入口流速、流道流入直徑、閥片直徑與閥片開啟高度對(duì)ICD控水防砂篩管壓降的影響，計(jì)算了在不同流道結(jié)構(gòu)下的流量系數(shù)，評(píng)價(jià)了篩管的調(diào)控液壓能力，以證明在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的可行性。

1 工作原理

開采過(guò)程中，油層下部形成了近似垂直向上的壓力梯度盤［13-14］，井底流動(dòng)壓力逐漸降低，而要保持壓力平衡，就會(huì)造成水柱升高。篩管在井下工作時(shí)，將砂礫阻擋在篩網(wǎng)之外，起到防砂過(guò)濾的作用，經(jīng)過(guò)篩網(wǎng)分離后的原油進(jìn)入由篩網(wǎng)與基管外壁形成的腔體，經(jīng)控水裝置而流入基管內(nèi)腔。

發(fā)生底水脊進(jìn)時(shí)，控水裝置入口的局部壓力降低，此時(shí)在控水裝置中彈簧的張力下推動(dòng)閥片，過(guò)流通道逐漸減小，直至此處局部壓力再次達(dá)到平衡，彈簧在壓差的作用下被壓縮，閥片被推向基管，過(guò)流通道增大。由于控水裝置外側(cè)的腔體截面積大于控水裝置的通流面積，且液體本身不能被壓縮，因此在壓力瞬時(shí)增大時(shí)，控水裝置能夠抵消部分流量的變化，避免局部油水界面升高而造成部分底水通過(guò)篩網(wǎng)。基于上述2點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)的ICD控水防砂篩管（見圖1、圖2）理論上能夠在防砂過(guò)濾的同時(shí)控制生產(chǎn)后期的見水時(shí)間，從而降低了原油中的含水率。

圖1 ICD控水防砂篩管結(jié)構(gòu)示意

2 湍流流場(chǎng)數(shù)值模擬

ICD控水防砂篩管在井下服役時(shí)，要抑制水錐的產(chǎn)生，所以對(duì)篩管調(diào)控液壓的能力有一定要求。通過(guò)軟件進(jìn)行篩管湍流流場(chǎng)數(shù)值模擬分析，研究了篩管在不同工況下的壓降情況。

圖2 ICD控水防砂篩管流道結(jié)構(gòu)示意

2.1 控制方程

1）質(zhì)量守恒方程

2）動(dòng)量守恒方程

3）湍流標(biāo)準(zhǔn)兩方程模型

式中：ρ為密度，kg/m3；ux，uy，uz分別為 x，y，z方向的速度分量，m/s；Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z分別為力矢量在 x，y，z方向的分量；v1x，v1y，v1z分別為速度矢量在進(jìn)口 x，y，z 方向的分量；v2x，v2y，v2z分別為速度矢量在出口 x，y，z方向的分量；qm1，qm2分別為進(jìn)、出口截面的質(zhì)量流量，kg/s；t為時(shí)間，s； 下標(biāo) i分別為 1，2，3 時(shí)， 代表 x，y，z方向；下標(biāo) j分別為 1，2，3 時(shí)，代表 x，y，z方向；μ 為流體黏度，Pa·s；μt為湍流黏度，Pa·s；ε 為耗散率，m2/s3；k 為湍流動(dòng)能，m2/s2；uˉk為湍流動(dòng)流下的平均速度，m/s；σ1，σ2分別為湍流動(dòng)能和耗散率對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)；C1，C2為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

2.2 邊界條件

為了更好地模擬過(guò)流通道的壓降情況，流道模擬采用四邊形網(wǎng)格劃分，在流道局部進(jìn)行加密細(xì)化。

過(guò)流通道進(jìn)口處設(shè)置為速度進(jìn)口邊界，出口設(shè)置為自由出口，壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理，動(dòng)量、能量、湍動(dòng)能和湍流耗散率的離散均采用二階迎風(fēng)格式，壓力速度耦合采用Simple算法。

2.3 壓降影響因素分析

根據(jù)ICD與篩管的工作特性，為了研究ICD控水篩管在不同流道形狀下的壓降變化，分析了不同結(jié)構(gòu)下流道壓降的變化規(guī)律。

2.3.1 入口半徑

在開啟高度為1.0mm的過(guò)流通道上，分別選取入口半徑R為2.0，2.5，3.0，4.0mm，模擬在隨著入口流速增大的情況下壓降的變化。入口流速為11.7m/s時(shí)，不同入口半徑流道的壓力云圖見圖3，壓降變化規(guī)律見圖4。

圖3 不同入口半徑下流道壓力云圖

圖4 入口半徑對(duì)流道壓降的影響

由圖4可知：隨著入口流速的增大，流道的壓降增大，且入口半徑越大，流道壓降增大越快；在同一入口流速下，入口半徑越大，流道壓降越大。在入口流速為11.7 m/s時(shí)，流道壓降值分別達(dá)到了 0.528，0.805，1.098，2.116 MPa，此時(shí)的附加壓降能夠逐漸調(diào)節(jié)此處篩管的局部壓力，進(jìn)而抑制水錐的發(fā)生。在入口流速不變的情況下，增大入口半徑即增大了入口流量，在ICD控水裝置流道中產(chǎn)生的附加壓降也隨之增大。

2.3.2 閥片開啟高度

在進(jìn)行控水防砂作業(yè)時(shí)，井下壓力處于動(dòng)態(tài)平衡的狀態(tài)，篩管內(nèi)部的彈簧推動(dòng)閥片，閥片的開啟高度也是時(shí)刻在變化。選取了閥片開啟高度分別為0.5，1.0，1.5，2.0 mm時(shí)的流道，模擬分析不同開啟高度下流道的壓降變化規(guī)律（見圖5）。

圖5 閥片開啟高度對(duì)流道壓降的影響

由圖5可知，在同一入口流速下，流道壓降隨著閥片開啟高度的增大而減小，且閥片開啟高度越小，流道壓降增大速度越大。在閥片開啟高度為0.5 mm時(shí)，ICD流道的過(guò)流通道小，流道的壓降值增大較快且不平穩(wěn)。增大閥片開啟高度使ICD過(guò)流通道增大，減小了節(jié)流通道的附加壓降，繼而導(dǎo)致了ICD的壓降減小。此次設(shè)計(jì)的篩管在閥片開啟高度為1.0～2.0 mm時(shí)，調(diào)控液壓過(guò)程平穩(wěn)。

2.3.3 閥片直徑

不同閥片的直徑直接影響著流道在單位時(shí)間內(nèi)的流量，進(jìn)而改變壓降值。選取閥片直徑分別為10，11，12，13，14 mm的ICD流道，模擬分析在入口流速為10.4 m/s時(shí)ICD流道的壓降變化情況（見圖6）。

圖6 閥片直徑對(duì)流道壓降的影響

由圖6可知，閥片直徑為10～14mm時(shí)，ICD流道的壓降在0.33～0.35 MPa波動(dòng)，ICD流道的壓降值波動(dòng)幅度為0.02MPa。在增大閥片直徑而不改變截流通道與出口通道的過(guò)流面積下，ICD流道產(chǎn)生的壓降值較小。

2.3.4 入口流道高度

通過(guò)改變?nèi)肟诹鞯啦糠值母叨葋?lái)研究不同入口高度對(duì)流道壓降的影響。選取入口流道高度分別為7，8，9，10，11 mm 的 ICD 流道，模擬分析在入口流速為10.4 m/s時(shí)ICD流道壓降的變化情況（見圖7）。

圖7 入口流道高度對(duì)流道壓降的影響

由圖7可知，增大入口流道高度，ICD流道壓降隨之減小。相較入口高度為7 mm，在入口高度為11 mm時(shí)，ICD流道壓降減小0.002 0 MPa，增大入口高度ICD，壓降小幅度減小。

3 篩管ICD壓降計(jì)算

在一定的井下工作環(huán)境中，需要根據(jù)需求選用合適的ICD控水裝置。參考C.Jones等［3］對(duì)孔板型ICD篩管壓降的計(jì)算，根據(jù)本文設(shè)計(jì)的ICD控水裝置結(jié)構(gòu)，提出ICD控水防砂篩管的壓降計(jì)算公式：

式（5）可展開為

式中：Δp為生產(chǎn)壓差，Pa；Q為井筒中流體的流量，m3/s；d 為流道直徑，m； Ap，Afin，Afout分別為閥片截面積、入口截面積、出口截面積，m2；Ra為表面粗糙度，μm；NRe為雷諾系數(shù)；Kcor為幾何系數(shù)；v為地層流體的速度，m/s；CD為流量系數(shù)（取決于 ICD流道結(jié)構(gòu)）；Kin，Kout為幾何系數(shù)；f為摩擦因數(shù)。

由式（6）可知，本文設(shè)計(jì)的ICD控水裝置的壓降變化與流道入口半徑與高度、閥片開啟高度與直徑有關(guān)。根據(jù)上述分析結(jié)果，相較于改變?nèi)肟诹鞯栏叨扰c閥片直徑，改變?nèi)肟谥睆脚c閥片開啟高度對(duì)閥片式ICD控水裝置能夠產(chǎn)生較大的附加壓降。

4 流量系數(shù)分析

流量系數(shù)取決于ICD結(jié)構(gòu)［15］，在一定的工作環(huán)境下，可以反映出控水裝置的限流能力。而ICD屬于一種被動(dòng)控制裝置，其選型在完井之前或在完井之時(shí)完成。一旦投入生產(chǎn)后，不能再進(jìn)行調(diào)節(jié)，而流量系數(shù)則可以為ICD裝置的選型提供參數(shù)依據(jù)。根據(jù)需求選出對(duì)應(yīng)的ICD結(jié)構(gòu)，便可以計(jì)算出該篩管的理論壓降，為篩管的下一步操作提供基礎(chǔ)。根據(jù)式（6），結(jié)合模擬分析數(shù)據(jù)，計(jì)算出ICD控水裝置的流量系數(shù)，為ICD控水防砂篩管的選型提供參考標(biāo)準(zhǔn)。流量系數(shù)在不同結(jié)構(gòu)尺寸中的變化規(guī)律如圖8—圖11所示。

由圖8—圖11可知：1）增加篩管ICD的入口半徑，流量系數(shù)平穩(wěn)增大，且隨著入口流速的增大，流量系數(shù)保持在0.000 5上下小幅度波動(dòng)。2）增大閥片的開啟高度，流量系數(shù)也隨之增大。3）入口高度的改變對(duì)流量系數(shù)的影響較小。4）增大閥片直徑，不改變節(jié)流通道與出口流道之間的流通面積，流量系數(shù)隨之減小。

圖8 不同入口半徑的流量系數(shù)變化規(guī)律

圖9 不同閥片開啟高度的流量系數(shù)變化規(guī)律

圖10 不同流道入口高度的流量系數(shù)變化規(guī)律

圖11 不同閥片直徑的流量系數(shù)變化規(guī)律

5 結(jié)論

1）流道時(shí)刻處于動(dòng)態(tài)平衡的狀態(tài)，閥片開啟高度與入口流速會(huì)隨著工況變化而時(shí)刻在變化，而閥片開啟高度的改變對(duì)新型水平井ICD控水防砂篩管壓降的影響顯著。閥片開啟高度的改變能夠調(diào)節(jié)ICD液壓，說(shuō)明了新型水平井ICD控水防砂篩管的可行性。

2）入口半徑較入口流道高度與閥片直徑對(duì)流道壓降的影響更為顯著，新型水平井ICD控水防砂篩管的調(diào)控液壓能力可通過(guò)入口半徑進(jìn)行評(píng)價(jià)。針對(duì)本文設(shè)計(jì)的ICD控水防砂篩管，控水裝置入口半徑在2.0～4.0 mm時(shí)篩管均可進(jìn)行平穩(wěn)調(diào)流控壓。

3）流量系數(shù)取決于ICD的結(jié)構(gòu)，入口半徑與閥片開啟高度的改變對(duì)流量系數(shù)影響較為顯著。計(jì)算出不同ICD流道結(jié)構(gòu)的流量系數(shù)，可以根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)需求選出對(duì)應(yīng)的新型水平井ICD控水防砂篩管。

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