趙德鈴

高考要考出優(yōu)異的成績(jī)，除了一貫以來(lái)的認(rèn)真學(xué)習(xí)，高三一年的細(xì)心充分復(fù)習(xí)外，還需要在考前的一個(gè)月有一個(gè)精心的準(zhǔn)備過(guò)程。

高三臨考復(fù)習(xí)的策略非常重要，如果在復(fù)習(xí)中心浮氣躁，東一榔頭西一棒，或者不根據(jù)自己的實(shí)際情況，盲目地隨大流，都難以取得良好的復(fù)習(xí)效果。為了爭(zhēng)取最佳的復(fù)習(xí)效果，在高三后期（5月份）及時(shí)調(diào)整自己的復(fù)習(xí)方略是非常必要的.

一、梳理知識(shí)系統(tǒng)，做到“胸有成竹”

對(duì)三大基礎(chǔ)復(fù)習(xí)策略的依據(jù)有兩條，一是高考的考試大綱（或《考試說(shuō)明》），二是自己的實(shí)際情況。復(fù)習(xí)的目的，就是努力使自己的數(shù)學(xué)水平達(dá)到考試大綱的要求。經(jīng)常梳理自己的知識(shí)系統(tǒng)，結(jié)合自己的具體情況制定數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略，及時(shí)調(diào)整數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法，是每一位教師、學(xué)生都需要重視的工作。只有摸清自己的易忘、易錯(cuò)、易混點(diǎn)，才能完善學(xué)科知識(shí)和能力結(jié)構(gòu)，明確復(fù)習(xí)重點(diǎn)，做到查漏補(bǔ)缺。

二、夯實(shí)基礎(chǔ)題型，嘗試“拾級(jí)而上”

夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)、掌握基本方法是解決綜合題的前提，但夯實(shí)基礎(chǔ)并不意味著搞題海戰(zhàn)術(shù)，有人認(rèn)為讀數(shù)學(xué)最簡(jiǎn)單的方法是把大量的復(fù)習(xí)資料拿來(lái)做，讓自己在解題中自我領(lǐng)悟，這是一種收效甚微的低水平的學(xué)習(xí)或復(fù)習(xí)方法，也是一種不負(fù)責(zé)任的學(xué)習(xí)，是應(yīng)該摒棄的。

我是近年來(lái)多年連續(xù)任教高三的數(shù)學(xué)老師，經(jīng)常有學(xué)生在高考中考高分，他們中很多在高三復(fù)習(xí)時(shí)并沒(méi)有做大量的課外習(xí)題，而是非常認(rèn)真地拿起教材，逐字逐句地閱讀，一道一道地解決書(shū)本上的題目，這樣的學(xué)習(xí)方法值得我們深思與借鑒。事實(shí)上，縱觀高考試題中的綜合題不難發(fā)現(xiàn)：命題者往往也是“心太軟”，會(huì)特意設(shè)計(jì)一些“梯子”，只要熟練掌握教材內(nèi)容，熟悉常用方法，在解答時(shí)就可“拾級(jí)而上”，直搗黃龍。

三、防止思維定勢(shì)，實(shí)現(xiàn)“移花接木”

思維定勢(shì)是指思維在形式上常常采用的、比較固定的或是相對(duì)凝固的一種思維邏輯、思維推理、思維內(nèi)容，它是人腦習(xí)慣使用的一系列已被固化的概念、規(guī)則、理論和邏輯的抽象形式，而數(shù)學(xué)解題的思維定勢(shì)主要是指解題者在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的思維的定向預(yù)備狀態(tài)，它使人們經(jīng)比較固定的方式去進(jìn)行認(rèn)知或做出反應(yīng)，并影響著問(wèn)題解決時(shí)的趨向性，對(duì)于高考中的很多綜合題，有時(shí)會(huì)受思維定勢(shì)的影響，解題思路一不小心會(huì)走進(jìn)一個(gè)“死胡同”。

例1.已知直線a在平面 內(nèi)，平面 外一定點(diǎn)A，過(guò)A 點(diǎn)引動(dòng)直線 使得它與直線a成 角，問(wèn) 與平面 的交點(diǎn)M的的軌跡是什么曲線；如果是圓錐曲線的話，那它的離心率是多少？

分析：本題出題背景是空間，問(wèn)的問(wèn)題方向是圓錐曲線，同學(xué)們很容易想到用空間的思想去解決它并不輕易改變思考方法，這就是容易陷入思維定勢(shì)；當(dāng)然基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)且空間想象能力較好的同學(xué)可以考慮利用平面去截一個(gè)大圓錐等圓錐曲線的知識(shí)去解決，但對(duì)于想象力差的同學(xué)是很困難的，要轉(zhuǎn)個(gè)思路看看。

解析：本問(wèn)題有明確的平面出現(xiàn)，應(yīng)該還不是很復(fù)雜的問(wèn)題；考慮建立坐標(biāo)系來(lái)得出方程，才會(huì)有離心率的計(jì)算。設(shè)A點(diǎn)在平面上的射影為O點(diǎn)，A點(diǎn)到平面的距離為d，在平面內(nèi)以O(shè)為原點(diǎn)，平行于a線為x軸建立直角坐標(biāo)系；設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則過(guò)M點(diǎn)引直線b‖a且交y軸于B點(diǎn)，因此有OB⊥b，AB⊥b，且∠AMB=；

故，

而代入上式，后兩邊平方得，所得的曲線是雙曲線，離心率為2.

四、適當(dāng)延伸拓展，掌握“秘密武器”

從解答策略上來(lái)說(shuō)，高考試題一般淡化解題中的特殊技巧，而比較注重在解題的通性通法上的精心設(shè)計(jì)，利用通性通法的可以得取120分左右，但是對(duì)于很多綜合題（如選擇題最后一題、填空題最后一題），直接運(yùn)用所謂的“通性通法”往往是很難順利解決的。筆者認(rèn)為，對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生來(lái)說(shuō)。有必要適當(dāng)掌握一些除“通性通法”之外的“秘密武器”（如數(shù)學(xué)直覺(jué)思維），只有這樣，才能真正在高考中做到處變不驚，游刃有余。

例2.對(duì)于函數(shù)f（x）= ，設(shè)f1（x）=f（x），f2（x）=f[f1（x）]，f3（x）=f[f2（x）]……（x）=f[fn（x）]，（n∈N*），會(huì)符合M={m | fm（x）=x ，m <2007， m∈N* }，則符合 m∈M的m個(gè)數(shù)為 .（答案是 501）

大多數(shù)學(xué)生拿到手以后第一反應(yīng)就是這個(gè)函數(shù)數(shù)列可能是周期數(shù)列，從而有了正確的思考方向后而就可以順利解決問(wèn)題。這個(gè)第一反應(yīng)就是數(shù)學(xué)直覺(jué)思維，它是通過(guò)大量的做過(guò)的習(xí)題為經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，所以直覺(jué)也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)的體現(xiàn)。

事實(shí)上，高考試題往往知識(shí)容量大、能力要求高，能夠綜合考查數(shù)學(xué)思想與考生的創(chuàng)新能力；解高考試題沒(méi)有一種“放之四海而皆準(zhǔn)”的方法，但可以從把握以上幾個(gè)方面進(jìn)行突破，掌握解決策略，增強(qiáng)應(yīng)試信心；這些指導(dǎo)復(fù)習(xí)的體會(huì)，希望能引起廣大同行的共鳴。