念森

（甘肅省有色金屬地質(zhì)勘查局白銀礦產(chǎn)勘查院，甘肅 白銀 730900）

1 概述

機(jī)場(chǎng)是國家重要的基礎(chǔ)設(shè)施之一，其主要特點(diǎn)是建（構(gòu)）筑物一般是矩形或?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)，建筑紅線一般與跑道中心線垂直或平行，因此，新建或改（擴(kuò)）建規(guī)劃設(shè)計(jì)均在機(jī)場(chǎng)坐標(biāo)系中進(jìn)行，這樣做不但有利于設(shè)計(jì)、施工，且圖紙一目了然，便于使用。

2 建立機(jī)場(chǎng)坐標(biāo)系

通常情況下，以主跑道中心線為坐標(biāo)橫軸，記為P，垂直于主跑道中心線為坐標(biāo)縱軸，記為H，構(gòu)成左手系，機(jī)場(chǎng)坐標(biāo)系原點(diǎn)的選擇應(yīng)當(dāng)保證測(cè)區(qū)內(nèi)不出現(xiàn)坐標(biāo)負(fù)值，便于計(jì)算和應(yīng)用。

機(jī)場(chǎng)的建（構(gòu)）筑物之間大多相距0.5 m或1 m的整數(shù)倍，因此，將機(jī)場(chǎng)平面劃分成等間距格網(wǎng)（一般為40 m間距），在機(jī)場(chǎng)坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)值一般不直接表示成點(diǎn)在P軸和H軸，而是用其在P/H軸上的投影沿軸線方向到原點(diǎn)的格網(wǎng)數(shù)表示，比如在青海省某縣通用機(jī)場(chǎng)的建設(shè)中，格網(wǎng)間距為40 m，跑道中心點(diǎn)的坐標(biāo)為P100/H100，其幾何意義為：該點(diǎn)在P軸上距原點(diǎn)為100個(gè)格網(wǎng)，即4 000 m；在H軸上距原點(diǎn)為100個(gè)格網(wǎng)，即4 000 m，意味著原點(diǎn)在該點(diǎn)的5 656.854 m處。

3 高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系

一般工程測(cè)量中控制測(cè)量要以國家等級(jí)控制點(diǎn)為基準(zhǔn)起算數(shù)據(jù)，建立測(cè)區(qū)的加密控制網(wǎng)，然而由于測(cè)區(qū)距高斯正形投影統(tǒng)一3°帶中央子午線的距離和測(cè)區(qū)海拔影響，使得控制網(wǎng)推算邊長與實(shí)測(cè)邊長差值不滿足規(guī)范要求（不大于2.5 cm/km），需要對(duì)控制網(wǎng)選擇其他坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行歸化（歸化方法詳見本人在《科學(xué)與財(cái)富》雜志上發(fā)表的《平面控制網(wǎng)邊長歸化的計(jì)算方法》，本文不再贅述）。

4 坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換

在機(jī)場(chǎng)施工過程中，需要將設(shè)計(jì)機(jī)場(chǎng)坐標(biāo)系（P/H）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)便于儀器放樣等一系列測(cè)量工作使用，因此，需要建立2套坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換模型并計(jì)算參數(shù)。

5 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型和參數(shù)的幾何意義

設(shè)某點(diǎn)的高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系（XOY）的坐標(biāo)為（Xp，Yp），機(jī)場(chǎng)坐標(biāo)系（xoy）的坐標(biāo)為（xp，yp），則坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型為：

式（1）是非線性的，轉(zhuǎn)換參數(shù)a，b稱為平移參數(shù)，其幾何意義是機(jī)場(chǎng)坐標(biāo)系原點(diǎn)在高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；λ為尺度參數(shù)，幾何意義為相似比；α為旋轉(zhuǎn)角度，幾何意義為機(jī)場(chǎng)坐標(biāo)系的x軸在高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系中的方位角。為了模型解算方便，式（1）線性化形式可表示為：

式（2）中a0，b0，c，d為形式參數(shù)，沒有任何幾何意義，與轉(zhuǎn)換參數(shù)的關(guān)系為：

6 由2個(gè)公共點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)

公共點(diǎn)就是2個(gè)坐標(biāo)系均為已知的點(diǎn)，在機(jī)場(chǎng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換中，一般根據(jù)跑道中心點(diǎn)坐標(biāo)和方位及跑道長度可推算出跑道兩端點(diǎn)的高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)｛（X1，Y1）、（X2，Y2）｝，同時(shí)，可在機(jī)場(chǎng)坐標(biāo)系（P/H）中計(jì)算出跑道兩端點(diǎn)坐標(biāo)｛（x1，y1）、（x2，y2）｝，根據(jù)平面轉(zhuǎn)換的幾何意義直接得到：

根據(jù)（4）式可解算出轉(zhuǎn)換參數(shù)。為了提高轉(zhuǎn)換參數(shù)的精度和防止錯(cuò)誤發(fā)生，公共點(diǎn)數(shù)應(yīng)多于2個(gè)，多余公共點(diǎn)可對(duì)轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證和精度評(píng)定。

7 結(jié)論

通過上述方法，建立了相對(duì)獨(dú)立的機(jī)場(chǎng)坐標(biāo)系，并建立與國家坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，為機(jī)場(chǎng)的勘測(cè)、設(shè)計(jì)、施工及后續(xù)一系列測(cè)繪工作提供方便。

參考文獻(xiàn)：

［1］劉科利，姚吉利.工程坐標(biāo)與國家坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度的研究［J］.測(cè)繪通報(bào)，2011（11）.

［2］李德仁.基礎(chǔ)攝影測(cè)量學(xué)［M］.北京：測(cè)繪出版社，1995.