高金亮, 楊 俊

(四川省交通運(yùn)輸廳公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院, 四川成都 610041)

1 工程概況

麗江至攀枝花高速公路龍河大橋半幅寬12.5 m，上部結(jié)構(gòu)采用18×30 m簡(jiǎn)支T梁，下部結(jié)構(gòu)采用雙柱式墩，由于橋位處地形變化較大，本文選擇橋墩高度最高的一聯(lián)第8-11

孔做抗震分析，第7-11號(hào)橋墩高度依次為：45.5 m、47.5 m、40 m、34 m、30 m，由于7號(hào)墩頂為滑板支座，其地震作用較小，本文選取最不利的8號(hào)橋墩進(jìn)行地震響應(yīng)時(shí)程分析，橋梁立面圖見(jiàn)圖1所示。

圖1 橋梁立面

2 地震參數(shù)取值

本橋地震動(dòng)峰值加速度為0.1g，反應(yīng)譜特征周期為0.45 s，場(chǎng)地類型為II類，屬于高速公路上的橋梁，為B類橋梁。根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》，橋梁抗震設(shè)防措施等級(jí)為8級(jí)。

3 計(jì)算模型及計(jì)算方法

采用Midas Civil有限元軟件建立全橋三維空間桿系模型，進(jìn)行地震響應(yīng)時(shí)程分析。中墩采用板式支座，聯(lián)端采用四氟滑板支座，所以模型中沒(méi)有建立聯(lián)端橋墩；支座縱、橫向的剪切剛度均采用彈性連接進(jìn)行模擬；橋墩樁基采用“m”法(土彈簧)模擬，在軟件中通過(guò)節(jié)點(diǎn)彈性支撐來(lái)實(shí)現(xiàn)。

4 地震響應(yīng)時(shí)程分析法

本橋8號(hào)橋墩最大墩高47.5 m，已大于《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》規(guī)定的30 m，屬于非規(guī)則橋梁，需采用時(shí)程分析法進(jìn)行抗震分析。通過(guò)時(shí)程分析法可以計(jì)算出地震過(guò)程中每一瞬時(shí)結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度反應(yīng)，較為準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)構(gòu)在地震過(guò)程中的內(nèi)力和位移隨時(shí)間的反應(yīng)，并發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)在地震過(guò)程中可能存在的薄弱環(huán)節(jié)或可能發(fā)生的震害，是計(jì)算地震反應(yīng)較為真實(shí)的精細(xì)分析方法。

依據(jù)本橋所在的場(chǎng)地類型，根據(jù)GB 50011-2001《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定，選取兩組實(shí)際強(qiáng)震記錄和一組人工模擬的加速度時(shí)程曲線，將三組數(shù)值取平均后與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線做比較，得出與本橋適用的地震波。幅值的調(diào)整：

(1)設(shè)計(jì)加速度峰值PGA的求法：

PGA=Smax/2.25=CiCsCdA

(2)E1地震時(shí)程縫隙所用地震加速度時(shí)程曲線的最大值：

PGA1 =CiCsCdA=0.5×1.3×1.0×0.1×9.8

=0.637 m/s2

(3)E2地震時(shí)程縫隙所用地震加速度時(shí)程曲線的最大值：

PGA2 =CiCsCdA=1.7×1.3×1.0×0.1×9.8

=2.1658 m/s2

調(diào)整后的地震波如圖2所示。

圖2 調(diào)整后的地震波

(4)地震波特征周期Tg的確定。

因?yàn)閿M相對(duì)速度反應(yīng)譜PSV和擬絕對(duì)加速度的反應(yīng)譜PSA之間有近似關(guān)系PSA=W·PSV，則可以得到特征周期：

Tg=2π(1/w)=2π(EPV/EPA)

其中：EPA為有效峰值加速度；EPV為有效峰值速度。

可求得EPA及EPV的對(duì)數(shù)坐標(biāo)如圖3、圖4所示。

圖3 EPA的對(duì)數(shù)坐標(biāo)

圖4 EPV的對(duì)數(shù)坐標(biāo)

EPV=0.38 m/s；EPA=4.8 m/s2

Tg=2π(EPV/EPA)=2π(0.38/4.8)=0.49742 s

該橋所在場(chǎng)地地震特征周期為0.45 s，與實(shí)錄特征周期0.497 42較為接近，故實(shí)錄波的特征周期適用于本橋。

5 時(shí)程分析法計(jì)算結(jié)果

采用集中鉸彈塑性梁?jiǎn)卧獙?duì)橋梁延性構(gòu)件橋墩進(jìn)行模擬，在E2地震作用下對(duì)橋墩進(jìn)行Pushover分析，可以得到墩底截面的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線，以及橋墩的最大彎矩、軸力、墩頂最大位移等。

墩底彎矩(圖5)在2.24 s達(dá)到最大值16 600 kN·m，在12.31 s達(dá)到最小值-10 250 kN·m。

圖5 墩底彎矩時(shí)程曲線

在地震作用激勵(lì)下，墩頂位移(圖6)在2.46 s時(shí)達(dá)到最大，最大值約22.7 cm。

圖6 橋墩墩頂位移時(shí)程曲線

圖7 橋墩墩底軸力時(shí)程曲線

橋墩墩底轉(zhuǎn)動(dòng)角(圖8)在2.24 s時(shí)達(dá)到最大轉(zhuǎn)角0.001 213 rad。

圖8 橋墩墩底轉(zhuǎn)角時(shí)程曲線

通過(guò)圖5～圖8可以清晰的看到在地震過(guò)程中橋墩的彎矩、軸力、轉(zhuǎn)角、墩頂位移隨著時(shí)間變化，并發(fā)現(xiàn)在2.24 s附近橋墩的受力最不利。

塑性鉸區(qū)域的塑性轉(zhuǎn)角計(jì)算過(guò)程如下：

Lp1=2/3×b=2/3×250=166.7 cm

Lp2=0.08H+0.22fyds=466.4cm>0.044×400×2.8=49.28 cm

Lp取166.7 cm

圓形截面的等效屈服曲率Φy：

ΦyD=2.213×0.002

Φy=2.213×0.002/2.2=0.00177(1/m)

圓截面的極限曲率Φu：

(1)ΦuD=(2.826x10-3+6.850εcu)-(8.575x10-3+18.638εcu)(P/fc/Ag) =0.0328

(2)ΦuD=(1.635x10-3+1.179εs)-(28.739xεs2+0.656εs +0.010)(P/fc/Ag)=0.08

取兩者中的較小值：

Φu=0.0328/2.5=0.013135

塑性鉸區(qū)域的最大容許轉(zhuǎn)角θu

=Lp(Φu -Φy)/K

=166.7/100x(0.0328-0.00177)/2=0.00947

根據(jù)共軛梁法可求得整個(gè)橋墩構(gòu)件潛在塑性鉸區(qū)域的塑性轉(zhuǎn)角θp

θp=0.003874+0.000282+0.000022=0.0042

θp <θu，滿足規(guī)范要求。

Δ容=1/3x27.52×0.00177+(27.5-166.7/2)x0.00947=0.797m

Δ=22.7cm<Δ容=79.7cm

通過(guò)計(jì)算可以得出順橋向的最大曲率小于墩底截面的屈服曲率，即地震作用下墩底截面并未進(jìn)入屈服狀態(tài)；橋墩墩頂位移小于容許位移值；從墩底截面的彎矩-轉(zhuǎn)角滯回曲線(圖9)可以看出橋墩在地震作用下墩底截面有開(kāi)裂現(xiàn)象發(fā)生。

圖9 墩底截面的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線

6 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)高墩橋梁下部結(jié)構(gòu)采用時(shí)程分析法進(jìn)行地震分析，橋墩墩頂位移、墩底截面轉(zhuǎn)角等均小于規(guī)范的容許值；本文時(shí)程分析法選取地震波的過(guò)程及通過(guò)Pushover進(jìn)行塑性分析，對(duì)非規(guī)則橋梁的抗震分析具有指導(dǎo)意義，可供廣大橋梁工程設(shè)計(jì)者借鑒。

[1] JTG/T B02-01-2008《公路橋梁抗震細(xì)則》[S].

[2] JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[S] .

[3] 范立礎(chǔ). 橋梁抗震[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，1997.

[4] 范立礎(chǔ)，卓衛(wèi)東. 橋梁延性抗震設(shè)計(jì)[M]北京：人民交通出版社，2001.