張夢成 劉兆輝 譚洪衛(wèi) *

1同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院

2同濟(jì)大學(xué)綠色建筑及新能源研究中心

3聯(lián)合國環(huán)境規(guī)劃署- 同濟(jì)大學(xué)環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展學(xué)院

在校園各項(xiàng)能耗消費(fèi)中，空調(diào)能耗占比迅速增大。據(jù)全國高校統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示， 校區(qū)平均空調(diào)耗電量已達(dá)到總耗電量的29.3% [1] 。 校園空調(diào)負(fù)荷隨著建筑用途的不同呈現(xiàn)不同的需求規(guī)律， 具有通過錯(cuò)峰管理降低整體能耗的潛力?？照{(diào)負(fù)荷在開學(xué)前后階躍式的增長[2]會(huì)給電網(wǎng)帶來極大壓力， 開展負(fù)荷錯(cuò)峰可以保持整體負(fù)荷需求的穩(wěn)定， 降低用電量的波動(dòng)。

為挖掘錯(cuò)峰潛力， 必須充分整理校園空調(diào)負(fù)荷需求規(guī)律。本篇通過最近最遠(yuǎn)指標(biāo)來改進(jìn)模糊C均值算法 （Fuzzy C-means）， 自動(dòng)確定最佳的聚類數(shù)來開展聚類。整理校園空調(diào)負(fù)荷聚類特征， 結(jié)合其他數(shù)據(jù)挖掘方法研究校園建筑負(fù)荷時(shí)序規(guī)律及空間分布特征， 從而為優(yōu)化校園空調(diào)系統(tǒng)管理和開展節(jié)能減排工作提供方法和借鑒。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)挖掘的首要任務(wù)是對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理， 以提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、 一致性、 適用性、 權(quán)威性， 從而真實(shí)反映校園空調(diào)負(fù)荷需求規(guī)律。數(shù)據(jù)預(yù)處理包括數(shù)據(jù)集成， 數(shù)據(jù)清洗， 數(shù)據(jù)變換和數(shù)據(jù)簡化， 在一般的數(shù)據(jù)挖掘工作中， 數(shù)據(jù)的預(yù)處理會(huì)占到80%左右的工作量 [3] 。

1.1 數(shù)據(jù)集成

各棟建筑物空調(diào)負(fù)荷需求無法實(shí)際測量， 對于校園建筑， 在末端 （如風(fēng)機(jī)盤管） 可控時(shí)， 可以認(rèn)為空調(diào)系統(tǒng)供冷滿足各樓的實(shí)際需要， 因此用空調(diào)系統(tǒng)向各樓的實(shí)際負(fù)荷供應(yīng)量來代替需求量：

式中：Qi表示各樓空調(diào)系統(tǒng)冷量，kW；ts、tr分別表示各樓空調(diào)系統(tǒng)供回水溫度，℃ ；Li表示各樓空調(diào)系統(tǒng)冷凍水流量，m3/ h。

1.2 數(shù)據(jù)清洗

采集的數(shù)據(jù)受到實(shí)際采集條件的制約， 存在諸多錯(cuò)誤， 異常和空白數(shù)據(jù)， 這些數(shù)據(jù)需要在清洗之后才能使用，在清洗的過程中需要根據(jù)負(fù)荷物理意義， 盡量多的保留樣本， 以便開展分析。

1） 針對錯(cuò)誤數(shù)據(jù)如亂碼等， 根據(jù)負(fù)荷的連續(xù)性，通過相鄰兩時(shí)刻的平均值來代替。

2） 針對異常數(shù)據(jù)即個(gè)別過大或過小的數(shù)據(jù)， 利用負(fù)荷的周期性， 將其與同一時(shí)刻的其他負(fù)荷值平均來加以修正。

3） 針對大段的空白數(shù)據(jù)， 利用同一星期天數(shù)同一時(shí)間段的負(fù)荷平均值來代替。

1.3 數(shù)據(jù)簡化

采集得到的輸入?yún)?shù)中，某 些負(fù)荷屬性可能與其它數(shù)據(jù)屬性相關(guān)性較低，無 法體現(xiàn)整體負(fù)荷需求特征，需要舍去以免對分析結(jié)果產(chǎn)生干擾。本次建模過程采用相關(guān)性分析的方法加以判定。

2 改進(jìn)的FCM 聚類算法

利用聚類可以歸納各個(gè)時(shí)刻的負(fù)荷需求，從 而得到幾類典型特征樣本，從 數(shù)據(jù)層面獲得真實(shí)的負(fù)荷規(guī)律。而 FCM[4]算 法是一種基于目標(biāo)函數(shù)的模糊聚類算法，相 較于其他聚類方法運(yùn)算時(shí)間少，克 服了非此即彼的缺點(diǎn)，缺 點(diǎn)是需要預(yù)設(shè)聚類數(shù)目，本 篇通過最近最遠(yuǎn)得分指標(biāo)（ NFS）進(jìn) 行改進(jìn)。

2.1 FCM算法概述

FCM聚類準(zhǔn)函數(shù)由隸屬函數(shù)定義：

式中： （xi -m j）是xi到mj之間的歐式距離；c為預(yù)定的類別數(shù)；mj(j=1,2,…,c)是每一個(gè)聚類的中心；uj(xi)是第i個(gè)樣本關(guān)于第j類的隸屬度；b是模糊加權(quán)冪指數(shù)；M是X的模糊C劃分矩陣，V是X的聚類中心集合。

FCM 聚類算法的結(jié)果就是要獲得使得準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到最小的M和V。隸屬度和為1：

在式 （3） 條件下求式 （2） 的極小值， 令J(M,V)對mj和uj(x i)偏導(dǎo)數(shù)為0， 可得極小值的必要條件為：

FCM算法可以按照以下迭代步驟完成：

①設(shè)定聚類數(shù)目c和參數(shù)b，算法終止閾值ε， 迭代次數(shù)t=1， 允許最大迭代數(shù)為tmax。

②初始化各個(gè)聚類中心mi（隨機(jī)設(shè)定聚類中心，多次運(yùn)算以避免局部最小值）。

③用當(dāng)前聚類中心根據(jù)式 （5） 計(jì)算隸屬度函數(shù)。

④用當(dāng)前隸屬函數(shù)按式 （4） 更新各類聚類中心。

⑤選取合適的矩陣范數(shù)， 如果 ||V(i+1)-vi||≤ε或t≥tmax， 停止運(yùn)算； 否則，t=t+1， 返回步驟③。

代入訓(xùn)練樣本進(jìn)行聚類運(yùn)算， 當(dāng)算法收斂時(shí)即可以得到各個(gè)聚類中心和各個(gè)樣本的隸屬度， 根據(jù)隸屬度歸類各個(gè)訓(xùn)練樣本。

2.2 最遠(yuǎn)最近得分指標(biāo)

聚類數(shù)目C的確定關(guān)系到聚類效果和后續(xù)的分析。最佳聚類數(shù)C值可以通過最近最遠(yuǎn)得分指標(biāo) [5] 加以確定。NFS指標(biāo)是基于最近鄰一致性和最遠(yuǎn)鄰相異性的原則， 每個(gè)樣本擁有兩個(gè)影響評分的因子， 即最近得分因子ns(i)和最遠(yuǎn)得分因子fs(i)：

樣本得分s(i)為最近最遠(yuǎn)得分的均值， 即s(i)=[ns(i)+fs(i)]/2， 平均各個(gè)類樣本的得分， 得到各類的得分，再平均類得分， 得到類別數(shù)為K下的聚類結(jié)果的最近最遠(yuǎn)得分nfs(K)：

K即為類別數(shù)。聚類結(jié)果的得分越高，表示聚類的近鄰一致性和遠(yuǎn)鄰相異性越好， 即聚類效果越佳。

2.3 改進(jìn)后的FCM聚類算法

在C均值算法的目標(biāo)函數(shù)中， 引入最近最遠(yuǎn)得分指標(biāo)， 則可以避免了重復(fù)計(jì)算聚類結(jié)果， 大幅度減少計(jì)算量。該算法的思想步驟如下：

圖1 改進(jìn)FCM算法流程圖

①設(shè)置最大聚類數(shù)Cmax和最小聚類數(shù)Cmin， 閾值ε， 并 設(shè)k=Cmin- 1，最 佳聚類數(shù)為C。

②隨機(jī)初始化隸屬度矩陣U(0)，t= 0，k增加1。

③更新隸屬度矩陣U(t)和聚類中心V(t)，t增加1；

④||V(i+1)-vi||＞ε， 返 回③。

⑤計(jì)算nfs(k)，記 下此時(shí)聚類數(shù)目k，并 設(shè)nfsmin=nfs(k)(Cmin) 如果nfs(k)＜nfs(k)min， 則nfsmin=nfs(k)，C=k。

⑥如果k＞Cmax，即C即為最終聚類數(shù)目，否 則，返回②。

通過引入最近最遠(yuǎn)得分改進(jìn)后的算法可以較好的解決聚類問題，算 法流程圖如圖1。

3 案例分析

案例為江蘇省某綠色校園， 該校為建設(shè)綠色建筑與節(jié)能示范區(qū)， 便于統(tǒng)一管理和降低能耗， 在校園內(nèi)主要用能建筑內(nèi)實(shí)施采用地源熱泵可再生能源空調(diào)系統(tǒng)。系統(tǒng)供能總建筑面積14.47萬m2， 向涵蓋行政、 食堂、 教學(xué)、 科研、 圖書館、 宿舍在內(nèi)的9棟建筑供應(yīng)冷熱水。各類建筑使用時(shí)間表如表1所示。

表1 各類建筑用能時(shí)間表

該系統(tǒng)由4臺(tái)熱泵主機(jī)組成，末端負(fù)荷側(cè)水循環(huán)系統(tǒng)為兩管制閉式二次泵水循環(huán)系統(tǒng)， 一級(jí)泵4臺(tái)， 二級(jí)泵14臺(tái)。 空調(diào)系統(tǒng)設(shè)有獨(dú)立的含分項(xiàng)計(jì)量裝置在內(nèi)的自動(dòng)化監(jiān)控系統(tǒng)， 和智能電表， 氣象觀測儀等共同組成校園能源監(jiān)管平臺(tái)。本次采集數(shù)據(jù)包括特定樓的逐時(shí)電耗數(shù)據(jù)， 各類樓輸入的冷凍水流量和供回水溫度數(shù)據(jù)。

3.1 構(gòu)造和驗(yàn)證樣本集

將采集得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到連續(xù)的2017/8/1-2017/9/25 時(shí)間段涵蓋六類建筑的共計(jì)16128組逐五分鐘負(fù)荷數(shù)據(jù)樣本，進(jìn)行歸一化處理。將六類建筑負(fù)荷樣本進(jìn)行相關(guān)性分析， 結(jié)果如表2：

表2 各類建筑負(fù)荷相關(guān)性表

其中，Q x，Q t，Q s，Qj，Q k，Qg分別表示行政樓、圖書館、 食堂、 教育技術(shù)中心、 科研樓、 宿舍的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)。由表2可見， 科研樓與其他樓的相關(guān)性極低， 觀察數(shù)據(jù)和實(shí)地調(diào)研可知， 由于科研樓在夏季幾乎沒有使用， 故將其排除。為保證聚類樣本時(shí)刻的統(tǒng)一性， 需要將采集得到的數(shù)據(jù)整理成逐時(shí)樣本。同時(shí)， 為體現(xiàn)該時(shí)刻不同樓的負(fù)荷變化范圍， 最大程度挖掘數(shù)據(jù)的價(jià)值， 取每幢樓每小時(shí)的負(fù)荷平均值、 最大值、 最小值作為該樓該時(shí)刻的負(fù)荷屬性，即每組樣本共有 15 個(gè)屬性， 整理得到樣本數(shù)1345組。

3.2 聚類分析

使用改進(jìn)后的 FCM 聚類算法對訓(xùn)練樣本進(jìn)行聚類， 從 FCM 算法的物理解釋角度出發(fā)[6]， 參數(shù)b取為2，ε取為0.0001，tmax取為100。參照2.3設(shè)定C為2至15運(yùn)行算法得到最優(yōu)聚類C為 3，其中nfs得分變化趨勢如圖2：

圖2 nfs得分隨聚類數(shù)的變化趨勢

從峰值調(diào)控出發(fā)， 取各類建筑的逐時(shí)最大負(fù)荷進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)， 得到各類負(fù)荷需求特征如表3。

表3 聚類結(jié)果的負(fù)荷分布

由表可知，0類宿舍負(fù)荷需求較高，其 他類建筑負(fù)荷需求較低，總 負(fù)荷需求最高，占 樣本總數(shù)的16.6%。1類各類建筑都有較低負(fù)荷需求，總 負(fù)荷需求最低，占 比60.7%。2 類建筑行政、圖 書館教學(xué)等負(fù)荷需求較高，兼有部分食堂和宿舍負(fù)荷需求，占 比23.4%。統(tǒng) 計(jì)所有負(fù)荷樣本的峰值比上各樓負(fù)荷峰值之和為0.52，即通過錯(cuò)峰使設(shè)計(jì)峰值負(fù)荷降低了 48.0%，因而可以選用輸出冷量較小的設(shè)備從而降低能耗，節(jié) 省費(fèi)用。

3.2.1 能耗時(shí)序規(guī)律聚類結(jié)果分析

從電量監(jiān)測模塊得到機(jī)房總電耗 （機(jī)組和冷凍、 冷水泵組電耗）整理成逐時(shí)樣本。將逐時(shí)電耗與逐時(shí)總負(fù)荷進(jìn)行回歸分析， 結(jié)果如圖3：

圖3 負(fù)荷與能耗趨勢圖

可見負(fù)荷 （供冷量） 與冷熱源能耗基本呈現(xiàn)線性關(guān)系， 負(fù)荷與機(jī)房能耗比值為5.36。

為觀察能耗時(shí)序規(guī)律的聚類劃分情況， 以空調(diào)系統(tǒng)冷熱源總能耗為 Y 軸， 分別以時(shí)序列， 小時(shí)周期和星期周期為X軸， 按照聚類結(jié)果進(jìn)行劃分， 結(jié)果如圖 4所示。

圖4 （a） 中九月開學(xué)后能耗劇增， 結(jié)合圖4 （c） 中各聚類在一周各天內(nèi)均有分布， 表明影響能耗時(shí)間分布的主要因素是假期和教學(xué)周的劃分， 對于校園建筑， 并不存在嚴(yán)格的工作日和休息日區(qū)分。開學(xué)后，以辦公教學(xué)負(fù)荷為主的2類能耗倍增，由于假期行政樓只有部分區(qū)域在使用， 而開學(xué)后全部投入使用， 同時(shí)圖書館等其他建筑也正常運(yùn)行。以宿舍休息負(fù)荷為主的 0類在假期沒有需求， 開學(xué)后隨著學(xué)生返校達(dá)到高峰， 由于部分學(xué)生給末端設(shè)備設(shè)定溫度過高， 導(dǎo)致此時(shí)系統(tǒng)總能耗達(dá)到假期能耗的2倍。

圖4 （b） 中機(jī)組在日常運(yùn)行時(shí)， 分別在中午和午夜時(shí)刻達(dá)到能耗峰值， 在聚類上分別對應(yīng)于2類和 1類，表明宿舍用冷和辦公教學(xué)用冷是能耗的主要來源。在日常運(yùn)行中， 校園建筑通過錯(cuò)開使用時(shí)間， 保持負(fù)荷錯(cuò)峰來維持能耗的基本穩(wěn)定， 避免了用能突變對電網(wǎng)造成壓力[7]。

圖4 聚類結(jié)果

此外， 由圖 4 可得 1 類有兩類能耗特征， 大部分時(shí)間段能耗較低或?yàn)?，集中于八九月份的非工作時(shí)間； 部分時(shí)間段能耗較高， 主要集中在九月過渡時(shí)間段和午休時(shí)間段。根據(jù)能耗特征結(jié)合表3中1類負(fù)荷需求總體較低的特點(diǎn)，可知1類主要對應(yīng)的是機(jī)組關(guān)機(jī)和較低負(fù)荷率下的運(yùn)行模式， 其中機(jī)組能耗較高時(shí)的負(fù)荷與能耗回歸曲線如圖5所示， 此時(shí)， 負(fù)荷與機(jī)房能耗比例相比于平均水平降到了3.51，即開學(xué)后存在部分時(shí)間段， 地源熱泵系統(tǒng)在較低的負(fù)荷率下運(yùn)行且系統(tǒng)能效下降 [8] 。根據(jù)實(shí)地問詢和分析可知， 由于在過渡時(shí)間段， 人流在辦公類建筑和宿舍間移動(dòng)時(shí)未做到及時(shí)關(guān)閉空調(diào)末端設(shè)備， 造成機(jī)組關(guān)機(jī)后二次泵組仍在運(yùn)行，冷量供應(yīng)逐漸減少但是泵組能耗仍較高， 此外， 地源熱泵系統(tǒng)開機(jī)存在延遲， 在負(fù)荷劇增時(shí)， 地埋管瞬間換熱能力有限， 也會(huì)造成供冷量下降而能耗仍然較高的情況。在午休時(shí)刻，人流集中在食堂而其他建筑空調(diào)末端仍在運(yùn)行 [9] ， 造成系統(tǒng)能效比較低， 從而使該時(shí)刻被歸于1類。

圖5 1類部分九月份樣本負(fù)荷與能耗回歸

3.2.2 能耗空間分布情況分析

由圖4 （b） 可知以辦公教學(xué)為主的 2類， 以宿舍休息為主的0類和負(fù)荷較低的1類在多個(gè)時(shí)間段上均有交叉分布， 這表明校園錯(cuò)峰管理并不完善， 需要結(jié)合同一時(shí)間段建筑負(fù)荷空間分布情況進(jìn)行具體分析。提取典型教學(xué)周能耗及典型類建筑的負(fù)荷， 其小時(shí)增長變化聚類情況如圖6所示。

由圖6 （a） 可知辦公時(shí)間類的能耗比較穩(wěn)定， 休息時(shí)間類能耗在休息日略有下降。在兩類時(shí)段的過渡期存在隸屬于1類的整體負(fù)荷需求較低的樣本。由于行政樓、 教育中心、 圖書館相關(guān)性較高， 故用行政樓負(fù)荷變化情況代替第2聚類。 觀察變化曲線可知， 行政樓在中午 （午休 / 用餐） 時(shí)間段存在較大負(fù)荷需求， 由于食堂一般在工作日中午才運(yùn)行， 導(dǎo)致存在食堂負(fù)荷的樣本均被歸于辦公時(shí)間類。宿舍除晚上睡眠外還存在中午午休需求，故宿舍在中午 11:00-14:00也存在負(fù)荷，但由于并不是所有學(xué)生均有午休需求， 所以一周內(nèi)大部分存在宿舍負(fù)荷的樣本也被歸于辦公時(shí)間類。

理論上三類負(fù)荷需求與各類建筑使用時(shí)間密切關(guān)聯(lián)， 彼此區(qū)分。 但其中， 周一行政樓 12:00-13:00由于負(fù)荷需求較低， 被歸于休息時(shí)間類。 周二中午11點(diǎn)， 在辦公時(shí)間類建筑最大負(fù)荷均較高的情況下， 由于關(guān)機(jī)造成均值負(fù)荷較低， 如圖7所示， 因而被歸于 1類。據(jù)了解， 該周周四晚上 7:00 行政樓舉行活動(dòng)， 導(dǎo)致行政樓負(fù)荷需求劇增， 使得該時(shí)間段也被歸于辦公時(shí)間類。周六和周日中午 10:00-11:00 由于處于機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)過渡時(shí)間段，負(fù)荷與能耗比例從 2.46 增加到5.14， 所以仍然被歸于1類。因此， 應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)各類建筑管理， 主動(dòng)引導(dǎo)負(fù)荷錯(cuò)峰。

圖6 典型教學(xué)周能耗及負(fù)荷聚類結(jié)果

圖7 周二中午辦公教學(xué)樓建筑負(fù)荷均值

3 結(jié)論

1） 本文利用最近最遠(yuǎn)指標(biāo)改進(jìn) FCM 算法， 可以自動(dòng)確定最佳聚類數(shù)， 減少運(yùn)算次數(shù)。聚類結(jié)果顯示，負(fù)荷被聚為辦公時(shí)間類， 休息時(shí)間類和過渡時(shí)間段三類， 聚類數(shù)目與時(shí)間表聯(lián)系密切， 物理意義清晰， 各聚類樣本負(fù)荷特征明顯，有開展負(fù)荷錯(cuò)峰管理的潛力。由于負(fù)荷 （供冷量） 與能耗關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)， 聚類結(jié)果對于分析校園能耗特征和來源有較高的價(jià)值， 也為充分利用監(jiān)測平臺(tái)數(shù)據(jù)提供了方法和借鑒。

2） 能耗聚類時(shí)序規(guī)律顯示校園能耗主要受到開學(xué)季的影響， 不存在明顯的工作日和休息日劃分， 同時(shí)由于機(jī)組的延遲效應(yīng)和維持無人房間空調(diào)開啟狀態(tài)等不好的用冷習(xí)慣， 導(dǎo)致處于工作和休息時(shí)段之間部分樣本能效比較低。在今后的節(jié)能管理中，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對校內(nèi)人員節(jié)能減排的宣傳工作。同時(shí)，校園在運(yùn)行地源熱泵系統(tǒng)時(shí)可以考慮利用機(jī)組的延遲效應(yīng)， 在各類建筑使用時(shí)段末端提前關(guān)機(jī)， 利用冷凍水的余冷為建筑繼續(xù)供冷。在宿舍的使用時(shí)段前提前開機(jī)，避免突然過高的冷負(fù)荷需求對供冷安全造成威脅。

3）能耗在時(shí)間序列上存在各聚類時(shí)間段交叉的現(xiàn)象， 針對異常的時(shí)間段， 可以進(jìn)行負(fù)荷空間分布特征的分析來得到異常值出現(xiàn)的來源。某典型教學(xué)周分析結(jié)果顯示， 同一時(shí)間段辦公教學(xué)用建筑和宿舍休息用建筑負(fù)荷需求基本錯(cuò)開， 在過渡時(shí)間段存在兩者交叉，總負(fù)荷需求較小的情況。由于中午人流轉(zhuǎn)移到宿舍和食堂， 同時(shí)行政樓等末端設(shè)備仍處于開啟階段， 因而該段時(shí)間仍被聚類為辦公時(shí)間類。食堂在周末沒有進(jìn)行供冷， 此外， 宿舍在周末的使用率較低。校園在日常運(yùn)行時(shí)存在負(fù)荷錯(cuò)峰現(xiàn)象， 但需要進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)從而降低能耗并使其保持穩(wěn)定， 以提高設(shè)備使用效率和保持電網(wǎng)穩(wěn)定。

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