甘有龍

教學(xué)目標(biāo)：

1.在具體情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。

2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，同時(shí)使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。

3.滲透多種方法解決重疊問題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)重疊部分的理解。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)探究情境，引領(lǐng)學(xué)生初步感知

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

師：同學(xué)們做過腦筋急轉(zhuǎn)彎嗎？老師這兒有一道腦筋急轉(zhuǎn)彎，想考考大家，我們來看大屏幕。（出示課件）：兩位爸爸和兩位兒子一同去看電影（每人都得買一張票），可是他們只買了3張票，便順利地進(jìn)了電影院。這是為什么？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生猜測(cè)各種可能性，你一言我一語地發(fā)表自己的高見。

2.設(shè)置懸念，引人入勝

師：“大家的猜測(cè)都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫時(shí)老師還不想告訴你們，我想通過下面的活動(dòng)，大家一定能自己找到答案的。”

二、創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境，引領(lǐng)學(xué)生深入理解

（一）情景導(dǎo)入

活動(dòng)：展示參加學(xué)校組織的體育運(yùn)動(dòng)—穿越火線和端球跑的報(bào)名情況。

1.師：“同學(xué)們，這是我們班報(bào)名參加兩項(xiàng)內(nèi)容的運(yùn)動(dòng)員名單，你能讀到什么信息？”

學(xué)生自主發(fā)言，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

（1）每項(xiàng)的人數(shù)；

（2）有同學(xué)只報(bào)了一項(xiàng)，有同學(xué)兩項(xiàng)都參加了。

2.教師提問：那么，參加體育項(xiàng)目的一共有幾位同學(xué)？如果要準(zhǔn)備號(hào)碼簿，需要準(zhǔn)備多少就夠了？

3.（自主探究）為什么兩個(gè)單項(xiàng)的人數(shù)和不是班級(jí)的實(shí)際人數(shù)？

4.教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：計(jì)算時(shí)兩項(xiàng)都報(bào)的同學(xué)計(jì)算了兩次，應(yīng)該減去重復(fù)的人數(shù)。

5.教師評(píng)價(jià)：“同學(xué)們的發(fā)言真是精彩，報(bào)名參加校體育訓(xùn)練的一共有多少名同學(xué)呢？”

（二）站位體會(huì)集合思想

師：同學(xué)們，說的好不如做得到，不如我們請(qǐng)同學(xué)們到臺(tái)上來表演表演。

1.請(qǐng)同學(xué)們代替報(bào)名學(xué)生到講臺(tái)上來。報(bào)名參加穿越火線的同學(xué)站到一個(gè)地方，報(bào)名參加端球跑的同學(xué)站到一個(gè)地方。（把呼啦圈放到旁邊，待用）

2.學(xué)生站位后生成疑惑：兩項(xiàng)都報(bào)的同學(xué)應(yīng)該怎么站？

3.學(xué)生自主探索后發(fā)現(xiàn)解決方法：“站中間、站中間”

4.教師請(qǐng)學(xué)生解釋站位中不同位置分別表示的意思：

（自主匯報(bào)）“左邊表示參加穿越火線的同學(xué)，右邊表示參加端球跑的同學(xué)，中間是兩種訓(xùn)練都參加的同學(xué)”

（三）畫圖體現(xiàn)集合思想

1.師：大家還可以用什么方式表示剛才看到的情形呢？

生：畫圖！學(xué)生組內(nèi)討論，畫出自己設(shè)計(jì)的圖來。

師：請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)畫圖，集體評(píng)價(jià)。

2.請(qǐng)同學(xué)介紹對(duì)圖中各個(gè)部分的想法和理解。

3.教師引導(dǎo)形成共識(shí)：

用兩個(gè)圈來體現(xiàn)，左邊的表示只參加穿越火線的，右邊的表示只參加端球跑的，兩個(gè)圈重合的中間部分表示兩項(xiàng)都報(bào)的同學(xué)。

4.向?qū)W生介紹韋恩圖：像這樣的圖早在很多年前就有人發(fā)明了，他就是英國(guó)的數(shù)學(xué)家韋恩，所以就以“韋恩”來命名，叫韋恩圖。也可以叫集合圖。

5.教師積極評(píng)價(jià)：同學(xué)們，想想如果我們比韋恩更早出生的話，我們也能發(fā)明這樣的圖，那這圖就該怎么命名了呀？

6.明確“韋恩圖”各部分表示的意思

看圖，說說每一部分分別表示什么；

注意語言的表述：

左邊：只參加穿越火線的

右邊：只參加端球跑的

中間：既參加穿越火線的，又參加端球跑的

7.你能列式計(jì)算這兩個(gè)小組的人數(shù)嗎？

①2+4+4=10人

②6 +8-4=10人

教師引導(dǎo)小結(jié)：計(jì)算總?cè)藬?shù)，可以把每項(xiàng)報(bào)名人數(shù)相加，再減去兩項(xiàng)都報(bào)名的人數(shù)；也可以把每個(gè)單項(xiàng)的報(bào)名人數(shù)和重合人數(shù)相加。鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決。

師：今天同學(xué)們的表現(xiàn)真棒，不過我們要把我們學(xué)習(xí)的新知識(shí)運(yùn)用到日常生活中，下面就是我們大顯身手的時(shí)候了。

三、能力提升

1.我們現(xiàn)在就去大自然看看，哪里有很多的小動(dòng)物。（出示課件）

它們是誰呀？我們一起來認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)。

師：在這些動(dòng)物當(dāng)中有會(huì)飛的，會(huì)游泳的。找找哪些是會(huì)飛的，哪些是會(huì)游泳的，你能把它們的序號(hào)填到圖中合適的位置上嗎？

師：那么我們要怎樣才能做到不重復(fù)，不遺漏呢？

生：我們要按照從小到大的序號(hào)逐一填寫。

學(xué)生集體完成并評(píng)價(jià)。

2.咦！你們看誰來了？（課件出示長(zhǎng)頸鹿的照片）

那么我們應(yīng)該把它放在哪呢？是放在會(huì)游泳的圈里還是放在會(huì)飛的圈里呢？為什么？

學(xué)生：因?yàn)殚L(zhǎng)頸鹿既不會(huì)游泳也不會(huì)飛，所以只能放在圈外。

師：同學(xué)們真了不起，居然沒有被這樣的問題給迷惑住！

3.三（4）班學(xué)生組織野炊活動(dòng)，每人至少準(zhǔn)備了一樣物品，有18人準(zhǔn)備了食物，有15人準(zhǔn)備了餐具。兩樣都準(zhǔn)備的有3人，有多少名學(xué)生參加了野炊活動(dòng)？

學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)。并交流方法。

4.師：現(xiàn)在，我們?cè)倩剡^頭去看看上課開始時(shí)老師給大家出的腦筋爭(zhēng)轉(zhuǎn)彎吧：兩位爸爸和兩位女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進(jìn)了電影院。這是為什么？

“兩位媽媽和兩位女兒一共是幾個(gè)人？”“真有這么多人嗎？”“可能會(huì)有什么情況？”

四、自我小結(jié)，共同提高

師：同學(xué)們今天表現(xiàn)都很突出，誰愿意來分享自己今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。課后請(qǐng)大家留心觀察，用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)還能解決生活中的哪些問題。