吳江

一、解題前知識準備

1.認識“三個量”

在分數(shù)應(yīng)用題中，一般有“三個量”，它們分別是：標(biāo)準量（即單位“1”的量）、比較量和對應(yīng)分數(shù)（即對應(yīng)分率，以下簡稱分率）。

2.判斷“三個量”

在分數(shù)應(yīng)用題中，一般都有一個關(guān)鍵的字眼，比如“是”“在”“比”和“相當(dāng)于”等，這些字眼一般把比較量和標(biāo)準量分離開來，關(guān)鍵字眼前面的量是比較量，關(guān)鍵字眼后面的量是標(biāo)準量，不帶單位的分數(shù)就是分率（帶有單位的分數(shù)不是分率，只是一個具體的數(shù)）。舉例說明：小紅的年齡是媽媽的1/5。在這句話中，關(guān)鍵的字眼是“是”“是”前面的量是“小紅的年齡”，它是比較量，“是”后面的量是“媽媽的年齡”，它是標(biāo)準量，標(biāo)準量的幾分之幾是分率，所以，這里的1/5就是分率。我總結(jié)成一句話就是：“前‘比后‘標(biāo)”。意思就是，關(guān)鍵字眼前面的量是比較量，關(guān)鍵字眼后面的量是標(biāo)準量。只要教會學(xué)生理解了這句話的意思，只要遇到一個分數(shù)應(yīng)用題，就會很容易的判斷出題目中哪個量是標(biāo)準量，哪個量是比較量了。

3.會畫簡易的線段圖

在解決分數(shù)應(yīng)用題的時候，常常借助于線段圖來幫助我們理解分析題意。一般來說，為了便于比較分析，表示標(biāo)準量的線段通常畫在上方，表示比較量的線段通常畫在下方。

二、方法應(yīng)用

下面我以人教版2013年教育部審定通過的義務(wù)教育教科書六年級數(shù)學(xué)上冊（以下簡稱人教版教科書）第16頁練習(xí)三第2題為例，具體說明應(yīng)用“份數(shù)”來解決分數(shù)應(yīng)用題。

例1：海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的 。海獅的壽命大約是多少年？

分析思路：在這道題中，關(guān)鍵字眼是“是”，海獅的壽命3/4是比較量，海象的壽命是標(biāo)準量，分率是 。

用線段圖來分析表示3/4如下：

從線段圖可以看出，“海象的壽命40年”是標(biāo)準量，也是本題的已知量，它對應(yīng)的份數(shù)是4份，“海獅的壽命”是比較量，也是本題的未知量，它對應(yīng)的份數(shù)是3份，題目要求的就是3份是多少年？

解答方法為：

40÷4=10（年）

10×3=30（年）

答：海獅的壽命大約是30年。

總結(jié)方法：

1.找準標(biāo)準量、比較量和分率

2.畫出簡易的線段圖（熟悉后可以不畫）

3.弄清已知量對應(yīng)的份數(shù)，求出一份是多少

4.找到未知量對應(yīng)的份數(shù)，求出幾份是多少

這就是應(yīng)用“份數(shù)”來解決分數(shù)應(yīng)用題的具體操作方法。下面我們直接應(yīng)用方法來解答相關(guān)的分數(shù)應(yīng)用題。

第一類：求一個數(shù)的幾分之幾是多少。（前面例1，不再舉例。）

第二類：求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾是多少。（僅舉一例。）

例2：人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5。嬰兒每分鐘心跳多少次？（人教版教科書第14頁例9）

分析思路：在這道題中，關(guān)鍵字眼是“比”，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是比較量，青少年每分鐘心跳的次數(shù)是標(biāo)準量，分率是4/5。

用線段圖來分析表示如下：

從線段圖可以看出，“青少年心跳每分鐘75次”是標(biāo)準量，也是本題的已知量，它對應(yīng)的份數(shù)是5份，“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)”是比較量，也是本題的未知量，它比已知量多4份，所以，未知量對應(yīng)的份數(shù)是9份，題目要求的就是9份是多少次？

解答方法為：

75÷5=15（次）

15×9=135（次）

答：嬰兒每分鐘心跳135次。

第三類：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。

例3：根據(jù)測定，兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5，小明的體內(nèi)有28kg水分。小明重多少千克？（人教版教科書第37頁例4）

分析思路：在這道題中，關(guān)鍵字眼是“占”，小明體內(nèi)的水分是比較量，小明的體重是標(biāo)準量，分率是4/5。

用線段圖來分析表示如下：

從線段圖可以看出，“小明的體重”是標(biāo)準量，也是本題的未知量，他對應(yīng)的份數(shù)是5份，“小明體內(nèi)的水分28kg”是比較量，也是本題的已知量，它對應(yīng)的份數(shù)是4份，題目要求的就是5份是多少kg？

解答方法為：

28÷4=7（kg）

7×5=35（kg）

答：小明重35kg。

第四類：已知比一個數(shù)多（或少）的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。（略）

第五類：已知兩個量之和，以及一個量是另一個量的幾分之幾，求這兩個量分別是多少。（略）

和學(xué)生一起學(xué)習(xí)近十年，這是我對解決分數(shù)應(yīng)用題在教材教法研究與教育教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)的一點小小的看法與嘗試，但因個人知識水平有限，若有陳述不夠精練之處或者存在知識性錯誤之處，懇請讀者們給我提出寶貴的建議和批評。