王錚

數(shù)與計(jì)算是人們在日常生活中應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要素和重要內(nèi)容。良好的計(jì)算技能更是學(xué)生今后生活、學(xué)習(xí)和參加社會活動必備的基本素養(yǎng)之一，所以培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，在培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的同時，也要滲透一定的數(shù)學(xué)思想，才能為學(xué)生今后更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)，是以師本教育模式為主的課堂教學(xué)。這種模式使教師在課堂上的可操作性強(qiáng)，容易完成課堂任務(wù)，但多為教師的一言堂，占用了大部分的時間，忽視了學(xué)生動手和交流的時間，忽視了學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，導(dǎo)致課堂沉悶，教學(xué)效率也比較差。今天提倡生本教育，就是以一切為了學(xué)生，高度尊重學(xué)生，全面依靠學(xué)生為宗旨，真正為使學(xué)生好學(xué)而設(shè)計(jì)的教育。它的深層意義就是以生命為本，關(guān)注和弘揚(yáng)教育，應(yīng)該充分發(fā)揮人的潛能。

五年級的孩子由于剛進(jìn)入高段的學(xué)習(xí)，他們的數(shù)學(xué)思想和方法比較貧乏，數(shù)學(xué)思維能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想和方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)，因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。因此教師要把握好滲透數(shù)學(xué)思想和方法的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。下面結(jié)合自己這2年來的新基礎(chǔ)教育教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，談?wù)務(wù)J識和想法。

一、注重知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想

“轉(zhuǎn)化”是研究和解決數(shù)學(xué)問題的一種有效的思考方法，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，運(yùn)用事物之間的互相聯(lián)系，把新知轉(zhuǎn)變?yōu)榕f知，把復(fù)雜變?yōu)楹唵蔚乃季S方法?！缎聰?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)使學(xué)生“形成解決問題的一些策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神”。就解題的本質(zhì)而言，解題既意味著“轉(zhuǎn)化”，因此學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”策略，有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移。

因此，我們在基于新基礎(chǔ)教育理念的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想，從老師告訴學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”思想解決問題向自己想用“轉(zhuǎn)化”思想解決問題轉(zhuǎn)變，從而提高數(shù)學(xué)能力。郭思樂教授說過“如果你告訴學(xué)生，3乘以5等于15，這不是教學(xué)。如果你說，3乘以5等于什么？這就有一點(diǎn)是教學(xué)了?！笨梢?，讓學(xué)生自己享受研究問題過程的快樂，比只告訴他答案是什么更為重要。

（1）運(yùn)用已有知識，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化

把生疏的問題向熟悉的問題轉(zhuǎn)化是解題中比較常用的思考方法，解題能力實(shí)際上是一種創(chuàng)造性的思維能力，而這種能力的關(guān)鍵在于能不能細(xì)心觀察，并結(jié)合運(yùn)用之前學(xué)過的知識，將生疏的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題。在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)的時候我們可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)有關(guān)的數(shù)學(xué)性質(zhì)或者運(yùn)算規(guī)律，把未知的新知識轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會的知識去解決的。

例如，在教學(xué)《一個數(shù)除以小數(shù)》時，學(xué)生已經(jīng)掌握了小數(shù)乘法和整數(shù)除法的計(jì)算方法，通過精心設(shè)計(jì)的講學(xué)稿，學(xué)生們能主動聯(lián)想到把8.54÷0.7轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的整數(shù)除法，具體如何轉(zhuǎn)化呢？在這里教師徹底放手讓學(xué)生用自己喜歡的方式計(jì)算，之后引導(dǎo)學(xué)生在黑板上展示出自己獨(dú)特的見解，并對各種不同意見的進(jìn)行小組和全班性的辨析，如有的學(xué)生轉(zhuǎn)化成85.4÷7，有的轉(zhuǎn)化成854÷70，有的則轉(zhuǎn)化成8.54÷7。通過對比、辨析、交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化成854÷70計(jì)算過于復(fù)雜，也沒有必要把被除數(shù)也轉(zhuǎn)化成整數(shù)，因?yàn)樾?shù)除以整數(shù)已經(jīng)會求了；8.54÷7這樣的轉(zhuǎn)化則是錯誤的，因?yàn)楸怀龜?shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大10倍，商會縮小到原來的 ，改變了原來的商。因此，最終小結(jié)出最優(yōu)方法，即根據(jù)商不變性質(zhì)把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，把新知納入舊知系統(tǒng)而使得知識系統(tǒng)得到拓展。整個教學(xué)的過程中教師只是充當(dāng)一個引導(dǎo)者的角色，并沒有直接說明哪種方法好，哪種方法錯了，而是降低自己的位置，從學(xué)生的角度出發(fā)，在課堂中尋找有利的教學(xué)資源，把發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的指揮棒交給了學(xué)生。學(xué)生積極地、內(nèi)發(fā)地、主動地對出現(xiàn)的問題進(jìn)行深入的探究，最終掌握知識。

（2）應(yīng)用轉(zhuǎn)化“化難為易”，實(shí)現(xiàn)計(jì)算的簡便

復(fù)雜的四則混合運(yùn)算往往通過運(yùn)算定律和性質(zhì)轉(zhuǎn)化為一些簡便的運(yùn)算，教師應(yīng)放手讓孩子去探究，并及時下到孩子中間，抓住學(xué)生在計(jì)算時出現(xiàn)的教學(xué)資源，鼓勵其大膽表達(dá)，讓全班交流，提出建議，從而小結(jié)出最好的方法。

二、驗(yàn)算在教學(xué)中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

訓(xùn)練學(xué)生逆向思維能力，也就是讓學(xué)生從相反或不同的方向去看待和探究所碰到的問題。這樣的思維常常會別開生面，取得突破性的進(jìn)展。在日常的教學(xué)中，關(guān)注學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練，有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，也能培養(yǎng)孩子檢查的良好習(xí)慣。教材或練習(xí)中就有不少對學(xué)生進(jìn)行逆向思維的教學(xué)資源。

三、對比和類比法在教學(xué)中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的辨證思維能力

運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識點(diǎn)的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。例如：在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法、除法時，我們可以將其與整數(shù)乘法、除法做類比，進(jìn)而更深一層掌握小數(shù)乘法、除法的計(jì)算方法和運(yùn)算定律。這樣就可以把新舊知識點(diǎn)串成一條線，避免了本質(zhì)屬性相近的數(shù)學(xué)知識孤立的存在于學(xué)生的頭腦中，使學(xué)生將所學(xué)知識條理化、系統(tǒng)化。只要我們從數(shù)學(xué)知識的順延、從屬、并列、相似等去考慮，不難找到許多這樣的類比素材。通過多次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類比的數(shù)學(xué)方法。

總之，由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的，在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法， 切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實(shí)際等錯誤做法。教師還要有意識地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，并時刻注意給學(xué)生提供參與的機(jī)會，以生為本，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處，從而充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動作用。