郭義航，袁壽其，駱 寅，孫 慧，尹江南

(江蘇大學(xué) 國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

離心泵是一種應(yīng)用十分廣泛的通用機械[1]，轉(zhuǎn)速作為旋轉(zhuǎn)機械的重要特征之一[2]，其變化特征能夠很好的反應(yīng)離心泵的內(nèi)部流動特征及其運行狀況，對離心泵的運行狀態(tài)識別具有十分重要的意義。目前大多數(shù)的研究都將離心泵的轉(zhuǎn)速看作近似是恒定的，數(shù)值模擬中也將其認為是一恒定值[3-5]。然而，日本學(xué)者Tsukamoto等[6]認為，離心泵在運行過程中其轉(zhuǎn)速是變化的，并對離心泵的轉(zhuǎn)速特性做了初步的研究。當離心泵發(fā)生空化時，會引起泵瞬時轉(zhuǎn)速的脈動[7-8]。Ahonen等[9]的研究表明，離心泵發(fā)生空化時，其瞬時轉(zhuǎn)速波動與泵正常工作時的特征明顯不同。目前，對離心泵監(jiān)測與診斷，多集中在壓力脈動、振動、噪聲上，并且也取得了一定的成績[10-12]。但是對于轉(zhuǎn)速瞬變特性的研究，目前多集中在發(fā)動機領(lǐng)域，利用轉(zhuǎn)速特征對發(fā)動機進行故障診斷[13-14]，而在離心泵領(lǐng)域則應(yīng)用極少。利用離心泵的瞬態(tài)轉(zhuǎn)速特性的對離心泵進行監(jiān)測，僅需要安裝一編碼器，相對壓力脈動、振動、噪聲等而言無論是實驗成本還是實驗的復(fù)雜程度，都會大大降低[15]。因此，研究離心泵的瞬態(tài)轉(zhuǎn)速特征，對離心泵的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷等具有重要意義。

本文基于虛擬儀器技術(shù)，通過編寫Labview程序，利用軸編碼器對IS-65-50-160型單級單吸離心泵的轉(zhuǎn)速進行了精確測量。在閉式實驗臺上，采集其在不同工況下的瞬態(tài)轉(zhuǎn)速，通過對試驗采集到的數(shù)據(jù)進行分析研究，得到了瞬態(tài)轉(zhuǎn)速變化的基本特征。

1 離心泵的瞬態(tài)轉(zhuǎn)速脈動原理

盡管在具體應(yīng)用中多數(shù)情況下均將離心泵的轉(zhuǎn)速視為定值，實際上離心泵的轉(zhuǎn)速總是在變化的。圖1為一典型的電機的扭矩隨轉(zhuǎn)速變化曲線[16]?？梢钥闯霎斬撦d變化dT時，相應(yīng)的轉(zhuǎn)速就會變化dN。在離心泵中由于有限葉片數(shù)的影響，離心泵內(nèi)的壓力脈動是不可避免的。而脈動的壓力是導(dǎo)致驅(qū)動電機負載的變化的重要原因之一，由圖1我們知道，電機負載的變化會最終導(dǎo)致電機轉(zhuǎn)速的波動。大量研究表明[17-20]，離心泵內(nèi)部的壓力脈動特征具有一定的周期性，這意味著離心泵轉(zhuǎn)速的變化也具有一定的周期性特征。

圖1 電機的扭矩隨轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.1 Torque-speed characteristics of a motor

2 試驗設(shè)計

2.1 試驗裝置

本試驗在江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心實驗室的閉式試驗臺上對離心泵進行測試，測試泵為IS-65-50-160型單級單吸離心泵，葉輪為6葉片閉式葉輪，驅(qū)動電機為15 kW三相電機。其具體性能參數(shù)如表1所示。

試驗裝置由管路系統(tǒng)和測試系統(tǒng)組成，管路系統(tǒng)包括儲水罐、真空泵、測試泵及電機、進出口閥門、波紋管、不銹鋼水管等組成，測試系統(tǒng)包括進出口壓力傳感器、動態(tài)扭矩測試儀、流量計、軸編碼器、直流穩(wěn)壓電源、采集板卡及電腦等，具體試驗裝置如圖2所示。

表1 測試泵的技術(shù)參數(shù)Tab.1 Specifications of the pump

1.軸編碼器 2.電機 3.動態(tài)扭矩測試儀 4.試驗泵 5.出口壓力傳感器 6.進口壓力傳感器 7.波紋管 8.渦輪流量計 9.進口閥門 10.出口電動閥 11.儲水罐 12.真空泵圖2 試驗裝置示意圖Fig.2 Schematic of experimental rig

測試系統(tǒng)由試驗回路及信號采集處理系統(tǒng)組成。信號采集系統(tǒng)由進出口壓力傳感器、渦輪流量計、動態(tài)扭矩測試儀、軸編碼器、數(shù)據(jù)采集卡及計算機等組成。

其中：

(1)進口壓力傳感器為WIKA S-10，進口壓力傳感器的量程為0～1.6 bar(絕對壓力)，出口壓力傳感器的量程為0～4 bar(相對壓力)，精度等級均為0.25，輸出信號均為4～20 mA。

(2)渦輪流量計型號為LWGY-65，在0～75 m3/h流量范圍內(nèi)，基本誤差限為±0.2%，經(jīng)放大器與頻率轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換后輸出信號為1～5 V的電壓信號。

(3)動態(tài)扭矩測試儀型號為SGDN-50，量程為-50～+50 N·m，準確度等級為±0.05%，輸出信號為12±8 mA。

(4)軸編碼器為增量型光電編碼器，每轉(zhuǎn)1 024個脈沖，輸出信號為方波數(shù)字信號。

(5)虛擬儀器測控數(shù)據(jù)采集卡為NI-USB6343，其模擬輸入通道為16路差分輸入或32路單端輸入通道，16位分辨率，單通道最大采樣率為500 kS/s，多通道最大采樣率(多路綜合)為500 kS/s，具有4路32位計數(shù)器，可以對軸編碼器的測量量進行采集。

為了減少信號干擾，用直流可調(diào)電源對各傳感器進行供電，所有的信號線均采用信號屏蔽線，同時在信號接收端加適當?shù)碾娙葸M行濾波。

2.2 測試原理

在試驗過程中，各傳感器的模擬量信號，通過數(shù)據(jù)采集卡進行采集，測得的信號經(jīng)過信號調(diào)理裝置，傳送到NI-USB6343動態(tài)信號采集卡，由Labview軟件進行數(shù)據(jù)處理、顯示和存儲等。

具體測試系統(tǒng)原理見圖3。

圖3 測試原理Fig.3 Test principle

具體而言，對壓力、扭矩、流量等模擬量信號的測量，采集卡直接采集其模擬量的大小，然后利用Labview程序根據(jù)各個儀表出廠的校正公式，將采集到的模擬量分別換算成相應(yīng)壓力、扭矩、流量等量值進行處理。

瞬態(tài)轉(zhuǎn)速的測量，采用軸編碼器進行。本試驗所用的軸編碼器為增量型光電編碼器，每轉(zhuǎn)有1 024個方波脈沖。本試驗利用變M/T法進行轉(zhuǎn)速的測量，具體原理見文獻[21]。試驗所用的高頻脈沖由虛擬儀器產(chǎn)生，并由Labview程序?qū)S編碼器的信號進行采集及轉(zhuǎn)速計算。

2.3 試驗過程

在試驗過程中，當通過調(diào)節(jié)閥門來改變離心泵的運行工況時，離心泵的工況處于快速變化狀態(tài)，此時進行數(shù)據(jù)采集，容易由于工況未達到穩(wěn)定狀況而產(chǎn)生較大的偏差，經(jīng)過反復(fù)測試，將離心泵運行2 min后再進行數(shù)據(jù)采集，此時采集的數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定。具體的試驗過程如下：

(1)調(diào)節(jié)出口電動閥門，將出口電動閥門關(guān)死。

(2)離心泵運行2 min，開始記錄數(shù)據(jù)。其中進出口壓力、扭矩及流量的采樣頻率為10 kHz，瞬態(tài)轉(zhuǎn)速的采樣頻率為1 000 Hz，連續(xù)采集10 s數(shù)據(jù)。

(3)暫停采集，保存數(shù)據(jù)。

(4)再次調(diào)節(jié)電動閥門，同時觀察當前流量，將流量值控制在0.1Qd附近，停止調(diào)節(jié)閥門。

(5)為了避免因調(diào)節(jié)閥門帶來的離心泵工況波動，將離心泵運行2 min。

(6)開始采集數(shù)據(jù)，連續(xù)采集10 s。

重復(fù)步驟(4)～(6)，分別采集0.2Qd，0.3Qd，0.4Qd，0.5Qd，0.6Qd，0.7Qd，0.8Qd，0.9Qd，1.0Qd，1.1Qd，1.2Qd，1.3Qd，1.4Qd，及閥門開到最大程度的工況點。結(jié)束本次試驗。

為了使試驗更加精確，此試驗進行三次，分別在不同的時間進行，第一次試驗從閥門關(guān)死開始逐步增大閥門開度直到閥門全開，第二次從閥門開度最大開始逐步減小閥門開度直到閥門完全關(guān)閉，第三次試驗依然從閥門關(guān)死開始逐步增大閥門開度直到閥門全開。

通過對每個工況采集到的流量值進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各個工況下10 s內(nèi)采集到的流量的標準差均不超過0.14，說明此時離心泵的運行工況十分穩(wěn)定，采集到的各物理量波動較小。

三次試驗的外特性試驗數(shù)據(jù)如圖4所示。為了更為準確的繪制離心泵性能曲線，對每一個工況點的試驗數(shù)據(jù)，取其10 s內(nèi)的均值，計算相關(guān)的流量、揚程、功率、效率等。由圖4可以看出，無論是三次試驗的流量揚程曲線，還是三次試驗的流量效率曲線，曲線均基本一致，重復(fù)性良好，說明試驗數(shù)據(jù)具有較高的可信度。

圖4 離心泵性能曲線Fig.4 Performance curve of centrifugal pump

2.4 試驗誤差分析

在任何試驗中，物理量的測量誤差總是不可避免的，測量誤差主要來源于系統(tǒng)誤差和隨機誤差兩個方面。系統(tǒng)誤差主要由于儀表本身的局限性以及儀表標準的局限性和測量方法的不完善產(chǎn)生的。實際測量中主要通過提高儀表精度和改善測量方法兩種途徑來減小系統(tǒng)誤差，主要通過增加測量次數(shù)來減小隨機誤差。通過對試驗數(shù)據(jù)進行誤差分析，確定試驗的不確定度，能夠判定試驗的精度與數(shù)據(jù)的可信度。

系統(tǒng)的不確定度主要與儀表精度和測量方法有關(guān)，流量、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速均可以通過傳感器的數(shù)據(jù)直接獲得，因此這些量的系統(tǒng)不確定度直接由儀器參數(shù)可以得到，揚程為兩個壓力傳感器數(shù)據(jù)的差值，也可以直接根據(jù)傳感器的參數(shù)得到。而泵的效率為導(dǎo)出量，需要通過合成公式進行，如下效率的系統(tǒng)不確定度：

而隨機不確定度的計算與該物理量的均值和標準差偏差有關(guān)，具體計算公式如下：

同樣的，效率的隨機不確定度由合成公式計算得到。

綜合不確定度為系統(tǒng)不確定度與隨機不確定度的結(jié)合，可以更準確的對試驗數(shù)據(jù)進行評價，其計算公式為如下：

最終得到設(shè)計流量下各物理量的不確定度，如表2所示。

表2 設(shè)計流量下各物理量的不確定度Tab.2 Uncertainty of measuring parameters at design point

通過表2可以看出，該試驗臺獲得的試驗數(shù)據(jù)的不確定度很小，各項參數(shù)的測量精度等級均優(yōu)于GB3216(B級)標準，進一步說明了試驗的結(jié)果穩(wěn)定可靠。

3 轉(zhuǎn)速的時頻特性研究

3.1 轉(zhuǎn)速的時域特征

圖5為0.6Qd、1.0Qd、及1.4Qd工況下的1秒內(nèi)的轉(zhuǎn)速時域圖。

其中黑色點劃線為相應(yīng)工況下轉(zhuǎn)速的均值。由圖可以看出，在各個工況下，轉(zhuǎn)速的均有不同程度的波動，在設(shè)計工況下，轉(zhuǎn)速波動幅度可達21 r/min。而這些波動均呈現(xiàn)出一定的周期性，并且隨著負載(流量)的增大，轉(zhuǎn)速的平均值隨之減小，而波動幅度也有所區(qū)別。

圖5 不同工況下轉(zhuǎn)速時域圖Fig.5 Time domain of rotational speed at 0.6Qd、1.0Qd and 1.4Qd

為了進一步研究載荷與轉(zhuǎn)速平均值之間的關(guān)系，作出如圖6所示轉(zhuǎn)速均值流量變化曲線。均值的變化與圖5的表現(xiàn)基本一致。在所有工況下，泵的轉(zhuǎn)速均大于設(shè)計轉(zhuǎn)速2 900 r/min，這是因為電機的額定功率比是泵的實際功率的2倍多，相比而言電機的負載較小所致。整體上看，轉(zhuǎn)速隨著流量的增大而減小，這是因為隨著離心泵流量的增大，電機的負載也隨之增大，而電機的轉(zhuǎn)速與電機負載有一定的關(guān)系，在一定范圍內(nèi)電機的轉(zhuǎn)速隨著電機負載的增加而減小的趨勢。具體而言，轉(zhuǎn)速是波動下降的，轉(zhuǎn)速的波動下降一方面可能是測量誤差所致，另一方面由于電機的轉(zhuǎn)速與電機負載的關(guān)系較為復(fù)雜，并非簡單的線性關(guān)系，當電機負載增大時，在某些條件下轉(zhuǎn)速可能會有所降低。當離心泵在設(shè)計流量1.0Qd工況點工作時，其轉(zhuǎn)速為2 974 r/min，在小流量工況0.6Qd(30 m3/h)轉(zhuǎn)速為2 982 r/min，較設(shè)計流量下轉(zhuǎn)速增加了26.9%；大流量工況1.4Qd(70 m3/h)轉(zhuǎn)速為2 970 r/min，較設(shè)計流量下下降了13.4%。當流量小于設(shè)計流量時，轉(zhuǎn)速隨流量的變化略快。而當流量大于設(shè)計流量后，隨著流量的增加，轉(zhuǎn)速也略有反彈。在試驗中，當離心泵在大流量工況下工作時，能聽到輕微的爆破聲，此時離心泵內(nèi)可能發(fā)生了輕微的空化，由于離心泵內(nèi)氣泡的存在，泵的負載有所下降，反映在轉(zhuǎn)速上，即在該工況下轉(zhuǎn)速有所上升。

為研究不同工況下的轉(zhuǎn)速波動程度，本文將轉(zhuǎn)速波動定義為瞬態(tài)轉(zhuǎn)速值與轉(zhuǎn)速均值之差。為了更好的對比轉(zhuǎn)速波動程度，采用RMS值進行分析，RMS值又稱均方根值，它具有明確的物理意義和較小的離散程度，常用來表征變量的能量水平，能很好地反映離心泵轉(zhuǎn)速的變化[22]，其計算公式為

式中：v1，v2，vn分別為測量物量第1，2，n次的測量值；n為測量次數(shù)。

圖6 轉(zhuǎn)速隨流量變化曲線Fig.6 Curve of rotational speed and flow rate

圖7為轉(zhuǎn)速波動的RMS值隨流量的變化曲線，三次試驗中，轉(zhuǎn)速波動的RMS值隨著流量的增加而緩慢增加，這說明，隨著流量的增加，轉(zhuǎn)速波動越來越劇烈。小流量下離心泵內(nèi)不穩(wěn)定程度較大，而轉(zhuǎn)速的RMS值卻較小，這是因為小流量下泵的功率較小，泵的轉(zhuǎn)速是泵內(nèi)部流動與電機負載、電機特性等綜合作用的結(jié)果，當泵的負載較小時，泵內(nèi)部流動特性對泵轉(zhuǎn)速特征影響就較小。

圖7 轉(zhuǎn)速波動的RMS值隨流量的變化曲線Fig.7 Curve of RMS of rotational speed and flow rate

3.2 轉(zhuǎn)速的頻域特性

為了獲取不同工況下離心泵轉(zhuǎn)速的頻域特征，對設(shè)計流量下的轉(zhuǎn)速進行FFT變化，由于轉(zhuǎn)速的采樣頻率為1 000 Hz，采樣時間為10 s，F(xiàn)FT變換之后轉(zhuǎn)速的最大分析頻率為500 Hz，頻率分辨率為0.1 Hz。圖8為設(shè)計流量下轉(zhuǎn)速的頻域圖。轉(zhuǎn)速在49.8 Hz的頻率處，幅值最高，而此頻率正好對應(yīng)于的此工況下的軸頻。此時，在100 Hz以后的頻率范圍外，振幅相對較小，可以忽略，轉(zhuǎn)速波動的頻率主要集中在軸頻及以下頻率部分。這也說明500 Hz包含了要分析的所有頻率，0.1 Hz的頻率分辨率能夠很好的捕捉到轉(zhuǎn)速頻率的細微變化,轉(zhuǎn)速用1 000 Hz的采樣率及10 s的采樣時間是恰當?shù)摹Ｔ谳S頻旁邊的46.9 Hz處，有一個振幅值為1.117的較高的峰值，約占主頻的19.74%。在3 Hz附近的低頻處，有一個比較高的峰值，這可能是由于電機的轉(zhuǎn)差率造成的。

圖8 設(shè)計流量下轉(zhuǎn)速頻域圖Fig.8 Frequency of rotational speed at 1.0Qd

圖9為不同工況下轉(zhuǎn)速的頻域圖，可以看出，在不同工況下，轉(zhuǎn)速的頻域特性基本一致，都集中在軸頻49.8 Hz及軸頻以下部分，在46.9 Hz處都均有一個振幅較高的峰值，不同工況下49.8 Hz與46.9 Hz處的振幅值的大小有所不同。而在3 Hz附近的低頻處，其振幅值大小基本不變，可以認為3 Hz的頻率是該系統(tǒng)的固有屬性。

圖9 不同工況下轉(zhuǎn)速的頻域圖Fig.9 Frequency of rotational speed at different operations.

為了清楚的看到主頻49.8 Hz處振幅變化情況，做出圖10的曲線。該圖可以看出，轉(zhuǎn)速的幅值隨著流量的增加呈現(xiàn)上升的趨勢，這與圖8轉(zhuǎn)速波動的RMS值隨流量的變化較為一致，由于主頻處的幅值也能夠反應(yīng)的轉(zhuǎn)速波動的程度，這也從另一方面印證了49.8 Hz是轉(zhuǎn)速波動的主頻。

圖10 主頻處幅值隨流量變化曲線Fig.10 Curve of amplitude at main Frequency and flow rate

4 結(jié) 論

本文基于虛擬儀器通過試驗的方法對不同工況下離心泵的瞬態(tài)轉(zhuǎn)速特征進行了研究，通過軸編碼器對轉(zhuǎn)速進行精確測量，分析了不同工況下轉(zhuǎn)速的時頻特征，主要得到以下結(jié)論。

(1)采用變M/T法，通過軸編碼器對離心泵的轉(zhuǎn)速進行測量，不僅設(shè)備簡單、成本低廉，而且具有較高的精確度與動態(tài)響應(yīng)性能。

(2)離心泵的轉(zhuǎn)速會隨著離心泵的工況、內(nèi)部流動狀態(tài)的變化而變化。在設(shè)計工況下，轉(zhuǎn)速的波動幅度可達21 r/min，并且這種轉(zhuǎn)速的波動會隨著載荷的增加而上升。由于轉(zhuǎn)速是泵內(nèi)部流動與電機綜合作用的結(jié)果，當流量較小時，泵內(nèi)部流動特征對轉(zhuǎn)速波動程度的影響較小。

(3)在時域上離心泵轉(zhuǎn)速的平均值隨著載荷的增大而降低，轉(zhuǎn)速波動的RMS值隨著載荷的增大而增大。在頻域上，各種工況下轉(zhuǎn)速波動的主頻均為軸頻，在3 Hz的低頻附近均有一個較突出的峰值。主頻處的幅值，隨著載荷的增加也呈現(xiàn)上升的趨勢，而3 Hz處的幅值則基本不變，可以認為是該系統(tǒng)的固有屬性。

(4)利用軸編碼器對離心泵的轉(zhuǎn)速進行測量，具有較高的分辨率與精確度。通過對轉(zhuǎn)速的檢測與分析，能夠為離心泵的運行工況及內(nèi)部流動狀態(tài)的識別提供依據(jù)。

參 考 文 獻

[1] 馬新華，馮琦，蔣小平，等.多級離心泵內(nèi)部非定常壓力脈動的數(shù)值模擬[J].排灌機械工程學(xué)報,2016,(1): 26-31.

MA Xinhua, FENG Qi, JIANG Xiaoping, et al.Numerical simulation of unsteady pressure pulsation in multistage centrifugal pump[J].Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2016 (1): 26-31.

[2] TERO A, JUSSI T, JERO A, et al.Frequency-converter-based hybrid estimation method for the centrifugal pump operational state[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2012,59(12): 4803-4809.

[3] 冒杰云,袁壽其,張金鳳,等.低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵駝峰工況附近內(nèi)部流動特性分析[J].排灌機械工程學(xué)報, 2015,33(4): 283-289.

MAO Jieyun,YUAN Shouqi, ZHANG Jinfeng, et al.Analysis of inner flow in low-specific centrifugal pump at conditions near hump[J].Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2015, 33(4): 283-289.

[4] 付燕霞，袁壽其，袁建平，等.離心泵小流量工況下的內(nèi)部流動特性[J].排灌機械工程學(xué)報, 2014,32(3): 185-190.

FU Yanxia, YUAN Shouqi, YUAN Jianping, et al.Internal flow characters of centrifugal pump at low flow rates[J].Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2014,32(3): 185-190.

[5] TAN L, ZHU B, WANG Y, et al.Numerical study on characteristics of unsteady flow in a centrifugal pump volute at partial load condition[J].Engineering Computations, 2015, 32(6): 1549-1566.

[6] TAUKAMOTO H, YONEDA H, SAGARA K.The response of a centrifugal pump to fluctuating rotational speed[J].Journal of Fluids Engineering, 1995,117(3): 479-484.

[7] PEROVIC S, UNSWORTH P J, HIGHAM E H.Fuzzy logic system to detect pump faults from motor current spectra[C]//Industry Applications Conference, 2001.Thirty-Sixth IAS Annual Meeting.Conference Record of the 2001 IEEE.IEEE, 2001, 1: 274-280.

[8] CHUDINA M.Noise as an indicator of cavitation in a Centrifugal Pump[J].Acoustical Physics, 2003,49(4): 463-474.

[9] AHONEN T, TAMMINEN J, AHOLA J, et al.Novel method for detecting cavitation in centrifugal pump with frequency converter[J].Insight-Non-Destructive Testing and Condition Monitoring, 2011,53(8): 439-449.

[10] CLARK JOSEPH B, GUAN Y L, MCCOACH R, et al.An investigational study of minimum rotational pump speed to avoid retrograde flow in three centrifugal blood pumps in a pediatric extracorporeal life support model[J].Perfusion, 2011,26(3): 185-190.

[11] 周盼，張權(quán)，率志君，等.離心泵進水口形式設(shè)計及其對振動噪聲的影響[J].排灌機械工程學(xué)報, 2015, 33(1): 16-19.

ZHOU Pan，ZHANG Quan，SHUAI Zhijun，et al.Inlet design and its influence on vibration and noise of centrifugal pump[J].Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2015, 33(1): 16-19.

[12] 談明高, 戴菡葳, 劉厚林, 等.多級離心泵葉輪時序?qū)φ駝有阅苡绊懙臄?shù)值研究[J].振動與沖擊，2015，34(24): 117-122.

TAN Minggao, DAI Hanwei, LIU Houlin, et al.Numerical simulation on the effect of impeller clocking position on vibration of multistage centrifugal pump[J].Journal of Vibrantion and Shock, 2015, 34(24): 117-122.

[13] 李鳳琴, 鄭光澤, 艾曉玉.發(fā)動機雙平衡軸系統(tǒng)設(shè)計分析[J].振動與沖擊，2014，33(5): 58-63.

LI Fengqin, ZHENG Guangze, AI Xiaoyu.Analysis of balancer shafts system in internal combustion engines[J].Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(5): 58-63.

[14] 賈然, 王立勇, 徐小力.往復(fù)發(fā)動機故障診斷轉(zhuǎn)速測量與相位識別系統(tǒng)研究[J].內(nèi)燃機，2015 (1): 32-34.

JIA Ran, WANG Liyong, XU Xiaoli.Research of speed measurement and phase identification system for reciprocating engine fault diagnosis[J].Internal Combustion Engines, 2015 (1): 32-34.

[15] 董靜, 萬秋華, 趙長海, 等.光電編碼器故障診斷技術(shù)研究現(xiàn)狀與展望[J].中國光學(xué)，2015，8(5): 755-767.

DONG Jing, WAN Qiuhua, ZHAO Changhai, et al.Current situation and prospect of fault diagnosis for photoelectric encoder[J].Chinese Optics, 2015,8(5): 755-767.

[16] AL-HASHMI S, GU F, LI Y, et al.Cavitation detection of a centrifugal pump using instantanous angular speed[C]∥ASME 7th Biennial Conference on Engineering Systems Design and Analysis.American Society of Mechanical Engineers, 2004: 185-190.

[17] 郭義航，袁壽其，駱寅，等.基于CFD的離心泵葉片水力矩非定常特性[J].排灌機械工程學(xué)報，2016(6): 470-476.

GUO Yihang, YUAN Shouqi, LUO Yin, et al.Unsteady characteristics of blade hydraulic moment in centrifugal pumps with CFD[J].Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2016(6): 470-476.

[18] LEI T, SHAN Z B, LIANG C S, et al.Numerical simulation of unsteady cavitation flow in a centrifugal pump at off-design conditions[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 2014, 228(11): 1994-2006.

[19] 王松林,譚磊,王玉川.離心泵蝸殼內(nèi)非定常流動特性[J].振動與沖擊，2014，33(11): 43-48.

WANG Songlin, TAN Lei, WANG Yuchuan.Characteristics of unsteady flow in a centrifugal pump volute[J].Journal of Vibration and Shock, 2014,33(11): 43-48.

[20] QU W, TANG L, CAO S, et al.Numerical investigation of clocking effect on a centrifugal pump with inlet guide vanes[J].Engineering Computations, 2016, 33(2): 465-481.

[21] 王少君，劉永強，楊紹普，等.基于光電編碼器的測速方法研究及實驗驗證[J].自動化與儀表，2015(6): 68-72.

WANG Shaojun, LIU Yongqiang, YANG Shaopu, et al.Research of speed measuring methods and experimental verification based on photoelectric encoder[J].Automation & Instrumentation, 2015(6): 68-72.

[22] LUO Yin, YUAN Shouqi, YUAN Jianping, et al.Research on characteristic of the vibration spectral entropy for centrifugal pump[J].Advances in Mechanical Engineering, 2014,6: 698938.