劉 沖，沈振中，甘 磊，熊素繁，魯 劍

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210098; 2.江西省宜春市水利局,江西 宜春 336000)

我國(guó)有各類水庫約9.8萬座,根據(jù)2010年全國(guó)大壩安全普查報(bào)告,已加固的病險(xiǎn)水庫占水庫總數(shù)的40%。病險(xiǎn)水庫大量存在,不僅直接影響水庫的經(jīng)濟(jì)效益,也嚴(yán)重威脅下游城鄉(xiāng)居民的生命與財(cái)產(chǎn)安全。近年來,國(guó)家加強(qiáng)了病險(xiǎn)水庫的除險(xiǎn)加固工作,對(duì)大量的病險(xiǎn)水庫進(jìn)行了除險(xiǎn)加固,但還需對(duì)除險(xiǎn)加固后的病險(xiǎn)水庫進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),以評(píng)估病險(xiǎn)水庫的康復(fù)度,保障水庫安全和穩(wěn)定運(yùn)行[1-2]。

目前病險(xiǎn)水庫康復(fù)度評(píng)價(jià)一般采用層次分析法,但該方法難以排除人為主觀因素的干擾,判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)較為困難，為此Zhang等[3]和倪九派等[4]提出了模糊綜合評(píng)價(jià)的方法,并將其分別應(yīng)用于水庫誘發(fā)地震風(fēng)險(xiǎn)和區(qū)域土地開發(fā)整理潛力的評(píng)價(jià)中。模糊綜合評(píng)價(jià)法雖然將熵權(quán)法和層次分析法分別應(yīng)用在不同評(píng)價(jià)指標(biāo)體系層,但沒有對(duì)整體評(píng)價(jià)進(jìn)行組合賦權(quán)。王麗珍等[5]提出了基于主客觀組合賦權(quán)法的評(píng)價(jià)方法,并運(yùn)用于巴彥淖爾市生命體的研究中,但其評(píng)價(jià)過程中各過渡段的評(píng)價(jià)難以定量表示。鄒志紅等[6]提出采用熵權(quán)法挖掘數(shù)據(jù)自身所攜帶的信息,但熵權(quán)法本身不能體現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)重要性的差異,評(píng)價(jià)的可靠性較低。Fan等[7]將層次分析法和模糊評(píng)價(jià)法結(jié)合應(yīng)用于大壩防滲帷幕灌漿效果的評(píng)價(jià),但僅考慮了一層評(píng)價(jià)體系,評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性不足。

本文將模糊灰色聚類法與組合賦權(quán)法相結(jié)合,根據(jù)灰色聚類理論對(duì)病險(xiǎn)水庫各康復(fù)類型評(píng)價(jià)指標(biāo)的康復(fù)度分級(jí),采用熵權(quán)法和層次分析法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)組合賦權(quán),通過模糊灰色聚類法評(píng)價(jià)各康復(fù)類型的康復(fù)度,實(shí)現(xiàn)病險(xiǎn)水庫康復(fù)度的量化評(píng)估。

1 模糊灰色聚類法和組合賦權(quán)法

1.1 模糊灰色聚類法

為分析病險(xiǎn)水庫除險(xiǎn)加固效果,建立病險(xiǎn)水庫康復(fù)度綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系,對(duì)各康復(fù)類型進(jìn)行康復(fù)度評(píng)價(jià)(第一層評(píng)價(jià)),然后對(duì)病險(xiǎn)水庫康復(fù)度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)(第二層評(píng)價(jià))。通過建立層次化(兩層)的指標(biāo)體系,可將一個(gè)復(fù)雜的評(píng)價(jià)體系簡(jiǎn)化,同時(shí)使得評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確性和可靠性更高。

模糊灰色聚類法是模糊綜合評(píng)價(jià)和灰色系統(tǒng)理論的結(jié)合[8-11],先利用灰色聚類法對(duì)各康復(fù)類型進(jìn)行第一層評(píng)價(jià),再通過模糊綜合評(píng)價(jià)對(duì)病險(xiǎn)水庫康復(fù)度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)[12]。該方法可兼顧灰色聚類法和模糊綜合評(píng)判法的優(yōu)點(diǎn),評(píng)價(jià)結(jié)果更準(zhǔn)確合理。通過綜合考慮康復(fù)度評(píng)價(jià)指標(biāo),對(duì)病險(xiǎn)水庫除險(xiǎn)加固后所處的狀態(tài)做出定性分析和定量計(jì)算,量化分值可直接反映除險(xiǎn)加固后水庫的康復(fù)度,評(píng)價(jià)的結(jié)果簡(jiǎn)單直觀。

1.2 組合賦權(quán)法

熵權(quán)法[13]是一種客觀的賦權(quán)方法,直接由輸入的評(píng)價(jià)指標(biāo)值來確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重[13-15]。設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象,則可以得到X=[xij]m×n的原始數(shù)據(jù)矩陣,然后通過標(biāo)準(zhǔn)化處理得到評(píng)價(jià)矩陣P=[pij]m×n,其中pij為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上的標(biāo)準(zhǔn)值,其取值范圍為[0,1]。

根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)所提供的數(shù)據(jù)信息量,熵權(quán)法能通過計(jì)算得到一個(gè)綜合指標(biāo)。熵權(quán)本身不能表示某個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在決策中的權(quán)重,但在給定評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)指標(biāo)值后,通過各指標(biāo)相互之間競(jìng)爭(zhēng)的激烈程度來反映某個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在評(píng)價(jià)系統(tǒng)中對(duì)決策提供有效信息量的多寡程度,評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵越小,表明其競(jìng)爭(zhēng)的優(yōu)勢(shì)越大,提供的信息越豐富,在評(píng)價(jià)系統(tǒng)中所占的權(quán)重越大。

層次分析法是一種定量與定性相結(jié)合的評(píng)價(jià)方法[11，15-16],廣泛應(yīng)用于病險(xiǎn)水庫康復(fù)度綜合評(píng)價(jià)中,由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷兩兩指標(biāo)間的重要性程度(一般采用1～9標(biāo)度),構(gòu)建判斷矩陣A,在檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性后,確定各指標(biāo)的權(quán)重。

熵權(quán)法和層次分析法在確定權(quán)重時(shí)都存在一定的局限性,采用組合賦權(quán)的方法將兩者有機(jī)結(jié)合,使得到的權(quán)重能反映主客觀的影響,可兼顧兩種方法的優(yōu)點(diǎn)又避免了兩種方法的不足,使評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重更加科學(xué)合理。設(shè)wj為第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合賦

(1)

(2)

2 病險(xiǎn)水庫康復(fù)度評(píng)價(jià)模型

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立及量化

影響病險(xiǎn)水庫康復(fù)度的因素很多,考慮所有的因素顯然不切實(shí)際,在對(duì)已有研究成果[17]分析的基礎(chǔ)上,構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。評(píng)價(jià)指標(biāo)可以分為兩個(gè)層次,第一層為病險(xiǎn)水庫各康復(fù)類型的評(píng)價(jià)指標(biāo),第二層為病險(xiǎn)水庫康復(fù)度綜合評(píng)價(jià)的各康復(fù)類型。運(yùn)行管理和金屬結(jié)構(gòu)安全康復(fù)類型需要定性的對(duì)比給出,而防洪能力、結(jié)構(gòu)安全、滲流安全及抗震安全康復(fù)類型可定量計(jì)算求解,評(píng)價(jià)結(jié)果的等級(jí)劃分參考已有研究成果[16]。

圖1 病險(xiǎn)水庫康復(fù)度綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

對(duì)于定性指標(biāo)C1、C2、C3、C4、C17、C18,由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出加固前后水庫運(yùn)行狀況并賦分;對(duì)于定量指標(biāo)C5～C16,依據(jù)病險(xiǎn)水庫除險(xiǎn)加固前后的典型剖面圖,建立二維有限元模型,分析計(jì)算得到各定量指標(biāo),再采用曲線型無量綱化方法[18]處理。病險(xiǎn)水庫康復(fù)過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)、非線性的變化過程,病險(xiǎn)水庫安全性態(tài)變化具有Logistic生長(zhǎng)曲線的特征[19],基于病險(xiǎn)水庫加固前后的Logistic量化值,可計(jì)算水庫的康復(fù)度提升系數(shù)D[20]。

Logistic模型的常用表達(dá)式為

(3)

式中:S為評(píng)價(jià)指標(biāo)安全度;x為指標(biāo)評(píng)分。

基于病險(xiǎn)水庫安全度,采用下式計(jì)算康復(fù)度提升系數(shù):

(4)

式中:S1為加固前評(píng)價(jià)指標(biāo)安全度;S2為加固后評(píng)價(jià)指標(biāo)安全度;Smax為評(píng)價(jià)指標(biāo)安全度最大值,取0.982 0;Smin為評(píng)價(jià)指標(biāo)安全度最小值,取0.004 5。

2.2 病險(xiǎn)水庫康復(fù)度等級(jí)劃分

病險(xiǎn)水庫康復(fù)度綜合評(píng)價(jià)結(jié)果通過等級(jí)劃分量化,依據(jù)除險(xiǎn)加固后水庫的運(yùn)行狀態(tài),將康復(fù)度劃分為4個(gè)等級(jí),各等級(jí)的具體含義如表1所示。

表1 病險(xiǎn)水庫康復(fù)度

2.3 改進(jìn)灰色聚類白化權(quán)函數(shù)構(gòu)造

常用的白化權(quán)函數(shù)是基于端點(diǎn)和中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)[13,21],但是在處理交叉灰類時(shí)常出現(xiàn)聚類系數(shù)不為1的情況,為此,本文采用改進(jìn)的三角白化權(quán)函數(shù)[22],其處理聚類指標(biāo)取值范圍延拓能力強(qiáng),交叉灰類的聚類系數(shù)之和為1。病險(xiǎn)水庫各康復(fù)類型評(píng)價(jià)指標(biāo)的康復(fù)度可劃分為4個(gè)等級(jí)(即灰類),將其定義在[0,1]中,各灰類的轉(zhuǎn)折點(diǎn)由專家給出,此時(shí),康復(fù)度中包含4個(gè)白化權(quán)函數(shù),f1j、f2j、f3j、f4j分別表示各康復(fù)類型康復(fù)度等級(jí)為“完全成功”“較成功”“基本成功”“失敗”。

2.4 病險(xiǎn)水庫除險(xiǎn)加固效果綜合評(píng)價(jià)步驟

步驟1輸入除險(xiǎn)加固后各評(píng)價(jià)指標(biāo)提升系數(shù)D的原始數(shù)據(jù),標(biāo)準(zhǔn)化處理后得到評(píng)價(jià)矩陣P。

步驟2利用熵權(quán)法和層次分析法分別確定病險(xiǎn)水庫各康復(fù)類型評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重,再由組合賦權(quán)法將權(quán)重值線性疊加,得到病險(xiǎn)水庫各康復(fù)類型評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重wj(j=1,2,…,18)。

步驟3基于灰色聚類法得到病險(xiǎn)水庫各康復(fù)類型的綜合評(píng)價(jià)。

步驟4構(gòu)造模糊綜合判斷矩陣R,采用熵權(quán)法和層次分析法得到病險(xiǎn)水庫各康復(fù)類型的權(quán)重,并將其組合,得到病險(xiǎn)水庫康復(fù)度綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重W。模糊綜合判斷矩陣R可由下式求得：

(5)

式中:δkip為評(píng)價(jià)對(duì)象i屬于康復(fù)類型p的灰色聚類系數(shù);fkj(xij)為各白化權(quán)函數(shù)值;Xp為康復(fù)類型p評(píng)價(jià)指標(biāo)集合;k為灰類類數(shù)(k=1,2,3,4)。

步驟5由R和W通過模糊綜合評(píng)價(jià)方法計(jì)算病險(xiǎn)水庫康復(fù)度,得到評(píng)價(jià)結(jié)果H。

推薦理由:《怪物探測(cè)器》是葛瑞米·貝斯最新創(chuàng)作的作品，延續(xù)了其三十多年來一貫的非凡想象力和畫中藏謎的創(chuàng)作特點(diǎn)。相較于前期創(chuàng)作，葛瑞米·貝斯晚近的作品更多地走進(jìn)兒童心理主題，這本《怪物探測(cè)器》即通過幽默有趣的方式表現(xiàn)了孩子內(nèi)心特有的恐懼感，并鼓勵(lì)孩子拿出勇氣去面對(duì)它。

步驟6將評(píng)價(jià)結(jié)果H轉(zhuǎn)化為表1中的評(píng)價(jià)分值即得到病險(xiǎn)水庫康復(fù)度評(píng)價(jià)結(jié)果。轉(zhuǎn)化公式為

F=HLT

(6)

其中H=WR

(7)

式中:F為病險(xiǎn)水庫康復(fù)度評(píng)價(jià)量化分值;L為病險(xiǎn)水庫康復(fù)度各個(gè)等級(jí)的量化分值矩陣。

3 評(píng)價(jià)實(shí)例

熵權(quán)法通過指標(biāo)的差異來計(jì)算指標(biāo)的客觀權(quán)重,為了充分體現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)間的客觀差異,本文以已進(jìn)行除險(xiǎn)加固的河南省的白鴨山水庫、虎山水庫和江西省的光華水庫、仁和水庫、石腦水庫、豐產(chǎn)水庫共6座水庫為計(jì)算樣本,用本文提出的模糊灰色聚類-組合賦權(quán)法分別定量計(jì)算其中3座水庫除險(xiǎn)加固后的康復(fù)度,綜合評(píng)價(jià)除險(xiǎn)加固效果,另3座水庫可采用類似的方法評(píng)價(jià)。

3.1 原始數(shù)據(jù)處理

6座水庫均處于低地震烈度帶,同時(shí)金屬結(jié)構(gòu)安全康復(fù)度對(duì)水庫除險(xiǎn)加固影響較小,因此不考慮抗震安全和金屬結(jié)構(gòu)安全康復(fù)度的影響。令X1={xi1,xi2,xi3,xi4}、X2={xi5,xi6,xi7}、X3={xi8,xi9,xi10}、X4={xi11,xi12,xi13}分別表示其余4種康復(fù)類型的原始數(shù)據(jù)。根據(jù)水庫除險(xiǎn)加固前后的情況,請(qǐng)專家對(duì)定性指標(biāo)打分,由有限元計(jì)算得到定量指標(biāo)值,采用前述評(píng)價(jià)指標(biāo)量化方法得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)除險(xiǎn)加固后的康復(fù)度提升系數(shù)原始數(shù)據(jù),經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化及無量綱化處理后得到規(guī)范化數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 病險(xiǎn)水庫康復(fù)度評(píng)價(jià)指標(biāo)規(guī)范化數(shù)據(jù)

3.2 權(quán)重確定

為了計(jì)算病險(xiǎn)水庫各康復(fù)類型評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重,先對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到相應(yīng)的熵權(quán)法評(píng)價(jià)矩陣P;請(qǐng)專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較,得到層次分析法判斷矩陣A。以運(yùn)行管理類康復(fù)度評(píng)價(jià)指標(biāo)為例,評(píng)價(jià)矩陣P和判斷矩陣A如下:

由變異系數(shù)法(式(2))確定熵權(quán)法和層次分析法計(jì)算權(quán)重的線性組合系數(shù),通過組合賦權(quán)法(式(1))得到各指標(biāo)的權(quán)重。計(jì)算得運(yùn)行管理類4個(gè)康復(fù)度評(píng)價(jià)指標(biāo)的α值分別為0.433 2、0.306 5、0.679 2和0.526 3,因此運(yùn)行管理類康復(fù)度5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分別為0.394 0、0.120 0、0.296 6和0.189 4。同理防洪能力、結(jié)構(gòu)安全和滲流安全的評(píng)價(jià)指標(biāo)(C5～C13)權(quán)重分別為0.503 4、0.394 1、0.102 5、0.178 5、0.632 6、0.188 9、0.485 9、0.279 2和0.234 9。

3.3 康復(fù)度綜合評(píng)價(jià)

病險(xiǎn)水庫康復(fù)度綜合評(píng)價(jià)分兩層評(píng)價(jià),第一層對(duì)各康復(fù)類型進(jìn)行評(píng)價(jià),第二層在第一層的基礎(chǔ)上對(duì)病險(xiǎn)水庫康復(fù)度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

3.3.1 各康復(fù)類型評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)

由專家依據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定4個(gè)灰類的轉(zhuǎn)折點(diǎn),進(jìn)而得到改進(jìn)的白化權(quán)函數(shù),其形式如下:

(8)

將表2中的數(shù)據(jù)代入式(8),可得到各康復(fù)類型評(píng)價(jià)指標(biāo)值的白化權(quán)函數(shù)值,然后利用式(5)計(jì)算得光華、仁和和虎山3座水庫各康復(fù)類型評(píng)價(jià)指標(biāo)值的灰色聚類結(jié)果如下：

由模糊綜合判斷矩陣R1、R2、R3,可得到3座病險(xiǎn)水庫各康復(fù)類型的灰色聚類結(jié)果?；疑垲惤Y(jié)果的大小反映其隸屬度的強(qiáng)弱,數(shù)值最大的決定其隸屬類型。各水庫除險(xiǎn)加固后運(yùn)行管理、防洪能力、結(jié)構(gòu)安全和滲流安全康復(fù)度如表3所示。

表3 各康復(fù)類型聚類結(jié)果

3.3.2 病險(xiǎn)水庫康復(fù)度綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)的判斷矩陣R1、R2、R3中的數(shù)據(jù),利用熵權(quán)法和層次分析法分別求出綜合判斷矩陣的權(quán)重,然后利用式(1)計(jì)算組合賦權(quán)的權(quán)重值W,結(jié)果如表4所示。

表4 病險(xiǎn)水庫康復(fù)度綜合評(píng)價(jià)權(quán)重

病險(xiǎn)水庫除險(xiǎn)加固后所處的狀態(tài)可通過模糊綜合評(píng)價(jià)公式H=R·W(“·”為模糊評(píng)價(jià)算子)求出[6],利用式(6)量化病險(xiǎn)水庫除險(xiǎn)加固后的健康狀態(tài),分別用95、85、75、65依次代替4個(gè)等級(jí)所對(duì)應(yīng)的分值,加權(quán)求和得到病險(xiǎn)水庫康復(fù)度評(píng)價(jià)量化分值如表5所示。

表5 病險(xiǎn)水庫康復(fù)度綜合評(píng)價(jià)量化結(jié)果

3.3.3 病險(xiǎn)水庫康復(fù)度綜合評(píng)價(jià)結(jié)果分析

由表5可知,光華水庫各康復(fù)類型中僅有結(jié)構(gòu)安全康復(fù)效果評(píng)價(jià)為較安全,其余康復(fù)類型康復(fù)效果評(píng)價(jià)都為完全成功,最終得分為90.1,該水庫康復(fù)度綜合評(píng)價(jià)為完全成功。仁和水庫運(yùn)行管理康復(fù)效果評(píng)價(jià)為完全成功,防洪能力和滲流安全康復(fù)效果評(píng)價(jià)均為較成功,結(jié)構(gòu)安全康復(fù)效果評(píng)價(jià)為基本成功,最終得分為83.4,該水庫康復(fù)度綜合評(píng)價(jià)為較成功,說明除險(xiǎn)加固后水庫的運(yùn)行效益有明顯的改善,但在結(jié)構(gòu)安全康復(fù)效果上還有提升的空間。虎山水庫運(yùn)行管理康復(fù)效果評(píng)價(jià)為較成功,而其余康復(fù)類型康復(fù)效果評(píng)價(jià)都為基本成功,防洪能力、結(jié)構(gòu)安全和滲流安全康復(fù)效果隸屬基本成功的聚類系數(shù)分別為0.680 7、0.758 9、0.528 6,模糊綜合評(píng)價(jià)得分為78.6,該水庫康復(fù)度綜合評(píng)價(jià)為基本成功,說明水庫除險(xiǎn)加固對(duì)各康復(fù)類型康復(fù)度提升有限,需要在后期的運(yùn)行中對(duì)水庫采取進(jìn)一步的加固措施,特別是在防洪能力和結(jié)構(gòu)安全方面,提升水庫綜合運(yùn)行水平。3座水庫的評(píng)價(jià)結(jié)果與其加固實(shí)際情況及驗(yàn)收意見相吻合,表明本文方法是科學(xué)合理的。

4 結(jié) 語

本文結(jié)合病險(xiǎn)水庫除險(xiǎn)加固特點(diǎn),構(gòu)建兩層評(píng)價(jià)體系,提出了模糊灰色聚類與組合賦權(quán)相結(jié)合的病險(xiǎn)水庫康復(fù)度綜合評(píng)價(jià)方法,可解決病險(xiǎn)水庫除險(xiǎn)加固難以定量評(píng)價(jià)的難題。將該方法應(yīng)用于3座病險(xiǎn)水庫除險(xiǎn)加固效果的綜合評(píng)價(jià),結(jié)果與水庫除險(xiǎn)加固實(shí)際情況及驗(yàn)收意見結(jié)論一致,說明模糊灰色聚類-組合賦權(quán)法可很好地應(yīng)用于病險(xiǎn)水庫康復(fù)度綜合評(píng)價(jià),具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

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