練繼建,桑林瀚,緱文娟,李會平

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室,天津 300072)

寬尾墩聯(lián)合消能工是我國首創(chuàng)的新型消能工,到目前為止,寬尾墩已在許多工程中得到廣泛的應(yīng)用[1-8]。早在1979年,林秉南院士就提出在拱壩頂部設(shè)置寬尾墩的設(shè)想。隨著高拱壩的建設(shè)[9-10]和泄洪消能技術(shù)的發(fā)展,在高拱壩表孔設(shè)置寬尾墩的聯(lián)合泄洪消能方式被提出并得到應(yīng)用。寬尾墩應(yīng)用于高拱壩表孔可以增強水舌的縱向擴散和摻氣,提高消能效率[11],但同時也會對表孔溢流堰的泄流能力產(chǎn)生一定的影響。因此當高拱壩表孔采用寬尾墩消能工時,如何選擇合適的體型,保證表孔的泄流能力滿足設(shè)計要求就顯得尤為重要。

目前寬尾墩對高拱壩表孔泄流能力影響的研究有限,且多關(guān)注寬尾墩單一體型參數(shù)的影響。李福田等[12]對高拱壩表孔寬尾墩的水流流態(tài)和泄流能力進行了試驗研究,指出當表孔流道內(nèi)水流處于緩流時,表孔的泄流能力會受到寬尾墩的影響。李乃穩(wěn)等[13]通過試驗研究指出當表孔水流流態(tài)為急流時,寬尾墩體型參數(shù)的變化不會影響表孔的泄流能力,而當流態(tài)為緩流時,寬尾墩對表孔泄流能力影響較大。朱新元[14]根據(jù)不同體型表孔寬尾墩泄流能力的實測結(jié)果,指出當上游水位上升至某一臨界水位時,表孔寬尾墩的流量相比平尾墩開始減小,且該臨界水位隨寬尾墩收縮比的減小而降低。劉金星[15]進一步提出用臨界堰上水頭表征寬尾墩對表孔泄流能力的影響,并研究了臨界堰上水頭與寬尾墩收縮比、墩尾折角以及壩面俯角的關(guān)系。在前人研究成果的基礎(chǔ)上,本文基于東莊水利工程,擬采用數(shù)值模擬的方法,分別討論寬尾墩俯角、收縮比、墩尾折角、始折點位置等體型參數(shù)對高拱壩表孔泄流能力的影響,并提出一個表征寬尾墩各類體型參數(shù)與堰上水頭影響的綜合影響系數(shù);由于表孔泄流能力與過堰水流流態(tài)有關(guān)[12],而水流流態(tài)可以通過弗勞德數(shù)Fr判定,故本文進一步研究了泄流能力與Fr的關(guān)系。

表1 不同體型寬尾墩幾何參數(shù)

圖1 寬尾墩體型幾何參數(shù)

1 寬尾墩體型與計算工況

東莊水利工程位于涇河干流,擋水建筑物為混凝土雙曲拱壩,最大壩高230 m,壩頂高程804 m,壩身泄洪建筑物包括3個溢流表孔、4個排沙泄洪深孔和2個非常排沙底孔。溢流表孔采用寬尾墩收縮式消能工,堰頂高程786 m,堰面采用開敞式WES實用堰,堰面曲線下接直線段。

對照表1可知：體型1～4保持寬尾墩收縮比和折角不變,收縮段始折點位置一定,研究俯角為20°、25°、27°、32°時對泄流能力的影響。體型5、6相比體型4,寬尾墩俯角和收縮比保持不變,始折點位置一定,寬尾墩收縮段分別向下游延伸2.27 m和3.27 m,墩尾折角相應(yīng)減小為7.52°和7.23°。體型7、8相比體型4,寬尾墩俯角和收縮比保持不變,折角分別改為15.00°和11.63°,收縮段始折點與堰頂?shù)乃骄嚯x相應(yīng)增至20.18 m和16.47 m。體型9、10與體型8相比,寬尾墩俯角和折角保持不變,收縮比變?yōu)?.3和0.5,始折點位置相應(yīng)改變。體型11～13與體型4相比,寬尾墩俯角與始折點位置保持不變,通過改變墩尾折角,收縮比相應(yīng)變?yōu)?.3、0.35和0.5。

表2 數(shù)值模擬工況

2 數(shù)值計算方法與試驗驗證

2.1 數(shù)值計算方法

采用流體動力學(xué)軟件Flow3D對表孔寬尾墩的泄流能力與水面線進行數(shù)值模擬。Flow3D軟件將連續(xù)性方程和不可壓縮黏性流體運動的N-S方程作為流體運動的控制方程,由于軟件具有獨特的FAVOR網(wǎng)格處理技術(shù),并且采用VOF法追蹤自由表面[16],因此控制方程中加入體積分數(shù)VF和面積分數(shù)Ax、Ay、Az,具體方程如下:

(1)

(2)

式中:u、v、w分別為x、y、z方向的流速分量;Ax、Ay、Az分別為x、y、z方向可流動流體的面積分數(shù);Gx、Gy、Gz分別為x、y、z方向的重力加速度;fx、fy、fz分別為x、y、z方向的黏滯力加速度;t為時間;VF為流體的體積分數(shù);ρ為流體密度;p為作用在流體微元上的壓力。

紊流模型采用RNGk-ε模型。與標準k-ε模型相比,該模型方程中的常數(shù)均由理論推導(dǎo)得出,而非試驗方法確定,通用性較強,且能較好地模擬高速射流的各向異性。k方程和ε方程如下:

(3)

(4)

式中:k為紊動能;P為由速度梯度引起的紊動能k的產(chǎn)生項;G為由浮力引起的紊動能產(chǎn)生項,對于不可壓縮流體取0;Dk、Dε為紊動擴散項;ε為紊動擴散率;C1、C2、C3為無量綱的經(jīng)驗系數(shù)。

本文主要研究寬尾墩對表孔溢流堰泄流能力的影響,研究對象為東莊水利工程拱壩壩身原型1∶1三維幾何實體,并在建模時僅構(gòu)建中間表孔作為壩身泄水建筑物。網(wǎng)格劃分采用笛卡兒正交結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,網(wǎng)格大小為0.5 m×0.5 m×0.5 m,網(wǎng)格范圍順水流方向85 m,垂直水流方向30 m,水深方向80 m,將表孔寬尾墩計算體型包含在內(nèi)。三維實體模型及網(wǎng)格區(qū)域見圖2。

圖2 三維實體模型及網(wǎng)格區(qū)域

水流上游進口邊界條件設(shè)為壓力進口邊界,水位高程為相應(yīng)的工況水位,下游出口邊界設(shè)為自由出流邊界,其余邊界設(shè)為對稱邊界。計算初始時刻在拱壩上游設(shè)定初始水體范圍，并給定初始水位，壓力為靜水壓。模擬結(jié)束條件設(shè)定為200 s,流體設(shè)置為不可壓縮流體,并采用GMRES方法求解離散方程。

2.2 數(shù)值計算結(jié)果試驗驗證

利用物理模型試驗驗證數(shù)值計算結(jié)果的可靠性。以體型4為代表,按照重力相似準則設(shè)計試驗?zāi)Ｐ?模型比尺為1∶100。為滿足模型糙率的要求,并方便觀察水流流態(tài),試驗?zāi)Ｐ筒捎糜袡C玻璃材料制作。整個模型由上游水箱、壩身泄洪表孔、下游水槽、水循環(huán)系統(tǒng)組成,模型布置見圖3。

圖3 試驗?zāi)Ｐ筒贾?/p>

試驗中分別測量不同上游來流條件下表孔寬尾墩的泄流能力和過流水面線,并與數(shù)值計算結(jié)果進行比較。表孔泄流流量采用電磁流量計測量,上游水位由測針量取,并選取表孔沿程不同斷面測量其泄洪中心線上的水深,得出表孔的過流水面線。

圖4給出表孔寬尾墩水位-流量關(guān)系的數(shù)值模擬與物理模型實測結(jié)果,圖5給出上游水位分別為803.29 m、799.21 m、795.00 m、792.00 m以及789.00 m時表孔泄洪中心線上的水面線,沿程坐標0 m對應(yīng)表孔堰頂位置。由此可知,表孔寬尾墩的泄流能力和過流水面線的數(shù)值模擬結(jié)果與物理模型實測值吻合良好,表明數(shù)值模擬方法的準確性較高,計算結(jié)果較為可靠。

圖4 體型4寬尾墩水位-流量關(guān)系曲線

3 數(shù)值計算結(jié)果與分析

3.1 泄流能力與寬尾墩體型的關(guān)系

為研究高拱壩表孔泄流能力與寬尾墩體型的關(guān)系,根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果,繪制不同體型寬尾墩的流量系數(shù)隨堰上水頭的變化曲線，如圖6所示,對比分析寬尾墩俯角α、收縮比β、墩尾折角θ以及始折點與堰頂?shù)乃骄嚯xx對表孔泄流能力的影響。

圖6 寬尾墩體型參數(shù)對表孔泄流能力的影響

首先,研究了不同俯角α?xí)r,表孔寬尾墩(x=9.77 m,L=22.73 m,β=0.4,θ=8.26°)流量系數(shù)與堰上水頭的變化關(guān)系如圖6(a)所示,結(jié)果表明隨著俯角的減小,流量系數(shù)相應(yīng)減小,這是由于隨著俯角的減小,水流流速逐漸降低,閘室內(nèi)水流容易形成緩流,過流能力隨之減小。其次,研究了不同墩尾折角θ時,表孔寬尾墩(x=9.77 m,α=32°,β=0.4)流量系數(shù)與堰上水頭的變化關(guān)系如圖6(b)所示,通過延長寬尾墩收縮段的長度,墩尾折角相應(yīng)減小,寬尾墩束窄作用減小,流量系數(shù)隨之略微增大。再次,研究了不同始折點位置時,表孔寬尾墩(α=32°,β=0.4)流量系數(shù)與堰上水頭的變化關(guān)系如圖6(c)所示,隨著始折點與堰頂水平距離x的減小,流量系數(shù)相應(yīng)減小,這是由于隨著x的減小,堰面逐漸形成壅水,從而影響了表孔的過堰流量,盡管墩尾折角θ隨著x的減小有所減小,但始折點位置的變化對泄流能力的影響較大,因此流量系數(shù)呈逐漸減小的趨勢。最后,研究了不同收縮比β時,表孔寬尾墩(α=32°,θ=11.63°)流量系數(shù)與堰上水頭的變化關(guān)系如圖6(d)所示,隨著收縮比的減小,流量系數(shù)逐漸減小,這是由于隨著收縮比的減小,出口水流逐漸壅高,水深變大,影響了水流的正常下泄,且始折點與堰頂?shù)乃骄嚯x隨收縮比的減小逐漸減小,流量系數(shù)相應(yīng)減小。

計算結(jié)果表明,不同體型表孔寬尾墩的流量系數(shù)隨堰上水頭的變化規(guī)律呈相同的趨勢,即當堰上水頭較小(H=3.00 m)時,不同體型表孔寬尾墩的流量系數(shù)均在0.42左右,此時表孔的泄流能力基本不受寬尾墩的影響,隨著堰上水頭的增加,寬尾墩體型參數(shù)對表孔泄流能力的影響逐漸增大,不同體型表孔寬尾墩的流量系數(shù)一般呈先增大后減小的趨勢。

綜上討論,高拱壩表孔寬尾墩對泄流能力的影響主要與寬尾墩的幾何參數(shù)與表孔堰上水頭有關(guān)。基于上述分析結(jié)果,進一步研究寬尾墩對泄流能力影響的定量指標。定義一個綜合影響系數(shù)k綜:

(5)

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果,計算相同堰上水頭條件下寬尾墩單孔過堰流量Q和平尾墩單孔過堰流量Q0的比值Q/Q0,繪制Q/Q0與參數(shù)k綜的關(guān)系曲線如圖7所示。

圖7 Q/Q0與k綜的關(guān)系曲線

由圖7可知,Q/Q0以參數(shù)k綜=2為臨界點,當k綜≥2時,Q/Q0≈1,表孔泄流能力不受寬尾墩的影響,當k綜<2時,Q/Q0<1,且Q/Q0隨著k綜值的減小而減小,寬尾墩對表孔泄流能力的影響逐漸增大。因此,對高拱壩表孔寬尾墩進行體型設(shè)計時,應(yīng)避免收縮比和俯角過小、墩尾折角過大的情況,收縮段始折點位置應(yīng)與堰頂保持一定的水平距離,從而使表孔寬尾墩在高水位運行工況下k綜值較大,保證表孔的泄流能力滿足設(shè)計要求。

3.2 泄流能力與弗勞徳數(shù)的關(guān)系

表孔寬尾墩過堰水流存在降水曲線、急流沖擊波、水躍壅水和緩流4種流態(tài),當水流處于緩流流態(tài)時會對過堰流量產(chǎn)生影響[12]。由于弗勞徳數(shù)Fr是判別水流流態(tài)的重要參數(shù),且過堰水流沿程Fr的大小同樣會受到寬尾墩體型的影響,因此進一步分析了寬尾墩幾何參數(shù)對過堰水流Fr的影響,并在此基礎(chǔ)上討論了表孔泄流能力與Fr的關(guān)系。

保持上游來流條件一致,即堰上水頭H=17.29 m,平尾墩以及不同體型寬尾墩泄洪中心線上的Fr沿程變化曲線分別見圖8和圖9,圖8、9中沿程坐標0 m對應(yīng)表孔堰頂位置。

由圖8可知,當表孔體型為平尾墩(β=1)時,兩側(cè)閘墩對水流無束窄作用,水流經(jīng)過堰頂以后,沿程流速逐漸增大,水深逐漸減小,Fr沿程變化曲線呈不斷增大的趨勢,在表孔出口處Fr達到最大。

圖8 表孔平尾墩沿程Fr

圖9 不同體型表孔寬尾墩沿程Fr

由圖9可知，表孔采用不同體型的寬尾墩,當水流剛經(jīng)過堰頂時,Fr沿程增大較快。從沿程坐標6～8 m開始,由于受寬尾墩側(cè)向束窄的作用,水位壅高,流速變緩,Fr沿程變化開始減緩,曲線存在一個折點,折點處Fr的大小與寬尾墩體型有關(guān)。此外,寬尾墩俯角與收縮比越小,墩尾折角越大,始折點與堰頂?shù)乃骄嚯x越小時,兩側(cè)閘墩對水流的束窄作用越大,折點處Fr越小,這與表孔泄流能力隨寬尾墩體型的變化規(guī)律相吻合。曲線折點下游的Fr變化趨勢主要與寬尾墩收縮比和墩尾折角有關(guān),當收縮比較大,墩尾折角較小時,Fr沿程不斷增大,當收縮比較小,墩尾折角較大時,Fr呈先減小后增大的趨勢。

表3 不同體型表孔寬尾墩Q/Q0、Fr折與Fr出的關(guān)系

表3列出堰上水頭H=17.29 m時不同體型表孔寬尾墩與平尾墩過堰流量之比Q/Q0、折點弗勞徳數(shù)Fr折與表孔出口弗勞徳數(shù)Fr出。由于不同體型表孔寬尾墩Fr沿程變化曲線折點位置相近,均在沿程坐標6～8 m范圍內(nèi),且折點附近Fr變化不大,因此統(tǒng)一取沿程坐標8 m處的Fr作為各體型表孔寬尾墩的Fr折。從表3可以看出不同體型表孔寬尾墩的Fr出均大于1,出口水流流態(tài)為急流,但表孔泄流能力仍會受到寬尾墩的影響,因此僅從過堰水流流態(tài)判斷寬尾墩對表孔泄流能力的影響存在一定的局限性。

由于Q/Q0與Fr折的大小均與寬尾墩體型有關(guān),且隨寬尾墩幾何參數(shù)的變化規(guī)律相同,為進一步分析二者之間的關(guān)系,繪制Q/Q0與Fr折的關(guān)系曲線，見圖10。圖10中,Q/Q0與Fr折基本呈線性關(guān)系,隨著Fr折的增大,寬尾墩對水流的束窄作用逐漸減小,Q/Q0呈線性增大趨勢。由此看出,表孔寬尾墩對泄流能力的影響與Fr折有關(guān),根據(jù)Fr折的大小,可以分析不同體型表孔寬尾墩泄流能力的相對大小。

圖10 Q/Q0與Fr折的關(guān)系曲線

4 結(jié) 論

高拱壩表孔溢流壩面較短,采用寬尾墩消能工時泄流能力會受到一定的影響,這成為寬尾墩應(yīng)用于高拱壩表孔的制約因素。本文基于東莊水利工程,通過數(shù)值模擬方法分析研究了寬尾墩各類體型參數(shù)對高拱壩表孔泄流能力的影響。研究結(jié)果表明:

a. 表孔泄流能力隨著寬尾墩俯角的減小而減小,隨著收縮比的減小而減小,隨著墩尾折角的減小而增大,隨著始折點位置與堰頂水平距離的減小而減小。隨著堰上水頭的增加,寬尾墩體型參數(shù)對表孔泄流能力的影響逐漸增大,表孔寬尾墩的流量系數(shù)一般呈先增大后減小的趨勢。

b. 提出了一個表征寬尾墩各類體型參數(shù)與堰上水頭影響的綜合影響系數(shù)k綜。以k綜=2為臨界點,當k綜≥2時,表孔泄流能力不受寬尾墩的影響;當k綜<2時,隨著k綜值的減小,相同堰上水頭條件下表孔寬尾墩單孔過堰流量Q和平尾墩單孔過堰流量Q0的比值Q/Q0相應(yīng)減小,寬尾墩對表孔泄流能力的影響逐漸增大。

c. 表孔泄洪中心線上的弗勞德數(shù)Fr沿程變化曲線在寬尾墩始折點上游存在一個折點,該折點處的Fr折隨俯角的減小而減小，隨收縮比的減小而減小,隨墩尾折角的增大而減小,隨始折點與堰頂水平距離的減小而減小。相同堰上水頭條件下,不同體型表孔寬尾墩與平尾墩單孔過堰流量之比Q/Q0與Fr折呈線性關(guān)系,隨著Fr折的增大,Q/Q0呈線性增大的趨勢。

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