鄧興旺

摘 要 概念課是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂類型中常見的一種，數(shù)學(xué)概念的抽象性常常成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，教師在實(shí)施教學(xué)時(shí)也是困難重重，不知如何讓學(xué)生掌握新的概念。本文以“什么是面積”教學(xué)為例，談一談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾種策略。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；策略

中圖分類號(hào)：D045 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）29-0103-01

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。概念課是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂類型中常見的一種，數(shù)學(xué)教學(xué)中最困難的部分應(yīng)該就是概念的教學(xué)，產(chǎn)生困難的原因就是數(shù)學(xué)概念的抽象特點(diǎn)與學(xué)生抽象思維能力正處于發(fā)展階段的矛盾。

《什么是面積》一課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第五單元的第一課時(shí)，是一節(jié)概念教學(xué)課型。本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了什么是平面圖形的周長、長方形和正方形的特征以及長方形和正方形周長的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生要掌握面積的概念以及探索比較圖形面積大小的方法（割補(bǔ)法，擺方塊等），積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)將為學(xué)生以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。從一維的長度到二維的面積，是空間認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，本節(jié)課就是讓學(xué)生通過一系列可操作的數(shù)學(xué)活動(dòng)，借助學(xué)生已有的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)，熟悉的生活場(chǎng)景，在獲得感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，建立面積的表象，抽象出面積的概念，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

現(xiàn)結(jié)合《什么是面積》這一課，談一談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾種策略。

一、結(jié)合豐富的生活實(shí)例，引入概念

學(xué)生在實(shí)際生活中接觸到的有關(guān)空間與幾何的問題都與具體的生活實(shí)例緊密聯(lián)系，它們不可能以幾何圖形的形式抽象存在。因此，在教學(xué)概念時(shí)，應(yīng)注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合生活中學(xué)生熟悉的具體事物來幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、交流等多種形式的活動(dòng)中，逐步理解概念的實(shí)際含義，并獲得更多、更直觀的有關(guān)概念的直觀經(jīng)驗(yàn)。有關(guān)面積的問題也是如此。過去的教學(xué)把關(guān)注點(diǎn)放在圖形面積的計(jì)算上，忽視了對(duì)面積概念的構(gòu)建，這樣的教學(xué)給學(xué)生后面解決有關(guān)的實(shí)際問題造成困難和障礙，有些學(xué)生也會(huì)因缺乏對(duì)面積概念的深刻理解，把周長和面積的概念混淆。

二、重視通過觀察和操作活動(dòng)，形成概念

觀察和操作活動(dòng)符合兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，在教學(xué)中，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生親歷觀察和操作活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察中形成概念、在動(dòng)手操作活動(dòng)中體會(huì)概念。在教學(xué)圖形的面積時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生看一看、比一比數(shù)學(xué)書和語文書的封面、1元和1角硬幣的幣面以及兩片樹葉的表面的大小，再選擇剪一剪、拼一拼或者擺方塊等方法比較教材上出示的正方形和長方形的面積大小，最后可以借助方格紙比較不規(guī)則直邊圖形面積的大小。

三、善用對(duì)比遷移，深化概念

對(duì)比遷移是一種重要且有效的學(xué)習(xí)技能，在教學(xué)中教師要善于運(yùn)用對(duì)比遷移教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)容易混淆的概念。平面圖形的周長和面積是完全不同的兩個(gè)概念，可是學(xué)生卻又極容易混淆，平面圖形的面積是指平面區(qū)域的大小，平面圖形的周長則是指平面區(qū)域封閉邊界的長短。但這兩個(gè)概念的建構(gòu)卻可以有著相似的教學(xué)過程，可以運(yùn)用對(duì)比遷移進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)圖形的周長時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用彩筆描出樹葉和數(shù)學(xué)書封面的邊線。初步感知“邊線”就是饒樹葉和數(shù)學(xué)書封面一周所畫出的路線，描邊線的過程其實(shí)就是讓學(xué)生直觀感知圖形的一周，積累對(duì)周長的感性認(rèn)識(shí)，建立豐富的表象，為接著認(rèn)識(shí)周長做鋪墊。結(jié)合這些實(shí)例，直接告知學(xué)生：“圖形一周的長度就是圖形的周長”。而在教學(xué)圖形的面積時(shí)，教科書呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)書和語文書的封面、1元和1角硬幣的幣面、兩片樹葉的表面，通過直接觀察就可以感覺到它們的大?。簝杀緯姆饷嬉粯哟?，1元硬幣的幣面比1角硬幣的大，兩片樹葉的葉面大小也不同。比大小的過程其實(shí)就是讓學(xué)生直觀感知物體的表面或封閉圖形的大小，積累對(duì)面積的感性認(rèn)識(shí)，建立豐富的表象。結(jié)合這些實(shí)例，由“智慧老人”直接告知“物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積”。

在教學(xué)圖形的周長時(shí)，教師組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，學(xué)生可能會(huì)選用不同的測(cè)量工具，如直尺、卷尺、繩子等，可與同伴合作選擇測(cè)量工具和方法，測(cè)量樹葉和數(shù)學(xué)書封面的周長。在教學(xué)圖形的面積時(shí)，教師可以組織學(xué)生探究比較教材出示的正方形和長方形面積大小的方法（割補(bǔ)法，擺方塊等），進(jìn)行實(shí)際操作，與同伴合作選擇比較的方法，比較教材所示的這兩個(gè)圖形面積的大小。教師在引導(dǎo)學(xué)生比較教材出示的正方形和長方形的面積大小時(shí)，可能有些學(xué)生會(huì)提出“量邊長，再相加”的方法，教師可順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生思考得出用這種方法求的是圖形的周長，而不是圖形的面積。

在教學(xué)圖形的周長和面積時(shí)都選用了方格紙來比較多個(gè)圖形的周長或面積。方格紙是比較或度量圖形周長和面積的重要工具。尤其在還沒開始學(xué)周長和面積的計(jì)算公式時(shí)，方格紙是幫助學(xué)生比較周長或面積的有力抓手。

概念的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn)，概念的教學(xué)對(duì)于教師來說是個(gè)巨大挑戰(zhàn)，教師在實(shí)施教學(xué)時(shí)，可根據(jù)實(shí)際情況，選用有效的教學(xué)策略展開教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]何鳳波，陳曉梅.數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書（三年級(jí)下冊(cè)）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2015：125.