賀啟濱

深圳市建筑科學(xué)研究院股份有限公司

0 引言

隨著城市化進(jìn)程的不斷加快， 大量的不透水人工構(gòu)筑物下墊面取代了原本自然的土壤及植被，同時(shí)，人類(lèi)活動(dòng)造成的大量人工排熱， 使得城市熱島效應(yīng)逐漸顯現(xiàn)， 造成了城市熱環(huán)境的惡化并嚴(yán)重危害了室外人員的熱舒適 [1] 。植被能夠有效降低空氣溫度， 提高室外濕度， 從而調(diào)節(jié)微環(huán)境， 改善室外人員熱舒適。 因此，定量計(jì)算植被在室外環(huán)境中的降溫效應(yīng)顯得十分必要。室外熱環(huán)境 CFD 模擬通過(guò)對(duì)室外熱環(huán)境中的對(duì)流， 導(dǎo)熱和輻射進(jìn)行耦合計(jì)算， 得到熱環(huán)境的預(yù)測(cè)結(jié)果， 近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于室外熱環(huán)境研究中 [2-6] 。然而，目前還鮮見(jiàn)將植被復(fù)雜的傳熱過(guò)程與 CFD 熱環(huán)境模擬相結(jié)合的研究。

基于筆者團(tuán)隊(duì)開(kāi)發(fā)的植被傳熱模型[7]， 本文提出了一種將植被傳熱模型與 CFD 模擬相耦合的研究方法，能夠定量計(jì)算室外熱環(huán)境中的植被降溫效應(yīng)。通過(guò)對(duì)某高校學(xué)生宿舍區(qū)夏季工況的實(shí)測(cè)驗(yàn)證， 證明了該方法的可行性。

1 植被傳熱模型與 CFD 耦合模擬的計(jì)算方法

1.1 計(jì)算流程

本文通過(guò)借鑒前人的研究成果[8]， 提出了一套室外熱環(huán)境模擬計(jì)算方法，具體流程如圖1所示。該計(jì)算方法通過(guò)將植被傳熱模型與CFD模擬進(jìn)行耦合， 能夠有效考慮植被對(duì)室外熱環(huán)境的影響。具體計(jì)算步驟如下。

1） 對(duì)某一計(jì)算域， 假設(shè)所有下墊面為均一硬質(zhì)下墊面， 具體類(lèi)型根據(jù)實(shí)際情況而定。在此假設(shè)基礎(chǔ)上計(jì)算流場(chǎng)內(nèi)的對(duì)流， 輻射和導(dǎo)熱傳熱， 直至得到穩(wěn)定且準(zhǔn)確的流場(chǎng)溫度、 風(fēng)速分布。

2） 提取流場(chǎng)內(nèi)正對(duì)植被上方1.5m高度處的空氣溫度、 風(fēng)速、 相對(duì)濕度等參數(shù)， 將其帶入植被傳熱模型中， 并計(jì)算在該工況下植被的表面溫度。

3）將計(jì)算得到的植被表面溫度帶入CFD計(jì)算模型， 重新計(jì)算流場(chǎng)內(nèi)的溫度、 風(fēng)速分布， 直至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

4） 再次提取植被上方空氣溫度， 與第 2步計(jì)算得到的空氣溫度做對(duì)比。若兩次空氣溫差小于 0.01 ℃，即認(rèn)為計(jì)算收斂。若大于0.01 ℃， 則重復(fù)2、3步驟， 直至溫差達(dá)到收斂條件， 便可結(jié)束計(jì)算。

圖1 植被傳熱模型與CFD耦合模擬計(jì)算方法流程圖

1.2 植被傳熱模型

通過(guò)考慮植被與周?chē)h(huán)境的太陽(yáng)輻射得熱、 植物蒸騰作用散熱， 植被與空氣的對(duì)流換熱， 植被與下方土壤的長(zhǎng)波輻射， 土壤的導(dǎo)熱等， 筆者團(tuán)隊(duì)建立了穩(wěn)態(tài)及非穩(wěn)態(tài)植被傳熱模型， 該模型可準(zhǔn)確計(jì)算穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)條件下植被表面溫度[7]。植被傳熱模型具體傳熱過(guò)程如圖2所示。

圖2 植被表面熱平衡模型

植被層傳熱模型按多孔介質(zhì)處理， 通過(guò)求解該層熱平衡方程即可得葉片表面溫度T f?；緜鳠崮Ｐ鸵?jiàn)式 （1）：

式中：各 項(xiàng)參數(shù)的單位均為W/m2。S↓表示植被和土壤得到的太陽(yáng)直射輻射；R↓表示植被和土壤受到天空散射輻射；S↑表示植被和土壤反射的太陽(yáng)直射輻射；R↑表示植被和土壤發(fā)出的長(zhǎng)波輻射；Sg↑表示土壤反射的太陽(yáng)輻射；Rg↑表示土壤發(fā)射及反射的長(zhǎng)波輻射；Sg↓表示土壤得到太陽(yáng)直射輻射；Rg↓表示土壤吸收的外界長(zhǎng)波輻射；H表示植被與空氣對(duì)流換熱的得熱量；LE表示植物蒸騰作用產(chǎn)生的潛熱散。

植被傳熱模型詳細(xì)見(jiàn)文獻(xiàn) [7]，采 用了 Matlab編程計(jì)算。

1.3 CFD模型

本文采用基于有限容積法的商業(yè)計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent來(lái)求解質(zhì)量、 動(dòng)量以及能量守恒方程。 采用RNGk-ε湍流模型結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)來(lái)封閉Navier-Stocks方程。 由于需要考慮太陽(yáng)輻射的影響， 選用離散坐標(biāo)輻射（DO）模型，并加載太陽(yáng)射線追蹤（solar ray tracing） 模型。

在對(duì)偏微分方程進(jìn)行離散時(shí)， 所用控制方程離散方式如下： 對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)差分， 擴(kuò)散項(xiàng)采用二階精度中心差分， 壓力離散格式為 STANDARD， 壓力與速度的耦合采用SIMPLE算法。壓力松弛因子取0.3，其余各變量的松弛因子取值介于0.7～1之間。采用單精度分離隱形算法器 （single precision,segregated implicit solver） 進(jìn)行求解， 使用高斯—塞德?tīng)柗椒ńY(jié)合多重網(wǎng)格法求解離散后的代數(shù)方程。

2 計(jì)算模型概要

2.1 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

基于某高校學(xué)生宿舍區(qū)建立物理模型，如圖3所示， 計(jì)算域內(nèi)共包含 8 棟學(xué)生宿舍樓， 每棟建筑高21m， 長(zhǎng)寬不盡相同。根據(jù)實(shí)際情況建模， 圖中綠色標(biāo)示部分為綠化地帶， 由于校區(qū)內(nèi)綠化設(shè)施的布置主要考慮美化環(huán)境的作用， 分布較零散且數(shù)量較多， 而樹(shù)木等植物的形體較為復(fù)雜， 模型難以完全反映出實(shí)際情況中植物的分布， 數(shù)量和各個(gè)個(gè)體形狀。因此， 在建立模型時(shí)稍加簡(jiǎn)化， 將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)獲得的綠化簡(jiǎn)化為與覆蓋面積相等的綠化區(qū)域， 以集中反映植物對(duì)宿舍區(qū)室外熱環(huán)境的影響。為消除邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響， 對(duì)計(jì)算域進(jìn)行了適當(dāng)放大， 上風(fēng)向和下風(fēng)向距離分別為3倍建筑高度和10倍建筑高度， 左右兩側(cè)則為2倍建筑高度， 天空方向?yàn)?3倍建筑高度。

圖3 某高校學(xué)生宿舍區(qū)模擬計(jì)算域示意圖

使用 Gambit軟件對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)地面， 建筑周邊和綠化進(jìn)行網(wǎng)格加密處理以考慮邊界層的影響， 網(wǎng)格數(shù)量共 287.35 萬(wàn)， 保證網(wǎng)格最大扭曲率小于0.9。

2.2 邊界條件

計(jì)算中采用實(shí)測(cè)當(dāng)日氣象參數(shù)作為邊界條件以減小誤差， 提高模擬精度。就入口而言， 根據(jù)氣象學(xué)原理， 采用城市邊界層計(jì)算， 一般認(rèn)為在城市內(nèi)， 貼近地面處由于受到建筑、 樹(shù)木等障礙物的影響， 近地面處風(fēng)速為零， 而后隨高度增加， 風(fēng)速逐漸增加， 整體風(fēng)速梯度呈指數(shù)分布， 梯度風(fēng)計(jì)算如式 （2） 所示。

式中：u表示高度為z處的風(fēng)速，m/s；u0表示參考高度處的風(fēng)速，m/s；h表示距地面的高度，m；h0表示參考高度，m，一般取 10m；n表示由大氣穩(wěn)定度和地面粗糙度決定的指數(shù)， 與建筑物周?chē)h(huán)境有關(guān)， 在本次計(jì)算中， 假設(shè)宿舍區(qū)位于市中心， 周?chē)薪ㄖ趽?，n值取0.3。邊界條件設(shè)置匯總?cè)绫?所示。

表1 某高校學(xué)生宿舍區(qū)計(jì)算模型邊界條件設(shè)置匯總表

3 模擬結(jié)果驗(yàn)證及分析

3.1 室外熱環(huán)境實(shí)測(cè)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文提出的耦合模擬計(jì)算方法的準(zhǔn)確性， 利用自行搭建的微型氣象站對(duì)某高校學(xué)生宿舍區(qū)夏季室外熱環(huán)境進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。測(cè)試布點(diǎn)如圖 4所示， 測(cè)量高度為 1.5m， 測(cè)試時(shí)間為上午 08:00 至下午17:00， 每隔20min 記錄一次各測(cè)點(diǎn)的測(cè)量參數(shù)， 包括空氣溫度、 濕度、 風(fēng)速、 黑球溫度、 濕黑球溫度、 太陽(yáng)輻射等， 同時(shí)使用熱成像儀對(duì)不用下墊面進(jìn)行了熱成像分析。所用的測(cè)試儀器為：溫度、相對(duì)濕度： Apresys 179A-T1高精度智能溫濕度記錄儀；風(fēng)速：熱敏風(fēng)速儀；濕黑球溫度： AZ8778 黑球溫度計(jì)；熱成像：IRS A600 熱紅外成像儀；太陽(yáng)輻射：太陽(yáng)總輻射表、HA2017太陽(yáng)直射輻射表。

圖4 室外熱環(huán)境實(shí)測(cè)測(cè)點(diǎn)布置圖

3.2 模擬結(jié)果驗(yàn)證及分析

選擇實(shí)測(cè)中 13:00 和 13:40 這兩個(gè)工況的溫度及太陽(yáng)輻射條件帶入模型進(jìn)行耦合計(jì)算， 而后提取模擬結(jié)果中與實(shí)測(cè)測(cè)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)處的溫度進(jìn)行了對(duì)比分析，如圖5所示。 其中黑色點(diǎn)代表實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)， 紅色點(diǎn)代表模擬數(shù)據(jù)， 圖中向上箭頭表示實(shí)測(cè)值高于模擬值， 向下箭頭表示實(shí)測(cè)值低于模擬值。分析實(shí)測(cè)值和模擬值溫度可知， 就全部 10個(gè)測(cè)點(diǎn)而言， 模擬值平均比實(shí)測(cè)值高0.51 ℃。這主要是由模擬計(jì)算中所用太陽(yáng)輻射強(qiáng)度高于當(dāng)日實(shí)測(cè)結(jié)果導(dǎo)致的。實(shí)測(cè)13:00時(shí)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度為 212.5 W/m2，13:40 時(shí)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度為 558.9 W/m2。 而模擬中所用太陽(yáng)輻射計(jì)算器根據(jù)所在地區(qū)經(jīng)緯度， 時(shí)間及云層遮蔽系數(shù)計(jì)算當(dāng)?shù)剌椛鋸?qiáng)度， 計(jì)算數(shù)值無(wú)法調(diào)整到與實(shí)測(cè)值完全相同。就 13:00而言其所用太陽(yáng)輻射模型水平面直射輻射值為 113.3 W/m2，散射輻射118.8 W/m2， 總輻射強(qiáng)度232.1 W/m2， 比實(shí)測(cè)值高19.6 W/m2。13:40時(shí)模擬計(jì)算中所用太陽(yáng)輻射模型水平面直射輻射值為 297.5 W/m2，散射輻射 271.8 W/m2，總輻射強(qiáng)度 569.3 W/m2，比實(shí)測(cè)值高 10.4 W/m2。對(duì)比可知13:40時(shí)刻模擬與實(shí)測(cè)的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度誤差小于13:00這一時(shí)刻， 因而13:40時(shí)各測(cè)點(diǎn)平均誤差均小于13:00時(shí)刻。

圖5 實(shí)測(cè)與模擬計(jì)算溫度對(duì)比圖

觀察圖 5中箭頭方向可以發(fā)現(xiàn)，在 10個(gè)分析點(diǎn)中，僅測(cè)點(diǎn)1出現(xiàn)了實(shí)測(cè)值高于模擬值的現(xiàn)象。主要是由于測(cè)點(diǎn)1為上風(fēng)側(cè)的無(wú)遮擋地面，模擬計(jì)算中所用梯度風(fēng)計(jì)算得到的 1.5m 高度風(fēng)速稍大于實(shí)測(cè)值，這導(dǎo)致了當(dāng)?shù)貙?duì)流換熱系數(shù)增大，加快了熱量的散發(fā)， 從而使得模擬中該點(diǎn)溫度稍有降低。就其余四個(gè)測(cè)點(diǎn)而言， 模擬值均高于實(shí)測(cè)值， 且測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)4代表的綠化處誤差稍大。主要是由于實(shí)測(cè)中喬灌組合等對(duì)太陽(yáng)直射輻射有一定的遮擋作用， 因而其周邊草坪表面溫度較低， 而模擬中對(duì)綠化稍加簡(jiǎn)化， 沒(méi)有考慮植被遮陽(yáng)作用，綠化上方的空氣溫度稍高于模擬值。盡管如此， 統(tǒng)觀 10個(gè)測(cè)點(diǎn)的溫度可知， 模擬值和實(shí)測(cè)值平均相對(duì)誤差為 1.46%，考慮到實(shí)測(cè)誤差和模擬條件的相關(guān)簡(jiǎn)化，可認(rèn)為模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果是吻合的， 該耦合模擬方法可行。

圖6、圖7顯示了模擬結(jié)果與熱紅外成像儀拍攝結(jié)果的對(duì)比， 紅外成像 13:00 時(shí)刻的數(shù)據(jù)見(jiàn)圖 6， 模擬工況下14、15號(hào)樓之間溫度分布情況見(jiàn)圖7。由紅外成像結(jié)果可以看出， 地表面溫度約為32 ℃。硬質(zhì)地面溫度最高為 36.9 ℃。15 號(hào)樓南側(cè)墻體平均溫度約為32 ℃。分析模擬計(jì)算結(jié)果可發(fā)現(xiàn)， 模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好。模擬中綠地表面溫度約為32.5 ℃。兩樓間硬質(zhì)地面溫度約37 ℃。15 號(hào)樓南側(cè)墻體下部表面溫度約 31 ℃， 隨著高度增加表面溫度略有升高， 約 32 ℃。

圖6 實(shí)測(cè)13∶00時(shí)刻15號(hào)樓周邊熱成像圖

圖7 模擬13∶00時(shí)刻15號(hào)樓表面溫度分布云圖

4 結(jié)論

本文提出了一種將植被傳熱模型與 CFD 模擬相耦合的研究方法， 能夠定量計(jì)算室外熱環(huán)境中植被的降溫效應(yīng)。 通過(guò)對(duì)某高校學(xué)生宿舍區(qū)夏季工況10個(gè)測(cè)點(diǎn)的溫度測(cè)試， 熱紅外成像儀拍攝結(jié)果與模擬計(jì)算結(jié)果的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)。

1） 就 10 個(gè)測(cè)點(diǎn)而言， 模擬值平均比實(shí)測(cè)值高0.51 ℃， 模擬值和實(shí)測(cè)值平均相對(duì)誤差為1.46%。

2）對(duì)比熱紅外成像結(jié)果與模擬計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)， 綠地表面溫度， 兩樓間硬質(zhì)地面溫度以及 15 號(hào)樓南側(cè)墻體溫度均吻合較好。

考慮到實(shí)測(cè)誤差和模擬邊界條件設(shè)置的相關(guān)簡(jiǎn)化， 可認(rèn)為模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相對(duì)吻合， 證明了該方法是切實(shí)可行的。

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