摘 要：研究性學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)建模作為中職教育教學(xué)的重要組成部分，在教學(xué)的探索中取得了一定的成效。數(shù)學(xué)建模在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生自身的積極性，讓學(xué)生成為自己學(xué)習(xí)的主人，并能夠?qū)W(xué)習(xí)的問題和現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來(lái)，以此取得較好的教學(xué)效果。本文闡述了中職研究性學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)建模存在的問題，提出了中職研究性學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)建模的構(gòu)建，以便更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的作用。

關(guān)鍵詞：中職；研究性學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)建模

作者簡(jiǎn)介：張敏霞，寧?？h高級(jí)職業(yè)技術(shù)中心學(xué)校教師。研究方向：中職數(shù)學(xué)。（浙江 寧海 315609）

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2018）05-0069-02

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思想，從教學(xué)的角度來(lái)說更是一種教學(xué)活動(dòng)。對(duì)于數(shù)學(xué)建模最好的認(rèn)識(shí)就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探索的過程，是將現(xiàn)實(shí)世界生活中的某一領(lǐng)域出現(xiàn)的問題進(jìn)行提煉、抽象等通過建立某種變量得到的模型講解。通過這種模式能夠更好地體現(xiàn)出模型的合理性，并能夠通過數(shù)學(xué)模型來(lái)解決在現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的問題，只要能夠應(yīng)用到數(shù)學(xué)的地方就會(huì)有數(shù)學(xué)建模。

一、中職研究性學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)建模存在的問題

1. 教材改革有待更新，課程內(nèi)容不能為專業(yè)課服務(wù)。當(dāng)前中職教育本身起步比較晚，這樣在中職教育教學(xué)中不管是文化課還是專業(yè)課發(fā)展都比較緩慢。當(dāng)前中職學(xué)校應(yīng)用的教材都是一些通用教材，在內(nèi)容上涉及高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)等知識(shí)內(nèi)容。有些課程在使用教材時(shí)本身比較陳舊，在內(nèi)容編排上也主要是以邏輯教學(xué)為主。但是在教學(xué)中由于過分注重課程之間的分門別類，注重知識(shí)之間的系統(tǒng)完整性，這樣就會(huì)使得教學(xué)重點(diǎn)的講解具有一定的抽象性。這種培養(yǎng)模式對(duì)中職本身的教學(xué)目標(biāo)來(lái)說顯得有些不合適。

2. 課堂教學(xué)模式過于陳舊。中職學(xué)校在教學(xué)中主要是以文化課教學(xué)為主，這也是每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)中需要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的課程內(nèi)容。但是，當(dāng)前中職課堂數(shù)學(xué)教學(xué)模式的應(yīng)用卻不是那么理想。中職課堂教學(xué)中不管是從教師方面還是從學(xué)生方面都存在一定的問題，在教學(xué)中受到傳統(tǒng)教學(xué)思想的束縛，在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用的模式一般是先進(jìn)行概念學(xué)習(xí)，然后舉例對(duì)概念進(jìn)行說明，最后是進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)。這種教學(xué)模式在數(shù)學(xué)專業(yè)中的學(xué)習(xí)相對(duì)來(lái)說缺乏一定的創(chuàng)新性。學(xué)生在學(xué)習(xí)中不能很好地結(jié)合自身專業(yè)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)相應(yīng)的知識(shí)內(nèi)容，也不能很好地對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。

3. 教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)知識(shí)相脫節(jié)。中職數(shù)學(xué)教學(xué)中雖然都有一些相對(duì)比較專業(yè)的教材內(nèi)容，對(duì)教材的應(yīng)用也在不斷更新，此外，對(duì)教材從形式到內(nèi)容上都做出了一定的改動(dòng)。但是對(duì)于教材的應(yīng)用基本上還是高中教材的結(jié)構(gòu)，在學(xué)習(xí)中與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系比較少，也與學(xué)生自身的職業(yè)聯(lián)系不夠。

二、中職研究性學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)建模的構(gòu)建

1. 注重團(tuán)隊(duì)組建。中職研究性學(xué)習(xí)中要想更好地開展數(shù)學(xué)建模，首先要能夠注重團(tuán)隊(duì)自身的組建。數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)中要求成員能夠在建模中具有合理分工，在團(tuán)隊(duì)中每個(gè)人都能夠發(fā)揮自身特長(zhǎng)。此外，還要能夠做到相互之間的密切合作，使得團(tuán)隊(duì)之間能夠更好地發(fā)揮人力資源優(yōu)勢(shì)。此外，在中職研究性學(xué)習(xí)中為了更好地開展數(shù)學(xué)建模工作，需要對(duì)導(dǎo)師和學(xué)生組成的團(tuán)隊(duì)進(jìn)行優(yōu)化和相應(yīng)的整合。教師團(tuán)隊(duì)要能夠明確自身目標(biāo)、年齡結(jié)構(gòu)上不斷進(jìn)行優(yōu)化，在學(xué)歷層次上要求也比較高。學(xué)生團(tuán)隊(duì)也需要能夠做到男女比例相對(duì)比較合適，專業(yè)知識(shí)之間能夠?qū)崿F(xiàn)互補(bǔ)，團(tuán)隊(duì)合作能力也相對(duì)比較強(qiáng)，學(xué)生要能夠具有一定的自主學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)要能夠?qū)€(gè)人智慧和集體智慧結(jié)合起來(lái)，學(xué)生在獨(dú)立學(xué)習(xí)的同時(shí)還能夠團(tuán)隊(duì)之間相互合作，以便更好地提升學(xué)生自身學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。

2. 開放式學(xué)習(xí)平臺(tái)的應(yīng)用。中職研究性學(xué)習(xí)中要想數(shù)學(xué)建模能夠順利實(shí)施要注重開放式學(xué)習(xí)平臺(tái)的應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)本身具有非線性、隨機(jī)等特性，這樣就使得數(shù)學(xué)建模過程中對(duì)問題的探究和驗(yàn)證是處于相對(duì)開放的狀態(tài)。這種開放性的狀態(tài)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)時(shí)空等都提出了一定的要求。對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)說就不是僅僅限于數(shù)學(xué)知識(shí)本身的學(xué)習(xí)，還要能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)和社會(huì)實(shí)際結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)，還能夠幫助學(xué)生解決在現(xiàn)實(shí)生活中的問題，以此讓學(xué)生形成自身知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的同時(shí)還能夠具有活躍的思維能力。在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中學(xué)生學(xué)習(xí)的空間不僅在教室課堂進(jìn)行學(xué)習(xí)，還要能夠向社會(huì)空間進(jìn)行延伸。在學(xué)習(xí)時(shí)間上也不僅僅是局限于45分鐘，還要能夠?qū)栴}進(jìn)行發(fā)現(xiàn)、擴(kuò)展，以此更好地解決相應(yīng)的問題。

3. 研究性學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)建模的具體學(xué)習(xí)過程。

（1）現(xiàn)實(shí)選題——發(fā)現(xiàn)問題。數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科一樣都是在人們的實(shí)際生活中出發(fā)，純數(shù)學(xué)知識(shí)僅僅是停留在抽象的理論層面，數(shù)學(xué)資料在抽象形式中來(lái)覆蓋世界本來(lái)的面目。對(duì)于數(shù)學(xué)建模的選題一般是通過在現(xiàn)實(shí)生活中進(jìn)行加工成為專業(yè)的數(shù)學(xué)問題，但是對(duì)于問題解決的一些條件并沒有可以直接利用的知識(shí)內(nèi)容，這就需要用到數(shù)學(xué)建模的知識(shí)，要求數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)選定相應(yīng)的研究對(duì)象，并對(duì)研究對(duì)象收集相應(yīng)的數(shù)據(jù)和信息，對(duì)相關(guān)的條件進(jìn)行分析和歸納，通過對(duì)問題的研究發(fā)揮自身的想象力，抓住問題自身的本質(zhì)以便應(yīng)用專業(yè)知識(shí)進(jìn)行具體問題的分析。

（2）基于問題——分析問題。在數(shù)學(xué)建模中確定相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題之后，要能夠根據(jù)數(shù)學(xué)問題中已有的條件、知識(shí)、概念等進(jìn)行解決，要能夠充分利用數(shù)學(xué)建模的作用對(duì)問題進(jìn)行分析、推理，對(duì)問題進(jìn)行相應(yīng)的解決，通過對(duì)問題設(shè)置相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模，以便得出最佳的數(shù)學(xué)建模模型。

（3）建立模型——解決問題。數(shù)學(xué)建模確定之后，但是對(duì)問題的解決并沒有現(xiàn)成的答案和模型，這就需要依靠數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)的力量去進(jìn)行創(chuàng)造性的解決。為此，在利用數(shù)學(xué)建模來(lái)解決問題時(shí)要能夠應(yīng)用常用的數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)等，并能夠結(jié)合相應(yīng)的案例通過對(duì)話、討論的形式對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決。

（4）模型運(yùn)用——驗(yàn)證解釋現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)建模中確定的選題一般是來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活，通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的問題進(jìn)行提煉應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決。對(duì)數(shù)學(xué)模型的解決方法需要通過檢驗(yàn)，并能夠通過人們能理解的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，以便最大程度地發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的作用。在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中能夠讓學(xué)生更好地體驗(yàn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為模型的過程，并能夠體驗(yàn)在這個(gè)過程中的樂趣，更好地感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，激發(fā)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)興趣。

4. 注重多目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)建模本身是對(duì)問題進(jìn)行發(fā)現(xiàn)、分析的過程，是相對(duì)具有挑戰(zhàn)性的研究和學(xué)習(xí)過程。在數(shù)學(xué)建模的過程中可以更好地鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，更好地為學(xué)生未來(lái)就業(yè)奠定良好的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)建模過程中學(xué)生更多的是自己學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生在學(xué)習(xí)中具有一定的自主意識(shí)，要能夠充分發(fā)揮學(xué)生自身的積極主動(dòng)性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)中。在教學(xué)中能夠提供給學(xué)生一定的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生能夠成為自己學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)者、組織者，從而更好地提升學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力。

中職教育本身起步比較晚，這樣在中職教育教學(xué)中不管是文化課還是專業(yè)課發(fā)展都比較緩慢。中職課堂教學(xué)中不管是從教師方面還是從學(xué)生方面都存在一定的問題，在教學(xué)中受到傳統(tǒng)教學(xué)思想的束縛，對(duì)于教材的應(yīng)用基本上還是高中教材的結(jié)構(gòu)，在學(xué)習(xí)中和學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系比較少，這樣就導(dǎo)致中職研究性學(xué)習(xí)中對(duì)于數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用效果并不是那么理想。為此，首先要能夠注重團(tuán)隊(duì)自身的組建。數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)中要求成員能夠在建模中具有合理分工，要注重開放式學(xué)習(xí)平臺(tái)的應(yīng)用，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)本身具有非線性、隨機(jī)等特性，這樣就使得數(shù)學(xué)建模過程中對(duì)問題的探究和驗(yàn)證是處于相對(duì)開放的狀態(tài)。數(shù)學(xué)建模本身是對(duì)問題進(jìn)行發(fā)現(xiàn)、分析的過程，是相對(duì)具有挑戰(zhàn)性的研究和學(xué)習(xí)過程。在中職研究性學(xué)習(xí)中還要不斷探索數(shù)學(xué)建模的構(gòu)建，以便取得更好的教學(xué)效果。

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責(zé)任編輯 王春蘭