由隱漸顯，從虛向?qū)?/h1>
2018-05-14 00:50湯波
知識文庫 2018年20期
湯波
依據(jù)心理學(xué)家皮亞杰的認知發(fā)展階段論，小學(xué)階段正是兒童形象思維過渡到抽象邏輯思維的關(guān)鍵時期，小學(xué)三年級正是學(xué)生數(shù)形結(jié)合發(fā)展的關(guān)鍵階段。因此，本文以小學(xué)三年級為例提出一些具體的教學(xué)建議。
1 教師加強學(xué)習(xí)，提高對數(shù)形結(jié)合思想的認識
1.1 學(xué)習(xí)學(xué)科知識，理解數(shù)形結(jié)合的涵義
教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，教師的能力影響著學(xué)生的能力發(fā)展。所以，教師要先對數(shù)形結(jié)合的含義和形式非常熟悉，才有可能帶動學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想的發(fā)展。各市、區(qū)的教育部門每學(xué)期會組織若干次集中進修培訓(xùn)，邀請名師講學(xué)、組織課例展示、專題沙龍、教學(xué)研討等，教師應(yīng)該積極參加、認真聆聽、仔細記錄，以此充實學(xué)科知識儲備，拓寬知識視野，提高專業(yè)能力。
1.2 研讀課程標準，從“四基”中看數(shù)學(xué)思想
《標準（2011年版）》在課程基本理念中明確提出：“使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！逼浜蠖嗵幪岬綌?shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)目標、實施建議、參考實例，教師應(yīng)該仔細研讀課程標準對各學(xué)段的不同要求，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想方法在各學(xué)段的教學(xué)目標，調(diào)整每學(xué)期、每個單元的教學(xué)設(shè)計。在教學(xué)設(shè)計中應(yīng)體現(xiàn)出關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想方法的相關(guān)具體設(shè)計。
1.3 研究教材，發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合所依托的載體
教材是教學(xué)的立足點。因此，首先要深入鉆研教材，努力挖掘其中的數(shù)學(xué)思想方法，理清這些數(shù)學(xué)思想方法與所依托的載體。知曉哪幾個單元應(yīng)滲透數(shù)形結(jié)合思想;具體到每個課時，在教學(xué)目標中應(yīng)體現(xiàn)出哪個教學(xué)活動是“以形助數(shù)”，哪個教學(xué)環(huán)節(jié)是“以數(shù)解形”;教學(xué)時的活動怎樣設(shè)計;回顧小結(jié)怎樣提問、怎樣概括;數(shù)學(xué)思想滲透到何種程度等等，都應(yīng)該在教學(xué)設(shè)計中有所體現(xiàn)。像這樣把該思想融入到每節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，才會讓發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想得到實效。
2 精心備課，著力于有效滲透
數(shù)形結(jié)合思想的是在獲得知識、形成技能、解決問題、發(fā)展思維這個系統(tǒng)而又長期的過程中獲得的。因此，教師應(yīng)重視活動經(jīng)驗的積累，創(chuàng)造機會讓學(xué)生在觀察、操作、動手實踐、猜想、驗證等活動中，增加對學(xué)習(xí)過程的體驗;在數(shù)的運算中，逐步滲透數(shù)形結(jié)合;在回顧學(xué)習(xí)過程中，內(nèi)化數(shù)形結(jié)合思想。
2.1 提供探索空間，體會數(shù)形結(jié)合。
讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，這不僅是理解、建構(gòu)的需要，也是感知數(shù)學(xué)思想方法的必由之路。幫助學(xué)生建立和理解面積概念是小學(xué)三年級的教學(xué)難點，因為面積概念的抽象程度比長度概念高一些，確定面積大小的方法也比測量長短更復(fù)雜一些。而且，學(xué)生已經(jīng)掌握的長度概念也對面積概念的建立造成一定程度的干擾。因此，面積概念的形成需要學(xué)生在不同的問題情境和探索活動中逐步明確認識、加深理解。
《長方形和正方形的面積》這一單元在教學(xué)“面積的含義”時，通過一方面比較黑板面與課本封面的大小、課桌面與椅子面的大小等引出面積的概念。另一方面，通過比較練習(xí)簿的封面、文具盒蓋的面和直尺的面的面積大小，比較四個省份的面積大小，比較校園平面圖中建筑、場地的面積大小等，應(yīng)用知識，鞏固概念。
教學(xué)“常用的面積單位”，教材一方面通過用課本、文具盒分別測量課桌面的大小引出學(xué)習(xí)統(tǒng)一面積計量單位的需要;另一方面通過學(xué)生熟悉的實物和感興趣的活動，幫助他們具體感受相關(guān)面積單位的大小，使相關(guān)面積單位的實際大小在他們頭腦里留下清晰的印象。
初步明確“1平方厘米”“1平方分米”的含義后，讓學(xué)生在自己熟悉的環(huán)境中比一比、找一找，看看哪個手指甲的面積接近1平方厘米，用手比劃1平方分米的大小;在認識1平方米后，考慮到1平方米比較大，用舊報紙拼成一個1平方米的正方形，在地面上用4把1米長的直尺圍出1平方米的正方形，試試大約可以站多少個同學(xué)。
如上探索活動有利于他們把握概念產(chǎn)生和發(fā)展的來龍去脈，使學(xué)生更為自覺地運用已有的生活經(jīng)驗和知識積累參與獲得概念的過程，在這樣豐富的體驗活動中，深刻地體會數(shù)形結(jié)合思想。
2.2 在運算能力培養(yǎng)中，滲透數(shù)形結(jié)合
蘇教版三上《兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算》在整數(shù)乘法運算中具有重要的承上啟下的作用。在例題的算理教學(xué)中，有一個共同特點，即借助直觀，幫助思維。如例6，引導(dǎo)學(xué)生列出48×2的算式后，提示他們“先擺小棒算算，再和同學(xué)交流”，啟發(fā)他們借助直觀操作，體會乘法計算中同樣要遵守與加法類似的進位規(guī)則。通過小棒圖，學(xué)生能理解個位相乘需要進位后，十位上的得到9個十的思維過程，計算熟練之后，即使不擺小棒，也能在頭腦中推演進位的思考過程。學(xué)生借助由形象思維到抽象思維的進一步提升，掌握乘法（進位）的算理。
2.3 在回顧小結(jié)中，內(nèi)化數(shù)形結(jié)合思想
在數(shù)學(xué)課堂上，每一個教學(xué)環(huán)節(jié)結(jié)束之后需要總結(jié)。在總結(jié)中，教師應(yīng)特別側(cè)重方法的回顧，帶著學(xué)生一起梳理“我們剛才是怎樣解決這個問題的”。通過回顧，引導(dǎo)學(xué)生自覺地檢查自己的思維活動，體會數(shù)學(xué)問題解決的過程，運用了哪些基本的思考方法，技能和技巧，反思學(xué)習(xí)過程中走過的彎路，發(fā)生的錯誤以及其中的原因。這種小結(jié)與反思的過程有助于學(xué)生更好地內(nèi)化數(shù)學(xué)思想，使其對數(shù)形結(jié)合方法的積累逐步上升為數(shù)形結(jié)合思想。
正如愛因斯坦所說“：在一切方法的背后，如果沒有一種生氣勃勃的精神，它們到頭來，不過是笨拙的工具。”只有蘊含數(shù)學(xué)思想的方法，才能具有這種精神。因此，教師有責(zé)任在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生溝通知識間的聯(lián)系、開闊思路、提高分析問題和解決問題的能力。無論是知識的教學(xué)，還是方法的傳授、能力的培養(yǎng)，教師都要注重過程，讓學(xué)生在過程中經(jīng)歷體會，在過程中積累運用，在過程中領(lǐng)悟內(nèi)化。
（作者單位：江蘇省南京市龍江小學(xué)）
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湯波
依據(jù)心理學(xué)家皮亞杰的認知發(fā)展階段論，小學(xué)階段正是兒童形象思維過渡到抽象邏輯思維的關(guān)鍵時期，小學(xué)三年級正是學(xué)生數(shù)形結(jié)合發(fā)展的關(guān)鍵階段。因此，本文以小學(xué)三年級為例提出一些具體的教學(xué)建議。
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1.2 研讀課程標準，從“四基”中看數(shù)學(xué)思想
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1.3 研究教材，發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合所依托的載體
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讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，這不僅是理解、建構(gòu)的需要，也是感知數(shù)學(xué)思想方法的必由之路。幫助學(xué)生建立和理解面積概念是小學(xué)三年級的教學(xué)難點，因為面積概念的抽象程度比長度概念高一些，確定面積大小的方法也比測量長短更復(fù)雜一些。而且，學(xué)生已經(jīng)掌握的長度概念也對面積概念的建立造成一定程度的干擾。因此，面積概念的形成需要學(xué)生在不同的問題情境和探索活動中逐步明確認識、加深理解。
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教學(xué)“常用的面積單位”，教材一方面通過用課本、文具盒分別測量課桌面的大小引出學(xué)習(xí)統(tǒng)一面積計量單位的需要;另一方面通過學(xué)生熟悉的實物和感興趣的活動，幫助他們具體感受相關(guān)面積單位的大小，使相關(guān)面積單位的實際大小在他們頭腦里留下清晰的印象。
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如上探索活動有利于他們把握概念產(chǎn)生和發(fā)展的來龍去脈，使學(xué)生更為自覺地運用已有的生活經(jīng)驗和知識積累參與獲得概念的過程，在這樣豐富的體驗活動中，深刻地體會數(shù)形結(jié)合思想。
2.2 在運算能力培養(yǎng)中，滲透數(shù)形結(jié)合
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2.3 在回顧小結(jié)中，內(nèi)化數(shù)形結(jié)合思想
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正如愛因斯坦所說“：在一切方法的背后，如果沒有一種生氣勃勃的精神，它們到頭來，不過是笨拙的工具。”只有蘊含數(shù)學(xué)思想的方法，才能具有這種精神。因此，教師有責(zé)任在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生溝通知識間的聯(lián)系、開闊思路、提高分析問題和解決問題的能力。無論是知識的教學(xué)，還是方法的傳授、能力的培養(yǎng)，教師都要注重過程，讓學(xué)生在過程中經(jīng)歷體會，在過程中積累運用，在過程中領(lǐng)悟內(nèi)化。
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