陸 觀，梁大開(kāi)，徐一鳴，邱自學(xué)

(1.南通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南通 226019；2.南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016；3.南通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南通 226019)

復(fù)合材料在航空、機(jī)械、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用日趨廣泛。隨之而來(lái)的問(wèn)題就是復(fù)合材料在使用過(guò)程中的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)需求[1-3]。變厚度復(fù)合材料層合板的強(qiáng)度比一般復(fù)合材料板有所提高，但是動(dòng)態(tài)載荷下的信號(hào)分析更為復(fù)雜。由于復(fù)合材料常常以層合板形式使用，因此結(jié)構(gòu)受到的各種載荷可能會(huì)造成層合板的內(nèi)部剝離、斷裂、脫層等等，尤其是低速?zèng)_擊所造成的內(nèi)部損傷從外部不易察覺(jué)。傳統(tǒng)的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)日常檢測(cè)和維護(hù)雖然可以排除安全隱患，但會(huì)耗費(fèi)大量的時(shí)間和成本，而實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)變厚度復(fù)合材料層合板沖擊信號(hào)可以對(duì)結(jié)構(gòu)低速?zèng)_擊損傷進(jìn)行預(yù)警[4]。近年來(lái)，各國(guó)學(xué)者對(duì)復(fù)合材料變厚度結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一些研究。李戈嵐等[5]研究了復(fù)合材料變厚度加筋板后屈曲、承載能力以及耐久性/損傷容限一體化設(shè)計(jì)；馬靜敏等[6]通過(guò)有限元方法分析了復(fù)合材料的彈性耦合、鋪層角度、截面變化和旋轉(zhuǎn)速度對(duì)復(fù)合材料變截面薄壁梁的自由振動(dòng)的影響。但因?yàn)閺?fù)合材料變厚度層合板沖擊信號(hào)的混疊嚴(yán)重，其沖擊監(jiān)測(cè)研究的公開(kāi)報(bào)道較少。

目前可以用于監(jiān)測(cè)復(fù)合材料層合板沖擊載荷的傳感器有很多，其中光纖布拉格光柵(Fiber Bragg Grating, FBG)傳感器以其質(zhì)量輕、體積小、耐腐蝕、抗干擾、可分布式、絕緣好等優(yōu)勢(shì)得到了廣泛應(yīng)用[7-9]。路士增等[10]利用FBG傳感器，結(jié)合小波分解重構(gòu)算法、頻譜分析和支持向量多分類(lèi)機(jī)算法研究了碳纖維復(fù)合材料板損傷的模式識(shí)別算法。蘆吉云等[11]研究了基于小波包特征提取及支持向量機(jī)的光纖-碳纖維復(fù)合材料結(jié)構(gòu)沖擊定位方法。但是目前的相關(guān)研究較少涉及到變厚度復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的沖擊能量監(jiān)測(cè)。

本文將光纖光柵傳感技術(shù)[12-14]應(yīng)用于變厚度復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊監(jiān)測(cè)并建立了沖擊能量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，利用白化經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Whitening Empirical Mode Decomposition, WEMD)關(guān)鍵算法提取出沖擊混疊信號(hào)的特征值，并以此識(shí)別出低速?zèng)_擊能量等級(jí)。實(shí)驗(yàn)證明光纖傳感技術(shù)可應(yīng)用于變厚度復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的沖擊監(jiān)測(cè)，在保證沖擊定位預(yù)警有效性的同時(shí)，使監(jiān)測(cè)系統(tǒng)具有抗干擾、分布式等優(yōu)勢(shì)。

1 基于FBG傳感技術(shù)的沖擊能量識(shí)別算法

1.1 光纖布拉格光柵傳感

光纖布拉格光柵對(duì)滿足光柵反射條件的入射光產(chǎn)生一種窄帶反射?；驹頌棣?2nΛ，其中λ為反射峰波長(zhǎng)、Λ為光柵周期、n為有效折射率[15]。由于光柵周期的伸縮及彈光效應(yīng)，光柵在受作用應(yīng)力時(shí)會(huì)有波長(zhǎng)的改變。假設(shè)此時(shí)傳感器只受到拉伸應(yīng)變?chǔ)牛晒鈻胖芷诩盎驹砉接校?/p>

(1)

式中：Pe為有效彈光函數(shù)。由式(1)可知恒溫時(shí)光柵波長(zhǎng)位移與縱向應(yīng)變呈線性關(guān)系。沖擊載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力影響可以引起光纖光柵傳感器的中心波長(zhǎng)偏移，因此可以將光纖光柵傳感器用于變厚度復(fù)合材料板沖擊研究。

1.2 沖擊特征提取算法

對(duì)光柵傳感器檢測(cè)到的沖擊信號(hào)進(jìn)行特征提取，一般可用信號(hào)幅值、頻譜幅值、小波變換等方法。這里采用WEMD算法從復(fù)雜時(shí)間序列中直接分解出高頻至低頻的若干階獨(dú)立固有模態(tài)函數(shù)(Inirinsic Mode Function, IMF)分量，再進(jìn)行頻譜分析得出沖擊特征值。由于變厚度復(fù)合材料的特性，使得經(jīng)典EMD算法各階分解量雖然近似正交，但頻率混疊嚴(yán)重。因此這里提出了一種改進(jìn)算法—WEMD，將分量矩陣進(jìn)行白化，以降低混疊，且無(wú)需進(jìn)行多次采樣。標(biāo)準(zhǔn)EMD算法的主要作用是去除信號(hào)疊加波且讓數(shù)據(jù)波形更對(duì)稱(chēng)[16]。利用EMD算法，可將任意原始信號(hào)X(t)分解為：

(2)

Rx=Q∑2QT

(3)

式中：x為隨機(jī)信號(hào)、Q為累計(jì)量矩陣、∑-1QT為白化矩陣。由此得到各階分量ci(t)。

(4)

則任意兩分量ck、cj正交指數(shù)為：

(5)

各階分量正交，且因各分量為原始數(shù)據(jù)分解得，因此WEMD算法具有較好的自適應(yīng)性。與標(biāo)準(zhǔn)算法不同的是，此改進(jìn)算法無(wú)需進(jìn)行多次采樣，對(duì)易受沖擊影響的工程試件有實(shí)用效果。

以上推導(dǎo)過(guò)程表明提出的WEMD算法，避免了固有模態(tài)信號(hào)模態(tài)混疊嚴(yán)重的問(wèn)題，有效提高了信號(hào)處理率，提升了沖擊特征值有效性，增加了能量識(shí)別準(zhǔn)確性。

1.3 沖擊能量識(shí)別步驟

在沖擊能量識(shí)別過(guò)程中，通過(guò)樣本信號(hào)的沖擊能量特征值來(lái)評(píng)估沖擊能量。首先，需要對(duì)所有沖擊樣本信號(hào)和待測(cè)信號(hào)進(jìn)行WEMD分解；然后，計(jì)算樣本信號(hào)和待測(cè)信號(hào)的沖擊能量特征值，即傳感網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)某階分量頻譜峰值，并建立沖擊樣本信號(hào)能量特征集合；最后，由于試件板的厚度較小區(qū)域?qū)τ跊_擊能量較為敏感，因此根據(jù)傳感網(wǎng)絡(luò)信號(hào)第一階分量確定綜合厚度系數(shù)，用于修正能量特征集合，實(shí)現(xiàn)實(shí)際沖擊能量評(píng)估。綜上，針對(duì)變厚度復(fù)合材料層合板的沖擊能量識(shí)別算法具體步驟如下：

(l)在L個(gè)關(guān)鍵沖擊位置采集第1個(gè)沖擊能量下的信號(hào)數(shù)據(jù)，每個(gè)沖擊位置由N個(gè)傳感器采集到的沖擊響應(yīng)信號(hào)向量組成了信號(hào)矩陣Xi=(xi1,xi2,…,xm,…,xiN)(其中i=1,2,3,…,L)，作為沖擊樣本信號(hào)。

(2)對(duì)信號(hào)向量xm進(jìn)行WEMD分解，再求得各分量cj(t)與原始信號(hào)xm的相關(guān)系數(shù)?；ハ嚓P(guān)系數(shù)為：

(3)選擇γ較大的分量ck(t)進(jìn)行頻譜分析，得到頻譜峰值pm。同理可得信號(hào)矩陣Xi的頻譜峰值集合Pi=(pi1,pi2,…，pm,…，piN)(其中i=1,2,3,…,L)。

(4)將(2)中分解得到的c1(t)進(jìn)行頻譜分析，得出峰值個(gè)數(shù)dm，其中界定峰值的閾值為M=pm/s,s為分量向量數(shù)目。同理可得信號(hào)矩陣Xi的峰值個(gè)數(shù)集合Di=(di1,di2,…,dm,…,diN)(其中i=1,2,3,…,L)。將Di歸一化后得到Xi的綜合厚度系數(shù)集合Hi=(hi1,hi2,…，hm,…，hiN)(其中i=1,2,3,…,L)。

圖1 變厚度復(fù)合材料板沖擊能量識(shí)別流程圖Fig.1 Flow chart of low velocity impact energy identification for varied cross-section composite laminate

(7)同理，將采集的待測(cè)能量沖擊信號(hào)Y=(y1,y2,…,yN)進(jìn)行WEMD分解，并求得特征值py。

(8)比較特征值py與變厚度板特征集合PEi范圍數(shù)值，評(píng)估沖擊能量等級(jí)。當(dāng)驗(yàn)證點(diǎn)的特征值屬于某級(jí)能量范圍內(nèi)，或者大于最大級(jí)能量范圍，或者小于最小級(jí)能量范圍，則判定為該能量等級(jí)；若屬于兩級(jí)能量特征集合PEi和PE(i+1)之間，則根據(jù)py與PEimax、PE(i+1)min進(jìn)行評(píng)估：

(7)

如圖1所示為變厚度復(fù)合材料層合板的沖擊能量識(shí)別流程圖。

2 沖擊實(shí)驗(yàn)

2.1 變厚度復(fù)合材料層合板沖擊實(shí)驗(yàn)裝置

如圖2所示，沖擊實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由機(jī)翼油箱試件(表面為變厚度復(fù)合材料蒙皮)、沖擊錘、FBG傳感器、SI425型光纖光柵解調(diào)儀及計(jì)算機(jī)組成。其中SI425型光纖光柵解調(diào)儀的4個(gè)光學(xué)通道上可通過(guò)FC/PC接口連接多達(dá)512個(gè)FBG傳感器，用于靜態(tài)以及動(dòng)態(tài)信號(hào)的測(cè)量；可檢測(cè)波長(zhǎng)范圍為1 520 nm～1 570 nm，分辨率為1 pm，動(dòng)態(tài)范圍為25 dB，掃描頻率為250 Hz。試件表面變厚度復(fù)合材料為碳纖維T300/QY8911(材料參數(shù)如表1所示)，采用單向帶制造，鋪層厚度如圖3所示為45 mm～47.5 mm，尺寸為600 mm×300 mm，金屬固支架邊框?qū)挾葹?0 mm。表面粘貼的6個(gè)光纖光柵傳感器柵長(zhǎng)為10 mm，傳感器排布如圖4所示，傳感器波長(zhǎng)與位置見(jiàn)表2。圖3中斜線所示區(qū)域?yàn)?40 mm×200 mm沖擊實(shí)驗(yàn)區(qū)域，劃分的網(wǎng)格大小為40 mm×40 mm，如圖4所示。手持式?jīng)_擊錘能量三檔可調(diào)(1 J、2 J、3 J)，可對(duì)試件任意位置進(jìn)行沖擊。沖擊實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)通過(guò)監(jiān)測(cè)FBG傳感器中心波長(zhǎng)偏移值采集沖擊響應(yīng)信號(hào)，當(dāng)沖擊錘在試件上進(jìn)行沖擊，解調(diào)儀將同時(shí)連接的6個(gè)傳感器采集到的沖擊信號(hào)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中。

圖2 基于光柵傳感器的機(jī)翼油箱沖擊監(jiān)測(cè)系統(tǒng)Fig.2 The aerofoil fuel tank impact monitoring system based on optic-fiber grating sensors

表1 復(fù)合材料T300/QY8911 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of composite T300/QY8911

圖3 試件表面1/2復(fù)合材料板的鋪層厚度變化圖(mm)Fig.3 The thickness variation of test-piece with 1/2 composite laminate layer(mm)

圖4 沖擊點(diǎn)和傳感器位置示意圖Fig.4 Impact positions and sensor positions

表2 光柵波長(zhǎng)與位置Tab.2 Wavelength and position of grating sensors

2.2 建立沖擊樣本信號(hào)庫(kù)

為了建立用于沖擊能量識(shí)別的變厚度復(fù)合材料板樣本信號(hào)庫(kù)，使用沖擊錘分別對(duì)沖擊實(shí)驗(yàn)區(qū)域的24個(gè)網(wǎng)格線中心點(diǎn)進(jìn)行沖擊，沖擊能量為1 J、2 J、3 J，如圖4所示。每個(gè)樣本信號(hào)采用250 Hz采樣率采集0.4 s，即采樣次數(shù)為100次，所得頻率圖范圍為0～125 Hz。如圖5為6個(gè)FBG傳感器采集的沖擊樣本信號(hào)示例，以點(diǎn)(60 mm, 40 mm)的沖擊能量1 J、2 J為例。其中該點(diǎn)樣本信號(hào)的波形和幅值特征變化都與沖擊能量變化相關(guān)，但是通過(guò)直接對(duì)比沖擊信號(hào)時(shí)域特征無(wú)法識(shí)別沖擊能量。

當(dāng)識(shí)別不同沖擊位置的沖擊信號(hào)能量時(shí)，情況會(huì)更為復(fù)雜。如圖6為相同沖擊能量、不同沖擊位置時(shí)單個(gè)傳感器采集的沖擊樣本信號(hào)示例，以沖擊能量1 J時(shí)點(diǎn)a，b，c，d的信號(hào)為例。如圖6(a)所示，沖擊位置和厚度等因素變化使得直接利用時(shí)域信號(hào)獲得沖擊能量特征值十分困難；如圖6(b)所示，時(shí)域信號(hào)的傅里葉變換頻譜圖中頻率混疊嚴(yán)重。因此需要通過(guò)沖擊能量特征提取算法進(jìn)行分析與識(shí)別。

圖5 1 J、2 J沖擊點(diǎn)(60 mm, 40 mm)的傳感網(wǎng)絡(luò)信號(hào)Fig.5 The signals captured by sensor network during impact process(60 mm, 40 mm)

圖6 3號(hào)傳感器1 J的沖擊響應(yīng)信號(hào)及頻譜圖Fig.6 Response signal and frequency spectrum of the 3# sensor under 1 J impact

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 建立變厚度板沖擊能量特征集合

因?yàn)榻?jīng)典的頻譜分析能提供的有效信號(hào)特征信息較少且混疊嚴(yán)重，首先利用經(jīng)典算法EMD和改進(jìn)算法WEMD對(duì)比分析變厚度復(fù)合材料板沖擊信號(hào)，以圖6中沖擊位置a，c信號(hào)為例。

如圖7，8所示為EMD及WEMD算法分解結(jié)果，從上自下為分解之后獲得的IMF分量以及1個(gè)剩余量。將各階IMF分解量分別與圖6(a)所示的沖擊響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算，得到表3及以下結(jié)論：WEMD算法的前3階分解量相關(guān)系數(shù)γ比較大，自第4階分解量開(kāi)始系數(shù)均小于0.1；WEMD算法的所有分量更好的覆蓋了初始信號(hào)所在頻段，且獨(dú)立性更強(qiáng)。

圖7 沖擊點(diǎn)a、c信號(hào)的EMD算法分量圖Fig.7 EMD components at position a、c

圖8 沖擊點(diǎn)a、c信號(hào)的WEMD算法分量圖Fig.8 WEMD components at position a、c

表3 EMD及WEMD算法各階IMF相關(guān)關(guān)系表Tab.3 Correlation table of IMF at each order for EMD and WEMD method

對(duì)WEMD算法前3階分解量進(jìn)行頻譜分析，如圖9所示。頻譜圖可以表明：①傳感器頻譜與傳感器位置距離沖擊點(diǎn)的遠(yuǎn)近、傳感器所處復(fù)合材料層合板位置的厚度變化趨勢(shì)基本一致；②頻帶范圍由高頻分量往低頻分量逐漸縮減，且高頻分量的低頻幅值低于低頻分量的對(duì)應(yīng)幅值；③高頻分量的頻譜幅值個(gè)數(shù)隨著沖擊點(diǎn)位置所處層合板厚度的減少而增加，這與變厚度復(fù)合材料板特性有關(guān)，例如沖擊點(diǎn)a，c處鋪層厚度分別為47 mm、46 mm，則沖擊信號(hào)高頻分量峰值個(gè)數(shù)分別為4個(gè)、7個(gè)(界定峰值的閾值為pm/5)。因此，采用改進(jìn)后的WEMD算法可較好提取變厚度板沖擊能量特征；需選擇頻譜相關(guān)性大且混疊較少的分量c3(t)提取頻譜特征峰值pm。

圖9 沖擊點(diǎn)a、c信號(hào)WEMD算法前3階分量頻譜圖Fig.9 The first 3 levels of spectrum of signal a、c for WEMD method

圖10 沖擊點(diǎn)a信號(hào)WEMD算法第3階分量頻譜圖Fig.10 The component spectrum at the 3rd order of WEMD method at position a

同理，由獲取的所有沖擊樣本信號(hào)和識(shí)別步驟(1)～(6)可得到1 J～3 J變厚度板沖擊能量特征集合，如表4所示。另外，未利用WEMD算法進(jìn)行厚度系數(shù)修正的普通沖擊能量特征集合，如表5所示。

表4 1、2、3 J變厚度板能量特征值Tab.4 The characteristic value of varied cross-section laminate with energy 1 J、2 J、3 J

表5 1、2、3 J能量特征值Tab.5 The characteristic value of energy 1 J、2 J、3 J

3.2 沖擊能量識(shí)別分析

綜合三種沖擊能量的沖擊能量特征集合，得出1 J、2 J、3 J變厚度板沖擊能量特征值范圍分別為(2 120,3 339)、(4 216,4 934)、(6 324,7 410)，而普通沖擊能量特征值范圍分別為(1 870,3 589)、(3 946,5 018)、(5 919,7 537)。為了檢驗(yàn)此方法的能量識(shí)別性能，在變厚度復(fù)合材料試件上選擇了30個(gè)沖擊點(diǎn)進(jìn)行了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，研究了厚度系數(shù)修正對(duì)于能量識(shí)別性能的影響。其中沖擊點(diǎn)C1-17在大厚度區(qū)域，其余的在小厚度區(qū)域。識(shí)別誤差為實(shí)際沖擊能量和預(yù)測(cè)沖擊能量間的絕對(duì)誤差。

圖11和表6顯示了30個(gè)沖擊點(diǎn)的沖擊能量識(shí)別對(duì)比結(jié)果。結(jié)果表明，厚度系數(shù)修正后的識(shí)別結(jié)果(識(shí)別沖擊能量2)比未經(jīng)修正的結(jié)果(識(shí)別沖擊能量1)顯示出更好的性能。在未經(jīng)修正時(shí)，驗(yàn)證點(diǎn)C1(10 mm, 20 mm)和點(diǎn)C22(220 mm, 10 mm)的能量誤差大于0.5個(gè)能量等級(jí)。如表4、5所示，未經(jīng)修正的特征集合較為分散，這是由于沖擊位置和對(duì)應(yīng)的沖擊點(diǎn)所在鋪層厚度改變所致，因此未經(jīng)修正會(huì)導(dǎo)致更高的能量誤差。

受到變厚度結(jié)構(gòu)沖擊信號(hào)混疊等因素影響，識(shí)別結(jié)果中大多數(shù)驗(yàn)證點(diǎn)低速?zèng)_擊能量特征值介于兩級(jí)能量特征集合之間，僅有小厚度區(qū)域上驗(yàn)證點(diǎn)C27(160 mm, 170 mm)、C29(115 mm, 170 mm)和C30(90 mm, 175 mm)的能量特征值在經(jīng)過(guò)厚度系數(shù)修正后屬于對(duì)應(yīng)級(jí)別能量范圍內(nèi)。同時(shí)，當(dāng)未經(jīng)修正時(shí)，在大厚度區(qū)域上的沖擊相對(duì)于小厚度區(qū)域顯示出較大的識(shí)別誤差。大厚度區(qū)域和小厚度區(qū)域的平均誤差分別為15.19%、10.09%。大厚度區(qū)域的較大誤差點(diǎn)由沖擊信號(hào)頻譜幅值的減少造成，這取決于沖擊位置及鋪層厚度，在未經(jīng)修正的識(shí)別情況下誤差更大。因此，可以通過(guò)對(duì)沖擊信號(hào)進(jìn)行WEMD分解、厚度修正來(lái)提升沖擊能量識(shí)別性能，厚度系數(shù)根據(jù)沖擊位置和厚度改變。

從對(duì)比結(jié)果來(lái)看，厚度系數(shù)修正方法能夠更準(zhǔn)確的評(píng)估低速?zèng)_擊的實(shí)際能量。尤其是低靈敏度的大厚度區(qū)域平均誤差從15.19%明顯減少為6.96%。提出的能量識(shí)別方法成功識(shí)別了所有驗(yàn)證點(diǎn)1～3 J沖擊能量，其中最大誤差為15.67%，平均誤差為5.5%。

圖11 復(fù)合材料板低速?zèng)_擊能量驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果示意圖Fig.11 The LVI energy discrimination experimental results of composite laminate

表6 30個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)識(shí)別結(jié)果Tab.6 The discrimination results of 30 testing positions

4 結(jié) 論

為了監(jiān)測(cè)復(fù)合材料層合板受到的低速?zèng)_擊載荷，針對(duì)變厚度復(fù)合材料結(jié)構(gòu)沖擊信號(hào)特性，利用光纖光柵傳感監(jiān)測(cè)技術(shù)，提出了基于WEMD算法的沖擊能量識(shí)別方法，采用厚度系數(shù)修正方法，給出了變厚度復(fù)合材料結(jié)構(gòu)沖擊能量識(shí)別步驟；采用光纖光柵傳感技術(shù)搭建了光纖布拉格光柵沖擊能量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，根據(jù)變厚度復(fù)合材料結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行了基于WEMD算法的沖擊能量特征提取，并針對(duì)變厚度試件1 J、2 J、3 J沖擊能量信號(hào)建立了變厚度板沖擊能量特征集合并進(jìn)行能量識(shí)別驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：

(1)采用改進(jìn)后的WEMD分解算法，可以有效避免高頻固有模態(tài)信號(hào)的模態(tài)混疊，提升了沖擊特征值有效性，增加了能量識(shí)別準(zhǔn)確性，可較好的提取變厚度板沖擊能量特征。

(2)搭建了變厚度復(fù)合材料結(jié)構(gòu)低速?zèng)_擊能量識(shí)別系統(tǒng)，該系統(tǒng)保證了沖擊能量識(shí)別方法的有效性，并具有可靠穩(wěn)定、抗干擾、分布式等優(yōu)勢(shì)。

(3)通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了提出的沖擊能量識(shí)別方法的性能。實(shí)驗(yàn)證明，該方法可以準(zhǔn)確評(píng)估1～3 J沖擊能量，其中最大誤差為15.67%，平均誤差為5.5%，識(shí)別結(jié)果符合工程應(yīng)用范圍。厚度系數(shù)修正步驟(尤其在大厚度區(qū)域)顯著提升了識(shí)別性能，其中識(shí)別平均誤差由15.19%明顯減少為6.96%。

參 考 文 獻(xiàn)

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