劉哲宇 張鐘慶 戴榮 毛丁 宋杰 胡江棟

長(zhǎng)沙理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院

0 引言

蒸發(fā)式冷凝器由于是利用冷凝器外噴淋冷卻水蒸發(fā)時(shí)的汽化潛熱強(qiáng)化制冷劑蒸氣凝結(jié)， 此方法可提高換熱效果， 并且使冷凝器兼有節(jié)能、 節(jié)水、 結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)。由于蒸發(fā)式冷凝器的結(jié)構(gòu)， 環(huán)境和運(yùn)行參數(shù)對(duì)換熱特性有直接的影響， 因此通過研究蒸發(fā)冷凝器與上述因素， 得出它們間的偶合關(guān)系對(duì)合理設(shè)計(jì)冷凝器十分重要 [1] 。

針對(duì)板式蒸發(fā)式冷凝器傳熱傳質(zhì)的研究， 董俐言等 [2] 和郭常青等[3]分別進(jìn)行了數(shù)值模擬， 發(fā)現(xiàn)板式蒸發(fā)式冷凝器的熱流密度隨進(jìn)口空氣流速的增加而增大，隨濕球溫度的升高而減小。施筠逸等 [4] 和李元希等 [5] 通過實(shí)驗(yàn)分別擬合得到了噴淋水膜的對(duì)流傳熱系數(shù)與噴淋密度的關(guān)系式和板外水膜-空氣間的傳質(zhì)系數(shù)關(guān)系式。藍(lán)少健 [6] 研究了波紋板式換熱器， 通過FLUENT軟件對(duì)波紋板內(nèi)、 外流體流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究， 發(fā)現(xiàn)板內(nèi)存在流動(dòng)死區(qū)。張景衛(wèi)等 [7] 對(duì)蒸發(fā)式冷凝器中的3種異形管中強(qiáng)制對(duì)流空氣進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究顯示流線形設(shè)計(jì)的彈形管與橢圓管， 扭曲管相比，不僅傳熱效率高， 而且流動(dòng)阻力小。 K A Manske等 [8] 研究了用于工業(yè)系統(tǒng)的蒸發(fā)式冷凝器， 得到蒸發(fā)式冷凝器頂端壓力和室外空氣的濕球溫度存在一個(gè)近似線性函數(shù)。Maria Fiorentino等[9-10]模擬了在蒸發(fā)冷凝器中發(fā)生的降膜蒸發(fā)， 發(fā)現(xiàn)當(dāng)水質(zhì)量流速降低時(shí)， 逆流空氣引起膜的破裂， 并開始帶有液滴的周期性流動(dòng)。Metin Ertunc H等 [11] 通過使用人工神經(jīng)預(yù)測(cè)蒸發(fā)冷凝器的性能網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)技術(shù)預(yù)測(cè)開發(fā)蒸發(fā)式冷凝器性能。Harby K 等[12]通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)蒸發(fā)式冷凝器比空氣冷卻冷凝器功率降低高達(dá)58%， 并且性能提高約113.4%。

綜上所述， 蒸發(fā)式冷凝器在已有研究中由于側(cè)重點(diǎn)不同以及實(shí)驗(yàn)條件各異， 研究出來的結(jié)果通用性不完善， 且其性能受多種因素的影響， 而其中空氣參數(shù)及噴淋水參數(shù)是影響其蒸發(fā)冷凝效果的兩個(gè)重要因素， 參數(shù)值的選取不當(dāng)或者風(fēng)量與水量間的配比關(guān)系不合理， 都會(huì)對(duì)蒸發(fā)式冷凝器的換熱效果產(chǎn)生很大影響。本文主要對(duì)噴淋水膜與管壁的對(duì)流換熱系數(shù)以及水膜對(duì)空氣的傳質(zhì)系數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由空氣處理系統(tǒng)， 空調(diào)制冷系統(tǒng)以及噴淋水系統(tǒng)以及相關(guān)測(cè)試設(shè)備組成， 如圖 1所示?？諝馓幚硐到y(tǒng)主要由變頻風(fēng)機(jī)， 表冷器， 電加熱器， 加濕裝置和測(cè)量?jī)x器組成， 通過對(duì)各設(shè)備進(jìn)行綜合調(diào)節(jié)控制， 提供實(shí)驗(yàn)段入口所需的空氣參數(shù)?？照{(diào)制冷系統(tǒng)主要由蒸發(fā)器、 冷凝器、 壓縮機(jī)組成， 壓縮機(jī)最大輸入功率1900 W， 吸排氣側(cè)最高壓力4.2 MPa， 冷凝器的換熱面積為15.19m2。為便于對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行對(duì)比分析并減少實(shí)驗(yàn)誤差， 本實(shí)驗(yàn)將保溫密閉性能很好的人工環(huán)境室作為實(shí)驗(yàn)房間，蒸發(fā)器置于人工環(huán)境室中，并在環(huán)境室內(nèi)放置恒定功率的熱源， 用以模擬房間熱負(fù)荷。噴淋水系統(tǒng)則是為蒸發(fā)式冷凝器提供水源， 主要由膨脹水箱， 變頻加壓水泵， 噴嘴， 布水管道以及相關(guān)測(cè)試儀器等設(shè)備組成， 其中由膨脹水箱來的自來水經(jīng)變頻水泵加壓后， 經(jīng)管道至噴嘴均勻噴灑到冷凝器上表面， 經(jīng)實(shí)驗(yàn)確定噴嘴之間間距為 102.5mm， 噴嘴與冷凝器的距離為 80mm時(shí)冷凝器水膜分布較均勻。蒸發(fā)式冷凝器噴淋水系統(tǒng)如圖2所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

圖2 實(shí)驗(yàn)段蒸發(fā)式冷凝器噴淋水系統(tǒng)示意圖

2 傳熱傳質(zhì)系數(shù)公式擬合

本文主要對(duì)噴淋水膜與管壁的對(duì)流換熱系數(shù)以及水膜對(duì)空氣的傳質(zhì)系數(shù)進(jìn)行研究， 通過對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析， 并利用 Origin 軟件擬合出各系數(shù)與相關(guān)參數(shù)的曲線關(guān)系， 得出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式， 為以后學(xué)者進(jìn)行研究提供一定的參考依據(jù)。為便于研究，本實(shí)驗(yàn)在進(jìn)行傳熱傳質(zhì)相關(guān)數(shù)據(jù)處理時(shí)， 進(jìn)行了如下假設(shè)：

a） 該傳熱傳質(zhì)過程為穩(wěn)態(tài)過程， 忽略了熱輻射的影響。

b） 噴淋水膜分布均勻， 完全覆蓋冷凝器外表面， 各過水?dāng)嗝嫔纤肯嗤?并忽略水的溫升。

c） 空氣流動(dòng)速度均勻， 空氣質(zhì)量保持不變， 無短路現(xiàn)象發(fā)生。

d） 忽略水膜熱阻， 管壁導(dǎo)熱熱阻， 油污熱阻以及外表面的污垢熱阻等。

e） 氣液界面處的空氣狀態(tài)為與噴淋水溫度相對(duì)應(yīng)的飽和狀態(tài)。

f） 忽略能量守恒方程中噴淋水蒸發(fā)量， 劉易斯數(shù)取1。

2.1 水膜與管壁間對(duì)流換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式

冷凝器進(jìn)口空氣干球溫度t1取 35℃，相對(duì)濕度60%， 進(jìn)風(fēng)風(fēng)速2.5m/s。 由于風(fēng)冷式冷凝器空氣進(jìn)出口溫差一般不大于8c， 因此設(shè)計(jì)取冷凝器出口空氣干球溫度t2取 43 ℃， 對(duì)于風(fēng)冷式冷凝器， 冷凝溫度與空氣進(jìn)口溫差一般取 10～16 ℃， 本設(shè)計(jì)取冷凝溫度tk為50 ℃。此外， 選用空調(diào)系統(tǒng)制冷劑為R22， 額定制冷量為3500 W。冷凝管選用紫銅管為傳熱管， 基管外徑do為10mm， 管排數(shù)n=4， 傳熱管長(zhǎng)度L=31.16m， 冷凝器外表面實(shí)際換熱面積Ao=15.19m2， 本實(shí)驗(yàn)噴淋水直接采用長(zhǎng)沙地區(qū)夏季自來水， 水溫為 23 ℃， 因而實(shí)驗(yàn)中控制噴淋水溫度為 23 ℃。

根據(jù)假設(shè)， 由能量守恒定律可知， 管內(nèi)制冷劑流體傳熱給管壁的熱量，完全通過管壁傳給管外水膜。則根據(jù)傳熱學(xué)基本公式得，

式中：Q為冷凝器換熱量， W， 根據(jù)能量守恒， 其值就等于制冷量加上壓縮機(jī)耗功量與效率的乘積；hw為水膜與管壁間的對(duì)流換熱系數(shù)， W/(m2· ℃)；Ao為水膜與管壁對(duì)流換熱接觸面積，m2，假定水膜完全覆蓋冷凝器外表面， 則Ao近似取冷凝器的外表面換熱面積； Δtm為平均對(duì)數(shù)傳熱溫差， ℃。

式中：Tw為噴淋水膜平均溫度，℃ ，水 膜達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，認(rèn)為其溫度趨于一定，可 近似取噴淋水溫度；Ti為制冷劑進(jìn)口外管壁溫度，℃ ；To為制冷劑出口外管壁溫度，℃ 。

根據(jù)學(xué)者們關(guān)于水膜與管壁間對(duì)流換熱系數(shù)的研究發(fā)現(xiàn)，噴 淋水溫度一定的情況下，水 膜與管壁的對(duì)流換熱系數(shù)hw與噴淋水密度有關(guān)，其 關(guān)系式可簡(jiǎn)化為如下形式，

式中：B2、B3為常數(shù)；do為換熱管外徑，m ；Γ 為噴淋密度，k g/(m· s )。

由于本實(shí)驗(yàn)的冷凝器盤管為三角形叉排，噴 淋密度可根據(jù)下式計(jì)算：

式中：Gw為噴淋水質(zhì)量流量，kg/s；nH為每層管數(shù)量，個(gè)；L為傳熱管長(zhǎng)度，m 。

將式（ 3）中 等式兩邊分別取對(duì)數(shù)，則 可得：

從式（ 5）可 知，ln(hw)與 ln(Γ/do)成線性關(guān)系。

圖3 壓縮機(jī)耗功量隨噴水量的變化曲線

圖4 噴淋水膜與管壁傳熱系數(shù)擬合曲線圖

而由于水膜與管壁間的傳熱系數(shù)與噴淋水量有關(guān)， 在對(duì)水膜與管壁間傳熱系數(shù)進(jìn)行研究時(shí)， 通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)采用保持進(jìn)風(fēng)溫度 33℃，進(jìn)風(fēng)速度 2.5m/s時(shí)壓縮機(jī)耗功量最小， 在此工況下改變噴水量大小， 得到壓縮機(jī)耗功量隨噴水量的變化曲線如圖3所示。并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及式 （1） ～ （5） 所述的方法， 分別計(jì)算出不同噴水量大小條件下相應(yīng)的 ln(hw)與 ln(Γ/do)值， 并利用Origin軟件線性擬合出函數(shù)曲線如圖4所示。

其中圖 4 中線性擬合得到的曲線為y=3.843+0.762x， 即

該式適用范圍為：翅 片管管外徑 10mm，正 三角形叉排，翅 片間距 2mm，噴 淋水水溫 23 ℃，0.1＜Γ/do＜0.2 kg/(m·2s )。

2.2 水膜與空氣的傳質(zhì)系數(shù)關(guān)聯(lián)式

根據(jù)實(shí)驗(yàn)假設(shè)，忽 略能量守恒中噴淋水蒸發(fā)量，劉易斯數(shù)Lef取1，則 空氣焓值變化量

可簡(jiǎn)化為

對(duì)式 （9） 進(jìn)行積分可得

式中：hd為水膜對(duì)空氣的傳質(zhì)系數(shù)，kg/(m2· s )；Ga為空氣質(zhì)量流量，k g/s；Aa為空氣與水膜接觸面積，m2；imasw為與水膜溫度對(duì)應(yīng)的飽和空氣焓，kJ/kg；ima為濕空氣的焓，k J/kg；iai為進(jìn)口空氣的焓，kJ/kg；iao為出口空氣的焓，kJ /kg。

根據(jù)式（ 10）可 知，水 膜對(duì)空氣的傳質(zhì)系數(shù)hd是一個(gè)與空氣質(zhì)量流量有關(guān)的函數(shù)，可 簡(jiǎn)化為

式中：B4、B5為常數(shù)；Ga為空氣質(zhì)量流量，kg/s。

通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)采用保持進(jìn)風(fēng)溫度 33 ℃，噴水量20 L/h壓縮機(jī)耗功量最小，在此工況下改變進(jìn)風(fēng)速度大小得到壓縮機(jī)耗功量大小隨進(jìn)風(fēng)速度變化曲線如圖5所示。

根據(jù)式 （10） 以及實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)可得hd以及Ga的值， 從而可計(jì)算出相應(yīng)的 ln(h d)與 ln(Ga)值， 并利用Origin軟件線性擬合出相關(guān)函數(shù)曲線如圖6所示。

圖5 壓縮機(jī)耗功量隨進(jìn)風(fēng)速度變化曲線

圖6 水膜對(duì)空氣的傳質(zhì)系數(shù)擬合曲線圖

圖 6 中線性擬合得到的曲線為y=-2.3718+1.193x， 即

可得

該式適用范圍為：翅 片管管外徑 10mm，正 三角形叉排，翅 片間距 2mm，進(jìn) 風(fēng)溫度 33 ℃，噴 淋水水溫23 ℃，0.3＜Ga＜ 1.1 kg/s。

3 結(jié)論

通過對(duì)實(shí)驗(yàn)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析擬合，在 傳熱傳質(zhì)為穩(wěn)態(tài)過程，水 膜均勻覆蓋冷凝器，劉 易斯數(shù)取1等條件下得出水膜與冷凝器壁面對(duì)流傳熱系數(shù)是一個(gè)與噴淋水密度有關(guān)函數(shù)，實(shí)驗(yàn)關(guān)系式為：hw=47(Γ/do)0.762，而水膜對(duì)空氣的傳質(zhì)系數(shù)則是一個(gè)與空氣質(zhì)量流量有關(guān)的函數(shù)，實(shí) 驗(yàn)關(guān)系式為：hd=0.093G1.193。

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