劉中勝，楊 陽，李 春,2，鄒錦華

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093；2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

風能是一種清潔無污染的可再生能源，與傳統(tǒng)能源相比，具有無燃料價格風險、發(fā)電成本穩(wěn)定、和無碳排放等優(yōu)點[1-2]。風能是可再生能源中技術最成熟，最具開發(fā)條件和最有發(fā)展前景的發(fā)電方式之一[3]。據世界氣象組織和中國氣象局氣象科學研究院分析[4]，地球上可利用的風能資源為2×1010kW，是水能的20倍。我國3級以上的風能潛在開發(fā)量約為2.568×109kW～3.988×109kW，是印度的50倍、德國的5倍。因此，我國風能資源開發(fā)潛力巨大，極有可能成為我國未來的主導能源之一[5]。

我國風能資源的整體特點是分布廣、不穩(wěn)定和能量密度相對較低[6]。風能資源相對豐富的西北、東北、華北和東南沿海地區(qū)均為地震活躍區(qū)。隨著風電的快速發(fā)展，許多風電場建在地震活躍區(qū)域附近[7-9]。因此，有必要研究風力機在地震作用下的動態(tài)響應。

國內外許多學者做了很多關于地震載荷對風力機結構安全影響的研究。賀廣零[10]基于Wolf方法建立土-結構耦合(Soil Structure Interaction，SSI)模型，通過設置彈簧來表示土體和塔基結構的相互作用。采用多體動力學方法計算了風力機地震動力學響應。發(fā)現(xiàn)SSI效應對塔架動力響應有明顯的影響。由于SSI效應會增加塔基與土地連接的柔度，從而會影響風力機系統(tǒng)振動情況，尤其是高階彎曲振動。對于中國特有的軟土基，SSI效應則更加明顯。因此，對于建立在軟土基上風力機抗震設計，必須考慮土體與結構之間的相互作用。

曹青等[11]建立了風力機塔架、塔基與地基有限元模型，采用改進的拉格朗日有限元法和Newmark自動步長的動力學求解方法，通過分析塔架的自振特性和地震時程響應，發(fā)現(xiàn)考慮SSI效應時，風力機塔架結構的自振頻率降低，說明塔架結構設計時，地質彈性的影響不可忽視。

戴靠山等[12]基于有限元法計算了不同強度地震作用下風力機塔架的位移響應。季亮等[13]建立了單自由度和多自由度的風力機簡化模型，采用底部剪力法計算地震作用下風力機塔架的剪力和彎矩。祝磊等[14]采用有限元法建立風力機動力學模型，將葉片、輪轂和機艙的質量簡化集中于塔架頂端，基于梁單元法模擬塔架，研究塔架的振動特性。宋波等[15]基于ANSYS有限元分析軟件和時程分析法，研究風力機結構在不同地震作用下的非線性動力響應影響規(guī)律。

Prowell等[16-17]研究了地震作用下振型對風力機塔架響應的影響，發(fā)現(xiàn)高階振型對小型風力機塔架響應的影響可忽略不計，但對大型風力機塔架響應影響較大。Bazeos等[18-19]均基于有限元法計算了風力機鋼建圓柱型塔架在地震載荷作用時的結構強度。

綜上所述，研究只分析了地震載荷對風力機塔架結構的影響，且對風載荷進行了簡化甚至忽略。實際上，隨著風力機大型化的發(fā)展，風載荷效應顯著增大，氣動載荷在風-震耦合中的作用不可忽視。同時，由于土質一定程度上決定了SSI效應的大小，因此，研究不同土質下的風力機地震動力學響應，對于風力機抗震設計具有重要意義。

我國幅員遼闊，不僅大氣氣候條件變化大，而且質地條件變化也很大。為此，本文以WindPACT 1.5 MW風力機為研究對象，根據不同的土質，建立相應的地震反應譜，計算不同地震強度對應的地震加速度，以此作為地震激勵?；陲L力機動力學仿真開源軟件FAST開發(fā)、建立風與地震耦合模型，分別計算軟土、硬黏土和巖土三種不同土質下風力機地震動力學響應。通過分析塔頂位移、塔基彎矩和葉根彎矩的變化，為不同土質時風力機結構抗震設計提供理論參考。

1 地震動力學仿真模型

1.1 仿真開發(fā)平臺FAST介紹

FAST是美國可再生能源實驗室(National Renewable Energy Laboratory，NREL)開發(fā)，專用于風力機氣動彈性計算及結構動力學仿真的開源軟件[20]。其可計算風力機疲勞特性、非定常氣動力和結構動力學特性。FAST處理風力機氣動彈性問題具有很高的計算效率。對于風輪氣動力計算，首先通過Pitt-Peters-He動態(tài)入流理論求解風輪平面誘導速度；其次結合葉素-動量理論和Prandtl葉尖損失模型計算風輪氣動力；最后，對于偏航和變槳等非定常工況，則采用Beddoes-Leishiman動態(tài)失速模型進行修正[21]。對于結構動力學計算，將風力機系統(tǒng)視為有限個自由度的剛體-柔體復合系統(tǒng)，基于Kane方法建立風力機系統(tǒng)多體動力學模型，并采用模態(tài)截斷法描述系統(tǒng)的柔性部件，從而建立風力機結構動力學耦合方程[22]。FAST計算精度獲得德國勞式船級社(Germanischer Lloyd，GL)認證，對于風力機氣動彈性及動力學計算，模擬結果具有較高的可靠性。同時，其開源特征為研究人員根據研究對象、運行環(huán)境及一些特殊情況提供了開發(fā)、完善和新增功能的便利條件。

1.2 土-構耦合模型

土體與結構可視為一個整體系統(tǒng)，在外部載荷作用下，其接觸面的應力和應變具有特定的交聯(lián)關系，這種交聯(lián)關系即相互作用。相互作用的物理機制：因土體與結構之間的材料特性(主要是彈性模量)存在差異，從而變形能力也會產生相應的差別，此導致在接觸面產生相互作用力，進而產生土體與結構的相互作用，即SSI效應[23]。對于建立在土體結構上的風力機系統(tǒng)，SSI效應是動力分析的關鍵之一。在不同的地震活躍區(qū)，由于土體特性不同，SSI效應對風力機地震動力學響應的影響亦存在差異，因此考慮SSI效應對地震動力學分析十分重要。

本文采用Wolf[24]方法描述風力機基礎平臺與土體之間的SSI效應，即通過具有一定剛度K和阻尼C的彈簧振子表示土與結構的相互作用，如圖1所示。

圖1 土-構耦合模型Fig.1 Model of soil structure interaction

對于一個剛性圓形基礎，可以依據平臺尺寸及其周圍土體性質確定彈簧的剛度K和阻尼C，表達式如下。

(1)

(2)

式中：Kx和Ky表示水平方向剛度；Kz表示垂直方向剛度；Cx和Cy表示水平方向阻尼，Cz表示垂直方向阻尼。Gs、μs和ρs分別為土體的切變模量、泊松比和密度；Rs為基礎平臺的半徑。

我國軟土主要分布在沿海地區(qū)，硬黏土主要分布在南方，以貴州、云南和廣西最為典型和廣泛，巖土主要分布在廣西[25]。本文選擇軟土、硬黏土和巖土三種土質進行研究，對應的物性參數(shù)如表1所示[26]。

表1 三種不同土質的物性參數(shù)Tab.1 Physical properties of three different soils

1.3 地震加速度譜及地震載荷計算

地震波共具有三個方向的分量(水平兩個方向，垂直一個方向)，通常采用加速度時程的方式表示地震波。地震加速度根據抗震設計規(guī)范定義的反應譜生成，圖2為國標GB50011—2010定義的標準地震反應譜[27-28]。

圖2中，αmax為地面設計加速度峰值，γ為衰減系數(shù)，η1為直線下降段的斜率調整系數(shù)，Tg為特征周期，η2為阻尼調整系數(shù)，T為結構自振周期。此時，塔架阻尼比取0.01[29]。

圖2 反應譜示意圖Fig.2 Schematic diagram response spectrum

對于特定的風電場，需要根據當?shù)赝临|和設計抗震強度等條件，選擇合適的地面設計加速度峰值αmax和特征周期Tg，然后對上述加速度反應譜進行模擬，即可得到人工合成的地震加速度時程。

根據三種不同的土質和三種不同的地面設計加速度峰值，一共計算了9種地震的反應譜和加速度譜。圖3為軟土下地震強度為八度時的目標譜匹配情況，對應的地震加速度匹配前后時域變化情況如圖4所示。

圖3 目標響應譜匹配情況Fig.3 Initial, target and matching response spectra

圖4 實際加速度時域變化Fig.4 Initial and matched accelerations in time-domain

地震發(fā)生時，基礎平臺的目標加速度為地震加速度，此時基礎平臺α方向地震載荷Fα為：

Fα=-Kα(Dα-Dα,t)-Cα(Uα-Uα,t)

(3)

式中：α表示方向，即圖1中的x，y，z；Dα和Uα分別為基礎平臺α方向的實際位移和實際運動速度；Dα,t和Uα,t分別為基礎平臺α方向的目標位移。

2 參數(shù)與工況

2.1 研究對象參數(shù)

選擇WindPACT 1.5 MW[30]風力機作為研究對象，主要的性能參數(shù)和結構參數(shù)如表2所示。

表2 WindPACT 1.5 MW風力機主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of WindPACT 1.5 MW wind turbine

2.2 計算工況

為了研究正常運行下風-震耦合作用及土質對風力機結構動力學響應的影響，分別計算了三種不同的土質(軟土、硬黏土和巖土)，每種土質分別計算七度、八度和九度三種不同的地震強度，共9種工況。每個工況的仿真時間為600 s，時間步長取0.002 s，在400 s時加入地震激勵，持續(xù)時間50 s。地震發(fā)生后，風輪變槳距正常運轉，風力機正常輸出功率。仿真流程圖如圖5所示。

圖5 地震動力學仿真流程圖Fig.5 Flow chart of seismic simulation

通過TurbSim模擬風力機運行環(huán)境[31]。額定風速為12 m/s。以經典的Von Karman湍流風譜模型，對功率譜進行逆快速傅里葉變換，繼而得到風速的時域波動。Von Karman湍流風譜模型定義為[32]：

(4)

(5)

通過TurbSim生成所需的風場數(shù)據，輪轂高度處的風速時域變化曲線如圖6所示。

圖6 風力機輪轂高度處風速變化Fig.6 Variation of wind speed at hub height for the tested wind turbine

3 結果與分析

3.1 有效性驗證

為驗證計算結果的有效性，將本文計算結果與風力機結構動力學響應專業(yè)仿真軟件GH Bladed的結果進行對比，在正常運行工況下加入地震載荷，機艙水平方向加速度時域動態(tài)響應如圖7所示。

圖7 地震工況機艙水平方向加速度動態(tài)響應對比Fig.7 Comparison of the dynamic response for nacelle acceleration on seismic condition

從圖7可以看出，在地震發(fā)生前，本文計算結果曲線變化趨勢與GH Bladed相比有一定的差異，但響應幅值變化范圍基本相同，這是因為湍流風具有時域非定常，空間非均勻的特點[33]。地震發(fā)生后，本文計算結果與GH Bladed計算結果保持高度的一致性，不僅曲線變化趨勢十分吻合，響應幅值也基本相同，兩者誤差可以忽略不計，從而驗證了計算結果的精確性和研究方法的有效性。

3.2 土質影響

額定風速為12 m/s、地面設計加速度峰值為0.16 g(八度)，塔頂前后位移(fore-aft)和塔頂側向位移(side-side)如圖8(a)和8(b)所示。

圖8 不同土質時塔頂位移動態(tài)響應Fig.8 Dynamic response of tower-top displacement for different soils

從圖8中可以看出，塔頂位移時域動態(tài)變化的隨機性較強，不同土質下塔頂位移曲線形式差異較大，地震結束后(>450 s)，由于前后方向是來流方向，所以氣動載荷與地震載荷的耦合作用比較復雜，能量迅速耗散于湍流風中，塔頂前后位移迅速降低至無地震時的大小。塔頂側向位移時域動態(tài)響應則受地震影響極大，地震發(fā)生后，側向位移迅速增大。不同土質時塔頂側向位移響應差別較大，SSI效應明顯。其中，軟土、硬黏土和巖土時塔頂側向位移最大值分別為0.356 m、0.287 m和0.267 m，相比無地震時，分別增大了475%、359%和335%。由于軟土阻尼最小，能量耗散最慢，故當?shù)卣鸾Y束后(>450 s)，塔頂側向位移降低的速率最慢。結果表明地震對塔頂位移的影響不容忽視，尤其對塔頂側向位移的影響十分明顯。

圖9為地震強度為八度時3種不同土質下塔基彎矩的動態(tài)響應對比。

圖9 不同土質時塔基彎矩動態(tài)響應Fig.9 Dynamic response of tower-base bending moment for different soils

從圖9可以看出，不同土質時橫搖力矩曲線變化形式基本一致，地震發(fā)生后橫搖力矩迅速增大。不同土質時塔基橫搖力矩差別較大，SSI效應明顯。軟土、硬黏土和巖土時橫搖力矩最大值分別為19.2 MN·m、20.3 MN·m和14.84 MN·m，相比于無地震，分別增大了666%、725%和501%。由于軟土阻尼最小，能量耗散最慢，所以當?shù)卣鸾Y束后(>450 s)，塔基橫搖力矩降低速度最慢。塔基俯仰力矩時域動態(tài)響應隨機性較強，曲線變化形式差異性較大，軟土、硬黏土和巖土時俯仰力矩最大值分別為31.5 MN·m、27.44 MN·m和30.24 MN·m，相比無地震時，分別增大了45%、23%和35%。地震結束后(>450 s)，巖土和軟土時能量迅速耗散，俯仰力矩快速降低至無地震時的大小。塔基彎矩主要受地震載荷的影響，尤其是對塔基橫搖力矩的影響較為明顯。

圖10為地震強度為八度時不同土質下葉根彎矩的時域變化曲線。

圖10 不同土質時葉根彎矩動態(tài)響應Fig.10 Dynamic response of root bending moment for different soils

由圖10可知，不同土質地震作用下葉根彎矩曲線變化形式基本一致，響應大小也基本相同，說明地震載荷對葉根彎矩影響很小，氣動載荷是影響葉片響應的主要因素，地震載荷可忽略不計。

圖11為不同土質時塔架不同高度處最大剪切力和最大彎矩的變化曲線。

圖11 塔架不同高度處的最大剪切力和彎矩Fig.11 The maximum shearing force and bending moment at different heights of the tower for different soils

由圖11可以看出塔架剪切力和彎矩的最大值均位于塔基處，相比硬黏土和巖土，軟土下的剪切力和彎矩較大。塔架最大彎矩與塔架高度線性相關，并且隨著塔架高度的增加而降低；塔架最大剪切力隨塔架高度的變化相對復雜，低于45 m部分塔架的剪切力隨塔架高度的增加而降低，高于45 m部分的剪切力總體上趨于穩(wěn)定，變化較小。

3.3 地震強度影響

計算在軟土土質時4種不同地震烈度作用下風力機塔架和葉片的時程動態(tài)響應，塔頂位移時程響應如圖12所示。其中，x方向為來流方向，即塔架前后方向，y方向為塔架側向方向(見圖1)。

圖12 塔頂位移時程動態(tài)響應Fig.12 Response in time domain for tower-top displacement of the wind turbine

如圖12所示，地震載荷對塔頂位移的影響不可忽略，尤其對塔頂側向位移的影響更加明顯。隨著地震強度的加強，塔頂位移不斷增大。地震烈度為七度、八度和九度時塔頂位移最大值分別為0.430 m、0.552 m和0.750 m,相比無地震時，分別增大了12%、39%和91%。相比氣動載荷，地震載荷對塔頂位移的影響同樣不可忽略。

圖13為4種不同地震烈度下塔基彎矩時程動態(tài)響應。

由圖13可以看出，塔基彎矩主要受地震載荷的影響，尤其是對塔基橫搖力矩的影響。隨著地震強度的增大，塔基彎矩急劇增大。烈度為七度、八度和九度時塔基彎矩最大值分別為24.6 MN·m、31.5 MN·m和43.8 MN·m，相比無地震時，分別增大了28%、64%和128%。

圖13 塔基彎矩時程動態(tài)響應Fig.13 Response in time domain for tower-base bending moment of the wind turbine

不同烈度地震作用時塔架不同高度處的最大剪切力和最大彎矩如圖14所示。

圖14 塔架不同高度處的最大剪切力和彎矩Fig.14 The maximum shearing force and bending moment at different heights of the tower

由圖14可以看出地震對塔架剪切力和彎矩的影響較大，隨著地震強度的加強，塔架最大剪切力和最大彎矩不斷增大。塔架最大彎矩與塔架高度線性相關，并且隨著塔架高度的增加而降低，塔基位置處彎矩最大。由于剪切力是由塔基沿著塔架向上傳遞，所以塔基處剪切力最大，45 m高度下剪切力隨塔架高度的增加而降低，高于45 m處剪切力變化較小，趨于穩(wěn)定。

4 結 論

基于Wolf方法建立土-構耦合模型，采用FAST軟件模擬不同土質時地震載荷與風載荷聯(lián)合作用下風力機的動力響應，通過比較不同工況下塔架和葉片的時域特性，得到以下主要結論：

(1)地震載荷對葉根彎矩影響很小，可以忽略不計，氣動載荷為葉片響應的主要因素。

(2)相比氣動載荷，地震載荷對塔頂位移的影響同樣不容忽視，尤其是對塔頂側向位移的影響，遠大于氣動載荷。塔基彎矩主要受地震載荷的影響，尤其是塔基橫搖力矩。

(3)隨著地震強度的增大，塔頂位移和塔基彎矩不斷增大，而葉根彎矩變化很小，即地震載荷主要影響塔頂位移和塔基彎矩。

(4)軟土時阻尼最小，能量耗散最慢，SSI效應明顯，風力機塔架響應相比巖土和硬黏土時更大。因此，軟土時風力機結構抗震設計更應該考慮SSI效應對風力機結構的影響。

(5)塔架最大彎矩與塔架高度線性相關，并且隨著塔架高度的增加而降低，塔基處彎矩最大；相比硬黏土和巖土，軟土時塔架彎矩響應更大。

參 考 文 獻

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