劉中兵，郜偉偉，張 飛

(1.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025；2.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院，西安 710025)

0 引言

為滿足現(xiàn)代防空導(dǎo)彈全空域作戰(zhàn)的需要，或者一些戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈彈道設(shè)計(jì)的需要，作為其動(dòng)力裝置的固體發(fā)動(dòng)機(jī)在飛行主動(dòng)段期間往往承受較為復(fù)雜的橫向、軸向過載聯(lián)合作用的過載條件[1-2]，如某系列發(fā)動(dòng)機(jī)，橫向過載存在短時(shí)大過載(過載大小30g，持續(xù)時(shí)間2 s)和長(zhǎng)時(shí)間中小過載(過載大小0～15g，持續(xù)時(shí)間8 s以上)兩種典型工況，對(duì)固體發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作過程產(chǎn)生一定影響[3-4]。

Greatrix[5-7]對(duì)純橫向過載下的推進(jìn)劑燃速進(jìn)行了深入研究，建立了燃速增大模型。Krier等[8]對(duì)含鋁HTPB推進(jìn)劑進(jìn)行試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)推進(jìn)劑鋁粉含量一定時(shí)，加速度敏感系數(shù)不僅隨加速度增大而增大，還隨鋁粉粒度的增大而增大。武淵等[9]利用φ315 mm試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)，進(jìn)行了地面靜止、軸向15g-橫向15g及軸向35g-橫向15g等不同軸向與橫向組合過載的地面對(duì)比旋轉(zhuǎn)試車。試驗(yàn)表明，隨著過載增加，發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)增大、工作時(shí)間縮短，橫向與軸向的組合過載惡化了燒蝕環(huán)境，使喉襯出現(xiàn)偏心燒蝕。萬(wàn)東等[10]同樣采用離心過載試驗(yàn)的方法，對(duì)某低燃速推進(jìn)劑(4 mm/s，4 MPa)在0、5g、8g、15g純橫向過載下的燃燒性能進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，此類推進(jìn)劑的燃速對(duì)過載較為敏感，垂直于加速度方向的外側(cè)燃面處燃速出現(xiàn)了增加，在0～15g范圍內(nèi)，燃速與加速度近似呈線性關(guān)系。包軼穎等[11]采用Greatrix燃速增大模型計(jì)算燃面上各點(diǎn)瞬時(shí)燃速，對(duì)6種橫向加速度條件下HTPB推進(jìn)劑燃速特性進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。郭顏紅等[12]采用基于加速度的裝藥燃速增強(qiáng)模型，通過水平集(Level set)算法對(duì)非均勻燃速下的復(fù)雜燃面推移過程進(jìn)行計(jì)算，得到了大過載下的內(nèi)彈道性能。綜上所述，受試驗(yàn)條件和研究手段的限制，發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際軸向-橫向聯(lián)合飛行過載下的內(nèi)彈道研究很少見報(bào)道。

本文在對(duì)某系列發(fā)動(dòng)機(jī)歷次典型短時(shí)大過載和長(zhǎng)時(shí)間中小過載工況飛行試驗(yàn)中遙測(cè)壓強(qiáng)和過載數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)飛行試驗(yàn)后噴管喉襯解剖數(shù)據(jù)，總結(jié)出了發(fā)動(dòng)機(jī)在各種飛行過載工況下的內(nèi)彈道變化規(guī)律，為具有類似過載工況發(fā)動(dòng)機(jī)的工作過程分析提供參考。

1 橫向短時(shí)大過載條件下發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)曲線變化情況

1.1 A發(fā)動(dòng)機(jī)

A發(fā)動(dòng)機(jī)采用后翼柱型藥型，丁羥三組元推進(jìn)劑。A/1、A/2兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)均進(jìn)行了30g、2 s橫向短時(shí)大過載的飛行試驗(yàn)，兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)測(cè)壓強(qiáng)與過載曲線分別見圖1、圖2。

圖1 A/1發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)與過載曲線Fig.1 Pressure and acceleration curves of A/1solid rocket motor

圖2 A/2發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)與過載曲線Fig.2 Pressure and acceleration curves of A/2solid rocket motor

由圖1、圖2可看出，在施加橫向過載的瞬間，發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)曲線存在瞬間下降的情況，下降幅值約0.2 MPa。在過載穩(wěn)定后，壓強(qiáng)隨即穩(wěn)定在正常值。從發(fā)動(dòng)機(jī)地面試車壓強(qiáng)曲線趨勢(shì)看，在無(wú)過載情況下，壓強(qiáng)曲線在此時(shí)間段內(nèi)應(yīng)較平穩(wěn)，無(wú)瞬間下降的情況。因此，施加大過載的瞬間，壓強(qiáng)下降應(yīng)是大過載引起的。

1.2 B發(fā)動(dòng)機(jī)

B發(fā)動(dòng)機(jī)同樣采用后翼柱型藥型，丁羥四組元推進(jìn)劑。B/1發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了30g、2 s短時(shí)大過載的飛行試驗(yàn)，實(shí)測(cè)壓強(qiáng)與過載曲線見圖3。由圖3可看出，在施加橫向過載的瞬間，發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)曲線同樣存在瞬間下降的情況，下降幅值約0.4 MPa。與同組過載較小發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)曲線對(duì)比可知，在過載穩(wěn)定在30g后，壓強(qiáng)又恢復(fù)到正常值。因此，對(duì)于壓強(qiáng)較高的丁羥四組元推進(jìn)劑固體發(fā)動(dòng)機(jī)，在施加橫向大過載的瞬間，同樣存在壓強(qiáng)的瞬間下降現(xiàn)象。因發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑和設(shè)計(jì)壓強(qiáng)不同，下降幅值略有差異。

圖3 B發(fā)動(dòng)機(jī)大過載飛行壓強(qiáng)與過載曲線Fig.3 Pressure and acceleration curves of B solid rocketmotors under big flight acceleration

2 橫向長(zhǎng)時(shí)間中小過載條件下發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)曲線變化情況

2.1 A發(fā)動(dòng)機(jī)

A/1～A/3發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了長(zhǎng)時(shí)間中小橫向過載下的飛行試驗(yàn)，實(shí)測(cè)壓強(qiáng)與過載曲線見圖4，橫向過載0～12g，持續(xù)時(shí)間約10 s。由圖4可看出，在長(zhǎng)時(shí)間中小過載下，A發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)曲線變化不大。獲得了類似過載飛行試驗(yàn)后A發(fā)動(dòng)機(jī)噴管喉部殘骸，喉徑測(cè)量數(shù)據(jù)見表1。其中，Ⅰ象限線為飛行橫向過載作用下凝相粒子聚集部位。

由A發(fā)動(dòng)機(jī)飛行后噴管喉徑測(cè)量數(shù)據(jù)可看出，在長(zhǎng)時(shí)間中小過載下，A發(fā)動(dòng)機(jī)噴管喉襯燒蝕量在過載作用的Ⅰ象限線上并無(wú)顯著差異，表明在此過載工況下，喉襯并無(wú)燒偏現(xiàn)象。

圖4 A發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)時(shí)間中小過載下壓強(qiáng)與過載曲線Fig.4 Pressure and acceleration curves of A solid rocketmotors under long time middle and smallacceleration

2.2 B發(fā)動(dòng)機(jī)

B發(fā)動(dòng)機(jī)先后兩次進(jìn)行了長(zhǎng)時(shí)間小過載的飛行試驗(yàn)，過載大小0～6g，作用時(shí)間約10 s。獲得了發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)測(cè)壓強(qiáng)與過載曲線，見圖5。由圖5可看出，在長(zhǎng)時(shí)間小過載下，B發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)有一定程度的降低，降低幅值約0.3 MPa。

獲得了B發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)時(shí)間小過載下飛行試驗(yàn)后的噴管殘骸，喉襯基本完整，其中過載作用的I象限線從入口到喉徑部位有相對(duì)較大的燒蝕，其他部位燒蝕基本均勻。噴管喉部出現(xiàn)了一定的燒蝕偏心，根據(jù)CT測(cè)試結(jié)果畫出了喉部偏燒示意圖，見圖6。

表1A發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)時(shí)間中小過載飛行試驗(yàn)后噴管喉徑測(cè)量數(shù)據(jù)

Table1NozzlethroatdiametermeasureddataofAsolidrocketmotorunderlongtimemiddleandsmallaccelerationmm

初始1(Ⅰ?Ⅲ)2345678平均103．0107．18108．12107．88108．68108．10108．14107．45107．14107．84

(a)試驗(yàn)1 (b)試驗(yàn)2圖5 B發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)時(shí)間小過載下壓強(qiáng)與過載曲線Fig.5 Pressure and acceleration curves of B solid rocket motors under long time small acceleration

圖6 喉徑部位燒偏示意圖(正視圖)Fig.6 Nozzle throat insert eccentric ablationschematic(front view)

喉部在以I象限線為中心54°左右范圍內(nèi)出現(xiàn)了一定程度的偏燒，其他位置喉徑基本呈圓形，除燒蝕較大區(qū)域外，其他部位喉徑平均為φ91.5 mm(地面試車后喉徑在φ91.8～φ92.8 mm)。其中，Ⅱ-Ⅳ象限線方向測(cè)得喉徑為φ91.04 mm，而在正對(duì)Ⅰ-Ⅲ象限線方向測(cè)得喉徑最大值為φ96.06 mm，相比其他位置，喉襯在Ⅰ象限線多燒蝕了約3～5 mm。

B發(fā)動(dòng)機(jī)先后3次進(jìn)行了長(zhǎng)時(shí)間中過載下的飛行試驗(yàn)，過載大小0～12g，作用時(shí)間約10 s。獲得了發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)測(cè)壓強(qiáng)與過載曲線，見圖7。由圖7可看出，在較嚴(yán)酷的長(zhǎng)時(shí)間中過載下，與無(wú)過載工況相比，發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)均有一定程度的降低，降低幅值在0.4～0.8 MPa之間。過載越大，壓強(qiáng)降低幅值越大。從壓強(qiáng)-過載曲線看，橫向過載一般達(dá)到2g以上，壓強(qiáng)曲線即開始下降。

(a)試驗(yàn)1

(b)試驗(yàn)2

(c)試驗(yàn)3圖7 B發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)時(shí)間中過載下壓強(qiáng)與過載曲線Fig.7 Pressure and acceleration curves of B solid rocketmotors under long time middle acceleration

從A和B發(fā)動(dòng)機(jī)在類似的長(zhǎng)時(shí)間中小過載下壓強(qiáng)曲線變化比較看，A發(fā)動(dòng)機(jī)采用三組元推進(jìn)劑，噴管喉襯無(wú)燒偏現(xiàn)象，發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)曲線與無(wú)過載工況相比，變化不明顯。而B發(fā)動(dòng)機(jī)采用了四組元推進(jìn)劑，在長(zhǎng)時(shí)間中小過載下，噴管喉襯有明顯的燒偏現(xiàn)象，發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)曲線有明顯的下降趨勢(shì)，下降幅值隨橫向過載的增大而增大，一般為0.3～0.8 MPa。

從A和B發(fā)動(dòng)機(jī)飛行橫向過載下壓強(qiáng)曲線的綜合比較看，橫向過載下可能引起噴管喉襯偏燒現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)曲線出現(xiàn)一定程度的下降；在噴管喉襯不燒偏情況下，發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)曲線并無(wú)顯著變化，表明在飛行橫向過載下，推進(jìn)劑燃速等性能并無(wú)顯著變化，與地面靜止試車的燃速基本相當(dāng)。

3 橫向交變過載條件下發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)曲線變化情況

B發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了橫向交變過載下的飛行試驗(yàn)，獲得了發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)測(cè)壓強(qiáng)與過載曲線，見圖8。其中，序號(hào)1橫向過載存在發(fā)動(dòng)機(jī)主動(dòng)段工作期間交變的情況。由圖8可看出，在Y向過載由負(fù)變正的瞬間，發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)存在瞬間增大的情況，增加幅值約0.3 MPa。

圖8 B發(fā)動(dòng)機(jī)交變過載下壓強(qiáng)與過載曲線Fig.8 Pressure and acceleration curves of B solid rocketmotors under alternating acceleration

4 φ315 mm發(fā)動(dòng)機(jī)地面旋轉(zhuǎn)試車條件下壓強(qiáng)曲線變化情況

發(fā)動(dòng)機(jī)地面過載模擬試驗(yàn)臺(tái)見圖9。

圖9 發(fā)動(dòng)機(jī)地面過載模擬試驗(yàn)臺(tái)Fig.9 Solid rocket motor ground overloadsimulation test bed schematic

以試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)參考點(diǎn)(藥柱質(zhì)心)為計(jì)算點(diǎn)，根據(jù)需求的軸向過載和橫向過載，得到合成過載，再按式(1)～式(3)計(jì)算得到旋轉(zhuǎn)角速度和發(fā)動(dòng)機(jī)傾斜角。

a=ω2R/9.8

(1)

式中a為合成過載；ω為轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，rad/s；R為質(zhì)心的回轉(zhuǎn)半徑，m。

軸向過載：

at=a·cosα

(2)

橫向過載：

an=a·sinα

(3)

式中α為發(fā)動(dòng)機(jī)傾斜角。

φ315 mm模擬試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)見圖10。推進(jìn)劑、絕熱層、襯層和噴管喉襯等材料同全尺寸發(fā)動(dòng)機(jī)，平均工作壓強(qiáng)也同全尺寸發(fā)動(dòng)機(jī)。

圖10 φ315 mm模擬試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)簡(jiǎn)圖Fig.10 Schematic of φ315 mm simulationtest solid rocket motor

4.1 A發(fā)動(dòng)機(jī)

對(duì)A發(fā)動(dòng)機(jī)，進(jìn)行了多發(fā)φ315 mm發(fā)動(dòng)機(jī)的地面過載模擬試驗(yàn)，發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)曲線實(shí)測(cè)結(jié)果見圖11。

由圖11可看出，在純橫向過載或不同軸向、橫向過載組合條件下，發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)曲線變化不大，只是工作后期，因大過載引起的噴管喉襯燒蝕較大，進(jìn)而導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)曲線出現(xiàn)一定程度的降低。因此，從A發(fā)動(dòng)機(jī)φ315 mm發(fā)動(dòng)機(jī)地面過載模擬試驗(yàn)結(jié)果看，離心旋轉(zhuǎn)過載對(duì)推進(jìn)劑燃速等影響不大。

4.2 B發(fā)動(dòng)機(jī)

對(duì)B發(fā)動(dòng)機(jī)，依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際飛行典型過載曲線，選取6個(gè)過載狀態(tài)，進(jìn)行了6發(fā)φ315 mm發(fā)動(dòng)機(jī)的地面過載模擬試驗(yàn)，發(fā)動(dòng)機(jī)編號(hào)為1#～6#，對(duì)應(yīng)過載狀態(tài)逐漸增加，發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)曲線實(shí)測(cè)結(jié)果見圖12。

由圖12可看出，在模擬發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際飛行的軸向、橫向聯(lián)合過載條件下，發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)曲線變化不大，只是工作后期，因較大過載引起的噴管喉襯燒蝕較大，進(jìn)而導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)曲線出現(xiàn)一定程度的降低。這與A發(fā)動(dòng)機(jī)φ315 mm發(fā)動(dòng)機(jī)地面過載模擬試驗(yàn)反映的規(guī)律類似。

1#～6#φ315 mm發(fā)動(dòng)機(jī)地面過載模擬試驗(yàn)后的噴管形貌見圖13?？梢?，在軸向、橫向聯(lián)合過載作用下，噴管收斂段和喉襯部位在過載作用方位出現(xiàn)明顯的凝相粒子聚集區(qū)，該方位的燒蝕量顯著大于非過載作用區(qū)。

(a)試驗(yàn)1

(b)試驗(yàn)2

(c)試驗(yàn)3圖11 A發(fā)動(dòng)機(jī)φ315 mm發(fā)動(dòng)機(jī)地面過載模擬試驗(yàn)壓強(qiáng)曲線Fig.11 Pressure curves of φ315 mmmotors of A solid engine

φ315 mm發(fā)動(dòng)機(jī)地面過載模擬試驗(yàn)后的噴管喉徑測(cè)試結(jié)果見表2，同時(shí)給出了合成過載下噴管喉徑處的偏燒燒蝕率。在合成過載作用下，過載作用方位喉徑比非過載作用方位多燒蝕了1～3 mm，喉徑的偏燒燒蝕率隨過載的增大而增大，偏燒燒蝕率由橫向過載3g的0.16 mm/s逐漸增大到橫向過載30g的0.48 mm/s。這也是過載較大的發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)曲線后期出現(xiàn)一定程度下降的原因。過載越大，噴管喉徑偏燒燒蝕率越大，發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)曲線下降就越明顯。因此，φ315 mm發(fā)動(dòng)機(jī)地面過載模擬試驗(yàn)一定程度上復(fù)現(xiàn)了全尺寸發(fā)動(dòng)機(jī)飛行過載下內(nèi)彈道變化規(guī)律。

(a)Nx=12 g，Ny=3 g (b)Nx=14 g，Ny=9 g (c)Nx=16 g，Ny=12 g

(d)Nx=17 g，Ny=15 g (e)Nx=18 g，Ny=20 g (f)Nx=20 g，Ny=30 g圖13 B發(fā)動(dòng)機(jī)φ315 mm發(fā)動(dòng)機(jī)地面過載模擬試驗(yàn)后噴管形貌Fig.13 Nozzle throat topographic image of φ315 mm motors of B solid engine after ground overload simulation test

編號(hào)初始喉徑/mm測(cè)試的喉徑/mm12345678偏燒燒蝕率/(mm/s)1#33．934．8234．9035．0635．1435．2035．2035．4735．680．162#33．934．7634．9034．9835．0235．0435．0835．7235．840．203#33．934．7534．7835．1535．4035．4835．9036．2836．450．304#33．934．8034．8635．0435．1635．3835．5036．2936．530．325#33．934．6834．7934．9135．4035．5236．0636．8037．140．446#33．934．8134．8234．8235．0635．6235．6337．2037．500．48

5 結(jié)論

(1)無(wú)論A發(fā)動(dòng)機(jī)，還是B發(fā)動(dòng)機(jī)，在橫向短時(shí)大過載條件下，發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)在施加大過載的瞬間均有一定程度的降低，下降幅值約0.2～0.4 MPa。在橫向交變過載條件下，發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)存在瞬間增大的情況，增加的幅值約0.3 MPa。

(2)在類似的長(zhǎng)時(shí)間中小過載工況下，因推進(jìn)劑種類不同，噴管喉襯部位燒蝕規(guī)律不同。A發(fā)動(dòng)機(jī)采用三組元推進(jìn)劑，噴管喉襯無(wú)明顯燒偏現(xiàn)象，發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)曲線變化不大。B發(fā)動(dòng)機(jī)采用四組元推進(jìn)劑，噴管喉襯有明顯的燒偏現(xiàn)象，燒偏量達(dá)3～5 mm；發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)均有一定程度的降低，降低幅值約0.3～0.8 MPa，橫向過載越大，壓強(qiáng)降低幅值越大。

(3)從發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際飛行和φ315 mm發(fā)動(dòng)機(jī)地面過載模擬試驗(yàn)的結(jié)果看，純橫向過載或軸向、橫向合成過載條件下，推進(jìn)劑燃速并無(wú)顯著變化，發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)曲線并未因燃速的變化而明顯變化。

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