吉 江，丁 磊，劉少帥，周偉楠，蔣珍華，吳亦農(nóng)，3

（1.中國科學(xué)院 上海技術(shù)物理研究所，上海 200080；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.上海科技大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201210）

0 引言

小型線性壓縮機(jī)在空間深低溫制冷循環(huán)中有著廣泛的應(yīng)用［1-4］，長壽命低損失進(jìn)氣閥組是線性壓縮機(jī)的關(guān)鍵部件，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)直接影響著壓縮機(jī)的吸氣量、功率消耗以及運(yùn)行的可靠性［5］。其中，閥片是進(jìn)氣閥組的主要零件［6］。在直流線性壓縮機(jī)中，常使用的是結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量較輕的閥片［7］。進(jìn)氣閥組通常設(shè)置有升程限制器，因此閥片的碰撞、疲勞斷裂是導(dǎo)致其損壞的主要原因。研究閥片在實(shí)際吸氣過程中的運(yùn)動(dòng)和碰撞過程，對(duì)壓縮機(jī)的長壽命設(shè)計(jì)和效率的提高具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

吳丹青等［8］率先對(duì)壓縮機(jī)閥片進(jìn)行了數(shù)學(xué)模擬與設(shè)計(jì)，吸引了國內(nèi)外大批學(xué)者對(duì)閥片展開了研究。HWANG 等［9］采用流固耦合方法準(zhǔn)確模擬了壓縮機(jī)排氣閥的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。ALTUNLU 等［10］利用激光位移傳感器測量了閥片在撞擊過程中的運(yùn)動(dòng)。李誠展等［11］通過改變吸排氣壓縮比、閥片厚度和壓縮機(jī)運(yùn)行頻率，試驗(yàn)測量了壓縮機(jī)排氣閥的運(yùn)動(dòng)特性。LINK 等［12］對(duì)往復(fù)壓縮機(jī)氣閥的開啟和關(guān)閉過程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和試驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)氣閥運(yùn)動(dòng)影響著往復(fù)壓縮機(jī)流動(dòng)損失和振動(dòng)噪聲。KOPPPULA 等［13］對(duì)壓縮機(jī)閥片進(jìn)行了流固耦合模擬，研究了壓縮機(jī)運(yùn)行過程中壓力變化對(duì)閥片運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響。以上學(xué)者的研究中，對(duì)閥片與升程限制器的碰撞和閥片受剛度影響的非正常運(yùn)動(dòng)分析較少。在壓縮機(jī)進(jìn)氣過程中，閥片受壓差和彈簧力共同作用周期性地打開和關(guān)閉，與升程限制器不斷碰撞，難以直接測量其表面復(fù)雜的應(yīng)力分布，并且閥片受剛度影響在吸氣過程中能否及時(shí)地打開和關(guān)閉將直接影響壓縮機(jī)的進(jìn)氣量。

本文對(duì)試驗(yàn)室液氦溫區(qū)節(jié)流系統(tǒng)用直流線性壓縮機(jī)展開研究，利用靜力學(xué)分析和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算得到了閥片在吸氣過程中表面應(yīng)力分布以及位移、速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，揭示了閥片在工作中的運(yùn)動(dòng)和碰撞過程。通過模擬不同剛度吸氣閥片的運(yùn)動(dòng)特性，分析了閥片剛度對(duì)壓縮機(jī)輸出性能的影響。

1 吸氣閥片結(jié)構(gòu)

吸氣閥組的結(jié)構(gòu)包括閥片、墊片和升程限制器。氣閥組件如圖1 所示，其中的十字形零件是為吸氣閥片設(shè)置的升程限制器。安裝時(shí)，用螺釘將升程限制器、墊片和閥片固定。吸氣過程中，當(dāng)閥片中心擋板的升程超過墊片厚度時(shí)就會(huì)碰到升程限制器，避免閥片因變形導(dǎo)致應(yīng)力過大而損壞。關(guān)閉狀態(tài)下，與閥片貼合的局部示意如圖2所示。

圖1 氣閥組件示意Fig.1 Schematic diagram of air valve assembly

圖2 閥片局部示意Fig.2 Partial schematic diagram of valve plate

閥片閥臂的型式有直角轉(zhuǎn)彎形、異形曲線形和渦旋形。渦旋形式的閥片型線寬度更均勻，能更好地將整個(gè)簧片的應(yīng)力平緩地分配，避免了應(yīng)力集中［14］。常見的渦旋形式閥臂的型線有圓漸開線、阿基米德螺旋線以及對(duì)數(shù)螺旋線［15］。不同的型線方程會(huì)得到不同的閥臂結(jié)構(gòu)，本文研究的吸氣閥片采用的型線是圓漸開線型，這種型線的閥片設(shè)計(jì)和加工比較容易實(shí)現(xiàn)［16］。對(duì)于以圓漸開線為型線方程的閥片，閥片的厚度、偏心距離、偏移角和基圓半徑等設(shè)計(jì)因素影響著閥片的性能，圓漸開線的參數(shù)化方程可以表達(dá)為［17］：

其中，a 為基圓的半徑，φ為漸開角，氣閥的每一條閥臂都由兩條漸開線組成，通過微調(diào)漸開線的起始漸開角，作出具有同一基圓的另一條漸開線，其表達(dá)式為：

其中，θ為2 條漸開線的偏移角，對(duì)于閥片的閥臂設(shè)計(jì)，通過選取不同θ，控制從基圓生長出來的閥臂的寬度。其中，閥臂的長度和寬度是決定閥片剛度的關(guān)鍵因素。

閥片在實(shí)際吸氣工作過程中，開啟和關(guān)閉運(yùn)動(dòng)受兩側(cè)氣體壓力差控制。當(dāng)氣壓差增大到大于閥片的彈簧力，閥片被打開，并且受持續(xù)增大的氣壓差影響向上運(yùn)動(dòng)，與升程限制器碰撞后發(fā)生反彈。當(dāng)壓縮機(jī)氣缸內(nèi)的壓力增大到臨界值，吸氣閥片表面受到的氣壓差小于彈簧力，此時(shí)氣壓差不足以支撐閥片的變形，閥片形成向下的回復(fù)運(yùn)動(dòng)。閥片在吸氣過程中，不停地與升程限制器發(fā)生碰撞，疲勞極限會(huì)大大縮短，這將導(dǎo)致閥片性能下降。需要考慮壓力差與彈簧力的相互作用，選取合理的閥片剛度，以保證閥片的正常工作狀態(tài)。

2 閥片靜力學(xué)分析

吸氣閥片在壓縮機(jī)進(jìn)氣工作過程中受氣體壓力差的控制，不停地與升程限制器和預(yù)緊力凸臺(tái)發(fā)生碰撞。起初由于疲勞作用，在閥片閥臂局部產(chǎn)生裂紋，接著裂紋不斷擴(kuò)展，最后閥片由于無法承受外部應(yīng)力載荷作用而迅速撕裂［18］。閥片的疲勞損壞會(huì)導(dǎo)致壓縮機(jī)的非正常停機(jī)，甚至引起其他零件的損壞，大大地降低了壓縮機(jī)的效率。因此，閥片表面的應(yīng)力分析在壓縮機(jī)研究中顯得尤為重要。其中，有限元靜力學(xué)仿真分析作為輔助閥片研究的有效方法被廣泛應(yīng)用［19-21］。

對(duì)吸氣閥片進(jìn)行靜力學(xué)仿真計(jì)算。閥片材料是型號(hào)為Sandvik 7C 的瑞典閥片鋼，其特性見表1。建模采用的幾何參數(shù)、材料屬性等與現(xiàn)有的小型線性壓縮機(jī)用圓漸開線型閥片保持一致。

表1 閥片材料特性Tab.1 Material characteristics of valve plate

有限元仿真計(jì)算過程中，在垂直于閥片中心擋板表面上施加力載荷，以模擬閥片實(shí)際工作過程中受壓差形成的氣體力作用。在3 個(gè)螺栓孔處施加固定約束來模擬實(shí)際情況下螺栓的固定作用，如圖3 所示。

圖3 靜力學(xué)分析示意Fig.3 Schematic diagram of static analysis

模擬計(jì)算了閥片在力載荷下的變形（位移）和表面最大應(yīng)力分布情況，計(jì)算結(jié)果如4，5 所示。

由圖4 可見，閥片的最大升程發(fā)生在閥片中心擋板處，最大位移為0.49 mm。最大應(yīng)力分布在閥臂根部，如圖5 所示，這是因?yàn)殚y片中心擋板在吸氣過程中達(dá)到最大位移，最大彎矩發(fā)生在閥臂根部，此處由于承受著最大的應(yīng)力往往發(fā)生閥片斷裂失效的情況。模擬結(jié)果表明，本文研究的閥片在給定力載荷下，最大應(yīng)力為322.02 MPa，沒有超出失效率在5%時(shí)的許用應(yīng)力，閥片在最大位移條件下不會(huì)發(fā)生斷裂失效的情況。

圖4 閥片的位移Fig.4 Displacement of valve plate

圖5 閥片表面的應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution on the valve plate surface

3 閥片的運(yùn)動(dòng)特性研究

吸氣閥片、升程限制器作為閥組關(guān)鍵零件，閥片應(yīng)力分析和碰撞運(yùn)動(dòng)對(duì)線性壓縮機(jī)整機(jī)效率的提高具有重要意義。合適的閥片剛度使得吸氣閥組具有合理的運(yùn)動(dòng)特性，防止閥片延遲關(guān)閉，從而避免制冷劑氣體回流；同時(shí)合適的吸氣升程限位使得吸氣閥片在接觸到升程限制器時(shí)，限位器既起到限制升程的作用，也起到吸收閥片動(dòng)能的作用。

3.1 數(shù)值模擬邊界條件

在驗(yàn)證了吸氣閥片滿足疲勞極限的要求下，對(duì)進(jìn)氣閥組的進(jìn)氣過程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，研究閥片在吸氣過程中的運(yùn)動(dòng)和碰撞過程。

采用六面體網(wǎng)格對(duì)吸氣閥組幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格分布情況如圖6 所示。為了準(zhǔn)確捕捉閥片擋板運(yùn)動(dòng)時(shí)與升程限制器的碰撞過程，對(duì)閥片和升程限制器接觸區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化以保證計(jì)算精度。

圖6 閥組網(wǎng)格劃分Fig.6 Mesh generation of valve group

在瞬態(tài)非線性分析中，接觸（即閥片與升程限制器的碰撞接觸）是一種最常見的非線性行為之一，計(jì)算過程中對(duì)其的定義與分析也是不可或缺的。剛體-柔體的接觸是把2 個(gè)接觸體之間變形較小的部分視為剛性體，在本研究中，由于升程限制器不產(chǎn)生形變，可視為剛性體；閥片在打開和關(guān)閉過程中產(chǎn)生變形，可以定義為柔性體。因此，設(shè)置閥片與升程限制器對(duì)應(yīng)的接觸單元匹配成接觸對(duì)。接觸類型設(shè)置為摩擦（Frictional），該類型接觸為典型的單邊接觸，其在接觸界面正向壓力為零時(shí)容許分離的發(fā)生，符合閥片與升程限制器的接觸狀態(tài)。利用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，計(jì)算了現(xiàn)有壓縮機(jī)吸氣閥片組在氣壓差載荷作用下的運(yùn)動(dòng)過程，計(jì)算時(shí)間設(shè)置為吸氣周期0.025 s。

通過壓縮機(jī)進(jìn)氣時(shí)吸氣閥片閥前和閥后的動(dòng)態(tài)壓力，計(jì)算出閥片擋板上下表面的壓力差值，擬合出一個(gè)周期內(nèi)閥片擋板表面受到的壓差載荷變化曲線如圖7 所示。將此壓差載荷垂直加載在閥片中心擋板處以模擬實(shí)際工作過程中閥片表面受到的氣體壓差。

圖7 閥片壓差載荷曲線Fig.7 Differential pressure - load curve of valve plate

3.2 吸氣閥片的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析

對(duì)試驗(yàn)室液氦溫區(qū)節(jié)流系統(tǒng)用直流線性壓縮機(jī)吸氣閥組進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，其中閥片剛度為287.2 N/m，閥組截面計(jì)算結(jié)果如圖8 所示。圖中A～H 分別是8 個(gè)時(shí)間點(diǎn)的閥片變形情況：閥片在壓差載荷作用下開始產(chǎn)生變形，向上運(yùn)動(dòng)（如圖8 中A）；閥片受持續(xù)增大的壓差載荷作用，克服自身彈簧力，上升到與升程限制器基本貼合并發(fā)生碰撞（如圖8 中B）；閥片與升程限制器發(fā)生碰撞后被反彈，向下運(yùn)動(dòng)（如圖8 中C）；閥片被碰撞反彈后，其表面的壓差載荷整體上仍大于彈簧力，閥片在壓差作用下繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)直到再次與升程限制器貼合（如圖8 中D）；閥片表面壓差載荷開始減小到小于彈簧力，不足以支撐閥片的位移變形，閥片開始向下運(yùn)動(dòng)（如圖8 中E）；壓差載荷持續(xù)減小，閥片繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，恢復(fù)變形（如圖8 中F）；閥片回落到進(jìn)氣孔并與進(jìn)氣孔凸臺(tái)發(fā)生碰撞（如圖8 中G）；發(fā)生碰撞后，閥片產(chǎn)生明顯的顫振現(xiàn)象（如圖8 中H）。

圖8 閥片運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.8 Movement state of valve plate

結(jié)合圖7 的閥片壓差載荷曲線，計(jì)算得出一個(gè)吸氣周期內(nèi)，閥片中心擋板表面受到的氣體力以及閥片所受預(yù)緊力變化如圖9 所示。理想情況下，當(dāng)閥片表面所受氣體力逐漸增大到大于預(yù)緊力時(shí)（0.010 9 s 時(shí)），閥片開始打開，吸氣過程開始；當(dāng)氣體力小于閥片預(yù)緊力時(shí)（0.020 3 s 時(shí)），吸氣過程結(jié)束，此時(shí)閥片應(yīng)回復(fù)至初始位置。

圖9 閥片所受氣體力和預(yù)緊力Fig.9 Gas force and preload on valve plate

閥片在一個(gè)吸氣周期內(nèi)表面的最大位移分布情況如圖10 所示。從圖中可看出，在0.010 5 s時(shí)由于閥片表面的氣壓差大于彈簧力，閥片開始打開進(jìn)行吸氣過程；隨后，受持續(xù)增大的氣壓差控制，向上運(yùn)動(dòng)到與升程限制器發(fā)生碰撞，并在碰撞后產(chǎn)生幾次輕微的反彈；在0.019 5 s 時(shí)閥片表面所受氣壓差小于彈簧力，閥片開始關(guān)閉，并在0.021 s 時(shí)恢復(fù)到初始狀態(tài)，整個(gè)進(jìn)氣過程持續(xù)了0.009 s。根據(jù)壓差載荷曲線，在0.021 s 后壓差逐漸減小至零，此時(shí)閥片不再受壓差引起的氣體力作用，由于閥片內(nèi)的動(dòng)能在極短時(shí)間內(nèi)無法耗散消除，導(dǎo)致閥片在吸氣結(jié)束后產(chǎn)生微小抖動(dòng)。

圖10 閥片表面最大位移Fig.10 Maximum displacement of valve plate surface

閥片的正常運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是指壓縮機(jī)開始進(jìn)氣時(shí)，閥片的彈簧力和氣體工質(zhì)的壓差推力剛好相等時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。此時(shí)閥片能夠及時(shí)開啟、及時(shí)關(guān)閉，并且具有較長的全開期。在正常運(yùn)動(dòng)的情況下，氣體流動(dòng)損失較小，壓縮機(jī)進(jìn)氣量和效率可以得到提高，噪聲較小，閥片的使用壽命更長。

從圖10 可以看出，閥片在0.010 9 s 前開始打開產(chǎn)生變形，吸氣過程持續(xù)一段時(shí)間，在0.020 3 s之后（約0.021 s）才回復(fù)到初始位置，存在延遲關(guān)閉的現(xiàn)象。這是因?yàn)楝F(xiàn)有閥片的剛度較小，吸氣過程結(jié)束時(shí)閥片預(yù)緊力仍小于氣壓差，導(dǎo)致其關(guān)閉過程具有一定的滯后性。這會(huì)導(dǎo)致壓縮機(jī)開始?jí)嚎s氣體時(shí)，一部分吸入的氣體又泄漏出去，使得進(jìn)氣量減小，嚴(yán)重影響壓縮機(jī)性能。

閥片與升程限制器的撞擊是導(dǎo)致閥片損壞的主要原因。吸氣過程中，閥片運(yùn)動(dòng)的速度越大，與升程限制器的撞擊應(yīng)力就越大，過度的撞擊應(yīng)力會(huì)使閥片出現(xiàn)裂紋。閥片運(yùn)動(dòng)過程中表面的最大位移和最大速度分布如圖11 所示。

圖11 閥片運(yùn)動(dòng)過程位移和速度分布Fig.11 Displacement and velocity distribution during valve plate movement

閥片的最大速度約為1.25 m/s，發(fā)生在與升程限制器碰撞反彈時(shí)。閥片在進(jìn)氣打開過程中，速度峰值的增大與所受壓差載荷的增大趨勢相一致；并且閥片在關(guān)閉過程中的速度整體低于打開過程，這是因?yàn)榇藭r(shí)閥片表面仍作用有較小的壓差載荷對(duì)閥片的關(guān)閉過程起到阻礙作用。

3.3 不同剛度閥片的運(yùn)動(dòng)特性對(duì)比分析

通過對(duì)現(xiàn)有吸氣閥片組的有限元?jiǎng)討B(tài)仿真，發(fā)現(xiàn)其在壓縮機(jī)進(jìn)氣過程中存在延遲關(guān)閉的非正常工作狀態(tài)，這是由于閥片剛度設(shè)計(jì)不合理導(dǎo)致的。為研究閥片自身彈簧力和表面所受氣體壓差推力的相互作用關(guān)系，確定合理的剛度范圍以提高壓縮機(jī)的吸氣效率，本文對(duì)4 種不同剛度閥片吸氣過程的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了模擬計(jì)算，閥片的位移變化對(duì)比如圖12 所示。

圖12 不同剛度閥片的運(yùn)動(dòng)特性Fig.12 Motion characteristics of valve plate with different stiffness

從圖12 可以看出：當(dāng)閥片擋板表面壓力差開始產(chǎn)生變化時(shí)，剛度較小的閥片（K=136.8 N/m）由于自身彈簧力較小，在壓差作用下會(huì)迅速打開產(chǎn)生變形，撞到升程限制器后產(chǎn)生一次輕微的反彈，經(jīng)過較完整的吸氣過程后，回復(fù)至初始位置時(shí)振動(dòng)現(xiàn)象較明顯；剛度K=478.7 N/m 的閥片，其彈簧力較大，表面壓差需要增大到大于彈簧力才能產(chǎn)生變形，其打開過程比剛度小的閥片較慢，但其回落至初始位置時(shí)的振動(dòng)明顯較??；而剛度大的閥片（K=683.8 N/m）受壓力載荷作用后，需要更大的壓差作用才能克服彈簧力，所以其打開過程更加緩慢，相對(duì)剛度較小的閥片，其打開過程具有一定的滯后性。并且由于剛度大的閥片自身的彈簧力較大，氣體推力不足以支撐閥片的變形，閥片在打開過程中產(chǎn)生明顯的顫振現(xiàn)象（非正常工作狀態(tài)）。剛度K=683.8 N/m 的閥片在打開后迅速關(guān)閉，其吸氣過程非常短暫，這會(huì)導(dǎo)致吸氣量減小，嚴(yán)重影響壓縮機(jī)的吸氣效率。結(jié)合圖9 所示的閥片所受氣體力和預(yù)緊力關(guān)系圖，理想吸氣狀態(tài)下，吸氣閥片應(yīng)在0.010 9 s 時(shí)（此時(shí)閥片表面所受氣體力大于預(yù)緊力）打開開始進(jìn)氣過程，在0.020 3 s時(shí)（此時(shí)氣體力小于閥片預(yù)緊力）吸氣過程結(jié)束，閥片回落至初始位置。從減小閥片顫振、改善閥片延時(shí)關(guān)閉現(xiàn)象、降低吸氣過程氣體回流損失、提高吸氣進(jìn)氣量等方面考慮，閥片的剛度應(yīng)設(shè)置在478.7 N/m 左右。

綜合上述閥片運(yùn)動(dòng)特性的計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)剛度較大的閥片會(huì)產(chǎn)生延遲打開和提前關(guān)閉的現(xiàn)象，吸氣過程不完整，導(dǎo)致壓縮機(jī)進(jìn)氣量減少，嚴(yán)重影響壓縮機(jī)性能，且吸氣過程中存在顫振現(xiàn)象；而剛度較小的閥片，由于自身彈簧力較小，有可能存在延遲關(guān)閉的現(xiàn)象，無法保證吸氣過程結(jié)束時(shí)及時(shí)關(guān)閉，造成氣體回流，同樣影響壓縮機(jī)效率。通過有限元仿真的方法分析不同剛度大小的閥片在線性壓縮機(jī)吸氣過程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可以將閥片的剛度選取在合理的范圍內(nèi)，保證閥片在吸氣工作過程中適時(shí)的開啟和關(guān)閉，以提高吸氣效率，避免了通過試驗(yàn)手段研究閥片吸氣運(yùn)動(dòng)過程的局限性和復(fù)雜性。

4 結(jié)論

（1）本文通過閥片靜力學(xué)分析計(jì)算得到帶有升程限制器的閥片在吸氣過程中最大位移為0.49 mm，發(fā)生在閥片中心擋板處；表面最大應(yīng)力為322.02 MPa，不會(huì)發(fā)生疲勞斷裂，且最大彎矩分布在閥片閥臂根部。

（2）結(jié)合剛度K=287.2 N/m 的閥片吸氣過程位移變化曲線來看，閥片在撞到升程限制器后產(chǎn)生輕微的反彈，然后在氣體力的作用下緊貼在升程限制器上直到活塞壓縮結(jié)束閥片開始關(guān)閉，且關(guān)閉的過程具有一定的滯后性。

（3）對(duì)4 種不同剛度閥片運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行對(duì)比分析，剛度較小的閥片在吸氣過程中存在延遲關(guān)閉的現(xiàn)象，導(dǎo)致部分被吸入的氣體回流；而閥片剛度過大時(shí)會(huì)產(chǎn)生顫振，影響了閥片的使用壽命。因此，從減小閥片顫振、降低氣體回流損失等方面考慮，本文研究的閥片較合理的剛度應(yīng)設(shè)計(jì)在478.7 N/m 左右。