楊璇 張浩 崔夢宵

改革開放以來，我國糧食價格波動經(jīng)歷了一個曲折過程，具有明顯的階段性。糧食價格波動的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)主要是影響糧食生產(chǎn)、農(nóng)民收入和市場價格總水平。本文利用ARCH、GARCH、TARCH和EGARCH等ARCH類模型對糧食價格的波動、波動的非對稱性進(jìn)行了分析。并得出結(jié)論：可以利用價格波動的集簇性對未來的價格波動進(jìn)行分析；要不斷完善糧食市場，引導(dǎo)市場參與主體理性投資；要特別關(guān)注價格波動規(guī)律并采取相應(yīng)措施。

糧食價格

波動分析 ARCH類模型

引言

民以食為天，糧食是人類生存的主食品，是基本的物質(zhì)基礎(chǔ)，更是一個國家的戰(zhàn)略物質(zhì)。沒有糧食，就不要談國家的穩(wěn)定?；緶仫枱o法解決，其他的發(fā)展就只是空想，是空中樓閣。列寧說：真正的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)是糧食儲備，沒有它社會主義制度只是一個愿望。而不穩(wěn)定價格會導(dǎo)致糧源不足，在總量上不能滿足市場的需要。而且不能有個買賣雙方都接受的合理價格。因此，穩(wěn)定的糧食價格在實(shí)現(xiàn)糧食安全的過程中有舉足輕重的作用。

本文運(yùn)用稻谷、小麥、玉米的月度價格數(shù)據(jù)，采用ARCH類模型，對糧食價格波動性進(jìn)行分析，從而更好地掌握糧食市場價格規(guī)律，以更好地確保糧食價格基本穩(wěn)定，避免其大幅度波動，從而保障國家糧食安全。

文獻(xiàn)綜述

糧食價格波動問題一直備受關(guān)注，有很多學(xué)者從不同角度進(jìn)行了研究。關(guān)于糧食價格波動的特點(diǎn)，馮云（2008）的研究表明，糧食價格波動具有集簇性和明顯的非對稱性。關(guān)于糧食價格波動的影響因素，Lapp and Smith（1992）認(rèn)為，糧食價格波動水平直接和間接受到宏觀經(jīng)濟(jì)政策特別是貨幣政策的影響；鐘甫寧（1995）強(qiáng)調(diào)了穩(wěn)定的政策和統(tǒng)一的市場對避免糧食價格人為波動的重要性；柯炳生（1996）認(rèn)為，農(nóng)戶的糧食儲備及其市場反應(yīng)行為是造成糧食價格波動的重要原因之一；譚江林、羅光強(qiáng)（2009）的研究表明，通貨膨脹是糧食價格波動的Granger原因。關(guān)于糧食價格波動產(chǎn)生的影響，石敏俊、王妍、朱杏珍（2009）的研究表明，能源價格和糧食價格上漲及其帶來的飼料價格上漲和勞動力成本上升所導(dǎo)致的成本驅(qū)動效應(yīng)對畜產(chǎn)品價格實(shí)際漲幅的影響在44%-59%之間；對加工食品價格的影響較為顯著，占加工食品價格實(shí)際漲幅的74%左右。能源價格上漲對CPI和物價總水平的拉動作用高于糧食價格波動的影響。受糧食價格上漲的影響，城鎮(zhèn)居民凈收益減少，農(nóng)村居民凈收益增加。何蒲明、黎東升（2009）認(rèn)為，中國糧食產(chǎn)量與價格波動均較大，并且價格波動比產(chǎn)量波動更大，對國家糧食安傘造成了不利影響；而糧食產(chǎn)量與糧食價格有密切的關(guān)系，糧食價格是糧食產(chǎn)量變化的原因。

從研究方法上來說，國外研究價格波動問題常常采用ARCH類模型。ARCH類模型能準(zhǔn)確地模擬時間序列變量的波動，使人們能更加準(zhǔn)確地把握波動（風(fēng)險）。國內(nèi)應(yīng)用ARCH類模型的研究成果也比較豐富，現(xiàn)有的研究成果主要集中在股票市場和期貨市場方面。比如，陳千里（2002）利用GARCH類模型，以上證綜合指數(shù)為對象，對中國股市波動進(jìn)行了實(shí)證研究，并在中國股市的背景下對集簇性和不對稱性的幾種經(jīng)濟(jì)解釋進(jìn)行了理論分析。華仁海、仲偉?。?003）運(yùn)用ARCH類模型對中國期貨市場中期貨價格、收益、交易量、波動性相互之間的關(guān)系進(jìn)行了動態(tài)分析。劉寧（2004）應(yīng)用ARCH類模型對上海股市的波動進(jìn)行了分析。唐衍偉、陳剛、張晨宏（2004）運(yùn)用ARCH類模型對中國銅、大豆、小麥期貨市場的波動和有效性進(jìn)行了研究。

總的來說，關(guān)于糧食價格波動和ARCH類模型應(yīng)用的研究成果非常豐富，為本文的研究提供了參考和借鑒。但是，現(xiàn)有研究還有進(jìn)一步拓展的空間：一是目前關(guān)于糧食價格波動的描述性分析較多，但計量分析較少；二是利用ARCH類模型研究糧食價格波動的成果很少，馮云（2008）的研究沒有分具體糧食品種，從實(shí)際情況看，不同糧食品種價格的波動存在差異，因而有必要細(xì)分品種來研究。

研究方法與數(shù)據(jù)說明

本文使用了2005年1月至2014年12月的集貿(mào)市場月度價格（元，公斤）數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局農(nóng)村社會經(jīng)濟(jì)調(diào)查司：《中國農(nóng)產(chǎn)品價格調(diào)查年鑒》（2005-2014年，歷年），中國統(tǒng)計出版社。

主要研究方法如下：

（1）波動分析

1.ARCH模型

高頻金融時問序列數(shù)據(jù)建模后的殘差具有異方差特性和自相關(guān)性，這種特征被稱為“ARCH效應(yīng)”。而ARCH自回歸條件異方差）?？梢暂^好的刻畫金融時問序列的“ARCH效應(yīng)”，該模型假定隨機(jī)誤差項的條件方差與其誤差項滯后的平方有關(guān)。ARCH模型的核心思想是，誤差項在時刻T的方差依賴于時刻T-1的殘差平方的大小。因此，在ARCH模型中，要涉及兩個核心的模型回歸過程，即原始的回歸模型（常常被稱為條件均值回歸模型或均值方程）和方差的回歸模型（常被稱為異方差回歸模型或者方差方程）。ARCH模型由以下兩個方程組成：R_t= X'γ₀+ε_t（1）h_t=α₀+∑_αi=1α_iε_2t-i（2）

（1）式稱為均值方程，其中，R_t為被解釋變量，在本文中表示糧食價格收益率，X為解釋變量，在本文中只包括R_t的滯后項；（2）式稱為方差方程，其中，表示ε_t在t時刻的條件方差，在方差方程中它被定義為殘差滯后項的加權(quán)平方以確保條件方差h_tt>0?！?sub>α_i=1α_iε_2t-i為ARCH項，如果ARCH項0高度顯著，說明糧食價格收益率有顯著的波動集簇性。

2.GARCH模型

又稱廣義自回歸條件異方差模型，即在ARCH模型的基礎(chǔ)上，加入條件方差自身的滯后項就可得到：h_t=α₀+∑_qi=1α_iε_2t-i+∑_pj=1β_jh_t-j（3）

（3）式中，∑_qi=1α_iε_2t-1為ARCH項，∑_pj=1β_ih_t-1為GARCH項，p和q分別為它們的滯后階數(shù)，如果ARCH項和CARCH項都高度顯著，說明糧食價格收益率具有顯著的波動集簇性。為保證條件方差h_t非負(fù)，一般要求系數(shù)α≥0和β_j≥0，但這個系數(shù)的非負(fù)性要求只是保證模型有意義的充分條件而非必要條件。CARCH模型將波動來源劃分為兩部分：變量過去的波動h_t-i和外部沖擊ε_2t-i，而α_i和_jβ則分別反映了它們對本期波動h_t的作用強(qiáng)度。模型系數(shù)之和∑_qi=1α_i+∑_pj=1β_j的大小反映了波動的持續(xù)性，當(dāng)它小于1時，說明沖擊的影響會逐漸消失，當(dāng)它大于1時，說明沖出的影響不但不會消失，反而會擴(kuò)散。相對于ARCH，GARCH模型的優(yōu)點(diǎn)在于：可以用較為簡單的GARCH模型來代表一個高階ARCH模型，從而使模型的識別和估計都變得比較容易。

（2）波動非對稱性分析

1 .TGARCH模型

TARCH模型由Rahemananjara andZokoian（1993）提出，條件方差方程為：h_t=α₀+α₁ε_2t-1+β₁h_t-1+φd_t-1ε_2t-1（4）

（4）式中，d_t-1是虛擬變量，當(dāng)ε_t-1<0時，d_t-1，否則d_t-1=0。此模型中，價格上漲信息（ε_t≥0）對條件方差的影響為α₁，而價格下跌信息（ε_t<0）的影響為α₁+φ。如果φ≠0，表明波動具有非對稱性。當(dāng)φ>0時，表明價格下跌信息引發(fā)的波動比價格上漲信息引發(fā)的波動大；當(dāng)φ<0時，表明價格上漲信息引發(fā)的波動比價格下跌信息引發(fā)的波動大。

2.ECARCH模型

ECARCH模型由Nelson（1991）提出，其條件方差方程為：

（5）式中，價格上漲信息（ε_t-1≥0）對Lnh_t的影響為α+γ，價格下跌信息（ε_t-1<0）的影響為α-γ。如果γ≠0，表明波動具有非對稱性。當(dāng)γ>O時，表明價格上漲信息引發(fā)的波動比價格下跌信息引發(fā)的波動大；當(dāng)γ<0時，表明價格下跌信息引發(fā)的波動比價格上漲信息引發(fā)的波動大。

數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

價格收益率以相鄰月份糧食價格的對數(shù)一階差分表示，R_t= Lnp_t-Lnp_（t-1）2其中，p_t和p_（t-1）分別表示第t月和第t-1月的價格。

關(guān)于價格收益率的有關(guān)統(tǒng)計量分析如下：

結(jié)果表明：小麥、秈稻、粳稻價格收益率的峰度都高于正態(tài)分布的峰度值3，說明價格收益率具有尖峰和厚尾特征；JB正態(tài)性檢驗也證實(shí)了價格收益率顯著異于正態(tài)分布。小麥、秈稻、粳稻、價格存在波動的集聚現(xiàn)象和異方差效應(yīng)。

模型結(jié)果估計

單位根檢驗平穩(wěn)性檢驗結(jié)果表明：小麥價格序列平穩(wěn)，秈稻和粳稻價格序列非平穩(wěn)，而收益率序列都平穩(wěn)。

（1）小麥

對小麥價格進(jìn)行ARCH類模型估計，步驟如下：

1.根據(jù)分析結(jié)果建立均值模型Y_t=0.002700+0.356315Y_t-1

通過小麥殘差序列圖可得小麥殘差序列很可能存在ARCH效應(yīng)。

2.CARCH模型估計結(jié)果：

根據(jù)p值判斷，ARCH和CARCH項都高度顯著，說明具有波動集簇性。

因此進(jìn)行非對稱GARCH模型的估計。

3.根據(jù)TGARCH、EGARCH模型估計結(jié)果可知，各項系數(shù)在10%的顯著性水平下均顯著。這說明小麥價格波動具有顯著的非對稱性。

（2）秈稻

對秈稻價格進(jìn)行ARCH類模型估計，步驟如下：

1.根據(jù)分析結(jié)果建立均值模型

Y_t=0.003258+0.344058Y_t-1

通過秈稻殘差序列圖可得秈稻殘差序列很可能存在ARCH效應(yīng)。

2.CARCH模型估計結(jié)果：

根據(jù)p值判斷，ARCH和GARCH項都高度顯著，說明具有波動集簇性。

因此進(jìn)行非對稱CARCH模型的估計。

3.根據(jù)TGARCH、EGARCH模型估計結(jié)果可知，各項系數(shù)在10%的顯著性水平下均顯著。這說明秈稻價格波動具有顯著的非對稱性。

（3）粳稻

對粳稻價格進(jìn)行ARCH類模型估計，步驟如下：

1.根據(jù)分析結(jié)果建立均值模型

根據(jù)分析結(jié)果建立均值模型

r_t=0.003518+0.298560Y_t-1

通過粳稻殘差序列圖可得粳稻殘差序列很可能存在ARCH效應(yīng)。

2.CARCH模型估計結(jié)果：

根據(jù)p值判斷，ARCH和CARCH項都高度顯著，說明具有波動集簇性。

因此進(jìn)行非對稱CARCH模型的估計。

3.根據(jù)TGARCH、EGARCH模型估計結(jié)果可知，各項系數(shù)在10%的顯著性水平下均顯著。這說明粳稻價格波動具有顯著的非對稱性。

通過對小麥、秈稻、粳稻價格波動進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：小麥和玉米價格波動具有顯著的集簇性。小麥價格波動具有非對稱性，即價格上漲信息引發(fā)的波動比價格下跌信息引發(fā)的波動大。

與現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系，模型估計結(jié)果表明：一是，小麥、秈稻、粳稻市場大的價格波動后面往往跟隨著大的價格波動，小的價格波動后面經(jīng)常跟隨著小的價格波動，這說明，小麥、玉米價格波動在一定程度上是可以預(yù)測的。小的價格波動影響較小，但大的價格波動會對糧食產(chǎn)業(yè)發(fā)展、居民生活、宏觀經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生較大的影響，為穩(wěn)定糧食市場，大的價格波動不可不防。二是，糧食市場沒有體現(xiàn)出高風(fēng)險高回報、低風(fēng)險低回報的特征，這說明，中國糧食市場的大部分交易者在做決策時非理性因素大于理性因素，中國糧食市場有待進(jìn)一步發(fā)展和完善。三是，對糧食市場來說，價格上漲信息引發(fā)的波動比價格下跌信息引發(fā)的波動大。為穩(wěn)定糧食市場，要特別關(guān)注引起糧食價格上漲的因素并采取相應(yīng)措施。

總結(jié)和討論

國內(nèi)糧食價格的變化關(guān)系直接到農(nóng)民和消費(fèi)者的切身利益。為維護(hù)人民群眾的切身利益和國家糧食安全，中國政府對國內(nèi)糧食市場實(shí)行嚴(yán)格宏觀調(diào)控：建立了儲備糧制度、糧食價格托市制度等，同時對糧食進(jìn)口實(shí)行嚴(yán)格的配額管理。通過這些制度，中國國內(nèi)糧食市場價格受國際糧食市場影響較小。國內(nèi)糧食價格能夠充分反映中國國內(nèi)糧食的供給和需求情況。糧食價格指數(shù)是衡量糧食價格變動程度的重要指標(biāo)。“十三五”期間（2016-2020年）是中國全面建成小康社會的重要時期，分析和預(yù)測“十三五”期間各年國內(nèi)糧食價格指數(shù)，使國家根據(jù)糧食價格的變化，采取必要的措施對糧食市場進(jìn)行宏觀調(diào)控，制定合理的國家糧食政策，做到未雨綢繆，是保持國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康穩(wěn)定發(fā)展，維護(hù)人民群眾的切身利益的重要手段。

[1]馮云.《中國糧食價格波動的實(shí)證分析》，《價格月刊》2008年第2期。

[2]鐘甫寧.《穩(wěn)定的政策和統(tǒng)一的市場對我國糧食政策的影響》，《中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)》1995年第7期。

[3]柯炳生，《中國農(nóng)戶糧食儲備及其對市場的影響》，《中國農(nóng)村觀察》1996年第6期。

[4]譚江林，羅光強(qiáng).《糧食價格波動與通貨膨脹關(guān)系的實(shí)證研究》，《價格月刊》2009年第3期。

[5]石敏俊，王妍，朱杏珍.《能源價格波動與糧食價格波動對城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)關(guān)系的影響——基于城鄉(xiāng)投入產(chǎn)出模型》，《中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)》2009年第5期。

[6]何蒲明，黎東升.《基于糧食安全的糧食產(chǎn)量和價格波動實(shí)證研究》，《農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)》2009年第2期。

[7]陳千里.《中國股市波動集簇性和不對稱性研究》，《湖北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）》2002年（第24卷）第3期。

[8]華仁海，仲偉俊.《我國期貨市場期貨價格收益、交易量、波動性關(guān)系的動態(tài)分析》，《統(tǒng)計研究》2003年第7期。

[9]唐衍偉，陳剛，張晨宏.《我國期貨市場的波動性與有效性——基于三大交易市場的實(shí)證分析》，《財貿(mào)研究》2004年第5期。

[10]劉寧.《對上海股票市場波動性的ARCH研究》，《蘭州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）》2004年（第40卷）第6期。