夏宏泉 ，史亞紅 ，王瀚瑋 ，趙昊 ，朱偉厚

（1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500；2.中國石油西南油氣田公司蜀南氣礦，四川 瀘州 646000；3.中國石化中原油田分公司工程技術(shù)管理部，河南 濮陽 457001）

0 引言

世界頁巖氣資源量約為456×1012m3，相當(dāng)于煤層氣（256×1012m3）與致密砂巖氣（209×1012m3）的總和。我國頁巖氣資源量約為26×1012m3，占全球頁巖氣資源量的5.7%［1-3］。水平井是頁巖氣開發(fā)的核心技術(shù)之一，已廣泛應(yīng)用于頁巖氣開發(fā)。頁巖儲層具有層理和天然裂隙，易膨脹破碎，水平段鉆井易發(fā)生井漏、垮塌等。針對頁巖儲層特征，開展頁巖氣水平井井壁穩(wěn)定機(jī)理研究，避免工程事故發(fā)生，對現(xiàn)場具有重要指導(dǎo)意義［4］。國內(nèi)外學(xué)者在研究井壁穩(wěn)定問題方面，已經(jīng)取得了顯著成就。例如國外的Okland等［5-6］通過實(shí)驗(yàn)得出頁巖的井壁穩(wěn)定與層理面的強(qiáng)度各向異性有很大關(guān)系，國內(nèi)的金衍等［7-8］采用單一弱面強(qiáng)度準(zhǔn)則研究了弱面地層直井與斜井井壁的坍塌壓力計算模型，劉向君等［9］研究了巖石弱面傾角和傾斜方位角改變對直井、斜井井壁穩(wěn)定性的影響，但是對于頁巖水平井井壁穩(wěn)定性問題的研究不夠完善，難以保證頁巖氣的經(jīng)濟(jì)高效開發(fā)。

本文以長寧頁巖氣示范區(qū)為研究對象，基于頁巖巖石強(qiáng)度單一弱面剪切破壞準(zhǔn)則和頁巖水平井井壁應(yīng)力分布模型，建立了計算不同層理面產(chǎn)狀和不同井眼方位的頁巖水平井坍塌壓力模型。在此基礎(chǔ)上，定量分析層理面產(chǎn)狀對水平井井壁坍塌壓力的影響，旨在尋找頁巖層理面產(chǎn)狀與水平井井眼軌跡方位的關(guān)系規(guī)律，用以指導(dǎo)工區(qū)頁巖氣水平井的鉆井設(shè)計和施工。

1 井壁剪切破壞準(zhǔn)則和應(yīng)力分布模型

1.1 頁巖巖石強(qiáng)度單一弱面剪切破壞準(zhǔn)則

頁巖強(qiáng)度在很大程度上受層理弱面的影響［10］。國外對于層理面巖石的研究已經(jīng)比較成熟，為了更好地描述巖石的各向異性，許多學(xué)者提出了各向異性破壞準(zhǔn) 則［11-13］。尤 其 是 J.C.Jaeger［14］對 摩 爾-庫 倫（Mohr-Coulomb）破壞準(zhǔn)則進(jìn)行推廣而提出了單一弱面準(zhǔn)則，對研究巖石的各向異性產(chǎn)生了重大影響。結(jié)合該準(zhǔn)則，經(jīng)過推導(dǎo)計算，得到頁巖巖石強(qiáng)度單一弱面剪切破壞準(zhǔn)則，如圖1所示。

圖1 含單一弱面頁巖巖石剪切破壞理論分析示意

巖石本體的剪切破壞模型為

巖石層理面的剪切破壞模型為

引入巖石沿層理破壞面法向與井壁最大主應(yīng)力的夾角φw，對式（2）變形整理，可得另一種形式的巖石層理面剪切破壞模型：

其中

式中：σ1，σ3分別為最大、最小主應(yīng)力，MPa；c0，cw分別為本體、 層理面的黏聚力，MPa；φ0，φw分別為本體、層理面的內(nèi)摩擦角，（°）。

巖石沿層理面產(chǎn)生滑移破壞的條件為φ1＜φw＜φ2，此時用式（3）計算頁巖的坍塌壓力；頁巖本體發(fā)生破壞的條件為 0＜φw＜φ1和 φ2＜φw＜90°，此時用式（1）計算頁巖的坍塌壓力。 其中，φ1和 φ2的值可由式（4）和式（5）確定［15］。

1.2 頁巖水平井井壁應(yīng)力分布模型

水平井井壁穩(wěn)定性問題為定向井井壁穩(wěn)定性問題的特例［16］。研究頁巖定向井壁穩(wěn)定性問題的關(guān)鍵是建立井壁應(yīng)力分布模型。令σv為上覆地應(yīng)力，σH和σh分別為水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力。為方便起見，建立地應(yīng)力坐標(biāo)系（1，2，3）和井眼坐標(biāo)系（x，y，z），選取坐標(biāo)系（1，2，3）分別與主地應(yīng)力 σH，σh，σv方向一致。oz軸對應(yīng)于井軸，ox和oy位于與井軸垂直的平面之中。其中：定義ψ為井斜角（z軸與地層上覆層壓力σv方向的夾角），β為井筒在水平面內(nèi)的投影與最大水平主應(yīng)力σH的夾角。任意的井斜角ψ和β角就可以確定出井筒的方位。如圖2所示，可以建立井眼坐標(biāo)系（x，y，z）和地應(yīng)力坐標(biāo)系（1，2，3）之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系［17］。令ψ=90°，得到頁巖水平井井壁圍巖應(yīng)力分布模型［18］：

圖2 地應(yīng)力坐標(biāo)系和井眼坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

式中：σr，σθ，σz，τθz分別為與水平井對應(yīng)的徑向應(yīng)力、周向應(yīng)力、軸向應(yīng)力和剪應(yīng)力，MPa；pm為鉆井液柱壓力，MPa；pp為地層孔隙壓力，MPa；θ為井周角，（°）；ν為泊松比；α為有效應(yīng)力系數(shù)；φ為地層孔隙度；δ為滲透系數(shù)（當(dāng)井壁不可滲透時，δ=0；當(dāng)井壁滲透時，δ=1）；ζ為滲流效應(yīng)系數(shù)。

根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)分析，井壁處3個主應(yīng)力分別為

將式（6）代入式（7）中，并將其從大到小排序，可得到三向應(yīng)力狀態(tài)下的井壁主應(yīng)力分別為σ1，σ2，σ3，即求得頁巖水平井井壁最大、最小主應(yīng)力計算模型。

2 水平井井壁坍塌壓力求解

在大地坐標(biāo)系中，斜井的井斜角為ψ、方位角為β1，弱面走向?yàn)門R，弱面傾角為DIP，則弱面法線方向矢量n為

井壁最大主應(yīng)力σ1的方向矢量N在斜井直角坐標(biāo)系中可表示為

斜井直角坐標(biāo)系中井壁最大主應(yīng)力σ1的方向矢量N在大地坐標(biāo)系中可表示為

其中：b1=cos β1cosψsinθ-sinβ1cosθ+cos β1sinψcos γ；b2=sinβ1cosψsinθ+cosβ1cosθ+sinβ1sinψcosγ；b3=-sinψ·sinθ+cosψcosγ。

而井壁最大主應(yīng)力σ1的作用面與井軸oz間夾角γ 的計算公式為［19］

最后得到井壁最大主應(yīng)力與弱面法向的夾角為

井壁最大、最小主應(yīng)力σ1，σ3都是鉆井液柱壓力pm的非線性函數(shù)，將σ1，σ3按條件代入巖石剪切破壞模型式（1）或式（3），則可求出含弱面的地層水平井井壁坍塌壓力的計算模型（方程）。通過解此非線性方程可求出維持弱面穩(wěn)定的鉆井液柱壓力安全下限值，此值就是所求的坍塌壓力值pb。利用軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，可以得到不同傾角和傾向含層理面的頁巖井壁失穩(wěn)風(fēng)險分布的演變過程。這為進(jìn)一步研究頁巖水平井段坍塌風(fēng)險隨層理面產(chǎn)狀變化的規(guī)律提供了依據(jù)。

3 層理面產(chǎn)狀對水平段方位選取的影響

以H1井為研究對象，根據(jù)建立的頁巖水平井井壁剪切破壞模型和井壁應(yīng)力分布模型，編制相應(yīng)的程序。利用測井資料計算其2 750～3 050 m的地應(yīng)力和三壓力剖面，由剖面圖可知其井深2 800 m巖石力學(xué)和地應(yīng)力數(shù)據(jù)（見表1）。

表1 H1井2 800 m巖石力學(xué)參數(shù)和地應(yīng)力統(tǒng)計

利用表1數(shù)據(jù)，模擬層理面傾角和傾向?qū)搸r水平井井眼軌跡方位的影響程度，得到了層理面產(chǎn)狀對頁巖井壁坍塌失穩(wěn)的影響規(guī)律，如圖3和圖4所示。圖3 為頁巖層理面傾向?yàn)?30°， 傾角分別為 0°，15°，45°，75°時頁巖水平井井壁坍塌壓力當(dāng)量密度的變化規(guī)律。圖4為頁巖層理面傾角為60°，傾向分別為0°，45°，90°，135°，180°，225°時頁巖水平井井壁坍塌壓力當(dāng)量密度的變化規(guī)律（從藍(lán)色到紫色坍塌壓力依次升高）。

由此，可以得出坍塌壓力隨層理面與井眼軌跡方位的變化關(guān)系規(guī)律：

1）由圖3可知，當(dāng)層理面傾角小于45°時，井周360°應(yīng)力云圖呈不對稱分布，紅色區(qū)域明顯大于藍(lán)色區(qū)域，井壁巖石坍塌掉塊嚴(yán)重，井壁巖石發(fā)生層理面的剪切滑移；當(dāng)層理面傾角大于45°時，井周360°應(yīng)力云圖基本呈對稱分布，藍(lán)色區(qū)域逐漸開始變大，井壁巖石變得越加穩(wěn)定，井壁巖石發(fā)生本體破壞。

圖3 傾向30°、傾角不同時頁巖井壁坍塌失穩(wěn)規(guī)律

圖4 傾角60°、傾向不同時頁巖井壁坍塌失穩(wěn)規(guī)律

隨層理面傾角的逐漸增大，頁巖水平井井壁坍塌壓力當(dāng)量密度范圍逐漸變寬。當(dāng)井壁巖石發(fā)生層理面破壞時（DIP＜45°），坍塌壓力當(dāng)量密度在 1.00～1.37 g/cm3變化，變化范圍較窄；當(dāng)井壁巖石發(fā)生本體破壞時（DIP＞45°）， 坍塌壓力當(dāng)量密度變化范圍為0.80～1.45 g/cm3，變化范圍變寬。

2）井壁巖石發(fā)生本體破壞時，在特定的方位鉆進(jìn)時井壁坍塌壓力明顯低于其他方位（見圖4，以DIP=60°為例分析）。例如，當(dāng)傾向?yàn)?5°時，沿傾向相反的方向225°鉆進(jìn)較安全；當(dāng)傾向?yàn)?35°時，沿傾向相反的方向315°鉆進(jìn)較安全。因此，當(dāng)層理面傾角大于45°時，頁巖水平井井壁巖石發(fā)生本體破壞，此時沿層理面傾向的相反方向鉆進(jìn)，可降低井壁坍塌風(fēng)險。

4 應(yīng)用實(shí)例分析

同理，以H2井龍馬溪組為研究對象，其地層弱面φw為 25°、cw為 6 MPa，本體 φ0為 38°、c0為 18 MPa。 該區(qū)地層最小水平主應(yīng)力方位為NE25°，最大水平主應(yīng)力方位為NE115°，層理面傾向?yàn)镾E25°，層理面傾角為60°，且工區(qū)地應(yīng)力狀態(tài)為正常地應(yīng)力類型。利用測井資料并結(jié)合測井精細(xì)解釋，可得到3 750～4 150 m地應(yīng)力和三壓力剖面。由剖面圖可知其井深為3 850 m和3 950 m的巖石力學(xué)和地應(yīng)力數(shù)據(jù)（見表2）。

表2 H2井龍馬溪組巖石力學(xué)參數(shù)和地應(yīng)力統(tǒng)計

以表2數(shù)據(jù)為依據(jù)，結(jié)合頁巖水平井井壁坍塌壓力求解公式，使用軟件模擬井深為3 850 m和3 950 m，井眼軌跡分別沿最小水平主應(yīng)力方位（NE25°）、最大主應(yīng)力方位（NE115°）和層理面相反方位（NW25°）的安全鉆井液密度窗口，模擬結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，井深為3 850 m時，沿層理面傾向相反方向（NW25°）鉆進(jìn)時的鉆井液安全密度窗口（1.0～2.5 g/cm3），明顯寬于沿最小水平主應(yīng)力和最大水平主應(yīng)力鉆進(jìn)時鉆井液安全密度窗口（2.0～2.5 g/cm3和 1.4～2.5 g/cm3）。井深為3 950 m時，規(guī)律相似。因此，通過分析，將H2井水平段方位角選為NW25°有利于井壁穩(wěn)定。H2井水平段的實(shí)際鉆進(jìn)方位為NE8°，此方位鉆進(jìn)井壁坍塌掉塊嚴(yán)重，建議后期根據(jù)本文的方法優(yōu)化鉆井方位為NW25°。

H2井水平段頁巖地層實(shí)際鉆井過程中，鉆至3 750～3 850 m時，未考慮層理面的影響，采用密度為1.49 g/cm3的鉆井液鉆進(jìn)，井壁發(fā)生了明顯垮塌。為了阻止井壁繼續(xù)坍塌，考慮到層理面對頁巖水平井鉆井施工的影響，在3 850 m將鉆井液密度提高到1.99 g/cm3后，井壁垮塌掉塊有明顯減輕。因此，相比實(shí)際鉆井液密度，采用優(yōu)化后的地層鉆井液當(dāng)量密度，更有利于安全鉆井。

圖5 井深3 850 m和3 950 m不同方位坍塌壓力對比

5 結(jié)論

1）基于頁巖巖石強(qiáng)度單一弱面剪切破壞準(zhǔn)則和頁巖水平井井壁應(yīng)力分布模型，綜合考慮巖石本體強(qiáng)度、頁巖層理面產(chǎn)狀等因素，建立層理性頁巖水平井井壁地層的坍塌壓力計算模型。該模型可為頁巖水平井井眼軌跡方位和鉆井液密度的優(yōu)選提供參考依據(jù)。

2）層理面產(chǎn)狀對頁巖水平井井壁穩(wěn)定有顯著影響。當(dāng)頁巖層理面傾向一定時，隨層理面傾角的逐漸增大，頁巖水平井井壁坍塌壓力當(dāng)量密度范圍逐漸變寬。當(dāng)層理面傾角小于45°時，井壁巖石發(fā)生層理面的剪切破壞；當(dāng)層理面傾角大于45°時，井壁巖石發(fā)生本體破壞，且當(dāng)井壁巖石發(fā)生本體破壞時，頁巖水平井沿層理面傾向的相反方向鉆進(jìn)有利于井壁穩(wěn)定。

3）將該方法應(yīng)用于長寧龍馬溪頁巖地層，發(fā)現(xiàn)其預(yù)測的理想鉆井液密度和實(shí)際維持井壁穩(wěn)定的鉆井液密度基本一致。新方法克服了傳統(tǒng)未考慮層理面產(chǎn)狀對井壁穩(wěn)定的影響，可為頁巖水平井高效、安全鉆進(jìn)與壓裂改造提供可靠力學(xué)參考。

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